KLASIFIKASI KESEJAHTERAAN RUMAH TANGGA DI KOTA MALANG DENGAN PENDEKATAN BAGGING REGRESI LOGISTIK Ery Surya Nigrum da 2 Bambag Widjaarko Otok Mahasiswa Jurusa Statistika FMIPA-ITS (308 00 07) 2 Dose Jurusa Statistika FMIPA-ITS erysuryaigrum@yahoo.com da 2 bambag_wo@statistika.its.ac.id ABSTRAK Kesejahteraa merupaka aspek petig dari kualitas mausia secara keseluruha. Berbagai peelitia yag telah dilakuka megeai kesejahteraa megidikasika bahwa bayak sekali faktor yag mempegaruhi kesejahteraa rumah tagga. Oleh karea itu, dilakuka peelitia megeai klasifikasi kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag gua melihat karakteristik da faktor yag palig berpegaruh terhadap kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag. Berdasarka hasil peelitia diperoleh aalisis deskriptif yag meujukka bahwa terdapat perbedaa da persamaa karakteristik kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag atara kelompok rumah tagga miski da tidak miski. Pada aalisis regresi logistik diperoleh empat variabel prediktor yag sigifika berpegaruh terhadap kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag, yaitu jumlah aggota rumah tagga, status pekerjaa utama kepala rumah tagga, pegalama membeli beras raski dalam tiga bula terakhir, da ada/tidak ada aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler, dega ilai ketepata klasifikasi sebesar 97,8%. Nilai ketepata klasifikasi tersebut dapat ditigkatka dega pedekata baggig regresi logistik. Hasil aalisis baggig regresi logistik meujukka bahwa pada 60 kali replikasi bootstrap diperoleh ilai ketepata klasifikasi terbesar, yaitu sebesar 98%. Kata kuci : regresi logistik, baggig, ketepata klasifikasi. PENDAHULUAN Kesejahteraa merupaka aspek petig dari kualitas mausia secara keseluruha. Krisis ekoomi da moeter yag melada Idoesia pada tahu 997 meyebabka kemudura berbagai kegiata ekoomi, tergagguya kegiata produksi da distribusi. Permasalaha tersebut membawa dampak yag serius pada peigkata jumlah pegaggura da peduduk miski. Kemiskia serigkali dipahami sebagai gejala redahya tigkat kesejahteraa semata, padahal kemiskia merupaka gejala yag bersifat kompleks da multidimesi, dimaa berkaita dega aspek sosial, ekoomi, budaya, da aspek laiya. Berbagai upaya da kebijaka pembagua telah dilakuka pemeritah utuk meaggulagi kemiskia. Seperti ipres desa tertiggal, pemberia BLT (Batua Lagsug Tuai), raski, kompesasi BBM, da berbagai program peaggulaga kemiskia laiya. Namu, dari berbagai program yag telah dilaksaaka oleh pemeritah tersebut, masih terdapat kekuraga-kekuraga dalam pelaksaaaya. Secara garis besar, kebutuha rumah tagga dapat dikelompokka dalam 2 (dua) kategori besar, yaitu kebutuha paga da o paga. Secara alamiah kuatitas paga yag dibutuhka seseorag aka mecapai titik maksimum semetara kebutuha o paga, tidak aka ada batasya. Semaki tiggi pegeluara utuk paga, berarti semaki kurag sejahtera rumah tagga yag bersagkuta. Sebalikya, semaki kecil pagsa pegeluara paga, maka rumah tagga tersebut semaki sejahtera (Mulyato, 2005). Pegeluara rumah tagga dapat mejadi ukura kesejahteraa, maki besar pegeluara utuk baha o paga meadaka semaki sejahtera kehidupa rumah tagga tersebut (BPS Sumut, 2004). Kota Malag merupaka salah satu kota besar di Jawa Timur dega tigkat kepadata peduduk yag tiggi. Kota Malag juga memiliki ilai pegeluara perkapita per bula yag cukup besar diatara kabupate/kota di Jawa Timur. Pada tahu 2009, ilai pegeluara perkapita per bula Kota Malag mecapai 45,85% utuk ilai pegeluara perkapita sebesar Rp 500.000,00 ke atas da 39,48% utuk ilai pegeluara perkapita atara Rp 300.000,00 sampai Rp 499.999,00. Hal ii meujukka bahwa tigkat kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag cukup tiggi. Kajia megeai kesejahteraa telah bayak dilakuka, diataraya oleh Faturokhma da Molo (995) yag meeliti tetag karakteristik rumah tagga miski di Yogyakarta da Rahmawati (999) meeliti kesempata kerja peduduk miski di DKI Jakarta. Kemudia Bada Pusat Statistik (BPS) bekerja sama dega Word Bak Istitute (2002) meyusu dasar-dasar aalisis kemiskia. Peelitia megeai kesejahteraa tersebut megidikasika bahwa bayak
sekali faktor yag mempegaruhi kesejahteraa rumah tagga. Oleh karea itu, dilakuka peelitia megeai klasifikasi kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag gua melihat karakteristik da faktor yag berpegaruh terhadap kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag. Ada beberapa peelitia sebelumya yag berkaita dega klasifikasi kesejahteraa rumah tagga, yaitu peelitia Prakosa (20) megeai klasifikasi kesejahteraa rumah tagga di provisi Jawa Timur dega pedekata bootstrap aggregatig classificatio ad regressio trees. Dalam peelitiaya, Prakosa haya megguaka 7 (tujuh) variabel prediktor sebagai faktor yag mempegaruhi kesejahteraa rumah tagga di Jawa Timur. Peelitia laiya adalah Pratama (20) megeai klasifikasi kesejahteraa rumah tagga di Jawa Timur dega pedekata multivariate adaptive regressio splie bootstrap aggregatig. Berbeda dega Prakosa, Pratama megguaka 7 ( tujuh belas) variabel prediktor sebagai faktor yag mempegaruhi kesejahteraa rumah tagga di Jawa Timur. Pada peelitia ii juga diguaka 7 (tujuh belas) variabel prediktor yag mecakup aspek kepeduduka, pedidika, perumaha, keteagakerjaa, sosial ekoomi rumah tagga, da tekologi iformasi da komuikasi sebagai faktor yag mempegaruhi kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag. Namu, metode aalisis yag diguaka adalah regresi logistik. Regresi logistik diguaka utuk megetahui pola hubuga kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag dega faktor-faktor yag mempegaruhiya. Selai itu, dega aalisis regresi logistik dapat diketahui ilai ketepata klasifikasi kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag. Namu, ilai ketepata klasifikasi tersebut dapat ditigkatka dega pedekata baggig regresi logistik. Oleh karea itu, utuk memperoleh ketepata klasifikasi yag lebih tiggi diguaka pedekata baggig regresi logistik. Paramita (2008) telah melakuka peelitia dega dega megguaka baggig regresi logistik ordial utuk memperoleh ketepata klasifikasi yag lebih tiggi. 2. TINJAUAN PUSTAKA Kosep Kesejahteraa Berdasarka Racaga Udag-Udag tetag Sistem Kesejahteraa Sosial Nasioal (RUU SKSN), kesejahteraa sosial adalah kodisi sosial ekoomi yag memugkika bagi setiap warga egara utuk dapat memeuhi kebutuha yag bersifat jasmai, rohai, da sosial sesuai dega harkat da martabat mausia. Kesejahteraa meurut Cahyat dkk (2007) merupaka kodisi dapat memeuhi kebutuha dasar baik material maupu o material yag mecakup aspek gizi da kesehata, pegetahua, da kekayaa materi. Kemiskia sediri merupaka betuk ketidakmampua utuk meraih kesejahteraa dipadag dari sisi ekoomi dalam memeuhi kebutuha dasar makaa da buka makaa yag dikur dari sisi pegeluara. Peduduk miski adalah peduduk yag memiliki rata-rata pegeluara perkapita per bula di bawah Garis Kemiskia (GK). Garis kemiskia merupaka pejumlaha dari Garis Kemiskia Makaa (GKM) da Garis Kemiskia No Makaa (GKNM). Utuk tahu 2009, garis kemiskia telah ditetuka oleh BPS, yaitu Rp 200.262,00 (BPS, 2009). Peduduk yag memiliki rata-rata pegeluara perkapita per bula di bawah garis kemiskia dikategorika sebagai peduduk miski. Selai itu, kemiskia juga dijelaska sebagai suatu situasi dimaa seseorag atau rumah tagga megalami kesulita utuk memeuhi kebutuha dasar, semetara ligkuga pedukugya kurag memberika peluag utuk meigkatka kesejahteraa secara berkesiambuga atau utuk keluar dari keretaa (Cahyat dkk, 2007). Tigkat kesejahteraa masyarakat atara lai dapat diukur melalui besarya pedapata/pegeluara. Pegeluara utuk kebutuha kosumsi dapat mecermika tigkat kemampua ekoomi masyarakat, da kemampua daya beli masyarakat dapat memberika gambara tetag tigkat kesejahteraa masyarakat. Semaki tiggi daya beli masyarakat, meujukka meigkatya kemampua dalam memeuhi kebutuha hidupya da selajutya aka berdampak meigkatya kesejahteraa masyarakat (BPS, 2009). Faktor-faktor yag Mempegaruhi Kesejahteraa Rumah Tagga Dalam megukur kesejahteraa rumah tagga diperluka idikator moeter, idikator yag bayak diguaka adalah pedapata da pegeluara (BPS, 2009, da The World Bak, 2007). Idikator pegeluara, dalam hal ii 2
disebut juga kosumsi, dipilih karea sifatya tetap da relatif stabil terhadap berfluktuasiya pedapata dari tahu ke tahu. Suryadarma (2005) megugkapka variabel-variabel yag mejadi ciri kesejahteraa suatu keluarga, atara lai : kepemilika asset, kepemilika biatag terak, status perkawia kepala rumah tagga, jeis kelami kepala rumah tagga, tigkat pedidika kepala rumah tagga da pasagaya, aggota rumah tagga yag bekerja, sektor pekerjaa, akses terhadap rumah tagga, kosumsi makaa da idikator kesehata, idikator kesejahteraa laiya, serta partisipasi politik da akses kepada iformasi. Jumlah aggota rumah tagga diduga mempuyai keterkaita erat dega kesejahteraa rumah tagga karea kemiskia dihitug berdasarka pegeluara da jumlah aggota rumah tagga. Maki besar jumlah aggota rumah tagga, aka maki besar pula resiko utuk mejadi miski apabila pedapataya tidak meigkat (Faturokhma da Molo, 995). Usia kepala rumah tagga juga berkaita dega kesejahteraa rumah tagga walaupu hubugaya tidak begitu jelas, aka tetapi ada kecederuga bahwa kepala rumah tagga yag lebih sejahtera lebih tua dibadigka kepala rumah tagga yag kurag sejahtera. Jeis karakteristik lai adalah karakteristik jeis pekerjaa. Kemampua mayoritas rumah tagga utuk keluar dari kemiskia aka bergatug pada upah mereka dari pekerjaa yag dilakuka. Jadi petig utuk meguji hubuga atara kesejahteraa dega jeis pekerjaa aggota rumah tagga yag berada dalam usia kerja. Dillo da Hermato dalam Faturokhma da Molo (995) megugkapka bahwa keyataaya, sebagia peduduk atau rumah tagga miski di desa masih megadalka pertaia sebagai pekerjaa utamaya, aka tetapi usaha-usaha di luar pertaia tetap mejadi sumber pedapata komplemeter da alteratif bagi keluarga. Sedagka rumah tagga miski di kota lebih bayak megadalka peghasila dari sektor-sektor jasa atau lebih dikeal dega sektor iformal. Karakteristik umum peduduk miski meurut Rusastra da Togar (2007) adalah sebagia besar tiggal di desa, bekerja di sektor pertaia, sifat pekerjaa adalah iformal, serta status pekerjaa sebagai pekerja keluarga yag tidak dibayar. Sedagka meurut The World Bak (2006) karakteristik umum peduduk miski adalah sifat pekerjaa yag bersifat iformal, serta status pekerjaa sebagai pekerja keluarga yag tidak dibayar. Statistik Deskriptif Statistik deskriptif adalah aalisis yag berkaita dega pegumpula da peyajia data sehigga dapat memberika iformasi yag bergua. Aalisis ii bertujua meguraika tetag sifat-sifat atau karakteristik dari suatu keadaa da utuk membuat deskripsi atau gambara yag sistematis da akurat megeai fakta-fakta, sifat-sifat dari feomea yag diselidiki. Beberapa betuk peyajia statistik deskriptif adalah tabel, diagram, grafik, histogram, da laiya (Walpole, 993). Regresi Logistik Regresi logistik diguaka jika variabel respo bersifat kategorik (omial atau ordial) dega variabel-variabel prediktor kotiu maupu kategorik (Agresti, 990). Variabel respo Y yag bersifat radom da bier, yaki berilai dega probabilitas π da berilai 0 de ga probabilitas - π, disebut sebagai poit-biomial (Le, 998). Meurut Le (998), utuk sampel ke-i (i =, 2,..., ), Y i adalah variabel beroulli dega yi yi probabilitas P( Yi = yi ) = π( xi ) ( π( xi )) Dega y i = 0, da = jumlah sampel. Le (998) meyataka bahwa fugsi basis logistik adalah f ( z) =, < z < z + e (2.) dimaa, p z = β 0 + β j xij j= Secara umum fugsi hubug yag diguaka adalah fugsi hubug logit, maka distribusi peluag yag diguaka adalah fugsi logistik berdasarka McCullagh da Nelder (989) adalah g( x) e π(xi ) = g( x) + e dega g ( x ) = β 0 + β x + + β p x p ; p = jumlah variabel bebas, sehigga exp( β0 + βx +... + β px p ) π ( xi ) = + exp( β0 + βx +... + β px p ) atau dapat ditulis dega persamaa 3
p exp β0 + β jxij j= 0 π ( x = i) p + exp β0 + β jxij j= 0 Jika model pada persamaa di atas ditrasformasi dega megguaka trasformasi logit dari π(x), maka model logistik dapat ditulis sebagai persamaa : π ( xi ) g ( x) = l = β0 + βx +... + β p x p π ( xi ) Metode estimasi yag diguaka dalam regresi logistik adalah metode maximum likelihood (Hosmer ad Lemeshow, 2000). Pada dasarya metode maximum likelihood megestimasi ilai β dega memaksimumka fugsi Likelihood (Hosmer ad Lemeshow, 2000). Setelah megestimasi parameter model regresi logistik, maka perlu dilakuka pegujia utuk megetahui variabel prediktor maa yag berpegaruh sigifika terhadap variabel respo. Pegujia sigifikasi parameter terdiri dari pegujia secara idividu da seretak. Pegujia sigifikasi parameter model dega satu variabel prediktor dilakuka utuk megetahui ada atau tidakya hubuga atara suatu variabel prediktor da variabel respo (Le, 998). Lagkah pegujia hipotesisya adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : β j = 0 H : β j 0 ; j =, 2,..., p ˆ Statistik Uji (Le, 998): Wald (W) β j = SEˆ( ˆ β j ) Utuk memperoleh keputusa, ilai statistik uji dibadigka dega distribusi ormal baku (Z). H 0 ditolak jika W > Z α / 2. Uji sigifikasi parameter secara seretak dilakuka sebagai upaya memeriksa peraa masig-masig variabel prediktor dalam model secara bersama-sama dega lagkah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : β = β 2 = = β p = 0 H : palig sedikit ada satu β j 0, dega j =,2,, p Statistik Uji (Hosmer ad Lemeshow, 2000): 4 G ( Likelihood RatioTest) dega = y, ( ) i 0 = yi i= i= = 2L i=, = 0 + πˆ Sehigga persamaa dapat ditulis sebagai = 2 i= 0 y ( ) ( ( )) ( y x πˆ x ) i i i 0 [ y l( πˆ ( x )) + ( y ) l( πˆ ( x ))] [ l( ) + l( ) l( ) ] G i i i i 0 0 Statistik uji G megikuti distribusi chi-square dega derajat bebas v (Hosmer ad Lemeshow, 989). Akibatya, kriteria peolaka H 0 adalah jika 2 G > χ ( α, v). Dari estimasi model regresi logistik yag telah diperoleh, i gi diketahui seberapa besar keefektifa model dalam mejelaska variabel respo. Hal ii disebut sebagai goodessoffit (kesesuaia model). Goodess of fit dihitug berdasarka ilai πˆ yag tergatug pada susua variabel-variabel prediktor dalam model, buka dari jumlah variabel prediktor (Hosmer ad Lemeshow, 2000). Berikut ii adalah lagkahlagkah pegujia kesesuaia model. H 0 : Model sesuai H : Model tidak sesuai Statistik Uji (Hosmer ad Lemeshow, 2000): g 2 ( ) ( ok k k ) Cˆ ' π Hosmer Lemeshow = ' π π g o k ' k ( ) k = k k = Jumlah grup = Jumlah subjek pada grup ke-k c = k j= y, jumlah ilai variabel respo pada j grup ke-k c m ( ) = k jπˆ x j π, rata-rata taksira probabilitas k j= k ' dimaa m j adalah bayakya subjek pada c k kombiasi variabel prediktor. Jika H 0 bear, maka distribusi statistik uji Ĉ megikuti distribusi chi-square dega derajat bebas g-2 (Hosmer ad Lemeshow, 2000). Daerah 2 peolaka H 0 adalah Cˆ > χ. ( g 2) Iterpretasi koefisie model regresi logistik meliputi meetuka hubuga fugsioal atara variabel respo da variabel prediktor serta medefiisika uit perubaha variabel respo yag disebabka oleh variabel prediktor (Hosmer k i
ad Lemeshow, 2000). Utuk variabel prediktor dikotomus, ada dua ilai π ( x) da dua ilai π x seperti pada Tabel. ( ) Tabel. Nilai-Nilai π ( x) da π( x) Utuk Variabel Prediktor Dikotomus Variabel Variabel Prediktor respo x = x = 0 exp y = ( ) ( β0 + β) exp( β 0 ) π = π( 0) = + exp( β0 + β) + exp( β 0 ) y = 0 - π( ) + exp( β + β ) - π 0 = + exp( β ) Odds rasio, diotasika ψ, didefiisika sebagai rasio odds utuk x= terhadap odds utuk x = 0 (Hosmer ad Lemeshow, 2000). π( )/[ π( ) ] ψ = π( 0) π( 0) ] Berdasarka Tabel, ilai odds rasio : ψ = exp( β) Prosedur klasifikasi yag dipakai pada regresi logistik adalah apparet error rate (APER). Nilai APER meyataka proporsi sampel yag salah diklasifikasika oleh fugsi klasifikasi (Johso ad Wicher, 992). Tabel 2. Tabel Klasifikasi Regresi Logistik Hasil Observasi Taksira y y 2 y 2 y 2 2 22 Keteraga : = Jumlah subjek dari y tepat diklasifikasika sebagai y 2 = Jumlah subjek dari y salah diklasifikasika sebagai y 2 2 = Jumlah subjek dari y 2 salah diklasifikasika sebagai y 22 = Jumlah subjek dari y 2 tepat diklasifikasika sebagai y 2 APER (%) = 2 + 2 + + 2 0 2 + Bootstrap Aggregatig (Baggig) Metode baggig pertama kali diguaka oleh Breima (994). Baggig diguaka sebagai alat utuk memperbaiki stabilitas da kekuata prediksi dega cara mereduksi variasi dari suatu prediktor. Baggig prediktor adalah metode utuk membagkitka multiple versio dari prediktor da megguakaya utuk aggregate 22 0 5 prediktor. Multiple versios dibetuk dega replikasi bootstrap dari sebuah data set. Pada beberapa kasus baggig pada data set real atau simulasi dapat meigkatka akurasi. Jika perubaha dalam data set meyebabka perubaha yag sigifika maka baggig dapat meigkatka akurasi. Ide dasar dari baggig adalah megguaka bootstrap resamplig utuk membagkitka prediktor dega bayak versi, dimaa ketika dikombiasika seharusya hasilya lebih baik dibadigka dega prediktor tuggal yag dibagu utuk meyelesaika masalah yag sama. Sebuah data set terdiri dari {(y, x ), =,..., N } dega y da pat berupa klas label atau umerik respo. Jika iput adalah x, maka y diprediksi dega φφ(x, ) dimaa φφ(x, ) adalah prediktor. Utuk medapatka prediktor yag lebih baik maka dilakuka replikasi bootstrap { Rk} yag kemudia disebut {φφ(x, Rk)}. Replikasi bootstrap dilakuka sebayak B kali sehigga { P(B) } dari da dibetuk prediktor {φφ(x, P(B) )}. { P(B) } adalah resamplig dega pegembalia. Baggig bekerja dega baik pada metode klasifikasi yag meghasilka parameter yag tidak stabil, dimaa perubaha kecil pada data set aka meghasilka perubaha besar pada model yag diperoleh. Beberapa metode yag tidak stabil adalah eural etwork, regresi, klasifikasi, da regresi poho. S edagka cotoh metode yag stabil adalah k-earest eighbor (Breima, 994). Aggregate classifier atau metode klasifikasi agregat µ A diberika secara umum dalam : µ A (y) = E F [μμ (y, Rk)] dimaa ekspektasi sampel D k berdasarka distribusi F (fugsi distribusi empirik). Breima megealka prosedur baggig dimaa syarat µ A (y) diperoleh dega membagkitka B dari D k dega metode bootstrap. Bootstrap sampel ditetuka dari samplig dega pegembalia data observasi. Utuk setiap resampel bootstrap dari FF dihitug : μμ P(*b) (y, Rk (*b) ), b =,..., B da kemudia meaksir classifier sebagai berikut. μμ RA(y) = EE FF [μμ (y, Rk * )] (Dias da Vermut, 2005). Estimasi Baggig Class Probability Beberapa metode klasifikasi meaksir peluag pp (j x) suatu objek dega prediksi vector x termasuk dalam klas j. Kemudia klas yag sesuai x ditaksir sebagai max j pp (j x). Utuk
metode seperti ii, ketepata baggig dega votig (peluag terbesar) adalah rata-rata pp (j x) dari semua replikasi bootstrap, memperoleh pp RB(j x) da kemudia diguaka megestimasi klas max j pp RB(j x). Peaksir ii dihitug di setiap klasifikasi bootstrap yag dilakuka. Hasil kesalaha klasifikasi sebearya idetik dega meghitug setiap kesalaha klasifikasi di tiap replikasi bootstrap. Selama ii bukti-bukti megidikasika bahwa bagged meaksir lebih akurat daripada peaksir tuggal. Utuk meguji peryataa ii dilakuka perbadiga estimasi pp *(j x) dari ilai sebearya. Perbadiga dilakuka dega membadigka prediksi error dari hasil model tuggal sebagai berikut. e S = pp (j x) p*(j x) dimaa pp (j x) adalah peaksir peluag dari model tuggal da p*(j x) adalah peluag sebearya. Sedagka utuk model hasil baggig, pada setiap iterasi bootstrap dilakuka perhituga prediksi error. e B = pp RB(j x) p*(j x) dimaa pp RB(j x) peaksir dari peluag pada setiap replikasi, sehigga prediksi error dari model baggig merupaka hasil rata-rata prediksi error pada setiap pegambila sampel pada setiap B replikasi bootstrap (Breima, 994). Algoritma baggig utuk regresi logistik bier adalah sebagai berikut :. Megambil sampel bootstrap sebayak dari data set dega pegulaga sebayak. Pegambila sampel sedemikia higga setiap variabel aggregate dalam setiap observasi. 2. Memodelka regresi logistik bier data set hasil sampel bootstrap RB. 3. Meghitug peluag respo utuk setiap observasi da meghitug ketepata klasifikasi. Kesalaha klasifikasi pada lagkah ii disebut e B. 4. Megulag lagkah sampai lagkah 4 sebayak B kali (replikasi bootstrap). 5. Memperoleh ketepata klasifikasi baggig dari rata-rata ketepata klasifikasi setiap pegambila sampel sampai B, sehigga kesalaha klasifikasi baggig utuk replikasi B kali adalah ee RB. 6. Membetuk model baggig regresi logistik bier dari rata-rata setiap parameter pada setiap pegambila sampel sampai B. 7. Utuk memperoleh hasil yag lebih baik, maka replikasi bootstrap dilakuka sebayak 6 mugki (Efro da Tibshirai, 993). Replikasi bootstrap yag biasa diguaka adalah 50 sampai 200. 3. METODOLOGI PENELITIAN Data yag diguaka dalam peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari hasil Survey Sosial Ekoomi Nasioal (SUSENAS) Jawa Timur tahu 2009. Variabel respo dalam peelitia ii adalah rumah tagga yag dibagi mejadi 2 kategori, yaitu : = miski 2 = tidak miski Sedagka yag mejadi variabel prediktor adalah 7 (tujuh belas) faktor sebagai berikut.. Jeis kelami kepala rumah tagga (X ) = laki-laki 2 = perempua 2. Usia kepala rumah tagga (X 2 ) 3. Status perkawia kepala rumah tagga (X 3 ) = kawi 2 = laiya 4. Ijazah tertiggi kepala rumah tagga (X 4 ) = tidak puya ijazah 2 = tamat SD 3 = tamat SLTP/Sederajat 4 = tamat SLTA/Sederajat 5 = tamat di atas SLTA 6 = tidak perah sekolah 5. Jumlah aggota rumah tagga (X 5 ) 6. Kegiata utama kepala rumah tagga (X 6 ) = bekerja 2 = tidak bekerja 7. Lapaga usaha utama kepala rumah tagga (X 7 ) = pertaia 2 = o pertaia 3 = tidak bekerja 8. Status pekerjaa utama kepala rumah tagga (X 8 ) = buruh/karyawa 2 = pegusaha 3 = laiya 4 = tidak bekerja 9. Status peguasaa bagua tempat tiggal (X 9 ) = milik sediri 2 = kotrak/sewa 3 = bebas sewa 4 = dias 5 = laiya
0. Sumber air mium (X 0 ) = air kemasa bermerek 2 = air isi ulag 3 = ledig metera/ledig ecera 4 = sumur bor/pompa/sumur terlidugi/ sumur tidak terlidugi 5 = mata air terlidug/mata air tidak terlidug 6 = laiya. Cara memperoleh air mium (X ) = membeli 2 = tidak membeli 2. Sumber peeraga (X 2 ) = listrik PLN 2 = listrik o PLN 3 = laiya 3. Baha bakar eergi utama utuk memasak (X 3 ) = listrik 2 = gas/elpiji 3 = miyak taah 4 = arag/briket/kayu bakar 5 = laiya 4. Pegalama medapatka pelayaa kesehata gratis selama eam bula terakhir (X 4 ) = perah 2 = tidak perah 5. Pegalama membeli beras raski selama tiga bula terakhir (X 5 ) = perah 2 = tidak perah 6. Ada aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler (X 6 ) = ya 2 = tidak 7. Ada aggota rumah tagga yag meguasai pegguaa komputer desktop (X 7 ) = ya 2 = tidak Aalisis dilakuka dega lagkah-lagkah sebagai berikut.. Aalisis statistik deskriptif utuk masigmasig faktor-faktor yag mempegaruhi kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag. 2. Melakuka aalisis regresi logistik bier dega pegujia secara idividu terhadap masig-masig variabel prediktor. 3. Meetuka model regresi logistik bier dega memasukka seluruh variabel prediktor yag sigifika berpegaruh pada pegujia secara idividu. 4. Medapatka variabel prediktor yag sigifika berpegaruh terhadap model regresi logistik bier. 5. Melakuka bootstrap aggregatig utuk prediktor dari model logistik bier, dega 50 sampai 80 replikasi bootstrap. 6. Meetuka ketepata klasifikasi pada setiap pegambila sampel B replikasi bootstrap, sehigga diperoleh kesalaha klasifikasi e B. 7. Meetuka kesalaha klasifikasi baggig ee RB. 8. Membetuk model baggig regresi logistik bier dari rata-rata setiap parameter pada setiap pegambila sampel sampai B. 4. ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pegeluara rumah tagga dapat mejadi ukura kesejahteraa, maki besar pegeluara utuk baha o paga meadaka semaki sejahtera kehidupa rumah tagga tersebut (BPS Sumut, 2004). Pada peelitia ii, klasifikasi kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag didasarka pada besarya pegeluara perkapita rumah tagga per bula, dimaa rumah tagga digologka sebagai rumah tagga miski da tidak miski. Pada tahu 2009, BPS telah meetapka agka Rp 200.262,00 sebagai garis kemiskia. Apabila suatu rumah tagga memiliki pegeluara perkapita per bula di bawah ilai garis kemiskia tersebut, maka rumah tagga tersebut digologka sebagai rumah tagga miski, da sebalikya. Berikut ii adalah deskriptif pegeluara perkapita rumah tagga di Kota Malag tahu 2009. Tabel 3. Statistik Deskriptif Pegeluara Perkapita Rumah Tagga Per Bula Miimum Maximum Mea 736 26.00 4.299.393 70.387 Tabel 3 meujukka bahwa ilai pegeluara perkapita rumah tagga per bula yag terkecil adalah sebesar Rp 26.00,00, sedagka yag terbesar sebesar Rp 4.299.393,00. Nilai ratarata pegeluara perkapita rumah tagga per bula di Kota Malag dari 736 rumah tagga adalah sebesar Rp 70.387,00. Berikut ii adalah hasil pegelompokka rumah tagga di Kota Malag berdasarka garis kemiskia yag telah ditetapka oleh BPS. 7
Tabel 4. Jumlah da Persetase Rumah Tagga da Kelompok Rumah Tagga (%) 5 2,04 72 97,96 736 00 Tabel 4 memberika iformasi bahwa 2,04% rumah tagga di Kota Malag termasuk dalam kelompok miski karea memiliki pegeluara perkapita per bula di bawah garis kemiskia. Sedagka 97,96% sisaya termasuk dalam kelompok tidak miski. Meurut Faturochma da Molo (995), jumlah aggota rumah tagga da usia kepala rumah tagga dapat dijadika sebagai peijau kesejahteraa rumah tagga pada aspek kepeduduka. Berikut ii adalah deskriptif jumlah aggota rumah tagga da usia kepala rumah tagga di Kota Malag tahu 2009. Tabel 5. Statistik Deskriptif Jumlah Aggota Rumah Tagga da Usia Kepala Rumah Tagga Variabel Sosial Demografi mea stdev mea stdev Jumlah aggota rumah tagga 5,667,676 3,658,7202 Usia kepala rumah tagga 52,40 6,33 47,659 5,567 Tabel 5 meujukka bahwa rata-rata rumah tagga miski di Kota Malag memiliki aggota rumah tagga sebayak 5,667 ~ 6 orag. Sedagka rata-rata jumlah aggota rumah tagga tidak miski sebesar 3,658 ~ 4 orag. Hal ii meujukka bahwa rata-rata jumlah aggota rumah tagga miski di Kota Malag tahu 2009 lebih tiggi dibadigka dega rumah tagga tidak miski. Selai itu, diketahui bahwa rata-rata usia kepala rumah tagga miski lebih tiggi daripada rumah tagga tidak miski. Rata-rata usia kepala rumah tagga miski adalah 52,40 tahu, sedagka rata-rata usia kepala rumah tagga tidak miski adalah 47,659 tahu. Pada aspek kepeduduka juga bisa dilihat jeis kelami da status perkawia kepala rumah tagga sebagaimaa ditujukka pada Tabel 6. Tabel 6. Statistik Deskriptif Jeis Kelami da Status Perkawia Kepala Rumah Tagga (%) Variabel Sosial Demografi miski Jeis kelami kepala rumah tagga Laki-laki 93,3 76 Perempua 6,7 24 Status perkawia kepala rumah tagga Kawi 93,3 69,8 Laiya 6,7 30,2 Tabel 6 meujukka bahwa persetase perempua yag berpera sebagai kepala rumah tagga tidak miski lebih besar daripada rumah tagga miski, yaitu mecapai 24%. Semetara itu, persetase kepala rumah tagga dega status kawi lebih bayak ditemuka pada kelompok rumah tagga miski. Iformasi ii meujukka bahwa terdapat perbedaa atara kelompok rumah tagga miski da tidak miski dalam hal jeis kelami da status perkawia kepala rumah tagga. Meurut Suryadarma (2005), salah satu ukura utuk meijau kesejahteraa rumah tagga dari aspek pedidika adalah tigkat pedidika tertiggi yag ditamatka (ijazah tertiggi yag dimiliki) kepala rumah tagga. Pedidika tertiggi yag ditamatka merupaka idikator pokok kualitas SDM, semaki tiggi ijazah yag dimiliki oleh rata-rata peduduk suatu daerah, mecermika tigkat itelektual peduduk daerah tersebut (BPS, 2009). Tabel 7 meujukka bahwa persetase kepala rumah tagga tidak miski yag pedidikaya tamat di atas SLTA sebesar 00%. Sedagka persetase kepala rumah tagga miski yag pedidikaya tamat di atas SLTA haya sebesar 0%. Jadi, dapat dikataka bahwa semaki tiggi pedidika kepala rumah tagga, semaki meujukka bahwa rumah tagga tersebut tidak miski. Sebalikya, semaki redah pedidika kepala rumah tagga, semaki meujukka bahwa rumah tagga tersebut miski. 8
Tabel 7. Statistik Deskriptif Ijazah Tertiggi yag dimiliki Kepala Rumah Tagga Ijazah Tertiggi (%) (%) mempuyai 7 6,9 94 93, 0 ijazah Tamat SD 4 2,6 50 97,4 54 Tamat SLTP/Sederajat 2 0,8 257 99,2 259 Tamat SLTA/Sederajat,2 80 98,8 8 Tamat di atas SLTA 0 0 6 00 6 perah sekolah 4 24 96 25 5 2 72 98 736 Karakteristik kesejahteraa rumah tagga berdasarka aspek perumaha dideskripsika dalam status peguasaa bagua tempat tiggal, sumber air mium, cara memperoleh air mium, sumber peeraga, da baha bakar memasak. Tabel 8. Statistik Deskriptif Status Peguasaa Tempat Tiggal Status Peguasaa Bagua Tempat Tiggal (%) (%) Milik sediri 2 80 543 75,3 555 Kotrak/sewa 6,7 6 6, 7 Bebas sewa 0 0 6 0,8 6 Dias 0 0 3 0,4 3 Laiya 2 3,3 53 7,4 55 5 00 72 00 736 Tabel 8 meujukka bahwa sebagia besar status peguasaa bagua tempat tiggal rumah tagga miski da tidak miski di Kota Malag tahu 2009 adalah milik sediri dega persetase jauh lebih tiggi daripada status peguasaa bagua tempat tiggal yag lai. Persetase status peguasaa bagua tempat tiggal rumah tagga miski yag milik sediri adalah sebesar 80%, sedagka rumah tagga tidak miski sebesar 75,3%. Tabel 9. Statistik Deskriptif Sumber Air Mium Sumber Air Mium (%) (%) (%) Air kemasa 0 0 87 00 87 00 bermerek Air isi ulag 0 0 25 00 25 00 Ledig 4,5 258 98,5 262 00 Sumur 3, 345 96,9 356 00 Mata air 0 0 4 00 4 00 Laiya 0 0 2 00 2 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 9 memberika iformasi bahwa persetase rumah tagga miski utuk megkosumsi sumber air mium semoder mugki semaki kecil, yaitu sebesar 0% utuk air kemasa bermerk. Sebalikya, persetase rumah tagga tidak miski utuk megkosumsi sumber air mium semoder mugki semaki besar, yaitu sebesar 00% utuk air kemasa bermerk. Tabel 0. Statistik Deskriptif Cara Memperoleh Air Mium Cara Memperoleh Air Mium (%) (%) (%) Membeli 2 0,5 372 99,5 374 00 membeli 3 3,6 349 96,4 362 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 0 meujukka bahwa cara memperoleh air mium rumah tagga miski cederug memilih tidak membeli. Sedagka rumah tagga tidak miski memilih membeli utuk memperoleh air mium. Tabel. Statistik Deskriptif Sumber Peeraga Sumber Peeraga (%) (%) (%) Listrik PLN 5 2, 7 97,9 726 00 Listrik o PLN 0 0 9 00 9 00 Laiya 0 0 00 00 5 2 72 98 736 00 Tabel meujukka bahwa rumah tagga miski da tidak miski lebih memilih listrik PLN sebagai sumber peeraga. 9
Tabel 2. Statistik Deskriptif Baha Bakar Memasak Baha Bakar Memasak (%) (%) (%) Listrik 0 0 46 00 46 00 Gas/elpiji 7,3 542 98,7 549 00 Miyak taah 6 6,4 88 93,6 94 00 Arag/briket/kay u bakar 2 4,8 40 95,2 42 00 Laiya 0 0 5 00 5 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 2 meujukka bahwa rumah tagga miski da tidak miski lebih memilih gas/elpiji sebagai baha bakar memasak. Karakteristik kesejahteraa rumah tagga berdasarka aspek keteagakerjaa dideskripsika dalam kegiata utama kepala rumah tagga, lapaga usaha utama kepala rumah tagga, da status pekerjaa utama kepala rumah tagga. Tabel 3. Statistik Deskriptif Kegiata Utama Kepala Rumah Tagga Kegiata Utama KRT (%) (%) (%) Bekerja 3 2,4 538 97,6 55 00 bekerja 2, 83 98,9 85 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 3 memberika iformasi bahwa jumlah kepala rumah tagga miski da tidak miski yag kegiata utamaya bekerja lebih besar dibadigka dega kepala rumah tagga yag tidak bekerja. Tabel 4. Statistik Deskriptif Lapaga Usaha Utama Kepala Rumah Tagga Lapaga Usaha Utama KRT (%) (%) (%) Pertaia 2,8 35 97,2 36 00 No pertaia 2 2,3 503 97,7 55 00 bekerja 2, 83 98,9 85 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 4 meujukka bahwa jumlah kepala rumah tagga miski da tidak miski yag bekerja di sektor o pertaia lebih besar dibadigka dega sekor pertaia. Tabel 5. Statistik Deskriptif Status Pekerjaa Utama Kepala Rumah Tagga Status Pekerjaa Utama KRT (%) (%) (%) Buruh/karyawa 4,4 284 98,6 288 00 Pegusaha 4,8 22 98,2 225 00 Laiya 5 3,2 33 86,8 38 00 Bekerja 2, 83 98,9 85 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 5 meujukka bahwa perbedaa status pekerjaa utama kepala rumah tagga miski da tidak miski dalam jumlah sampel da persetase. Jumlah kepala rumah tagga miski yag tidak bekerja lebih kecil daripada kategori status pekerjaa laiya. Selai itu, status pekerjaa utama kepala rumah tagga tidak miski sebagai buruh/karyawa lebih bayak daripada status pekerjaa laiya. Karakteristik kesejahteraa rumah tagga berdasarka aspek sosial ekoomi rumah tagga dideskripsika dalam pegalama rumah tagga medapatka pelayaa kesehata gratis dalam eam bula terakhir da pegalama rumah tagga membeli beras raski dalam tiga bula terakhir. Tabel 6. Statistik Deskriptif Pegalama Medapatka Pelayaa Kesehata Gratis dalam Eam Bula Terakhir Pegalama Medapatka Pelayaa Kesehata Gratis dalam Eam Bula Terakhir (%) (%) (%) Perah 7 6,5 0 93,5 08 00 perah 8,3 620 98,7 628 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 6 meujukka bahwa persetase rumah tagga miski perah medapatka pelayaa kesehata gratis dalam eam bula terakhir lebih besar daripada tidak perah. Sebalikya, persetase rumah tagga tidak miski perah medapatka pelayaa kesehata gratis dalam eam bula terakhir lebih kecil daripada tidak perah. 0
Tabel 7. Statistik Deskriptif Pegalama Membeli Beras Raski dalam Tiga Bula Terakhir Pegalama Membeli Beras Raski dalam Tiga Bula (%) (%) (%) Terakhir Perah 3 6, 200 93,9 23 00 perah 2 0,4 52 99,6 523 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 7 meujukka bahwa persetase rumah tagga miski perah membeli beras raski dalam tiga bula terakhir lebih besar daripada tidak perah. Sebalikya, persetase rumah tagga tidak miski perah membeli beras raski dalam tiga bula terakhir lebih kecil daripada tidak perah. Karakteristik kesejahteraa rumah tagga berdasarka aspek tekologi iformasi da komuikasi dideskripsika dalam ada/tidak ada aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler da ada/tidak ada aggota rumah tagga yag meguasai pegguaa komputer desktop. Tabel 8. Statistik Deskriptif Ada/ Ada Aggota Rumah Tagga yag dapat Megguaka Telepo Seluler Ada/ Ada ART yag dapat Megguaka Telepo Seluler (%) (%) (%) Ya 8,4 583 98,6 59 00 7 4,8 38 95,2 45 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 8 meujukka bahwa persetase adaya aggota rumah tagga miski yag dapat megguaka telepo seluler lebih kecil daripada yag tidak dapat. Sebalikya, persetase adaya aggota rumah tagga tidak miski yag dapat megguaka telepo seluler lebih besar daripada yag tidak dapat. Tabel 9. Statistik Deskriptif Ada/ Ada Aggota Rumah Tagga yag Meguasai Pegguaa Komputer Desktop Ada/ Ada ART yag Meguasai Pegguaa Komputer Desktop (%) (%) (%) Ya 3,6 83 98,4 86 00 2 2,2 538 97,8 550 00 5 2 72 98 736 00 Tabel 9 meujukka bahwa bahwa jumlah aggota rumah tagga miski da tidak miski yag tidak meguasai pegguaa komputer desktop lebih besar daripada yag meguasai. Metode regresi logistik diguaka utuk megetahui pola hubuga atara variabel respo yag bersifat kategorik dega satu atau lebih variabel prediktor baik yag bersifat kotiu maupu kategorik. Pada peelitia ii regresi logistik diguaka utuk megetahui pola hubuga kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag dega variabel-variabel prediktor yag diduga mempegaruhiya. Variabel respo yag diguaka adalah kesejahteraa rumah tagga yag dikategorika mejadi dua, yaitu Y= utuk rumah tagga miski da Y=2 utuk rumah tagga tidak miski. Oleh karea itu, regresi logistik yag diguaka adalah regresi logistik bier. Aalisis regresi logistik bier ii didahului dega pegujia secara idividu terhadap masig-masig variabel prediktor. Pegujia ii diguaka utuk megetahui pegaruh masigmasig variabel prediktor terhadap variabel respo secara idividu. Hipotesis yag diguaka sebagai berikut. H 0 : β j = 0 H : β j 0, dega j =,2,,p Tigkat sigifikasi yag diguaka yaitu α = 5%. Statistik uji yag diguaka adalah statistik uji Wald. Keputusa peolaka H 0 jika p-value < α atau ilai W 2 lebih besar dari χχ 2 R(;0,05)= 3,84.
Tabel 20. Uji Sigifikasi Parameter Secara Idividu Variabel Prediktor Wald p-value X 2,047 0,53 X 2,35 0,245 X 3 3,05 0,082 X 4 9,564 0,089 X 5 8,08 0,000* X 6,078 0,299 X 7,0 0,574 X 8 6,663 0,00* X 9,430 0,839 X 0,495 0,94 X 6,432 0,0* X 2 0,000,000 X 3 9,88 0,057 X 4 0,6 0,00* X 5 3,70 0,000* X 6 6,75 0,03* X 7 0,224 0,636 Keteraga : *parameter sigifika berpegaruh pada α = 5% Tabel 20 meujukka bahwa variabel prediktor sigifika berpegaruh pada taraf α = 5% adalah variabel X 5, X 8, X, X 4, X 5, da X 6. Dega demikia, pada pembetuka model regresi logistik bier secara seretak haya keeam variabel prediktor tersebut yag dapat dimasukka ke dalam model. Pembetuka model regresi logistik bier secara seretak ii bertujua utuk megetahui peraa setiap variabel prediktor dalam model secara bersama-sama (seretak). Variabel prediktor yag diguaka utuk membetuk model regresi logistik bier ii adalah variabel prediktor yag secara idividu sigifika berpegaruh terhadap variabel respo. Tekik yag diguaka dalam uji seretak adalah tekik backward wald dega hipotesis sebagai berikut. H 0 : β = β 2 = = β p = 0 H : palig sedikit ada satu β j 0, dega j =,2,, p Tigkat sigifikasi yag diguaka yaitu α = 5%. Statistik uji yag diguaka adalah statistik uji G yag megikuti distribusi Chi-Square. Keputusa peolaka H 0 jika p-value < α, yag berarti bahwa ilai G lebih besar χχ 2 R(6;0,05)= 2,592. 2 Tabel 2. Uji Sigifikasi Parameter Secara Seretak Variabel Prediktor β p-value X 5-0,66 0,000* X 8 0,035* X 8 () -0,25 0,804 X 8 (2) -0,396 0,695 X 8 (3) -2,398 0,026* X (),659 0,053 X 4 () -,068 0,096 X 5 () -,779 0,037* X 6 (),526 0,032* Kostata 7,266 0,000 Keteraga : *parameter sigifika berpegaruh pada α = 5% Nilai statistik uji G yag dihasilka adalah sebesar 56,352 dimaa ilai ii lebih besar dari ilai χχ 2 R(6;0,05) sehigga keputusa yag diambil adalah tolak H 0, atau dega kata lai palig sedikit ada satu β j 0. Tabel 2 megidikasika bahwa variabel prediktor yag sigifika berpegaruh terhadap variabel respo adalah X 5, X 8, X 5, da X 6. Jadi, model regresi logistik bier yag diperoleh adalah sebagai berikut. exp(7,266-0,66x - 2,398X (3) -,779X (),526X ()) (x) 5 8 5 + π = 6 + exp(7,266-0,66x5-2,398x8(3) -,779X5 () +,526X6()) Berikut ii adalah ilustrasi megeai perhituga ilai peluag. Misal, rumah tagga dega karakteristik jumlah aggota rumah tagga 4 or ag, status pekerjaa utama kepala rumah tagga adalah pegusaha, tidak perah membeli beras raski dalam tiga bula terakhir, da ada aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler memiliki ilai peluag utuk mejadi tidak miski sebagai berikut. exp(7,266-0,66(4) - 2,398(0) -,779(0) +,526()) P( tidak miski) = + exp(7,266-0,66(4) - 2,398(0) -,779(0) +,526()) = 0,99 Uji kesesuaia model diguaka utuk megetahui apakah terdapat perbedaa atara hasil observasi dega kemugkia hasil prediksi. Hipotesis yag diguaka adalah sebagai berikut. H 0 : model sesuai (tidak ada perbedaa atara hasil observasi dega kemugkia hasil prediksi) H : model tidak sesuai (ada perbedaa atara hasil observasi dega kemugkia hasil prediksi) Tigkat sigifikasi yag diguaka adalah α = 5%. Pada Hosmer ad L emeshow test diperoleh ilai p-value sebesar 0,820 dimaa ilai p-value >
α sehigga keputusaya adalah gagal tolak H 0 yag berarti model sesuai atau tidak ada perbedaa atara hasil observasi dega hasil prediksi pada tigkat sigifikasi α = 5%. Dega demikia, model regresi logistik yag diperoleh sesuai utuk mejelaska seberapa besar peluag sebuah rumah tagga di Kota Malag termasuk rumah tagga tidak miski. Setelah dilakuka uji kesesuaia model lagkah selajutya adalah megiterpretasika model dega odds ratio. Nilai odds ratio ditujukka pada Tabel 22. Tabel 22. Nilai Odds Ratio Model Regresi Logistik Variabel Odds β Prediktor Ratio X 5-0,66 0,540 X 8 X 8 () -0,25 0,778 X 8 (2) -0,396 0,673 X 8 (3) -2,398 0,09 X 5 () -,779 0,69 X 6 (),526 4,60 Tabel 22 meujukka ilai odds ratio yag bergua utuk megetahui besarya pegaruh variabel prediktor terhadap kesejahteraa rumah tagga. Iterpretasi yag bisa diperoleh adalah sebagai berikut. - Variabel jumlah aggota rumah tagga memiliki ilai odds ratio sebesar 0,540 da β bertada egatif. Hal ii meujukka bahwa rumah tagga dega jumlah aggota rumah tagga yag sedikit memiliki resiko lebih kecil daripada rumah tagga dega jumlah aggota rumah tagga yag bayak utuk mejadi rumah tagga tidak miski. - Pada variabel status pekerjaa utama kepala rumah tagga, rumah tagga dega status pekerjaa utama kepala rumah tagga sebagai buruh/karyawa memiliki resiko 0,778 kali lebih tiggi daripada rumah tagga yag kepala rumah taggaya tidak bekerja utuk mejadi rumah tagga tidak miski. Rumah tagga dega status pekerjaa utama kepala rumah tagga sebagai pegusaha memiliki resiko 0,673 kali lebih tiggi daripada rumah tagga yag kepala rumah taggaya tidak bekerja utuk mejadi rumah tagga tidak miski. Sedagka rumah tagga dega status pekerjaa utama kepala rumah tagga laiya memiliki resiko 0,09 kali lebih tiggi daripada rumah tagga 3 yag kepala rumah taggaya tidak bekerja utuk mejadi rumah tagga tidak miski. - Pada variabel pegalama membeli beras raski dalam tiga bula terakhir, rumah tagga yag perah membeli beras raski dalam tiga bula terakhir memiliki resiko 0,69 kali lebih tiggi daripada rumah tagga yag tidak perah membeli beras raski dalam tiga bula terakhir utuk mejadi rumah tagga tidak miski. - Pada variabel ada/tidak ada aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler, rumah tagga yag memiliki aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler memiliki resiko 4,60 k ali lebih tiggi daripada rumah tagga yag tidak memiliki aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler utuk mejadi rumah tagga tidak miski. Tabel klasifikasi merupaka cara lai yag mearik utuk meyataka kelayaka suatu model yaitu seberapa besar persetase observasi secara tepat diklasifikasika. Hasil tabel ii berupa klasifikasi silag dari variabel respo dega skala dikotomus (dua kategori) sebagaimaa ditujukka pada Tabel 23. Tabel 23. Tabel Klasifikasi Model Regresi Logistik Observasi Prediksi Ketepata Klasifikasi(%) 4 6,7 2 79 99,7 Ketepata Klasifikasi (%) 97,8 Berdasarka Tabel 23 diketahui bahwa persetase seluruh observasi terklasifikasika dega bear adalah 97,8% sehigga besarya misklasifikasi (APER) adalah 2,2%. Nilai misklasifikasi ii tidak terlalu besar sehigga bisa disimpulka bahwa model regresi logistik cukup baik dalam megklasifikasika rumah tagga miski da tidak miski. Pedekata baggig regresi logistik dilakuka utuk meigkatka ilai ketepata klasifikasi yag telah diperoleh pada regresi logistik bier. Hasil pada model regresi logistik bier meyimpulka bahwa variabel yag sigifika berpegaruh terhadap kesejahteraa rumah tagga adalah jumlah aggota rumah tagga (X 5 ), status pekerjaa utama kepala rumah tagga (X 8 ), pegalama membeli beras raski dalam tiga bula terakhir (X 5 ), da ada/tidak ada
aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler (X 6 ). Keempat variabel iilah yag kemudia aka diperlakuka resamplig baggig. Sampel bootstrap diambil sebayak da ta, yaitu sebayak 736 data, kemudia direplikasi bootstrap sebayak 50, 60, 70 higga 80 kali. Pada setiap pegambila sampel aka dibetuk model multiple regresi logistik bier sehigga aka diperoleh ilai ketepata klasifikasi sebayak B dalam setiap B replikasi bootstrap. Program baggig dijalaka dega macro miitab. Perhituga ketepata klasifikasi dilakuka pada setiap pegambila sampel. Hasil perhituga ketepata kemudia dirata-rata sehigga meghasilka ketepata klasifikasi baggig regresi logistik bier. Kesalaha klasifikasi e B pada tiap pegambila sampel dihitug dega perhituga (-ketepata klasifikasi). Keberhasila baggig diukur dari seberapa besar baggig dapat meuruka kesalaha klasifikasi dari model data set tuggal. Tabel 22 merupaka hasil dari baggig dega 50, 60, 70 higga 80 kali replikasi bootstrap. Tabel 24. Hasil Baggig Regresi Logistik Rata-rata Replikasi Ketepata ee RB e Bootstrap s Klasifikasi 50 kali 97,6 2,4% 97,8% 60 kali 98% 2% 97,8% 70 kali 97,8% 2,2% 97,8% 80 kali 97,5% 2,5% 97,8% Tabel 24 memberika iformasi bahwa dega 60 kali replikasi bootstrap diperoleh ratarata ketepata klasifikasi terbesar, yaitu sebesar 98%. Jadi, berdasarka hasil di atas, maka dapat disimpulka bahwa diperoleh baggig prediktor terbaik adalah pada replikasi bootstrap sebayak 60 kali. Model baggig ii dapat meigkatka ketepata klasifikasi dari model data set tuggal, yaitu sebesar 97,8% mejadi 98%. Estimasi parameter model baggig merupaka ilai rata-rata estimasi parameter B kali replikasi bootstrap. Jika dilakuka replikasi 60 kali, maka estimasi parameter model baggig adalah hasil rata-rata estimasi parameter ke-60 model multiple regresi logistik bier. Pada 60 kali replikasi bootstrap diperoleh ketepata klasifikasi terbesar. Model baggig regresi logistik yag diperoleh pada 60 kali replikasi bootstrap adalah : g ( x) = 7,72562-0,7334X5-0,40477X8(2) -,52336X8 (3) +,87352X8(4) + 5,6206X5(2) -,5473X6(2) 5. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasarka hasil aalisis da pembahasa, maka diperoleh kesimpula sebagai berikut.. Hasil aalisis statistik deskriptif meujukka bahwa terdapat perbedaa da persamaa karakteristik kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag atara kelompok rumah tagga miski da tidak miski dalam aspek kepeduduka, pedidika, perumaha, keteagakerjaa, sosial ekoomi rumah tagga, da tekologi iformasi da komuikasi. 2. Hasil aalisis regresi logistik meujukka bahwa pola hubuga kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag dega faktor-faktor yag mempegaruhiya digambarka dalam model regresi logistik berikut. exp(7,266-0,66x - 2,398X (3) -,779X (),526X ()) (x) 5 8 5 + π = 6 + exp(7,266-0,66x5-2,398x8(3) -,779X5 () +,526X6()) Pada model tersebut terdapat 4 (empat) variabel prediktor yag sigifika berpegaruh terhadap variabel respo, yaitu jumlah aggota rumah tagga (X 5 ), status pekerjaa utama kepala rumah tagga (X 8 ), pegalama membeli beras raski dalam tiga bula terakhir (X 5 ), da ada/tidak ada aggota rumah tagga yag dapat megguaka telepo seluler (X 6 ). Model tersebut sudah sesuai utuk mejelaska seberapa besar peluag sebuah rumah tagga di Kota Malag tahu 2009 termasuk dalam rumah tagga tidak miski dega ketepata klasifikasi sebesar 97,8%. 3. Hasil aalisis baggig regresi logistik meujukka bahwa pada 60 k ali replikasi bootstrap diperoleh ilai ketepata klasifikasi terbesar, yaitu sebesar 98%. Berdasarka hasil aalisis da pembahasa, didapatka iformasi bahwa kesejahteraa rumah tagga di Kota Malag pada tahu 2009 lebih bayak dipegaruhi oleh status pekerjaa utama kepala rumah tagga sehigga diharapka pemeritah Kota Malag dapat megoptimalka berbagai program yag telah dicaagka utuk memperluas kesempata kerja. Sebaikya pada peelitia selajutya yag megguaka metode baggig, dilakuka 4
replikasi bootstrap yag lebih bayak utuk meigkatka ketepata klasifikasi. 6. DAFTAR PUSTAKA Agresti, A. 990. Categorical Data Aalysis. Joh Wiley ad Sos. New York. Aath, C.V. da Kleibaum, D.G. 997. Regressio Models for Ordial Resposes: A Review of Methods ad A pplicatios. Iteratioal Joural of Epidemiology, Vol. 26, No. 6, hal. 323-333. Bada Pusat Statistik Sumatera Utara. 2004. Pola Distribusi Pedapata da Pegeluara Peduduk. Bada Pusat Statistik. 2009. Jawa Timur dalam Agka 2009. Surabaya : BPS. Breima, L. 994. Baggig Predictor. Techical report No. 42. Departemet of statistics Uiversity of Califoria. Cahyat, A., Goer, C., da Haug, M., 2007. Megkaji Kemiskia da Kesejahteraa Rumah Tagga : Sebuah Padua dega Cotoh dari Kutai Barat, Idoesia. Bogor : CIFOR. Dias, J.G da Vermut J.K. 2005. A Bootstrap based Aggregate Classier for Model based Clusterig. Joural of Aals Statistics. Efro, B., da R. J. Tibshirai. 993. A Itroductio to the Bootstrap. Chapma ad Hall. New York. Faturokhma, Molo da Marcelius, 995. Kemiskia da Kepeduduka di Pedesaa Jawa: Aalisis data Suseas 992. Yogyakarta : Pusat Peelitia Kepeduduka Uiversitas Gadjah Mada. Hosmer, D.W., da Lemeshow. 2000. Applied Logistic Regressio. USA : Joh Wiley ad Sos. Johso, R. A. da Wicher, D. W., 992. Applied Multivariate Statistical Aalysis. Pretice Hall. New Jersey. Le, C. T., 998. Applied Categorical Data Aalysis. Joh Wiley ad Sos, Ic. USA. McCullagh, P. da J.A. Nelder. 989. Geeralized Liear Models. 2d ed. Chapma & Hall/CRC, Boca Rato, Florida. Mulyato. 2005. Kemiskia da Kebutuha Pokok. Jakarta : Rajawali. Paramita. 2008. Baggig Regresi Logistik Ordial pada Klasifikasi Status Gizi Balita (Studi Kasus Kabupate Ngajuk). Surabaya : Jurusa Statistika FMIPA-ITS. Prakosa. 20. Klasifikasi Kesejahteraa Rumah Tagga di Provisi Jawa Timur dega Pedekata Bootstrap Aggregatig Classificatio ad R egressio Trees. Surabaya : Jurusa Statistika FMIPA-ITS. Pratama. 20. Klasifikasi Kesejahteraa Rumah Tagga di Jawa Timur dega Pedekata Multivariate Adaptive Regressio Splie- Bootstrap Aggregatig (MARS BAGGING). Surabaya : Jurusa Statistika FMIPA-ITS. Rusastra, IW da Togar, A.N., 2007. Karakteristik Wilayah da Keluarga di Perdesaa: Basis Perumusa da Itervesi Kebijaka. Pusat Aalisis Sosial Ekoomi Pertaia, Bogor. Suryadarma, D., Akhmad, H., da Nia, T., 2005. Ukura Obyektif Kesejahteraa Keluarga utuk Peargeta Kemiskia : Hasil Uji CobaSistem Pemataua Kesejahteraa oleh Masyarakat di Idoesia. Jakarta : SMERU. The World Bak, 2006. Makig the New IdoesiaWork for the Poor. USA. Walpole, R.E. (Eds), 993. Pegatar Statistika. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama. 5