KERNEL ORDER TINGGI UNTUK ESTIMASI VALUE AT RISK (VaR) MANAJEMEN RESIKO TENAGA KERJA Zulfkar Sstem Ifromas da Tekk Iformatka STMIK Bahrul Ulum Jombag Emal: zulfkarda@gmal.com ABSTRAK Implkas dar maeeme resko teaga kera adalah pegelolaa maaeme operasoal dar pembayaa yag meghaslka retur asset, yatu yag dperoleh dar kegata vestas berupa kembal modal, utug atau rug. Pada kasus data baya teaga kera yag cukup besar, megestmas dstrbus cukup sult sehgga aka memberka efek serus pada estmas resko baya. Utuk tu perlu dlakuka estmas parameter sehgga la VaR bsa dukur. Peulsa megguaka metode pegukura VaR dar hasl estmas parameter baya dega estmator kerel order tgg sehgga bsa memberka alteratve solus yag tepat pada pegelolaa resko baya teaga kera. Dasar pegukura VaR dega melhat Volatltas data fasal yag dtuukka pada besarya Stadar Devas atau varace dar hasl estmas data baya teaga kera dega megguaka estmator kerel Nadaraya-Watso order, 4, 6, 8 da 10. Metode peelta merupaka smulas data Caada Males tahu 1990 pada fugs hubuga atara usa teaga kera da baya teaga kera. Hasl smulas pada data Caada Males terlhat bahwa fluktuas la VaR tertgg terad pada usa muda da usa tua, da VaR yag redah terad pada usa produktf. Nla VaR teredah pada usa teaga kera 36 40 tahu sebesar 0,43 utuk estmas order da 0,45 pada order 4 da 0,49 pada order 6 sampa order 10. Kata kuc: Value at Rsk (VaR), Estmator Kerel Nadaraya -Watso, Stadart Devas, da Varace. PENDAHULUAN Latar Belakag Teor facal telah lama dkeal teraksya atara resko da keutuga, sehgga dalam dua usaha pegelolaa keuaga utuk vestas dperluka maaeme operasoal yag dapat meaga kemugka resko teaga kera yag tmbul. Maaeme tersebut harus mampu megeluarka kosep-kosep yag dapat meeka resko da mampu megkatka keutuga yag dkeal dega maaeme resko teaga kera. Meurut Husa, S., (1994), maaeme rsko adalah cara-cara yag dguaka maaeme utuk meaga berbaga permasalaha yag dsebabka oleh adaya rsko. Maaeme Rsko, merupaka pegelolaa resko utuk memperkecl dampak yag dtmbulka melalu tdaka tdaka prevetf, bsa mecakup detfkas resko, kuattas resko, pegembaga respos resko da pegedala respos resko. Permasalaha yag mucul bahwa para ahl facal kadag kala serg drepotka dalam meetuka dstrbus retur asset pada baya teaga kera. Dega
adaya kemugka berbaga betuk dstrbus retur asset aka memberka devas yag sagat sgfka yag merupaka dasar dalam membetuk volatltas. Butler, Cormac, (1999) meyataka bahwa Quatle sebaga dasar ukura resko aka memberka perbedaa la yag sagat drastc ka dtelt dega dstrbus yag berbeda. Asums betuk Dstrbus retur asset semak sult pada data yag cukup besar pada terval waktu yag sempt sehgga kadag kala pada perode yag pedek ddapatka keada restur asset yag cukup besar. Utuk tu perlu dkembagka metode pegukura resko VaR pada retur asset tapa melhat betuk dstrbusya sebaga betuk estmas resko baya. Ukura perhtuga resko facal VaR yag dkembagka berupa VaR estmator kerel. Metode meerapka pegukura VaR pada data retur asset yag terlebh dahulu destmas dega megguaka estmator kerel order tgg. Keputusa megguaka estmator kerel dharapka ddapatka model estmas yag vald dega la Mea Square Error (MSE) yag semak kecl. Dharapka metode memberka solus yag prakts terhadap peyelesaa masalah perhtuga resko retur asset bag kebaka maaeme resko pada perusahaa. METODOLOGI PENELITIAN Peelta g membadgka la VaR yag dbetuk dar estmator kerel Nadaraya-Watso order, 4, 6, 8 da 10. VaR yag dhaslka dar asums retur asset hasl estmas dar berbaga order estmator tersebut akakah berpegaruh terhadap besarya la VaR dega korelas data baya portofolo dar peggologa usa teaga kera (1):1-5, ():6-30, (3):31-35, (4):36-40, (5):41-45, (6):46-50, (7):51-55, (8):56-60, da (9):61-65 tahu. Metode aalss dega megguaka smulas data Caada Males tetag usa teaga kera terhadap besarya peghasla yag dambl dar peelta yag dlakuka oleh Murphy da Welch tahu 1990. Olah data megguaka software S-Plus 000 da Mtab 14. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ESTIMASI PARAMETER Msalka dberka data x da y da hubuga atara x da y megkut model regres : Y m( x ), 1,,..., (1) dmaa ~ N (0, ) da m( x ) kurva regres yag betukya tdak dketahu. Fugs regres m( x ) pada model regres oparametrk dapat destmas dega pedekata kerel yag ddasarka pada fugs destas kerel (Hardle (1991). Race (1998) meyebutka bahwa mea bersyarat destmas dega estmator kerel Nadaraya-Watso, dlambagka dega m ˆ ( w ) da dberka oleh persamaa: K( z ) mˆ w ( x ) y 1 K( z ) 1 1 y W w ( x ), = 1,,. () ISBN : 978-60-97491-1-3 C-1-
Dega megguaka regres oparametrk, khususya estmator Nadaraya- Watso order, 4, 6, 8 da 10 utuk megestmas m. Estmas kerel Nadaraya- Watso dberka oleh: K h ( x x) y 1 mˆ ( x,0, h) (3) K ( x x) 1 Betuk kerel Gaussa order, 4, 6, 8, da 10 dperoleh dega mesubsttuska fugs kerel: K( z) 1/ exp( z / ) (4) ke dalam persamaa (3). Selautya dberka pemlha badwdth optmal utuk masg-masg kerel dega megguaka metode GCV. Fugs GCV adalah sebaga berkut: 1 y mˆ ( x ) GCV(h) = 1 1 1 tr( A( h), (5) Dega A(h) dperoleh dar persamaa : m ˆ ( x, p 0, h) A( h) y (6) Zulfkar (005) meyataka bahwa dar fugs GCV dperoleh la badwdth optmum sebesar 7,. Setelah la badwth optmum dperoleh maka dlakuka estmas kerel da dperoleh kurva estmas kerel sepert pada gambar berkut: h y 1 13 14 15 order order 4 order 6 order 8 order 10 0 30 40 50 60 x Gambar 1. Kerel Nadaraya-Watso Order Tgg PERHITUNGAN VaR DENGAN METODE VARIAN-KOVARIAN Meurut Best (1998) Value at Rsk atau VaR adalah suatu metode pegukura rsko secara statstk yag memperkraka keruga maksmum yag mugk terad atas suatu portofolo pada tgkat kepercayaa (level of cofdece) tertetu. Nla VaR selalu dserta dega probabltas yag meuukka seberapa mugk keruga yag terad aka lebh kecl dar la VaR tersebut. VaR adalah suatu la keruga moeter yag mugk dalam dalam agka waktu yag telah dtetuka (Sartoo, R.A da Setawa, A.A (006)). ISBN : 978-60-97491-1-3 C-1-3
Rumus perhtuga la VaR dega metode vara-kovara adalah: VaR = ασ w (7) 1 D maa α adalah stadard ormal devate, σ adalah stadar devas dar asset dvdual tersebut da W adalah la dar aset tersebut. Nla α adalah sebesar 1 bla dguaka cofdece level sebesar 84%. Utuk cofdece level sebesar 95% dguaka la α sebesar 1.645 (Husa, S., (1994)). HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN Berdasarka hasl estmas kurva regres maka dperoleh la bas, varace da MSE sebaga berkut. Tabel 1. Ketepata Model Estmas Data Fasal dar Nla Bas, Varas da MSE pada Estmator Kerel Nadaraya-Watso Kerel Bas Varas MSE NW Order dua 0,0143405 0,085889 0,0868349 NW Order empat 0,0096160 0,0718334 0,0719481 NM Order eam 0,007444 0,0700398 0,0703907 NM Order delapa 0,00813961 0,0706307 0,07076307 NM Order sepuluh 0,00813961 0,0706307 0,07076307 Pada Tabel 1 terlhat bahwa megkatya order dar hasl estmas kerel aka meurka bas, varas da MSE sehgga ddapatka la yag stabl. Kods uga dtuukka pada hubuga Usa Kera terhadap la Stadar Devas da VaR sepert terlhat pada Tabel da Tabel 3 berkut. Tabel. Hubuga atara Usa Kera dega Stadar Devas Estmas Kerel Order, 4, 6, 8 da 10. Usa No Order Order 4 Order 6 Order 8 Order 10 kera (tahu) Sd1 R1 Sd R Sd3 R3 Sd4 R4 Sd5 R5 1 1-5 0,09 13,0 0,011 13,03 0,010 13,03 0,010 13,03 0,009 13,03 6-30 0,137 13,47 0,1 13,44 0,1 13,44 0,1 13,44 0,1 13,44 3 31-35 0,04 13,67 0,05 13,67 0,05 13,67 0,05 13,67 0,05 13,67 4 36-40 0,019 13,68 0,0 13,67 0,0 13,67 0,0 13,67 0,0 13,67 5 41-45 0.084 13,50 0,053 13,51 0,053 13,51 0,053 13,51 0,053 13,51 6 46-50 0.085 13.56 0,084 13,5 0,084 13,5 0,084 13,5 0,084 13,5 7 51-55 0,055 13,71 0,017 13,70 0,017 13,70 0,017 13,70 0,017 13,70 8 56-60 0,13 13,41 0,070 13,45 0,070 13,45 0,070 13,45 0,070 13,45 9 61-65 0,100 13,18 0,046 13,4 0,046 13,4 0,046 13,4 0,046 13,4 Pada Tabel d atas terlhat bahwa la stadart devas porto polo usa teaga kera dar estmas kerel semak tgg order yag dguaka megarah pada la yag stabl. Hal yag sam uga dtuukka pada hasl perhtuga la VaR sepert terlhat pada Tabel 3 berkut. ISBN : 978-60-97491-1-3 C-1-4
Tabel 3. Hubuga atara Usa Kera dega VaR Estmas Kerel Order, 4, 6, 8, da 10. Usa Order Order 4 Order 6 Order 8 Order 10 No Kera (tahu Sd1 VaR1 Sd VaR Sd3 VaR3 Sd4 VaR4 Sd5 VaR5 ) 1 1-5 0,09 1,93 0,01,75 0,01 04 0,01,4 0,01,4 6-30 0,137 3,04 0,1,98 0,1,70 0,1,70 0,1,70 3 31-35 0,04 0,94 0,05 1,03 0,05 1,03 0,05 1,03 0,05 1,03 4 36-40 0,019 0,43 0,0 0,45 0,0 0,49 0,0 0,49 0,0 0,49 5 41-45 0,084 0,87 0,053 1,1 0,05 1,18 0,05 1,18 0,05 1,18 6 46-50 0,085 0,90 0,084 1,88 0,08 1,87 0,08 1,87 0,08 1,87 7 51-55 0,055 1,4 0,017 1,38 0,01 1,38 0,01 1,30 0,01 1,38 8 56-60 0,13,71 0,070,54 0,07 1,974 0,07 1,94 0,07 1,94 9 61-65 0,100,17 0,046 1,8 0,04 1,8 0,04 1,8 0,04 1,8 Utuk melhat hubuga usa kera dega la VaR dapat delaska pada gambar hstogram berkut. 3,5 Hubuga Usa Teaga Kera dega VaR 3 VaR,5 1,5 1 0,5 Seres1 Seres Seres3 Seres4 Seres5 0 1 3 4 5 6 7 8 9 Gambar. Grafk Hubuga atara Usa Kera dega VaR Pada Gambar d atas terlhat bahwa la VaR tgg dar hasl estmas kerel pada kelompok usa muda atara 1 ( 1 5 tahu) da (6 30 tahu) da usa tua atara 8 (56 60 tahu) da 9 (61-65 tahu), da la VaR redah pada kelompok usa 3 sampa 7 (31 55 tahu). Hasl aalss data VaR d atas terlhat bahwa fluktuas la VaR secara taam terad pada kelompok usa produktf, atara usa 31 tahu sampa dega usa 55 tahu dbadgka dega usa muda (1-30 tahu) da usa tua (56 65 tahu).. Dega demka perubaha resko terbesar pada pembayaa teaga kera terad pada usa muda da dkut oleh usa tua sehgga harus medapat perhata serus terhadap kemugka resko keuaga teaga kera. ISBN : 978-60-97491-1-3 C-1-5
KESIMPULAN DAN SARAN Kesmpula Implemetas da strateg megatas resko keuaga teaga kera pada data teaga kera yag cukup besar bsa dukur dega megguaka metode VaR estmas kerel Order Tgg. Metode meggabugka pemecaha masalah estmas data besar da pestabla la estmas dega kerel order tgg. Hasl smulas pada data Caada Males terlhat bahwa fluktuas la VaR tertgg terad pada usa muda da usa tua, da VaR yag redah terad pada usa produktf. Nla VaR teredah pada usa teaga kera 36 40 tahu sebesar 0,43 utuk estmas order da 0,45 pada order 4 da 0,49 pada order 6 sampa order 10. Sara Perlu dlakuka aalss lebh laut terkat dega besarya porto folo utuk meghtug VaR data besar da megguaka betuk estmator kerel laya. DAFTAR PUSTAKA Best, Phlp, (1998). Implemetg Value at Rsk, Joh Wley & Sos Ltd, Eglad. Butler, Cormac, (1999). Masterg Value at Rsk, Pearso Educato Lmted, Great Brta. Husa, S., (1994). Dasar-dasar Teor Portofolo da Aalss Sekurtas, Eds Kedua, Ut Peerbt da Percetaka AMP YKPN, Yogyakarta. Hardle, W. ad Maro, S. (1991), Bootstrappg Smultaeous Error Bar for Noparametrc regresso. Aals of Statstcs 19, 778-796. Murphy, K. M. ad Weclh, F. (1990). Emprcal Age-Earg Profle, Joural of labour Ecoomcs 8(), 0-9 Sartoo, R.A da Setawa, A.A (006). Var Portfolo Optmal: Perbadga Atara Metode Markowtz Da Mea Absolute Devato, Jural Sasat Bss 11(1), pp.37-50. Race, J. (1998), Bas-Corrected Kerel Regresso, Departmet of Ecoomcs, Uversty of South Florda, Tampa, FL., USA 3360. Zulfkar. (005). Kompoe Bas, Varas da MSE Estmator Kerel pada Regres Noparametrk, Tess, Magster Statstka ITS, Surabaya, 66 hal. ISBN : 978-60-97491-1-3 C-1-6