KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA. Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah Huraian Sukatan Pelajaran PUSAT PERKEMBANGAN KURIKULUM

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah Huraian Sukatan Pelajaran MATEMA TEMATIK TIK TAHUN 4 PUSAT PERKEMBANGAN KURIKULUM KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA 2001 i

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah Huraian Sukatan Pelajaran MATEMATIK TAHUN 4 ii

TAHUN 4 Kandungan Kata Pengantar Pendahuluan Huraian Sukatan Pelajaran MATEMATIK KBSR Halaman 1 Nombor Bulat hingga 100 000 1 2 Pecahan 14 3 Perpuluhan 19 4 Wang hingga RM10 000 27 5 Masa dan Waktu 34 6 Panjang 42 7 Timbangan Berat 52 8 Isi padu Cecair 60 9 Bentuk Dua Matra 68 10 Bentuk Tiga Matra 72 vii ix iii

RUKUN NEGARA BAHAWASANYA negara kita Malaysia mendukung cita-cita hendak mencapai perpaduan yang lebih erat di kalangan seluruh masyarakat; memelihara satu cara hidup demokratik; mencipta masyarakat yang adil di mana kemakmuran Negara akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama; menjamin satu cara liberal terhadap tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan berbagai-bagai corak; membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan sains dan teknologi moden; MAKA KAMI, rakyat Malaysia, berikrar akan menumpukan seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut berdasarkan atas prinsip-prinsip berikut:- KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA KELUHURAN PERLEMBAGAAN KEDAULATAN UNDANG-UNDANG KESOPANAN DAN KESUSILAAN iv

FALSAFAH PENDIDIKAN KEBANGSAAN Pendidikan di Malaysia adalah satu usaha yang berterusan ke arah lebih memperkembangkan potensi individu secara menyeluruh dan bersepadu untuk melahirkan insan yang seimbang dan harmonis dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani berdasarkan kepercayaan dan kepatuhan kepada Tuhan. Usaha ini adalah bertujuan untuk melahirkan warganegara Malaysia yang berilmu pengetahuan, berketrampilan, berakhlak mulia, bertanggungjawab dan berkeupayaan mencapai kesejahteraan diri serta memberikan sumbangan terhadap keharmonian dan kemakmuran keluarga, masyarakat dan negara. v

Kata Pengantar vii

Peranan matematik dalam pembangunan insan dan negara PENDAHULUAN Matlamat wawasan negara dapat dicapai melalui masyarakat yang berilmu pengetahuan dan berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik. Antara usaha mencapai wawasan ini, perlu memastikan masyarakat membudayakan matematik dalam kehidupan seharian. Justeru itu, kemahiran penyelesaian masalah dan berkomunikasi dalam matematik perlu dipupuk supaya dapat membuat keputusan dengan berkesan. Matematik merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dalam bidang sains dan teknologi. Dengan itu, penguasaan ilmu matematik perlu dipertingkatkan dari semasa ke semasa bagi menyediakan tenaga kerja yang sesuai dengan perkembangan dan keperluan membentuk sebuah negara maju. Selaras dengan hasrat untuk mewujudkan sebuah negara yang berorientasikan ekonomi berasaskan pengetahuan, kemahiran penyelidikan dan pembangunan dalam bidang matematik perlu dibina di peringkat sekolah. Berasaskan kepada Falsafah Pendidikan Kebangsaan dan wawasan negara, Kurikulum Matematik ini telah diolah dan disusun semula. Langkah yang diambil ini adalah selaras dengan keperluan untuk menyediakan pengetahuan dan kemahiran matematik kepada murid-murid yang mempunyai latar belakang dan keupayaan yang pelbagai. Dengan pengetahuan dan kemahiran tersebut mereka berkemampuan untuk menangani cabaran dalam kehidupan harian. Keseluruhan kandungan Matematik KBSR diagih mengikut struktur tahun persekolahan peringkat rendah, iaitu dari Tahun 1 hingga Tahun 6. Pada Tahap 1 ialah untuk membolehkan murid menguasai nombor dan melakukan operasi asas matematik serta menyelesaikan masalah harian yang mudah. Pada Tahap 2 pula, penekanan adalah kepada penguasaan kemahiran matematik untuk berfungsi dalam kehidupan harian serta mengikuti pelajaran di peringkat sekolah menengah. vii ix Matlamat Kurikulum Matematik Sekolah Rendah bertujuan untuk membina pemahaman murid dalam konsep nombor dan kemahiran asas mengira. Penguasaan kedua-dua aspek ini dapat membantu murid mengendalikan urusan harian secara berkesan dan penuh tanggungjawab selaras dengan hasrat masyarakat dan negara maju serta dapat membantu murid melanjutkan pelajaran. Objektif Objektif kurikulum Matematik Sekolah Rendah membolehkan murid: 1. mengetahui serta memahami konsep, hukum, dan prinsip yang berkaitan dengan, nombor operasi ruang ukuran; dan perwakilan data; 2. menguasai kemahiran operasi asas matematik iaitu: tambah tolak darab dan bahagi; 3. menguasai kemahiran operasi bergabung; 4. menguasai kemahiran asas matematik iaitu: membuat anggaran dan penghampiran mengukur mengendali data dan mewakili maklumat dalam bentuk graf dan carta;

5. 6. 7. 8. 9. menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik bagi merancang strategi penyelesaian masalah secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian; menggunakan laras bahasa matematik yang betul; menggunakan perkakasan teknologi yang bersesuaian untuk membina pemahaman konsep, menguasai kemahiran matematik dan menyelesaikan masalah; mengamalkan ilmu matematik secara bersistem, heuristik, tepat dan teliti; mendapat peluang melibatkan diri dalam perkembangan dunia pendidikan matematik; dan 2. Ukuran Masa dan Waktu Ukuran Panjang Timbangan Berat Isipadu Cecair 3. Bentuk dan Ruang Bentuk Dua Matra Bentuk Tiga Matra 4. Statistik Purata Perwakilan Data Dalam dokumen ini, kandungan kurikulum matematik dihuraikan dalam tiga lajur iaitu Bidang Pembelajaran, Hasil Pembelajaran dan Cadangan Aktiviti Pembelajaran. Olahan kandungan matematik 10. menghargai kepentingan dan keindahan matematik. Organisasi Kandungan Kandungan Matematik KBSR merupakan pengetahuan dan kemahiran asas yang sesuai dipupuk mengikut peringkat serta bidang pembelajarannya. Kandungan ini disusun mengikut empat bidang utama iaitu Nombor, Ukuran, Ruang dan Statistik. Bagi setiap bidang utama dihuraikan topik-topik yang merangkumi skop bidang pembelajaran seperti: 1. Nombor Nombor Bulat Pecahan Perpuluhan Wang Peratus Lajur Bidang Pembelajaran menunjukkan skop kajian bagi kurikulum matematik. Di bawah lajur ini keluasan dan kedalaman skop kajian setiap tajuk dihuraikan. Setiap skop bidang pembelajaran tersebut, diperincikan dan mengandungi kemahiran-kemahiran matematik yang disusun daripada yang paling asas hingga kepada yang lebih kompleks berdasarkan dokumen Sukatan Pelajaran Matematik KBSR. Dalam Lajur Hasil Pembelajaran dinyatakan dengan jelasnya kemahiran atau proses matematik yang perlu dikuasai oleh murid sepadan dengan Bidang Pembelajaran berkenaan. Hasil Pembelajaran ditulis dengan menggabungkan kandungan dan proses dalam matematik. Semua hasil pembelajaran yang perlu dikuasai oleh murid terbahagi kepada tiga aras mengikut kekompleksan sesuatu tajuk atau bidang pembelajaran. Peringkat kemahiran aras-aras berkenaan ditunjukkan dalam Jadual 1 berikut. Bidang Pembelajaran Hasil Pembelajaran viii x

Cadangan Aktiviti Pembelajaran Aras 3 Mencakupi kemahiran asas dengan kedalaman yang mencukupi. Penyelesaian masalah dan berkomunikasi secara langsung dan mudah. Mencakupi kemahiran yang lebih mendalam berbanding Aras1. Boleh menterjemahkan konsep matematik dalam bentuk pernyataan dan menyelesaikan masalah. Mencakupi kemahiran yang lebih abstrak berbanding Mencakupi dengan kemahiran Aras yang 2. Boleh lebih abstrak menterjemah berbanding konsep dengan matematik Aras daripada 2. Boleh satu mod menterjemah kepada mod konsep yang lain matematik serta menyelesaikan daripada masalah satu mod rutin kepada dan masalah mod tak yang rutin. lain serta menyelesaikan masalah rutin dan masalah tak rutin. Jadual 1: Aras Kemahiran Matematik Kekompleksan bidang pembelajaran meningkat mengikut hierarki dan unsur kritis dan kreatif diperkembangkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran. Sikap dan nilai yang terkandung dalam kurikulum matematik dibentuk dan dipupuk melalui aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik. Aktiviti serta bahan pengajaran dan pembelajaran dicadangkan di bawah lajur Cadangan Aktiviti Pembelajaran. Selain itu lajur ini memaparkan penjelasan tambahan, penegasan serta contoh-contoh tertentu apabila perlu, bagi pelbagai perkara seperti skop kandungan, kaedah pengiraan, strategi pengajaran dan penggunaan teknologi. Kandungan Kurikulum Matematik KBSR disusun dengan memberi keluwesan kepada guru dalam melaksanakan pengajaran dan pembelajaran secara optimum dan berkesan. Pertimbangan dalam Pengajaran dan Pembelajaran Pengajaran dan pembelajaran Matematik di bilik darjah hendaklah mengambil kira hasrat pendidikan matematik seperti yang terkandung dalam Sukatan Pelajaran, pendekatan, kaedah serta teknik mengajar yang berkesan. Pengajaran dan pembelajaran matematik dilaksanakan dengan berlandaskan kepada prinsip pembelajaran masteri dan pembelajaran berfikrah yang dilakukan secara akses dan terarah kendiri. Pendekatan inkuiri-penemuan berpusatkan murid dengan berbantukan teknologi yang bersesuaian, tuntas dan berkesan digunakan secara meluas untuk menjadikan pengalaman pembelajaran matematik yang bermakna, berguna, seronok dan mencabar. Dalam menentukan peralihan aras, guru perlu mengambil kira perkara berikut: Bagi membolehkan murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan perkara-perkara berikut perlu dijadikan pertimbangan dalam proses pengajaran dan pembelajaran: sama ada penguasaan kemahiran dalam sesuatu bidang pembelajaran adalah prasyarat bagi sesuatu bidang yang lain; dan memberi keutamaan meneruskan bidang pembelajaran yang difikirkan lebih mudah berbanding dengan bidang pembelajaran yang lebih sukar. Murid perlu dibimbing membina kefahaman tentang konsep dan kemahiran matematik melalui manipulasi objek konkrit dan gambar rajah serta pemikiran yang bersistem sebelum diperkenalkan kepada simbol dan algoritma yang merupakan perwakilan secara abstrak. Pembelajaran Berfikrah Proses Pengajaran dan Pembelajaran ix x ixix

Pemahaman konsep dan kemahiran matematik murid perlu disusuli dengan latihan secara lisan dan bertulis yang mencukupi. Ulangkaji dilakukan dari semasa ke semasa. Selain itu berbagai aktiviti seperti permainan yang melibatkan nombor dan bentuk perlu dijalankan untuk tujuan motivasi, pengukuhan dan pengayaan. Latihan mencongak fakta asas nombor dan operasi perlu dijalankan seberapa kerap yang mungkin bagi mengekalkannya dalam ingatan serta memudahkan penggunaannya apabila mengira, menghitung dan menyelesaikan masalah. Murid perlu selalu dilatih menggunakan konsep dan kemahiran yang diperolehi daripada pengalaman harian atau dipelajari daripada mata pelajaran lain bagi menyelesaikan masalah harian; Dorongan dan bimbingan perlu diberi untuk murid berbincang dengan guru atau rakan tentang hasil kerja mereka. Amalan ini dapat melatih murid menggunakan bahasa matematik dengan tepat dan teratur semasa berkomunikasi; dan Nilai-nilai murni perlu diterapkan secara bersahaja tetapi terancang di mana mungkin, sesuai dengan tajuk matematik yang diajar dan aktiviti yang dijalankan supaya pendidikan matematik menjadi seimbang dan menyeluruh. Sehubungan itu, unsur-unsur sains, patriotisme dan alam sekitar dijadikan sebagai tema pengajaran dan pembelajaran sebagai usaha untuk mengaitkan matematik dengan bidang ilmu yang lain. Cara ini juga membolehkan murid meningkatkan penguasaan kemahiran berkomunikasi dan menyelesaikan masalah. Penyelesaian Masalah dalam Matematik Penyelesaian masalah merupakan fokus utama dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Oleh itu proses pengajaran dan pembelajaran perlu melibatkan kemahiran menyelesaikan masalah secara komprehensif dan merentasi seluruh kurikulum. Perkembangan kemahiran penyelesaian masalah perlu diberi penekanan sewajarnya supaya murid dapat menyelesaikan pelbagai masalah secara berkesan. Kemahiran ini melibatkan langkah-langkah seperti berikut: memahami dan mentafsir masalah merancang strategi penyelesaian melaksanakan strategi menyemak semula penyelesaian Kepelbagaian penggunaan strategi umum dalam penyelesaian masalah, termasuk langkah-langkah pernyelesaiannya harus diperluaskan lagi penggunaannya dalam mata pelajaran ini. Dalam menjalankan aktiviti pembelajaran untuk membina kemahiran penyelesaian masalah ini, perkenalkan masalah yang berasaskan aktiviti manusia. Melalui aktiviti ini murid dapat menggunakan matematik apabila berdepan dengan situasi yang baru dan dapat memperkukuhkan diri apabila berdepan dengan pelbagai situasi harian yang lebih mencabar. Antara strategi-strategi penyelesaian masalah yang boleh dipertimbangkan ialah: 1. Mencuba kes lebih mudah 2. Membuat simulasi 3. Melukis gambar rajah xii x

4. Cuba jaya 5. Mengenal pasti pola 6. Mengguna analogi 7. Bekerja ke belakang 8. Membuat jadual/ carta atau senarai secara bersistem Komunikasi dalam Matematik Semasa murid mengutarakan pendapat, hujah atau penyelesaian secara lisan, atau bertulis, mereka perlu dibimbing supaya sentiasa menggunakan bahasa yang baik dan laras bahasa matematik yang betul dan tepat. Murid perlu dilatih untuk memilih maklumat yang diterima sama ada dalam bahasa biasa atau bahasa matematik, mentafsir, menyusun fakta penting dalam bentuk rajah atau jadual dan seterusnya menyampaikannya dalam bentuk yang lain dengan cara yang jelas dan mudah difahami, tanpa mengubah makna asal maklumat tersebut. Perkembangan penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid. Oleh itu penaakulan matematik perlu diterapkan dalam pendidikan matematik supaya murid dapat mengenal, membina dan menilai hujah matematik. Penggunaan Teknologi Penggunaan kalkulator, komputer, perisian pendidikan, laman web dalam internet serta pakej-pakej pembelajaran yang sedia ada boleh meningkatkan dan mempelbagaikan pedagogi dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Dengan berbantukan penggunaan teknologi yang bersesuaian, tuntas dan berkesan dapat meningkatkan pencapaian murid dan penguasaan hasil pembelajaran yang dikehendaki. Oleh itu guru seharusnya menggunakan sumber yang wujud dalam bidang ini untuk membantu murid menguasai konsep dan kemahiran matematik tertentu secara berterusan. xiii Pendekatan Pengajaran dan Pembelajaran Pelbagai perubahan yang berlaku mempengaruhi kandungan dan pedagogi dalam pendidikan matematik di sekolah rendah. Perubahan ini memerlukan kepelbagaian cara matematik diajar di sekolah. Penggunaan sumber untuk membantu murid membentuk konsep-konsep matematik adalah sesuatu yang amat perlu. Guru perlu menggunakan objek sebenar atau objek konkrit dalam pengajaran untuk memberikan pengalaman dan membantu murid membina idea-idea yang abstrak, mereka cipta, membina keyakinan diri, menggalakkan sifat berdikari dan memupuk sikap berkerjasama. Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan mengandungi unsur diagnostik kendiri supaya murid dapat mengenal pasti sejauh mana mereka telah memahami sesuatu konsep dan kemahiran yang telah dipelajari. Penerapan unsur sejarah matematik perlu diterapkan dalam usaha mengujudkan murid yang menghargai dan menghayati keindahan matematik. Beberapa cadangan yang boleh dilakukan oleh guru dalam merealisasikan hasrat tersebut adalah melalui kaedah seperti berikut: 1. 2. Perbincangan: Pertukaran idea secara bebas di antara murid bagi merangsang minat dan membimbing mereka mendapatkan idea yang baru. Perbincangan ditumpukan kepada penggunaan bahasa harian dan bahasa matematik di mana guru menjadi fasilitator dalam perbincangan itu. Sumbangsaran: Murid menggunakan imaginasi mereka secara kreatif untuk melahirkan idea secara bebas dan spontan.

3. Bercerita: Isi pelajaran disampaikan melalui teknik bercerita. Penyampaian boleh dilakukan oleh guru atau murid. 4. 5. 6. 7. Tunjukcara: Demonstrasi atau sesuatu aktiviti semasa pengajaran dan pembelajaran. Simulasi: Situasi yang diwujudkan menyerupai keadaan sebenar tetapi dalam bentuk yang dipermudahkan. a. Sosio Drama - Lakonan berdasarkan skrip untuk menyelesaikan masalah secara kritis dan rasional. b. Main Peranan - Lakonan spontan tanpa menggunakan sebarang skrip. Permainan: Aktiviti rekreasi yang menggembirakan bagi mengukuhkan sesuatu konsep dan kemahiran matematik dalam keadaan terkawal. Projek: Aktiviti yang dijalankan selepas murid menguasai kemahiran-kemahiran tertentu. a. Membuat folio; b. Buku skrap; c. Melukis bertemakan matematik; d. Menulis cerpen, sajak, pantun dan teka-teki bertemakan matematik; e. Menghasilkan model bertemakan matematik; f. Mereka cipta alat pengukur Penilaian Hasil Pembelajaran Penilaian adalah sebahagian daripada proses pengajaran dan pembelajaran dan dijalankan secara berterusan untuk mengenal pasti kekuatan dan kelemahan murid tentang sesuatu konsep atau kemahiran yang dipelajari. Penilaian perlu dirancang dan disepadukan dengan aktiviti-aktiviti di dalam bilik darjah. Pelbagai kaedah boleh digunakan seperti temubual, soalan terbuka, pemerhatian, dan tugasan berdasarkan kepada objektif sesuatu pengajaran itu. Dengan itu guru berpeluang untuk memperbaiki pengajaran serta dapat membetulkan kesilapan dan kelemahan murid secara serta merta supaya kelemahan tersebut tidak terhimpun. Penilaian kemajuan setiap murid dari satu peringkat ke satu peringkat juga membolehkan guru menganalisis punca kelemahan dan kesukaran murid dalam pembelajaran. Dengan itu membolehkan guru mengambil tindakan susulan yang berkesan sama ada dengan mengadakan aktiviti seperti pemulihan, pengukuhan atau pengayaan. 8. Penyelesaian masalah: Menyelesaikan masalah yang berbentuk mekanikal, masalah perkataan, masalah grafikal, teka teki, kuiz, jadual dan pola. xiv xii

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian, objek sebenar atau bahan manipulatif seperti blok asas, kerangka nilai tempat, kertas grid, kad nombor dan kalkulator perlu digunakan. 1.1 Nombor bulat hingga 100 000 a. Menama dan membilang sebarang nombor hingga 100 000 dalam turutan. b. Menulis sebarang nombor hingga 100 000 dalam angka dan perkataan. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita tentang sejarah nombor, meneroka nombor, menyiasat pola nombor, permainan, dan kuiz dicadangkan bagi memperkukuh kemahiran proses membilang, membundar, menganggar dan menyelesaikan masalah berkaitan nombor bulat. i. Perwakilan nombor boleh dibuat secara manipulatif, rajah dan simbol. ii. Membilang secara: gandaan sepuluh ribu; gandaan seribu; gandaan seratus; gandaan sepuluh; dan satu-satu. 1

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 10 000, 20 000, 30 000, 40 000,. iii. Membilang sehingga 100 000 dalam turutan: sepuluh ribu-sepuluh ribu seribu-seribu seratus-seratus sepuluh-sepuluh; dan satu-satu Contoh 1: 30, 60, 90,.,.,.. Contoh 2: 53 675, 54 675,.,. iv. Libatkan aktiviti melengkap sebarang rangkaian nombor. 2

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 a. Menentukan nilai tempat bagi sebarang nombor hingga 100 000. i Bincangkan nilai tempat hingga ratus ribu. b. Mencerakinkan sebarang nombor hingga 100 000. c. Membanding nilai sebarang dua nombor hingga 100 000. i. Cerakinan nombor dibuat mengikut nilai tempat setiap digit. i. Perbandingan nilai sebarang dua nombor adalah berdasarkan nilai tempat. ii. Libatkan aktiviti menyusun nombor dalam turutan menaik dan menurun. d. Menganggar kuantiti. i. Sesuatu kuantiti boleh dianggar secara membanding dan membeza. Contoh 1: Anggarkan kuantiti guli dalam bekas X. 50 biji guli Bekas X 3

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 Contoh 2: Anggarkan nombor pada. Aras 3 a. Membundar sebarang nombor kepada puluh, ratus atau ribu yang terdekat. 0 100 i. Pembundaran nombor boleh ditunjukkan dengan garis nombor. 3 482 dibundarkan kepada ratus yang terdekat. 3 482 3 300 3 400 3 500 3 600 3 482 terletak di antara 3 400 dan 3 500. 3 482 lebih dekat kepada 3 500. Dengan itu 3 482 dibundarkan kepada ratus yang terdekat menjadi 3 500. 4

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 b. Menentukan sebarang nombor bagi suatu nombor yang telah dibundarkan kepada puluh, ratus atau ribu yang terdekat. i. 60 (dibundarkan kepada puluh yang terdekat). Nombor-nombor yang boleh dibundarkan menjadi 60 ialah nombor dari 55 hingga 64. (55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63 dan 64). ii. Nombor yang sama boleh dibundarkan kepada ratus atau ribu yang terdekat. c. Menyelesaikan masalah yang melibatkan nombor dalam situasi harian. 5

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian, objek sebenar dan bahan manipulatif seperti blok asas, kad nombor, kerangka nilai tempat, kertas grid dan kalkulator perlu digunakan. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita, mereka cerita, simulasi, membina peta minda, permainan dan kuiz dicadangkan bagi memperkukuh kemahiran proses menambah, menolak, mendarab, membahagi dan menyelesaikan masalah berkaitan operasi. 1.2 Penambahan nombor bulat hingga 100 000 a. Menganggar hasil tambah. i. Kemahiran pembundaran boleh digunakan untuk menganggar hasil tambah. 6 542 + 3 187 = 6 542 dibundarkan kepada ratus yang terdekat menjadi 6 500. 3 187 dibundarkan kepada ratus yang terdekat menjadi 3 200. 6

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 Anggaran: 6 500 + 3 200 = 9 700 (Jawapan sebenar: 9 729) ii. Kemahiran menganggar hasil tambah boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. a. Menambah sebarang dua nombor hasil tambah tidak lebih daripada 100 000. b. Menambah sebarang tiga nombor hasil tambah tidak lebih daripada 100 000. c. Menambah sebarang empat nombor hasil tambah tidak lebih daripada 100 000. Aras 3 a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi tambah dalam situasi harian. i. Penambahan sebagai proses mencari jumlah dua nombor. ii. Penambahan diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. iii. Proses penambahan melibatkan tanpa mengumpul semula; dan mengumpul semula. i. Mengenal pasti situasi atau perkataan yang melibatkan proses penambahan. ii. Jenis masalah harian dikemukakan dalam bentuk perkataan, gambar dan jadual. 7

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 1.3 Penolakan nombor bulat hingga 100 000 a. Menganggar baki atau beza. a. Menolak sebarang nombor hingga lima digit daripada suatu nombor yang lebih besar dan tidak lebih daripada 100 000. i. Kemahiran pembundaran boleh digunakan untuk menganggar baki atau beza. 18 732 7 913 = 18 732 dibundarkan kepada ribu yang terdekat menjadi 19 000. 7 913 dibundarkan kepada ribu yang terdekat menjadi 8 000. Anggaran: 19 000 8 000 = 11 000 (Jawapan sebenar: 10 819) ii. Kemahiran menganggar baki atau beza boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. i. Penolakan sebagai proses mencari baki dan beza. ii. Penolakan sebagai songsangan penambahan. iii. Penolakan diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. iv. Proses penolakan melibatkan tanpa mengumpul semula; dan mengumpul semula. 8

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 b. Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor bulat tidak lebih daripada 100 000. i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga nombor. 1.4 Pendaraban nombor bulat hingga 100 000 Aras 3 a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi tolak dalam situasi harian. i. Mengenal pasti situasi atau perkataan yang melibatkan proses penolakan. ii. Jenis masalah harian dikemukakan dalam bentuk perkataan, gambar dan jadual. a. Menganggar hasil darab. i. Kemahiran membundar boleh digunakan untuk menganggar hasil darab. 742 x 38 = 742 dibundarkan kepada ratus yang terdekat menjadi 700. 38 dibundarkan kepada puluh yang terdekat menjadi 40. Anggaran: 700 x 40 = 28 000 (Jawapan sebenar: 28 196) ii. Kemahiran menganggar hasil darab boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. 9

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 a. Mendarab sebarang nombor gandaan sepuluh dan gandaan sepuluh, hasil darab tidak lebih daripada 100 000. b. Mendarab sebarang dua nombor, hasil darab tidak lebih daripada 100 000. i. Pendaraban sebagai proses penambahan berulang. ii. Proses pendaraban diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. iii. Proses pendaraban melibatkan tanpa mengumpul semula; dan mengumpul semula. iv. Pendaraban sebarang dua nombor gandaan sepuluh melibatkan dari 10 x 10 hingga 1 000 x 100. i. Bagi pendaraban sebarang dua nombor, pendarabnya dihadkan hingga dua digit. ii. Aktiviti mencerakin atau menganalisis nombor perlu ditegaskan untuk memperkukuh pemahaman tentang proses pendaraban. 35 12 3 5 5 7 1 2 2 6 4 2 0 10 42 10

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 Aras 3 a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi darab dalam situasi harian. iii. Tegaskan mendarab sebarang nombor dengan 10, 100 dan 1 000. i. Mengenal pasti situasi atau perkataan yang melibatkan proses pendaraban. 1.5 Pembahagian nombor bulat hingga 100 000 ii. Jenis masalah harian dikemukakan dalam bentuk perkataan, gambar dan jadual. a. Menganggar hasil bahagi. i. Kemahiran membundar boleh digunakan untuk menganggar hasil bahagi. 875 25 875 dibundarkan kepada ratus yang terdekat menjadi 900. 25 dibundarkan kepada puluh yang terdekat menjadi 30. Anggaran: 900 30 = 30 (Jawapan sebenar: 35) ii. Kemahiran menganggar hasil bahagi boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. 11

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 a. Membahagi sebarang nombor gandaan sepuluh hingga 100 000 dengan 10, 100 dan 1 000 i. tanpa baki; dan ii. berbaki. b. Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan i. nombor satu digit; dan ii. nombor dua digit, tanpa baki. c. Membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan i. nombor satu digit; dan ii. nombor dua digit, berbaki. i. Pembahagian sebagai pengumpulan sama banyak atau pengongsian sama rata. ii. Pembahagian dihubungkaitkan dengan penolakan berulang dan songsangan darab. iii. Proses pembahagian diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. iv. Aktiviti mencerakin atau menganalisis nombor perlu ditegaskan untuk memperkukuhkan pemahaman tentang proses pembahagian. v. Tegaskan membahagi sebarang nombor tidak lebih daripada 100 000 dengan 10, 100 dan 1000 tanpa baki dan berbaki. 45 637 1000 = 45 baki 637 12

1. NOMBOR BULAT HINGGA 100 000 1.6 Operasi bergabung, hasil operasi tidak lebih daripada 100 000 Aras 3 a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi bahagi dalam situasi harian. a. Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak, hasil setiap operasi tidak lebih daripada 100 000. b. Mencari hasil operasi bergabung darab dan bahagi, hasil setiap operasi tidak lebih daripada 100 000. Aras 3 a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi bergabung dalam situasi harian. i. Mengenal pasti situasi atau perkataan yang melibatkan proses pembahagian. ii. Jenis masalah harian dikemukakan dalam bentuk perkataan, gambar dan jadual. i. Pengiraan bagi operasi bergabung dilaksanakan mengikut prinsipprinsip umum, iaitu dari kiri ke kanan. i. Proses operasi bergabung diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. ii. Bagi operasi bergabung darab dan bahagi, pendarab dan pembahagi dihadkan kepada dua digit. iii. Operasi bahagi tidak melibatkan baki. 13

2. PECAHAN Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian, objek sebenar atau bahan manipulatif seperti set pecahan, kad pecahan, kertas grid, papan geometri, dan transperansi pecahan perlu digunakan. 2.1 Pecahan Setara a. Menentukan sama ada dua pecahan yang diberi adalah setara. b. Mencari pecahan setara bagi suatu pecahan wajar yang diberi, penyebutnya hingga 100. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita, meneroka pecahan, melipat kertas, melukis, permainan dan kuiz dicadangkan bagi memperkukuh kemahiran proses membanding, menukar, menambah, menolak dan menyelesaikan masalah berkaitan pecahan. i. Pecahan setara sebagai pecahan yang sama nilai. ii. Mempelbagaikan penggunaan gambar rajah. iii. Nilai pecahan tidak berubah apabila pengangka dan penyebutnya didarab dengan satu nombor yang sama. 14

2. PECAHAN iv. Nilai pecahan tidak berubah apabila pengangka dan penyebutnya dibahagi dengan satu nombor yang sama. v. Pecahan setara bagi suatu pecahan boleh dihasilkan secara mendarab pengangka dan penyebutnya dengan nombor bulat yang sama. a. Menyatakan pecahan wajar yang penyebutnya hingga 100 dalam sebutan terendah. Aras 3 a. Membandingkan dua pecahan wajar yang penyebutnya hingga 100, dengan mencari pecahan setara. i. Kemahiran membilang secara melangkau dua-dua, tiga-tiga, dan seterusnya boleh digunakan untuk mencari pecahan setara dan pecahan dalam sebutan terendah. i. Perbandingan antara dua pecahan melibatkan pengangka atau penyebut yang: sama; dan tidak sama. 15

2. PECAHAN Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian, objek sebenar atau bahan manipulatif seperti set pecahan, kad pecahan, kertas grid, papan geometri, dan transperansi pecahan perlu digunakan. 2.2 Penambahan pecahan a. Menambah dua pecahan wajar yang penyebutnya sama hingga 10. b. Menambah dua pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama, hingga 10. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita, meneroka pecahan, melipat kertas, melukis, permainan dan kuiz dicadangkan bagi memperkukuh kemahiran proses membanding, menukar, menambah, menolak dan menyelesaikan masalah berkaitan pecahan. i. Penambahan pecahan sebagai proses mencari jumlah dua pecahan. ii. Penambahan pecahan diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. iii. Penambahan dan penolakan pecahan tidak melibatkan nombor bercampur. 16

2. PECAHAN iv. Proses penambahan dan penolakan pecahan dilakukan dengan bahan konkrit, gambar rajah dan simbol. 1 3 1 + 3 2 7 2 7 = = 7 + 21 13 21 6 21 17

2. PECAHAN a. Menambah nombor bulat dan pecahan wajar yang penyebutnya hingga 10. Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan pecahan dalam situasi harian. i. Nombor bulat dihadkan kepada satu digit sahaja. 2 3 + 4 = 2 4 3 2.3 Penolakan pecahan a. Menolak pecahan wajar daripada pecahan wajar yang penyebutnya sama hingga 10. b. Menolak pecahan wajar daripada pecahan wajar yang penyebutnya tidak sama hingga 10. i. Penolakan pecahan sebagai proses mencari beza dua pecahan. ii. Penolakan pecahan diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. 3 2 4 3 = = 9 12 1 12 8 12 18

2. PECAHAN a. Menolak pecahan wajar yang penyebutnya hingga 10 daripada nombor bulat. = 5 6 7 7 5 5 7 7 Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi tolak yang melibatkan pecahan dalam situasi harian. = 5 2 7 19

3. PERPULUHAN Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian, objek sebenar dan bahan manipulatif seperti blok asas, kertas grid, kerangka nilai tempat, kad nombor perpuluhan, carta nilai tempat perpuluhan dan kalkulator perlu digunakan. 3.1 Nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan a. Menyatakan hubungan antara pecahan per seratus dan pecahan per seribu dengan nombor perpuluhan. b. Menulis nombor perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita, meneroka perpuluhan, permainan dan kuiz dicadangkan bagi mengembangkan kemahiran proses menukar, membanding, mencari pola dan menyelesaikan masalah berkaitan perpuluhan. i. Nombor perpuluhan boleh diwakilkan dengan bahan konkrit, gambar rajah dan garis nombor. 20

3. PERPULUHAN Bahagian yang berlorek ialah 19 daripada 100. 19 Pecahan: 100 Nombor perpuluhan: 0.19 Cara menyebut: Sifar perpuluhan satu sembilan. c. Menukar nombor bercampur yang penyebutnya seratus dan seribu kepada nombor perpuluhan. 857 4 1000 857 = 4 sa dan 1000 atau 800 50 7 = 4 sa, ' dan 1000 1000 1000 = 4.857 a. Menyatakan bilangan tempat perpuluhan bagi suatu nombor perpuluhan. i. Bilangan tempat perpuluhan berdasarkan bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan. 21

3. PERPULUHAN b. Menentukan nilai tempat bagi setiap digit dalam nombor perpuluhan. Nilai tempat Ribu Ratus Puluh Sa Per Per Sepuluh Seratus 2 4 7 3 9 Nombor bulat Pecahan Nombor Perpuluhan c. Menentukan nilai nombor perpuluhan. Menentukan nilai 1.3 dengan menggunakan garis nombor. 1.3 Aras 3 a. Membundarkan nombor perpuluhan. b. Membandingkan nilai dua nombor perpuluhan. c. Menentukan sebarang rangkaian nombor perpuluhan dalam turutan tertentu. 0 1.0 2.0 12.43 dibundarkan kepada satu tempat perpuluhan menjadi 12.4. 5.687 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi 5.69. 0.0918 dibundarkan kepada tiga tempat perpuluhan menjadi 0.092. Turutan menurun 4.75, 4.5, 4.25, 4.0, 3.75 22

3. PERPULUHAN 3.2 Penambahan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan a. Menambah sebarang dua nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan. Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian, objek sebenar dan bahan manipulatif seperti blok asas, kertas grid, kerangka nilai tempat, kad nombor perpuluhan, carta nilai tempat perpuluhan dan kalkulator perlu digunakan. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita, meneroka perpuluhan, permainan dan kuiz dicadangkan bagi mengembangkan kemahiran proses menambah, menolak, mendarab, membahagi dan menyelesaikan masalah berkaitan perpuluhan. i. Penambahan perpuluhan sebagai proses mencari jumlah dua nombor perpuluhan. ii. Penambahan perpuluhan diwakilkan dengan ayat matematik dan bentuk lazim. 23

3. PERPULUHAN a. Menambah nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dan nombor bulat. Aras 3 a. Menambah tiga atau empat nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan. 3.6 + 4 = 3.6 + 4 7.6 14.03 9.0 + 0.6 23.63 3.3 Penolakan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan b. Menambah tiga atau empat nombor yang melibatkan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dan nombor bulat. a. Menolak sebarang dua nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan. 25 + 0.89 + 7 + 1.3 = 34.19 i. Penolakan perpuluhan sebagai proses mencari beza dua nombor perpuluhan. ii. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk mencari kemunasabahan jawapan. iii. Anggaran boleh ditahkik dengan menggunakan kalkulator. 24

3. PERPULUHAN 3.0 0.9 = 2.1 8.7 2.64 = 6.06 a. Menolak nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan daripada nombor bulat. 5 0.08 = 4.92 70 3.1= 66.9 Aras 3 a. Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan. i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga nombor. 4.6 0.75 1.2 = 2.65 7.18 0.3 2.9 = 3.98 b. Menolak berturut-turut yang melibatkan nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dan nombor bulat. 12 5.4 6 = 0.6 35.7 16 8.05 = 11.65 25

3. PERPULUHAN 3.4 Pendaraban nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan a. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat satu digit. a. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 10. i. Pendaraban nombor perpuluhan dengan nombor bulat sebagai proses penambahan berulang. ii. Apabila nombor perpuluhan hingga satu tempat perpuluhan didarab dengan nombor bulat, jawapannya mempunyai satu tempat perpuluhan juga, walaupun digit di tempat per sepuluh itu mungkin sifar. iii. Hasil darab dihadkan kepada dua tempat perpuluhan sahaja. 6.04 x 7 = 42.28 5.28 x 10 = 52.8 10 x 34.0 = 340.0 Aras 3 a. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 100. b. Mendarab nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat dua digit. 2.0 x 100 = 200.0 100 x 0.96 = 96.0 5.17 x 100 = 517.0 1.45 x 16 = 23.2 32 x 8.6 = 275.2 26

3. PERPULUHAN 3.5 Pembahagian nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan a. Membahagi nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat satu digit. a. Membahagi nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 10. i. Pembahagian nombor perpuluhan dengan nombor bulat sebagai proses pengongsian sama rata. ii. Hasil bahagi dihadkan kepada dua tempat perpuluhan sahaja. 0.2 4 = 0.05 6.80 5 = 1.36 0.7 10 = 0.07 5.0 10 = 0.5 Aras 3 a. Membahagi nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan 100. b. Membahagi sebarang nombor perpuluhan hingga dua tempat perpuluhan dengan nombor bulat dua digit. i. Hasil bahagi yang lebih daripada dua tempat perpuluhan dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan. 1.86 100 = 0.0186 0.0186 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi 0.02. 1.2 16 = 0.075 0.075 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan menjadi 0.08. 27

4. WANG HINGGA RM10 000 Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian serta wang sebenar dan bahan manipulatif seperti wang asing, bil. tiket, resit pembayaran, tanda harga, buku simpanan wang dan kalkulator perlu digunakan. 4.1 Penentuan nilai wang hingga RM10 000 a. Menyebut dan menulis sejumlah wang dalam ringgit dan sen. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan tentang penggunaan wang dalam kehidupan harian, bercerita tentang sejarah wang, simulasi, jual beli, permainan dan kerja projek dicadangkan bagi mengembangkan kemahiran mengira dan menyelesaikan masalah berkaitan wang. i. Menulis jumlah wang dalam perkataan dan simbol. RM1 500 Cara menyebut: Satu ribu lima ratus ringgit. RM48.35 Cara menyebut: Empat puluh lapan ringgit tiga puluh lima sen. 28

4. WANG HINGGA RM10 000 a. Menentukan nilai wang hingga RM10 000. Aras 3 a. Menghubungkaitkan kesamaan nilai wang hingga RM10 000. i. Membincang tentang barangbarang yang boleh dibeli dengan sejumlah nilai wang. Sebuah basikal boleh dibeli dengan nilai wang RM300. RM80 = RM50 + RM20 + RM10 4.2 Penambahan wang hingga RM10 000 a. Menambah dua nilai wang, hasil tambah hingga RM10 000. i. Proses penambahan wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil. Harga sebuah beg = RM174.90 Harga sebuah jam = RM875.50 Jumlah harga beg dan jam = RM174.90 + RM875.50 = RM1 050.40 b. Menambah hingga empat nilai wang, hasil tambah hingga RM10 000. 29

4. WANG HINGGA RM10 000 a. Menganggar jumlah nilai wang hingga RM10 000. Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan wang dalam situasi harian. i. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. i. Penyelesaian masalah melibatkan harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang. 4.3 Penolakan wang hingga RM10 000 a. Menolak sebarang nilai wang daripada sejumlah wang hingga RM10 000. b. Menolak berturut-turut dua nilai wang daripada sejumlah wang hingga RM10 000. ii. Mereka cerita melibatkan wang. i. Proses penolakan wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil. Menolak berturut-turut. RM4 050.10 RM1 832.90 RM750.25 = RM1 466.95 a. Menganggar baki atau beza nilai wang hingga RM10 000. i. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. 30

4. WANG HINGGA RM10 000 4.4 Pendaraban wang hingga RM10 000 Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi tolak yang melibatkan wang dalam situasi harian. a. Mendarab nilai wang dengan nombor satu digit, hasil darab hingga RM10 000. i. Penyelesaian masalah melibatkan harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang. ii. Mereka cerita melibatkan wang. i. Proses pendaraban wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil. Contoh Bil: Barang Kuantiti Harga seunit Harga Baju 2 RM15.00 Tuala 3 RM8.90 Jumlah b. Mendarab nilai wang dengan nombor dua digit, hasil darab hingga RM10 000. a. Menganggar hasil darab nilai wang hingga RM 10 000. 14 x RM280.90 = RM3 932.60 i. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. RM364.20 x 5 RM364.20 dibundarkan kepada puluh ringgit yang terdekat menjadi RM360.00. 31

4. WANG HINGGA RM10 000 Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi darab yang melibatkan wang dalam situasi harian. Anggaran: RM360.00 x 5 RM1 800.00 (Jawapan sebenar: RM364.20 x 5 = RM1 821.00) i. Penyelesaian masalah melibatkan seperti harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang. ii. Mereka cerita melibatkan wang. 4.5 Pembahagian wang hingga RM10 000 a. Membahagi nilai wang hingga RM10 000 dengan nombor satu digit. i. Proses pembahagian wang dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli dan pengiraan bil. RM4 726.40 7 = RM675.20 b. Membahagi nilai wang hingga RM10 000 dengan nombor dua digit. RM1 692.80 23 = RM73.60 32

4. WANG HINGGA RM10 000 a. Menganggar hasil bahagi wang hingga RM10 000. i. Kemahiran menganggar boleh digunakan untuk menyemak kemunasabahan jawapan. RM4 236 8 = RM4 236 dibundarkan kepada ribu ringgit yang terdekat menjadi RM4 000. Anggaran: RM4 000 8 RM500 (Jawapan sebenar: RM529.50) Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi bahagi yang melibatkan wang dalam situasi harian. i. Penyelesaian masalah melibatkan seperti harga barang, pendapatan, perbelanjaan dan simpanan wang. ii. Mereka cerita melibatkan wang. 33

4. WANG HINGGA RM10 000 4.6 Operasi bergabung tambah dan tolak melibatkan wang hingga RM10 000 4.7 Operasi bergabung darab dan bahagi melibatkan wang hingga RM10 000 a. Mencari hasil operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan nilai wang hingga RM10 000. Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi bergabung tambah dan tolak yang melibatkan wang dalam situasi harian. a. Mencari hasil operasi bergabung darab dan bahagi yang melibatkan nilai wang hingga RM10 000. i. Proses operasi bergabung dilakukan melalui aktiviti seperti jual beli, pengiraan bil dan simpanan wang. ii. Penyelesaian masalah melibatkan pelbagai situasi seperti simpanan wang, pendapatan, perbelanjaan dan pengiraan bil. iii. Pendarab dan pembahagi dihadkan kepada nombor bulat dua digit. Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi bergabung darab dan bahagi yang melibatkan wang dalam situasi harian. 34

5. MASA DAN WAKTU 5.1 Pengenalan masa dan waktu (tahun, dekad, abad dan alaf) a. Menyatakan hubungan antara tahun, dekad, abad dan alaf. Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian serta model atau objek sebenar seperti pelbagai jenis jam, kalendar, jadual kelas, program televisyen, jadual perjalanan pengangkutan awam, carta pertukaran unit masa dan teks cerita perlu digunakan. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita tentang sejarah masa dan waktu, mengukur masa, mereka cerita tentang masa, dan membuat kerja projek dicadangkan bagi mengembangkan kemahiran proses mengukur, menganggar dan menyelesaikan masalah berkaitan masa dan waktu. i. Tegaskan hubungan: 1 dekad = 10 tahun 1 abad = 10 dekad 1 abad = 100 tahun 1 alaf = 1 000 tahun ii. Perkenalkan: 1 abad = 25 tahun (Jubli Perak) 4 35

5. MASA DAN WAKTU 1 abad = 50 tahun (Jubli Emas) 2 1 abad = 100 tahun (Jubli Intan) b. Menentukan abad bagi suatu tahun yang diberi. 5.2 Penukaran unit masa a. Menukar unit masa yang melibatkan tahun, dekad, abad dan alaf. 60 tahun = 6 dekad 1 25 dekad = 2 abad 2 7 abad = 700 tahun 3 alaf = 3 000 tahun b. Menukar unit masa yang melibatkan hari, jam, minit dan saat. 4 hari = 96 jam 32 jam = 1 hari 8 jam 128 minit = 2 jam 8 minit 245 saat = 4 minit 5 saat 36

5. MASA DAN WAKTU 5.3 Pernyataan waktu dalam sistem 12 jam a. Menentukan waktu dalam a.m dan p.m. i. Singkatan a.m mewakili ante meridiem yang bermaksud sebelum tengah hari dan digunakan bagi waktu antara 12.01 pagi hingga 11.59 pagi. ii. Singkatan p.m mewakili post meridiem yang bermaksud selepas tengah hari dan digunakan bagi waktu antara 12.01 petang hingga 11.59 malam. b. Menyatakan waktu yang diberi dalam a.m dan p.m. i. 1.25 petang = 1.25 p.m 37

5. MASA DAN WAKTU 5.4 Penentuan tempoh masa a. Menentukan tempoh masa dalam hari yang berlainan apabila diberi waktu mula dan waktu akhir. i. Penentuan tempoh masa yang melebihi 24 jam dalam satu minggu. Selasa 4.00 p.m hingga Khamis 7.00 pm. Isnin 1.20 a.m hingga Rabu 8.15 p.m. a. Menentukan waktu akhir apabila diberi waktu mula dan tempoh masa dalam i. hari yang sama; dan ii. hari yang berlainan. Waktu mula Tempoh masa Waktu akhir Rabu 3.20 p.m 4 jam 35 minit. Ahad 8.45 a.m 27 jam 10 minit. b. Menentukan waktu mula apabila diberi waktu akhir dan tempoh masa dalam i. hari yang sama; dan ii. hari yang berlainan. Waktu mula Tempoh masa Waktu akhir. 10 jam 35 minit Sabtu 9.00 p.m. 34 jam Isnin 11.30 a.m 38

5. MASA DAN WAKTU Aras 3 a. Menganggar tempoh masa dalam sebutan jam bagi sesuatu aktiviti. Sebuah bas bertolak dari stesen bas pada pukul 4.25 p.m dan sampai ke destinasinya pada pukul 7.10 p.m pada hari yang sama. Jawapan: Anggaran tempoh masa perjalanan bas itu ialah 3 jam. b. Menyelesaikan masalah yang melibatkan masa dan waktu dalam situasi harian. i Penyelesaian masalah melibatkan peristiwa, jadual waktu dan aktiviti harian yang dihadkan dalam jangka masa seminggu. 5.5 Penambahan masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun) a. Menambah dua ukuran masa tanpa melibatkan penukaran unit. i. Ukuran masa melibatkan hingga dua gabungan unit. 1 minggu 2 hari + 2 minggu 4 hari 3 minggu 6 hari 39

5. MASA DAN WAKTU b. Menambah tiga ukuran masa tanpa melibatkan penukaran unit. 2 jam 16 minit 2 jam 10 minit + 3 jam 24 minit 7 jam 50 minit a. Menambah dua ukuran masa yang melibatkan penukaran unit. Contoh 1: 35 saat + 40 saat 75 saat = 1 minit 15 saat Contoh 2: 4 tahun 9 bulan + 6 tahun 7 bulan 10 tahun 16 bulan = 11 tahun 4 bulan b. Menambah tiga ukuran masa yang melibatkan penukaran unit. 45 minit + 12 minit + 28 minit = 85 minit = 1 jam 25 minit Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan ukuran masa dalam situasi harian. 40

5. MASA DAN WAKTU 5.6 Penolakan masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun) a. Menolak ukuran masa tanpa melibatkan penukaran unit. a. Menolak ukuran masa yang melibatkan penukaran unit. 3 minit 40 saat - 2 minit 15 saat 1 minit 25 saat 10 jam 5 minit 9 jam 65 minit - 8 jam 20 minit 8 jam 20 minit 1 jam 45 minit b. Menolak berturut-turut ukuran masa yang melibatkan penukaran unit. i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga ukuran masa. 6 tahun 1 bulan - 2 tahun 4 bulan - 1 tahun 11 bulan 6 tahun 1 bulan 5 tahun 13 bulan - 2 tahun 4 bulan 2 tahun 4 bulan 3 tahun 9 bulan 3 tahun 9 bulan 2 tahun 21 bulan - 1 tahun 11bulan 1 tahun 11 bulan 1 tahun 10 bulan 41

5. MASA DAN WAKTU Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi tolak yang melibatkan ukuran masa dalam situasi harian. 5.7 Pendaraban masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun) a. Mendarab ukuran masa dalam satu unit dengan nombor satu digit yang melibatkan penukaran unit. a. Mendarab ukuran masa gabungan dua unit dengan nombor satu digit yang melibatkan penukaran unit. Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi darab yang melibatkan ukuran masa dalam situasi harian. 30 saat x 6 = 180 saat = 3 minit 7 minggu x 8 = 56 minggu = 14 bulan = 1 tahun 2 bulan 5 jam x 9 = 45 jam = 1 hari 21 jam 2 jam 35 minit x 7 = 14 jam 245 minit = 18 jam 5 minit 42

5. MASA DAN WAKTU 5.8 Pembahagian masa dan waktu (saat, minit, jam, hari, minggu, bulan dan tahun) a. Membahagi ukuran masa dalam satu unit dengan nombor satu digit yang melibatkan penukaran unit. 497 saat 7 = 71 saat = 1 minit 11 saat 54 minggu 6 = 9 minggu = 2 bulan 1 minggu 378 jam 9 = 42 jam = 1 hari 18 jam a. Membahagi ukuran masa gabungan dua unit dengan nombor satu digit yang melibatkan penukaran unit. 5 minit 4 saat 2 = 2 minit 32 saat Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi bahagi yang melibatkan ukuran masa dalam situasi harian. 43

6. PANJANG Perkakasan teknologi dan perisian kursus yang bersesuaian atau objek sebenar dan bahan manipulatif seperti kertas jalur, tali, pita pengukur, rod meter dan pembaris perlu digunakan. 6.1 Pengenalan unit panjang (milimeter dan kilometer) a. Mengenal dan menamakan unit millimeter dan kilometer. b. Membandingkan unit panjang i. millimeter dan sentimeter; dan ii. meter dan kilometer. Pendekatan atau aktiviti seperti perbincangan, bercerita tentang ukuran panjang, meneroka ukuran panjang, mengukur objek dan jarak, melukis objek dan pelan, dan kerja projek dicadangkan bagi memperkukuh kemahiran proses mengukur, menganggar dan menyelesaikan masalah berkaitan panjang. i. Gunakan alat pengukur yang piawai. ii. Perbandingan dibuat dengan menggunakan alat pengukur yang piawai seperti pembaris atau pita ukur. 44

6. PANJANG 6.2 Pengukuran dan penganggaran panjang (milimeter, sentimeter, meter dan kilometer) a. Mengukur panjang dalam unit i. milimeter; dan ii. sentimeter dan milimeter. i. Mengukur objek-objek kecil seperti klip kertas, paku, pemadam dan jarum dalam unit milimeter. ii. Aktiviti mengukur objek bermula dari sifar. 0cm 1 2 3 4 5 6 7 8 iii. Aktiviti mengukur objek bermula selain dari sifar. 0cm 1 2 3 4 5 6 7 8 45

6. PANJANG a. Menganggar panjang dalam unit meter. i. Menganggar panjang sesuatu objek dengan merujuk kepada alat pengukur piawai. ii. Panjang sesuatu objek boleh dianggar dengan membandingkannya dengan objek lain sebagai tanda aras. Tinggi seorang murid dengan meja yang tinggi 1m. iii. Anggaran boleh ditahkik dengan menggunakan alat pengukur yang piawai. b. Menganggar panjang dalam unit kilometer. Jarak dari rumah ke sekolah dibandingkan dengan trek yang panjangnya 100 m. 46

6. PANJANG 6.3 Penukaran unit panjang (meter dan sentimeter) a. Menyatakan hubungan antara meter dan sentimeter. b. Menukar unit panjang meter dan sentimeter tanpa melibatkan perpuluhan. i. Tegaskan hubungan: 1 m = 100 cm Contoh 1: 600 cm = 6 m 1 m = 100 cm 6 m = 6 x 100 cm = 600 cm Contoh 2: 100 cm = 1 m 300 cm = 300 cm 100 = 3 m Contoh 3: 2 m 45 cm = 245 cm 718 cm = 7 m 18 cm a. Menukar unit panjang dalam meter yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan kepada sentimeter dan sebaliknya. 1 cm = 0.01 m 90 cm = 0.9 m 5.27 m = 527 cm 47

6. PANJANG 6.4 Penambahan panjang (meter dan sentimeter) a. Menambah dua ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter. i. Proses penambahan melibatkan panjang dilakukan melalui aktiviti seperti mencantum dan menyambung objek. 16.50 m + 4.39 m = 20.89 m 3.2 m + 6.08 m = 9.28 m 4 cm + 10.3 cm = 14.3 cm 0.8 cm + 7.6 cm = 8.4 cm b. Menambah tiga ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter. 1.6 m + 5 m + 0.8 m = 7.4 m 2.51 m + 0.9 m + 4.0 m = 7.41 m 8.34 cm + 12.07 cm + 0.59 cm = 21.00 cm a. Menambah hingga tiga ukuran panjang yang melibatkan gabungan unit meter dan sentimeter. 6.2 m + 130 cm = 750 cm = 7.5 m 1.8 m + 95 cm + 0.64 m = 339 cm = 3.39 m 48

6. PANJANG Aras 3 a. Menyelesaikan masalah operasi tambah yang melibatkan ukuran panjang dalam situasi harian. i. Libatkan penukaran unit. 6.5 Penolakan panjang (meter dan sentimeter) a. Menolak ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter. i. Proses penolakan melibatkan panjang dilakukan melalui aktiviti seperti memotong dan menggunting objek. 10.24 m 7.6 m = 2.64 m 25.6 m 14.59 m = 11.01 m 1.3 cm 0.9 cm = 0.4 cm 6.0 cm 2.7 cm = 3.3 cm b. Menolak berturut-turut ukuran panjang yang melibatkan hingga dua tempat perpuluhan dalam unit i. meter; dan ii. sentimeter. i. Penolakan berturut-turut dihadkan kepada tiga ukuran panjang. 16.7 m 10.3 m 4.2 m = 2.2 m 10.51 m 8.47 m 0.63 m = 1.41m 34.6 cm 12.3 cm 0.7 cm = 21.6 cm 49