1 PENDEKATAN TEORI ANTRIANPADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN SKRIPSI NARTALIA PURBA 100803067 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
2 PENDEKATAN TEORI ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN SKRIPSI DiajukanuntukmelengkapitugasdanmemenuhisyaratmencapaigelarSarjanaS ains NARTALIA PURBA 100803067 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
PERSETUJUAN Judul : Pendekatan Teori Antrian Pada Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan Kategori : Skripsi Nama : Nartalia Purba NomorIndukMahasiswa : 100803067 Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Disetujui di Medan, April 2015 Komisi Pembimbing : Pembimbing 1, Pembimbing 2, Dr. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si Dr. Elly Rosmaini, M.Si NIP. 195312181980031003 NIP. 19600520198503 2 002 Disetujui oleh: Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP. 196209011988031 002 i
PERNYATAAN PENDEKATAN TEORI ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya Medan, April2015 Nartalia Purba 100803067 ii
PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan berkat dan karunia-nya penulis dapat menyelesaikan peyusunan skripsi ini dengan judul Pendekatan Teori Antrian Pada Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Faigiziduhu Bu ulolo, M. Si dan Ibu Dr. Elly Rosmaini, M. Si selaku dosen pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan terus memberikan saran dan kritik yang bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini. Terima kasih kepada Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku dosen penguji, Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekertaris Departemen Matematika FMIPA-USU Medan, Bapak. Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU, seluruh staf dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Salam hangat kepada ayahanda B. Purba dan Ibunda M. Sidauruk yang selama ini memberikan bantuan dana, spiritual, dan motivasi yang sangat diperlukan bagi penulis dan juga saudari yang tersayang Eka dan Epin untuk dukungan semangat bagi penulis. Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya. Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Lily selaku pimpinan cabang Bank Mandiri Iskandar Muda yang memberikan ijin kepada penulis untuk mengadakan penelitian dan kepada Kak Nensy yang bersedia membagi meja kerjanya untuk penulis selama penelitian diadakan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa membalasnya. iii
PENDEKATAN TEORI ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG ISKANDAR MUDA MEDAN ABSTRAK Banyaknya aktifitas suatu bank dapat mengakibatkan terjadinya suatu antrian dikarenakan jumlah Teller yang lebih sedikit dari jumlah nasabah dan rata-rata kedatangan nasabah lebih besar daripada rata-rata pelayanan. Antrian timbul karena kebutuhan atas pelayanan yang melebihi kapasitas pelayanan.bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan masih ditemukan terjadinya antrian terutama pada waktu-waktu sibuk.penelitian ini bertujuan untuk menemukan pola antrian dan menganalisa pola antrian dengan menggunakan teori antrian. Melalui perhitungan dasar Teori Antrian, ditemukan bahwa Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan mengikuti pola (M/M/3): (FIFO/ / ) dengan melalui uji Kolmogorov Smirnov, proses kedatangan nasabah mengikuti Distribusi Poisson dan pola pelayanan mengikuti Distribusi Eksponensial, banyak fasilitas pelayanan adalah 3 Teller dengan disiplin antrian pertama datang pertama dilayani, dengan sumber masukan dan jumlah populasi adalah tidak terbatas. Melalui pendekatan Teori Antrian juga didapati bahwa pola antrian yang sesuai adalah ( M / M / 4) : (FIFO/ / ) untuk mencegah antrian yang panjang dan lama Kata kunci: Teori Antrian, Nasabah, Kolmogorov Smirnov iv
QUEQUING THEORY APPROACH IN ISKANDAR MUDA MEDAN BRANCH OF MANDIRI BANK ABSTRACT Many activities in a bank being a queue as Teller Staff is less than customer and the average of customer is more than bank service average. Queue is happen instead of service need is over to capacity service. Iskandar Muda Medan branch of Mandiri Bank is still found queuing especially on busy time. This research s aims are found queues system for this bank and analyze it. In the basic counting of queue theory had found Iskandar Muda Medan branch of Mandiri Bank follow ( M / M / 3) : (FIFO/ / ) form, arrival process follow Poisson Distribution and pattern of service follow Eksponential Distribution with Kolmogorov Smirnoy Test, there are 3 tellers in facility service, First comers First serve motto with input source and population is unlimited costumers. In queue theory approach ( M / M / 4) : (FIFO/ / ) formis suitable activated to be added to prevent crowd queue. Keywords: Quequing Theory, Costumer, Kolmogorov Smirnov v
DAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN Halaman i ii iii v vi vii ix x xi Bab 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Tinjauan Pustaka 3 1.6 Lokasi Penelitian 4 1.7 Metodologi Penelitian 4 1.8 Kontribusi Penelitian 5 Bab 2 LANDASAN TEORI 6 2.1 Teori Antrian 6 2.2 Elemen Pokok Sistim Antrian 6 2.3 StukturAntrian 8 2.4 Uji Kecukupan Data 10 2.5 Uji Keacakan 11 2.6 Uji Kolmogorov Smirnov (QS-KS) 11 2.7 Pola kedatangan 12 2.7 Perhitungan Teori Antrian 13 2.8.1 Sistim Saluran Tunggal Model (M/M/1):(FIFO/ / ) 14 2.8.2 Sistim Saluran Ganda Model (M/M/C):(FIFO/ / ) 15 Bab 3 HASIL DAN PEMBAHASAN 19 3.1 Pengumpulan Data 19 3.2 Uji Kecukupan Data Kedatangan 20 3.3 Kecocokan Poisson 21 3.4 Keacakan Kedatangan 23 3.5 Uji Kecocokan Eksponensial 24 3.6 Perhitungan Teori Antrian 26 3.6.1 Tingkat Kegunaan Pelayanan Bank 26 3.6.2 Analisa dengan Teori Antrian 27 3.6.3 Jumlah Pelayanan Optimal 30 Bab 4 KESIMPULAN DAN SARAN 33 vi
4.1 Kesimpulan 33 4.2 Saran 34 DAFTAR PUSTAKA 35 vii
DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 3.1 Data Kedatangan Nasabah 19 3.2 Data Lama Nasabah Dilayani 20 3.3 Uji Poisson 22 3.4 Uji Eksponensial 24 3.5 Tingkat Kegunaan Fasilitas 27 3.6 Karakteristik Teori Antrian 29 3.7 Lama Nasabah dalam Sistim 30 3.8 Lama Nasabah pada Hari Sibuk 31 3.9 Perubahan Kondisi Bank 32 viii
DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 2.1 Single Channel-Single Phase 8 2.2 Single Channel-Multi Phase 9 2.3 Multi Channel-Single Phase 9 2.4 Multi Channel-Multi Phase 10 ix
DAFTAR LAMPIRAN No Judul Halaman Lamp 1. Surat Keterangan Bank Mandiri Cabang Iskandar Muda Medan 36 x