PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T 2 PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN X THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF HOTELLING T 2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY Oleh: FITRIA PUSPITONINGRUM 662008017 TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T 2 PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN X THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF HOTELLING T 2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY Oleh: FITRIA PUSPITONINGRUM 662008017 TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012 i
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR Yang bertanda tangan dibawah ini, Nama : Fitria Puspitoningrum NIM : 662008017 Program Studi : Matematika Fakultas : Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul: PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T 2 PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN X Yang dibimbing oleh: 1. Dr. Adi Setiawan,M.Sc 2. Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc adalah benar benar hasil karya saya. Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah olah sebagai karya saya sendiri tanpa memberikan pengakuan pada penulis atau sumber aslinya Salatiga, 4 Februari 2012 Yang memberi Pernyataan Fitria Puspitoningrum ii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademika Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Fitria Puspitoningrum NIM : 662008017 Program Studi : Matematika Fakultas : Sains dan Matematika Jenis Karya : Skripsi demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW Hak bebas royalty non ekslusif (non exclusive free right) atas karya ilmiah saya berjudul: PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T 2 PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN X beserta perangkat yang ada ( jika perlu) Dengan hak bebas royalty non ekslusif ini, UKSW berhak menyimpan, mengalihmediakan/mengalihformatkan mengelola dalam bentuk pangkalan data, merawat, mempublikasikan tugas akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis/pencipta. Demikian penyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di : Salatiga Pada tanggal: 4 Februari 2012 Yang menyatakan, Mengetahui, Fitria Puspitoningrum Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping Dr. Adi Setiawan,M.Sc Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc iii
PENERAPAN GRAFIK DAN STUDI SIMULASI HOTELLING T 2 PADA KARATERISTIK KUALITAS PARFUM REMAJA DARI PERUSAHAAN X THE APPLICATION OF GRAPHICS AND SIMULATION STUDY OF HOTELLING T 2 ON THE QUALITY CHARACTERISTICS OF TEENAGERS PERFUME BASED ON DATA FROM A ESTAIN COMPANY Oleh: FITRIA PUSPITONINGRUM 662008017 TUGAS AKHIR Diajukan kepada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika guna memenuhi sebagian dari persyaratan untuk mencapai Gelar Sarjana Sains (Matematika) Disetujui oleh, Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping Dr. Adi Setiawan,M.Sc Diketahui oleh, Kaprogdi Dr. Hanna Arini Parhusip,M.Sc Disahkan oleh Dekan Dr. Adi Setiawan,M.Sc Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012 iv
MOTTO Dan janganlah kamu menjadi seperti orang-orang yang keluar dari kampungnya dengan rasa angkuh dan dengan maksud riya' (sombong) kepada manusia (Al- Anfaal: 47) Pengetahuan yang kecil namun dilanjutkan dangan pengamalan jauh lebih berharga dibandingkan pengetahuan yang besar namun tanpa pengamalan. ( Kahlil Gibran ) Di antara mereka yang saya sukai, tak saya temukan satupun kesamaannya, tetapi di antara mereka yang saya kasihi, saya temukan satu kesamaan yang luar biasa, mereka semua membuat saya tertawa ( W.H. Auden ) PERSEMBAHAN Karya ini Ku persembahkan untuk : Bapak, Mamak, Kedua Kakakku dan Keluarga Tersayang v
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR... PERYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS... HALAMAN PENGESAHAN... MOTTO DAN PERSEMBAHAN... DAFTAR ISI... i ii iii iv v vi DAFTAR LAMPIRAN... vii PENDAHULUAN... viii MAKALAH PERTAMA : Penerapan Grafik Hotelling T 2 Bivariat pada Karateristik Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan X MAKALAH KEDUA : Penerapan Grafik dan Studi Simulasi Hotelling T 2 Trivariat pada Karateristik Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan X SIMPULAN... UCAPAN TERIMAKASIH... DAFTAR PUSTAKA... ix ix x vi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 : Data Karateristik Kualitas Parfum Remaja Periode April Desember 2010... L.1 Lampiran 2 : Uji Normalitas Parfum Remaja... L.5 Lampiran 3 : Gambar Boxplot Data... L.8 Lampiran 4 : Program Matlab untuk grafik Hotelling T 2... L.9 Lampiran 5 Lampiran 6 : Program Matlab untuk Batas dan Persamaan Ellips Bivariat... L.10 : Program Matlab untuk Batas dan Persamaan Ellips Trivariat... L.12 Lampiran 7 : Program R untuk Menghitung Nilai Indeks Kemampuan Proses Bivariat... L.14 Lampiran 8 : Program R untuk Menghitung Nilai Indeks Kemampuan Proses Trivariat... L.15 Lampiran 9 Lampiran 10 Lampiran 11 : Program R untuk Simulasi Perhitungan Titik Sampel di Atas BPA Pengamatan Bivariat... L.16 : Program R untuk Simulasi Perhitungan Titik Sampel di Atas BPA Pengamatan Trivariat... L.17 : Program R untuk Simulasi Perhitungan Nilia Indeks Kemampuan Proses... L.18 vii
PENDAHULUAN Dunia industri tentunya tidak terlepas dengan adanya produsen dan konsumen, dimana sebagai produsen selalu dituntut untuk menciptakan suatu produk yang diminati oleh konsumen. Produk tersebut harus memenuhi kriteria pasar agar mampu bersaing dan bahkan mampu mengalahkan volume penjualan dari produk lain. Hal inilah yang mendorong produsen untuk menciptakan inovasi inovasi baru untuk menjaga kualitas suatu produk yang dihasilkan. Berbicara tentang kualitas suatu produk tentunya dapat diukur dari unsur yang terkandung di dalamnya, sehingga dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Unsur tersebut biasanya dilihat dari ciri fisik, indera dan orientasi waktu. Untuk menjaga kualitas suatu produk agar mampu bersaing diperlukan pengendalian kualitas yaitu aktivitas keteknikan dan manajemen untuk mengukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi dan mengambil tindakan penyehatan jika terdapat perbedaan antara penampilan sebenarnya dengan yang standar, sehingga diperlukan metode statistik yang prosesnya dimulai dengan pengambilan sampel, pengujian serta evaluasi, dan informasi yang diperoleh dapat digunakan sebagai pengendali proses ( Montgomery, 1990). Salah satu metode tersebut adalah grafik pengendali (control chart ). Tugas akhir ini menjelaskan penerapan grafik pengendali Hotelling T 2 terhadap karateristik parfum remaja yang dijelaskan dalam 2 makalah. Makalah pertama menjelaskan penerapan grafik Hotelling T 2 berdasarkan pengamatan bivariat dari ketiga karateristik parfum remaja yang diperoleh hasil bahwa pengamatan karateristik pertama dan kedua serta karateristik pertama dan ketiga memiliki 3 titik sampel di atas BPA ( di luar kontrol), sedangkan pengamatan pada karateristik kedua dan ketiga terdapat 7 titik sampel di atas BPA, perhitungan Indeks Kemampuan Proses diperoleh nilai lebih dari 1 sehingga proses produksi parfum remaja dikatakan telah sesuai dengan spesifikasi perusahaan (Puspitoningrum et al., 2011a). Makalah kedua menjelaskan penerapan grafik Hotelling T 2 berdasarkan pengamatan trivariat, diperoleh 8 titik yang berada di atas BPA dan Indeks Kemampuan Proses menghasilkan nilai lebih dari satu (Puspitoningrum et al., 2011b). Studi simulasi data karateristik kualitas parfum remaja pada makalah kedua memperkuat asumsi bahwa ketiga karateristik sesuai dengan spesifikasi perusahaan dari perhitungan yang diperoleh berdasarkan banyaknya titik di atas BPA dan Indeks Kemampuan Proses pada kedua pengamatan tersebut. Makalah Pertama Judul : Penerapan Grafik Hotelling T 2 Bivariat pada Karateristik Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan X Dipublikasikan pada : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. FKIP, Universitas Sebelas Maret. Tanggal 26 November 2011. Makalah Kedua Judul : Penerapan Grafik dan Studi Simulasi Hotelling T 2 Trivariat pada Karateristik Kualitas Parfum Remaja dari Perusahaan X Dipublikasikan pada : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Yogyakarta. Tanggal 3 Desember 2011 viii