9. BARISAN DAN DERET

9. BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U, U, U,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke n Suku tengah Sisipan k bilangan U t = (a + U k ), Aritmetika Beda b = U n U n Selalu sama U n = a + (n )b k letak suku tengah, banyaknya suku b baru = y k + x k Geometri Rasio r = U U n n Selalu sama U n = ar n U t = a U n, dengan t = ½(n + ) r baru = k+ y x Catatan :. x dan y adalah dua buah bilangan yang akan di sisipkan k buah bilangan. U = a = suku pertama suatu barisan. Pada barisan aritmetika berlaku U m U k = (m k)b SOAL. UN 008 BAHASA PAKET A/B Suku yang ke barisan aritmetika 4,,, 5, adalah a. 67 d. 59 b. 64 e. 6 c. 56 Jawab : c. UN 00 BAHASA PAKET A Suku ke 5 dari barisan aritmetika 4, 7, 0,, adalah a. 7 b. 76 c. 79 d. 8 e. 99. UN 00 BAHASA PAKET B Suku ke 5 dari barisan aritmetika, 5, 8,, adalah a. 50 b. 5 c. 74 d. 77 e. 78 Jawab: c

4. UN 0 BHS/A Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke dan suku ke 0 berturut turut adalah 5 dan 5. Suku ke 8 barisan tersebut adalah A. 7 B. 79 C. 87 D. 95 E. 0 Jawab : D 5. UN 0 BHS/B5 Suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 6 sedangkan suku ke sama dengan 0. Suku ke 7 barisan tersebut adalah A. B. 6 C. 0 D. 6 E. Jawab : C 6. UN 0 BHS/C7 Diketahui suku ke dan ke 7 barisan aritmetika berturut turut 0 dan 6. Suku ke 0 adalah A. 8 B. 40 C. 4 D. 44 E. 46 Jawab : A 7. UN 0 IPS PAKET 46 Diketahui suku ke dan suku ke 8 suatu barisan aritmetika berturut turut 7 dan 7. Suku ke 0 barisan tersebut adalah a. 77 b. 76 c. 75 d. 67 e. 66 Jawab: c 8. UN 0 BAHASA PAKET Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmetika berturut turut adalah 5 dan 4. Suku kelima belas barisan tersebut adalah a. 5 b. 8 c. 9 d. 40 e. 4 9. UN 009 BAHASA PAKET A/B

Suku ke 4 suatu barisan aritmetika adalah 56, sedangkan suku ke 9 sama dengan 6. beda barisan tersebut adalah a. 6 d. 6 b. 5 e. 0 c. 5 Jawab : a 0. UN 0 IPS PAKET Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke 5 adalah dan suku ke adalah 57. Suku ke 5 barisan ini adalah a. 6 d. 74 b. 68 e. 76 c. 7 Jawab: c. UN 00 BAHASA PAKET A/B Diketahui suku ke 7 dan suku ke 0 suatu barisan aritmetika berturut turut adalah dan 0. suku ke 0 barisan itu adalah a. 8 d. 49 b. 40 e. 57 c. 44. UN 008 BAHASA PAKET A/B Suku ke 0 barisan geometri 8, adalah a. 8 d. 64 b. 6 e. 8 c. Jawab : d, 4,,. UN 0 BHS/A Suku pertama suatu barisan geometri adalah 64 dan suku ke 4 sama dengan 8. Suku ke 8 barisan tersebut adalah A. D. 4 B. E. C. 8 Jawab : B 4. UN 009 IPS PAKET A/B Suku pertama barisan geometri = 54 dan suku kelima adalah. Suku ketujuh barisan tersebut adalah a. 9 6 d. 7 4 b. 9 4 e. 7 c. 7 6 5. UN 00 BAHASA PAKET A/B Suku ke dan suku ke 4 suatu barisan geometri

berturut turut adalah dan 8. Suku ke 5 dari barisan itu untuk rasio r > 0 adalah a. 7 b. 6 c. 4 d. 54 e. 60 Jawab: d 6. UN 00 BAHASA PAKET A/B Suku kedua dan suku kelima barisan geometri berturut turut adalah 9 dan 4. Rumus suku ke n barisan tersebut adalah a. Un = n b. Un = n c. Un = n + d. Un = n e. Un = n Jawab: a 7. UN 0 BHS/B5 Diketahui suku ke dan ke 5 barisan geometri berturut turut dan 8. Suku ke adalah A. 40 D. 50 B. 50 E. 550 C. 5 Jawab : C 8. UN 0 BHS/C7 Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke dan suku ke 5 berturut turut adalah 4 5 dan 0. Suku ke 7 barisan tersebut adalah A. 0 B. 0 C. 40 D. 50 E. 60 Jawab : C 9. UN 0 IPS/D49 Suatu barisan geometri mempunyai rasio positif. Suku ke adalah 6 sedangkan suku ke 4 adalah 4. suku ke 8 barisan tersebut adalah. A. B. C. D. E. 4 8 6 Jawab : C

0. UN 0 IPS/B5 Suatu barisan geometri mempunyai suku ke sama dengan 8 dan suku ke 5 sama dengan 64. suku ke 7 barisan tersebut adalah. A. B. 64 C. 8 D. 56 E. 5 Jawab : D. UN 009 BAHASA PAKET A/B Dari suatu deret geometri diketahui U = dan U 5 = 4. Suku pertama deret tersebut adalah a. d. b. e. 5 c. Jawab : c. UN 0BAHASA PAKET Diketahui suku kedua dan suku kelima barisan geometri berturut turut adalah 48 dan 6, suku ketujuh barisan tersebut adalah a. b. c. d. 5 e.. UN 0 IPS/C7 Suku ke dan suku ke 0 barisan geometri berturut turut adalah 4 dan.07. Suku ke 7 barisan tersebut adalah. A. 76 B. 84 C. 56 D. 9 E. 8 Jawab : B 4. UN 0 IPS/A Suku ke dan suku ke 5 barisan geometri dengan suku suku positif berturut turut adalah 8 dan 6. Suku ke 6 barisan tersebut adalah. A. 96 B. 4 C. 4 D. 486 E. 648 Jawab : D

5. UN 00 IPS PAKET B Suku ketiga dan ketujuh suatu barisan geometri berturut turut adalah 6 dan 96. Suku ke 5 barisan tersebut adalah a. 8 b. 4 c. 6 d. 48 e. 54 6. UN 0 IPS PAKET Suku ketiga dan keenam barisan geometri berturut turut adalah 8 dan 486. Suku kedelapan barisan tersebut adalah a. 4.74 b..768 c..96 d..458 e..84 Jawab: a 7. UN 0 IPS PAKET 46 Suku ke 4 dan dan ke 6 barisan geometri berturut turut 4 dan 6. Suku ke 8 barisan tersebut adalah a. 8 b. 4 c. 4 d. 46 e. 7 Jawab: c 8. UN 009 BAHASA PAKET A/B Diketahui rumus suku ke n suatu barisan geometri adalah Un = n+. Rasio barisan itu adalah a. 8 d. b. 4 e. 4 c. Jawab : b

B. DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI U + U + U + + U n adalah penjumlahan berurut (deret) suatu barisan dengan ciri khusus sbb Deret Jumlah n suku pertama Aritmetika S n = n(a + U n ) jika a dan U n diketahui = n(a + (n )b)..jika a dan b diketahui S n = Geometri = Catatan: a( r n ) jika r > r a( r r n ) jika r <. Antara suku ke n dan deret terdapat hubungan yaitu : Un = S n S n U = a = S. Terdapat deret takhingga suatu barisan geometri yaitu: a S = r SOAL. UN 0 BAHASA PAKET Suku pertama dan suku kelima suatu barisan aritmetika berturut turut adalah dan 0, jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah a. 8 d. 40 b. 95 e. 45 c. 400 Jawab: d. UN 008 IPS PAKET A/B Diketahui suku pertama suatu deret aritmetika adalah dan suku ke 0 adalah 8. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah a. 400 d. 90 b. 460 e..600 c. 800 Jawab : c. UN 00 IPS PAKET A Diketahui deret aritmetika dengan suku ke adalah dan suku ke 8 adalah. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah a. 656 d. 668 b. 660 e. 67 c. 664 4. UN 008 BAHASA PAKET A/B

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke adalah 8 dan suku ke 5 adalah. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah a. 76 d. 7 b. 44 e. 0 c. 88 Jawab : c 5. UN 00 BAHASA PAKET A Diketahui suku ke 4 suatu deret aritmetika adalah 4 dan suku ke 9 adalah 6. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah a. 645 b. 775 c. 870 d. 900 e. 975 Jawab: c 6. UN 009 IPS PAKET A/B Suku kelima dan suku kedua belas suatu barisan aritmetika berturut turut adalah 4 dan 6. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah a. 870 c..70 b. 900 d..00 c. 970 Jawab : d 7. UN 00 BAHASA PAKET B Diketahui suku ke 5 dan suku ke deret aritmetika berturut turut adalah dan 5. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah a..450 b..550 c..575 d..600 e..700 Jawab: c 8. UN 00 IPS PAKET B Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke 6 adalah 7 dan suku ke 0 adalah. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah a..650 b..70 c..00 d. 4.80 e. 5.00 Jawab: a

9. UN 0 IPS/A Dari suatu deret aritmatika diketahui suku ke 6 adalah 7 dan suku ke 0 adalah. Jumlah tiga puluh suku pertama deret itu adalah. A..650 B..70 C..00 D. 4.80 E. 5.00 Jawab : A 0. UN 0 BHS/C7 Diketahui deret aritmetika dengan suku ke 7 adalah 6 dan suku ke 5 adalah 0. Jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut adalah A. 4 D. 9 B. E. 66 C. Jawab : C. UN 0 BHS/A Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n n. Suku ke 4 deret tersebut adalah A. B. 6 C. 0 D. 4 E. 8 Jawab : A. UN 0 BAHASA PAKET Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dinyatakan dengan rumus S n = n n. Suku kesepuluh deret tersebut adalah a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Jawab: c. UN 0 BHS/B5 Rumus jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n = n + 9n. Suku ke 4 deret tersebut adalah A. 0 B. 4 C. 40 D. 54 E. 84 Jawab : C

4. UN 0 BHS/C7 Diketahui jumlah n suku pertma deret aritmetika adalah S n = n 4n. Suku ke 8 adalah A. 57 B. 56 C. 55 D. 5 E. 48 Jawab : A 5. UN 00 BAHASA PAKET A/B Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n = 6n n. Suku ketujuh dari deret tersebut adalah a. 9 b. 45 c. 75 d. 78 e. 87 Jawab: c 6. UN 008 IPS PAKET A/B Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah dan suku ke 4 adalah 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah a. 8 b. 89 c. 9 d. 8 e. 84 7. UN 0 BHS/A Suku pertama suatu deret geometri adalah dan suku ke 4 sama dengan 7. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah A. 8 B. C. 4 D. 64 E. 79 Jawab : D 8. UN 0 BHS/B5 Diketahui deret geometri U = 6 dan U 5 = 6. Jumlah 6 suku pertamanya adalah A. 4 B. 5 C. 78 D..86 E..87 Jawab : C

9. UN 0 BHS/C7 Suku kedua suatu deret geometri adalah sedangkan suku ke 5 sama dengan 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah A. B. 6 C. 8 D. 4 E. 4 Jawab : E 0. UN 0 IPS PAKET Suku kedua deret geometri dengan rasio positif adalah 0 dan suku keenam adalah 60. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah a. 5.5 b. 5.0 c. 5.05 d. 5.0 e. 5.5 Jawab: e. UN 0 IPS PAKET 46 Diketahui suku ke dan ke 5 deret geometri berturut turut dan 4. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah a. 7 b. 84,5 c. 88 d. 94,5 e. 98 Jawab: d. UN 00 IPS PAKET A Suku ketiga dan keenam suatu deret geometri berturut turut adalah dan 96. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah a. 9 d. 9 b. 9 e. 9 c. 7. UN 0 BAHASA PAKET Jumlah tak hingga deret geometri : 6 + + + 4 + adalah a. 0 b. c. d. e. 4 Jawab: c 4. UN 00 IPS PAKET A

Jumlah tak hingga deret geometri : 64 + 8 + + 8 + adalah a. 74 7 b. 74 8 c. 74 d. 7 7 e. 7 8 Jawab: d 5. UN 00 IPS PAKET B Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 6 + + + adalah a. 6 b. 7 c. 6 d. 8 6 7 e. 54 6. UN 008 BAHASA PAKET A/B Diketahui deret geometri 4 + + + jumlah tak hingga deret tersebut adalah a. b. 9 c. d. 8 e. 8 7 4 Jawab : d + 7. UN 0 BHS/A Jumlah tak hingga deret geometri: + + 9 + 7 + A. 8 B. C. 7 80 D. E. 6 Jawab : D

8. UN 0 BHS/B5 Jumlah tak hingga deret geometri 4 + + 4 + 6 + adalah A. 4 B. 5 C. D. 5 E. 6 Jawab : E 9. UN 0 BHS/C7 Diketahui deret geometri: 8 + 64 + + 6 +. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah A. 85 B. 0 C. 0 D. 56 E. 5 Jawab : D 0. UN 009 IPS PAKET A/B Rumus suku ke n barisan geometri tak hingga turun adalah, maka jumlah deret geometri n tak hingga tersebut adalah a. b. c. d. e. 4 Jawab: d. UN 0 BHS/A Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp0.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp50.000,00. Jumlah keuntungan dalam tahun adalah A. Rp.00.000,00 B. Rp960.000,00 C. Rp840.000,00 D. Rp560.000,00 E. Rp40.000,00 Jawab : A

. UN 0 BHS/B5 Duta bekerja di suatu perusahaan. Setiap tahun ia mendapat kenaikan gaji sebesar Rp00.000,00,. Jika pada tahun pertama gaji yang diterima Duta setiap bulannya adalah Rp.000.000,00, maka jumlah gaji Duta selama tiga tahun dia bekerja adalah A. Rp.000.000,00 B. Rp4.400.000,00 C. Rp6.000.000,00 D. Rp9.600.000,00 E. Rp4.00.000,00 Jawab : D. UN 0 BHS/C7 Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan keuntungan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp0.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp40.000,00. Jumlah keuntungan dalam satu tahun adalah A. Rp800.000,00 B. Rp900.000,00 C. Rp950.000,00 D. Rp.000.000,00 E. Rp.00.000,00 Jawab : B 4. UN 0 IPS/A Seorang petani mangga mencatat hasil panennya selama hari pertama. Setiap harinya mengalami kenaikan tetap, dimulai hari pertama kg, kedua 5 kg, ketiga 8 kg, dan seterusnya. Mangga tersebut dijual dengan harga Rp.000,00 setiap kg. Jumlah hasil penjualan mangga selama hari pertama adalah A. Rp 495.000,00 B. Rp 540.000,00 C. Rp.76.000,00 D. Rp.960.000,00 E. Rp 7.54.000,00 Jawab : C 5. UN 0 IPS/B5 Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmatika semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak kedua buah dan anak keempat 9, maka jumlah seluruh permen adalah. A. 60 buah D. 75 buah B. 65 buah E. 85 buah C. 70 buah Jawab : D

6. UN 0 IPS/C7 Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari dan mencatatnya. Banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke n memenuhi rumus Un = 80 +0n. Jumlah jeruk yang dipetik selama hari yang pertama adalah buah A. 0 D..840 B..90 E. 5.00 C..50 Jawab : C 9. UN 0 IPS PAKET Seorang ayah akan membagikan 78 ekor sapi kepada keenam anaknya yang banyaknya setiap bagian mengikuti barisan aritmetika. Anak termuda mendapat bagian paling sedikit, yaitu ekor dan anak tertua mendapat bagian terbanyak. Anak ketiga mendapat bagian sebanyak ekor a. d. 8 b. 5 e. 9 c. 6 7. UN 009 BAHASA PAKET A/B Suatu ruang pertunjukan memiiliki 5 baris kursi. Terdapat 0 kursi pada baris pertama, 4 kursi pada baris kedua, 8 kursi di baris ketiga, 4 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah a..55 buah b..575 buah c..950 buah d..000 buah e..700 buah Jawab : c 8. UN 0 IPS/D49 Seorang anak menabung dirumah dengan teratur setiap bulan. Uang yang ditabung selalu lebih besar dari yang di tabung pada bulan sebelumnya dengan selisih tetap. Jumlah seluruh tabungan dalam bulan pertama adalah Rp06.000,00 sedangkan dalam 8 bulan pertama adalah Rp5.000,00. Besar uang yang ditabung pada bulan ke 5 adalah A. Rp6.000,00 B. Rp8.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp4.000,00 E. Rp8.000,00 Jawab : D 9. UN 0 IPS PAKET 46

Seorang anak menabung untuk membeli sepeda idolanya. Jika pada bulan pertama menabung Rp0.000,00, bulan ke menabung Rp.000,00, bulan ke menabung Rp4.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke jumlah tabungan anak tersebut adalah a. Rp84.000,00 b. Rp79.000,00 c. Rp664.000,00 d. Rp5.000,00 e. Rp44.000,00 40. UN 00 BAHASA PAKET A Dalam belajar Bahasa Jepang, Ani menghafal kosa kata. Hari pertama ia hafal 5 kata, hari kedua 8 kata baru lainnya, dan seterusnya. Setiap hari ia menghafal kata baru sebanyak tiga lebihnya dari jumlah kata yang dihafal pada hari sebelumnya. Jumlah kata yang dihafal Ani selama 5 hari pertama adalah a. 780 b. 90 c. 5 d. 48 e. 47 4. UN 00 BAHASA PAKET B Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 0 kue, hari kedua kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah dibanding hari sebelumnya. Kue kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp.000,00, maka keuntungan Rini dalam hari pertama adalah a. Rp.470.000,00 b. Rp.550.000,00 c. Rp.6.000,00 d. Rp.650.000,00 e. Rp.675.000,00