DATA KOMPUTASI & SISTEM BILANGAN
Data Komputasi: TIPE DATA Basis sistem komputer adalah BINER. Mesin komputer hanya mengenal kondisi BINER yang hanya terdiri 0 (NOL) atau 1 (SATU). Data Integer Data untuk angka bulat/data yangka yg tdk mempunyai DDk desimal. Disimpan dg ukuran 2 byte dalam memori/16 bit (1 byte = 8 bit) Contoh: bilangan 10 dlm sistem bilangan desimal, jika disimpan dlm memori komputer hrs dikonversi ke dalam bentuk biner, yaitu 0000 0000 0000 1010. Bilangan 5 dalam sistem bil desimal disimpan sbg 0000 0000 0000 0101. Sedangkan bil 15 akan disimpan dg kode 0000 0000 0000 1111.
Data Komputasi: TIPE DATA Data Real Angka pecahan/mempunyai DDk desimal. Disimpan dlm ruang memori sebesar 4 byte atau 32 bit. Disimpan dlm format scien)fic number yaitu: M x b E. Ket: M : mandsa bulat B : basis bilangan E : eksponen Bil real dikenal sbg format DDk mengambang (floa)ng point)
Data Komputasi: TIPE DATA Data Real Contoh: bil desimal 12.5 dlm format scien)fic number dpt dituliskan sbg 0.125x10 2. Dalam memori komputer bil tsb disimpan dlm kode biner: 1111 1011 1111 1111 1111 1110 1010 0101. Byte pertama menunjukkan eksponen, dan 3 byte berikutnya menunjukkan mandsa.
Data Komputasi: TIPE DATA Data Character/Karakter Data berupa huruf atau kosong (null). Dalam memori komputer data karakter disimpan dalam 1 byte atau 8 bit. Macam data yg dpt disimpan sebayak 2 8 =256 macam. Macam karakter: A..Z, a..z $, *, &, ^, (, ), [, ], {, }, @,!,?, %
Data Komputasi: TIPE DATA Data Logika (boolean) Hanya memiliki 2 macam data, yaitu benar (true) dan salah (false). Disimpan dalam 1 byte, yaitu 0000 0000 jika bernilai SALAH, dan 0000 0001 jika bernilai BENAR.
Data Komputasi: TIPE DATA Data Larik (array) Salah satu Dpe data terstruktur (structured data) yg mampu menampung sekumpulan data Dpt sejenis dalam suatu variabel. Dapat tersusun atas sekumpulan rinci data integer, real, atau karakter. Masing2 komponen penyusun larik/rinci data dlm larik disebut elemen data.
Data Komputasi: TIPE DATA Data Larik (array) Contoh: Larik data dimensi satu yg tersusun atas 6 elemen data yg dinotasikan dg simbol karakter A. A 1, A 2, A 3, A 4, A 5, A 6 Larik dimensi dua yg tersusun atas 10 elemen data yg dinotasikan dg simbol berupa karakter B. B 1.1, B 1.2, B 1.3, B 1.4, B 1.5, B 2.1, B 2.2, B 2.3, B 2.4, B 2.5
Data Komputasi: TIPE DATA Data Larik (array) Contoh:
SISTEM BILANGAN Mewakili data angka (numeric) dlm sistem komputer. Baik integer maupun real. Sistem bilangan yg digunakan dlm sistem komputer: BINER, OKTAL, DESIMAL, HEKSADESIMAL. BINER digunakan dlm BAHASA MESIN Oktal, Desimal & Heksadesimal digunakan dalam bahasa rakitan (assembler) & dlm bahasa pemrograman Dnggi.
SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan Biner Menggunakan basis 2, yaitu menggunakan dua macam simbol bilangan, yaitu 0 (NOL) dan 1 (SATU). Nilai sedap digit bilangan biner dpt dihitung dg urutan nilai posisi 2 0, 2 1, 2 2, 2 3,...,dst yg dihitung mulai dari digit paling kanan.
SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan Biner Contoh: Diketahui bilangan Biner: 11010 Hitunglah nilai bilangan biner tsb dalam satuan desimal.
Contoh Bilangan Desimal dan Nilai Binernya Desimal Biner Keterangan 0 0 0=0*2 0 1 1 1=1*2 1 2 10 2=1*2 1 +0*2 0 3 11 3=1*2 1 +1*2 0 4 100 4=1*2 2 +0*2 1 +0*2 0 5 101 5=1*2 2 +0*2 1 +1*2 0 6 110 6=1*2 2 +1*2 1 +0*2 0 7 111 7=1*2 2 +1*2 1 +1*2 0 8 1000 8=1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +0*2 0 25 11001 25=1*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0
Konversi Biner ke Oktal Konsep: SeDap bilangan oktal mewakili 3 bit bilangan biner. Contoh: Konversikan 110111 2 =. 8 Jawab: Langkah 1: Mengelompokkan seluruh digit biner ke dalam 3 digit mulai dari kanan ke kiri. Hasilnya: 110 111 Langkah 2: Konversikan sedap 3 digit tersebut ke dalam desimal. Hasilnya 110 2 = 6 dan 111 2 = 7 Sehingga hasil akhirnya adalah 67 8. LaDhan: Konversikan 11001 2 =. 8
Konversi Biner ke Heksadesimal Konsep: SeDap bilangan heksadesimal mewakili 4 bit bilangan biner. Contoh: Konversikan 11100010 2 =. 16 Jawab: Langkah 1: Mengelompokkan seluruh digit biner ke dalam 4 digit mulai dari kanan ke kiri. Hasilnya: 1110 0010 Langkah 2: Konversikan sedap 4 digit tersebut ke dalam desimal. Hasilnya 1110 2 = 14 10 = E 16 dan 0010 2 = 2 10 Sehingga hasil akhirnya adalah E2 16. LaDhan: Konversikan 110101 2 =. 16
Operasi Bilangan Biner Penjumlahan 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0, dg menyimpan 1 utk digit sebelah kirinya.
Operasi Bilangan Biner Pengurangan 0 0 = 0 1 0 = 1 0 1 = 1, dg meminjam 1, dari digit sebelah kirinya 1 1 = 0
Operasi Bilangan Biner Perkalian 0 * 0 = 0 1 * 0 = 0 0 * 1 = 0 1 * 1 = 1
Operasi Bilangan Biner Contoh Penjumlahan 1100 dan 1010 1 1 0 0 1*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +0*2 0 = 8+4 = 12 des 1 0 1 0 + 1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = 8+2 = 10 des 1 0 1 1 0 - > 1*2 4 +0*2 3 +1*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = 16+4+2 = 22 desimal
Operasi Bilangan Biner Contoh Pengurangan 1100 dan 1010 1 1 0 0 - > 1*2 3 +1*2 2 +0*2 1 +0*2 0 = 8+4 = 12 des 1 0 1 0 - - > 1*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = 8+2 = 10 des 0 0 1 0 - > 0*2 3 +0*2 2 +1*2 1 +0*2 0 = 2 desimal
Operasi Bilangan Biner Contoh Perkalian 1100 dan 0010 1 1 0 0 0 0 1 0 * 0 0 0 0 hasil perkalian 1100*0 = 0000 1 1 0 0 + hasil perkalian 1100*1 = 1100 1 1 0 0 0 - > 1*2 4 +1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +0*2 0 = 24 desimal
SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan Oktal Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8, yaitu menggunakan delapan macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Nilai sedap digit bil oktal dpt dihitung dg urutan nilai posisi 8 0,8 1,8 2,8 3,...,dst yg dihitung mulai dari digit paling kanan
SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan Oktal Contoh: diketahui bil oktal: 20 8. Hitunglah berapa desimal. 2 0 0 * 8 0 = 0 2 * 8 1 = 16 + 20 8 = 16 desimal atau 16 10
Konversi Oktal ke Biner Contoh: Konversikan 57 8 =. 2 Jawab: Konversikan langsung sedap digit bilangan oktal ke 3 bit bilangan biner. Hasilnya: 5 = 101 dan 7 = 111 Sehingga hasil akhirnya adalah 101111 2. LaDhan: Konversikan 67 8 =. 2
Konversi Oktal ke Heksadesimal Konsep: Oktal - > Biner - > Heksadesimal Contoh: Konversikan 72 8 =. 16 Jawab: Konversi 72 8 ke Biner. Hasilnya: 111010 2 Konversikan 111010 2 ke Heksadesimal. Hasilnya: 3A 16. LaDhan: Konversikan 67 8 =. 16
SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan Desimal Menggunakan basis 10, yaitu menggunakan sepuluh macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.
Konversi Desimal ke Biner Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 2. Contoh: 25 10 =.. 2 Jawab: 25 : 2 = 12 sisa 1 12 : 2 = 6 sisa 0 6 : 2 = 3 sisa 0 3 : 2 = 1 sisa 1 1 : 2 = 0 sisa 1 0 : 2 = 0 sisa 0. Hasilnya = 011001 2 atau 11001 2. LaDhan: Konversikan 38 10 = 2.
Konversi Desimal ke Oktal Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 8. Contoh: 33 10 =.. 8 Jawab: 33 : 8 = 4 sisa 1 4 : 8 = 0 sisa 4 0 : 8 = 0 sisa 0. Hasilnya = 41 8. LaDhan: Konversikan 44 10 = 8.
Konversi Desimal ke Heksadesimal Konsep: Membagi angka desimal dengan angka 16. Contoh: 243 10 =.. 16 Jawab: 243 : 16 = 15 sisa 3 15 : 16 = 0 sisa 15 = F 16 0 : 16 = 0 sisa 0. Hasilnya = F3 16. LaDhan: Konversikan 486 10 = 16.
SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan Heksadesimal Menggunakan basis 16, yaitu menggunakan enam belas macam simbol bilangan, yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F. Nilai Dap digit dapat dihitung dg urutan nilai posisi 16 0,16 1,16 2,16 3,...,dst, yg dihitung mulai dari digit paling kanan.
SISTEM BILANGAN Sistem Bilangan Heksadesimal Contoh: Diketahui bilangan heksadesimal: 2A 16. hitunglah sama dengan berapa desimal. 2 A 10 * 16 0 = 10 2 * 16 1 = 32 + 2A 16 = 42 desimal atau 42 10
Konversi Heksadesimal ke Biner Konsep: SeDap digit heksadesimal mewakili 4 bit biner. Contoh: Konversikan B7 16 =. 2 Jawab: Konversi B = 1011 2 dan 7 = 0111 2. Hasilnya: 10110111 2. LaDhan: Konversikan C6 16 =. 2
Konversi Heksadesimal ke Oktal Konsep: Heksadesimal - > Biner - > Oktal. Contoh: Konversikan E7 16 =. 8 Jawab: Konversi E = 1110 2 dan 7 = 0111 2. Hasilnya: 11100111 2. Kelompokkan dalam 3 bit lalu konversikan ke oktal. Hasilnya: 011 = 3 dan 100 = 4 dan 111 = 7. Hasil akhir: 347 8. LaDhan: Konversikan F1 16 =. 8