Summary of Inferential Statistics, Drawing Valid Conclusions from Samples Author: David Dooley Bibliography: Social Research Methods, 3rd edition, 1995. Halaman 151-168 Reviewer: Imairi Eitiveni dan Nur Asyiah -- kelompok 276 Keyword: inferential, type I error, Type II error, alpha (α), power, standar deviasi, beta, central tendency, critical values, degrees of freedom, effect to variability ratio, hipotesis null, variabiitas. Bab ini menceritakan permasalahan yang dihadapi bila kita memiliki sampel data dan ingin menarik kesimpulan. INFERENTIAL LOGIC Pada berbagai makalah sering melibatkan data-data statistik. Salah satu simbol yang umum digunakan adalah t dan p. Untuk memahami maksud dari simbol-simbol tersebut, perhatikan contoh berikut. Contoh: diadakan penelitian tentang hubungan antara ketegangan dengan kinerja akademik. Data yang didapatkan adalah: t= 4.66, p<.01. T adalah statistic inferensial dengan angka 4.66 sebagai nilai t. p adalah probality atau peluang. Nilai.01 disini menyatakan peluang t=4.66 terjadi adalah kecil dari 1 persen. Angka-angka di atas disertakan dalam percobaan yang dilakukan Stout, Russek and Thornton mengenai hipotesis mereka bahwa menurunkan ketegangan siswa dapat meningkatkan kinerja akademik. Oleh karena itu, mereka membentuk tiga kelompok siswa dan memberikan perlakuan yang berbeda, yaitu sebagai berikut: 1. Ketegangan diturunkan dengan biofeedback (BF), yaitu penggunaan feedback dari mesin.
2. Ketegangan diturunkan dengan relaksasi berkelanjutan (progressive relaxation atau PR), yaitu dengan menggunakan tape. 3. Tidak diberikan perlakukan khusus (NT). Kelompok ini adalah kelompok kontrol. Untuk mengetahui metode mana yang paling efektif untuk meningkatkan kinerja siswa, dibandingkan kelompok BF dengan NT dengan menggunakan statistic deskriptif. Kedua kelompok ini dibandingkan rata-ratanya. Hasil yang didapatkan adalah kelompok Biofeedback menunjukkan kinerja yang lebih baik dari grup control yaitu grup NT. Pertanyaan kedua adalah apakah perbedaan kelompok BF dan NT merepresentasikan keseluruhan siswa? Untuk mencapai jawabannya, diperlukan inferential statistic. Jika diambil keseluruhan populasi untuk dimasukkan ke dalam perhitungan maka tidak diperlukan lagi inference. Namun, peneliti jarang meneliti keseluruhan populasi, mereka hanya mengambil sampel. Tetapi, sering terjadi bahwa sampel yang diambil tidak merepresentasikan keseluruhan populasi. Hal ini menyebabkan keraguan pada validitas semua riset berdasarkan sampel. Variability and inference. Untuk mencari nilai t, kita harus mengetahui arti dari variabilitas. Contohnya, kita bisa merepresentasikan nilai grup dengan dua cara yaitu dengan mencari rataratanya untuk mencari kecendrungan umum atau dengan persebaran nilai dalam grup. Untuk menjawab pertanyaan apakah sampel bisa merepresentasikan keseluruhan populasi, maka perlu diperhatikan variabilitas, tidak hanya perbedaan kedua grup.
Pada gambar 8.2a menunjukkan sedikitnya area kedua grafik yang beririsan, hal ini menunjukkan metode BF memperbaiki kinerja akademik siswa. Sedangkan pada 8.2b, tidak menunjukkan perbedaan yang jelas, bahkan mungkin saja perbedaan tersebut terjadi karena kesalahan pengambilan sampel. Parameter lain adalah standar deviasi. Standar deviasi (SD) menunjukkan seberapa jauh data tersebar dari rata-rata. SD yang kecil menunjukkan bahwa kenyataan yang sebenarnya / hasil didapatkan mendekati perkiraan awal. Sedangkan SD yang besar menunjukkan sebaliknya.
TWO TYPES OF ERROR. Effect to variability ratio. Untuk menghitung effect to variability ratio diperlukan efek (perbedaan rata-rata kedua grup) dan variablitas (standar deviasi dari kedua grup). Dengan membagi efek dengan variabilitas akan didapatkan ratio. Karena SD kedua grup tidak sama, SD mereka harus dikombinasikan dulu. Salah satu bentuk Ratio ini adalah t (yang di awal ingin dicari). Certainty and confidence. Hipotesis Null (Ho) yang menyatakan tidak ada pengaruh perlakuan terhadap peningkatan kinerja akademik siswa. Bila Ho ini benar, namun ditolak, maka telah terjadi error tipe I. Sedangkan bila menerima Ho sementara Ho salah, maka terjadilah error tipe II. Untuk lebih jelas tentang kedua tipe error bisa dilihat pada table berikut: Resiko melakukan eror tipe I disebut α (alpha). Dengan α diset pada b<.05 menyatakan peluang terjadi hipotesis adalah 5 persen atau kurang dari itu. Limiting Type I error. Tabel critical values menyatakan level yang harus diraih t untuk mencapai signifikansi pada α yang dipilih, dengan mengetahui degree of freedom. Contoh cara menggunakan table ini yaitu: bila ingin membatasi eror tipe I menjadi 5%, maka pilih kolom keempat dari kanan, di bawah angka.05.
Limiting type II error. Peneliti biasanya mengakali eror tipe I dengan mengeset α sekecil mungkin, namun semakin kecil nilai α, eror tipe II akan semakin besar. Oleh karena itu, jangan mengeset α sedemikian kecil, namun tetapkan beta, yaitu menerima Ho saat dia salah dan power, power disini berarti menolak Ho saat salah. Ada beberapa pertanyaan disini, saat tidak menemukan perbedaan yang signifikan antara ketiga grup tersebut sebelumnya pada α yang dipilih. Apakah aman untuk menyatakan tidak ada pengaruh tindakan BF atau PR terhadap kinerja akademik siswa? Atau ada pengaruh eror yang disebabkan oleh eror tipe II karena nilai α yang terlalu kecil? Permasalahan ini sering terjadi, karena umumnya peneliti menetapkan nilai α=.05 sehingga untuk akibat tindakan dan ukuran sampel yang kecil, malah menyebabkan tingginya eror tipe II. Cara lain untuk mengukur resiko adalah melalui analisis power. Namun, banyak peneliti tidak mencantumkan power yang digunakannya. Untuk tipe tes dan α tertentu, power meningkat seiring dengan ukuran efek dan jumlah data. Oleh karena itu, analisis power bisa digunakan untuk menentukan jumlah data yang diperlukan untuk mendapatkan hasil yang signifikan, sehingga peneliti bisa mengetahui ukuran terkecil dari sampel untuk menghasilkan prediksi yang tepat. Pada kesimpulannya, pilihan terbaik peneliti adalah meningkatkan power dengan melibatkan ukuran sampel yang meningkat. PROBLEMS OF INFERENTIAL STATISTICS Math Avoidance Banyak pelajar merasa cemas jika bekerja dengan simbol-simbol matematika atau konsepkonsep statistik. Oleh karena itu agar hasil research lebih dapat dipahami, bab ini hanya melibatkan sesedikit mungkin penggunaan statistik. Inferential problems Bagian ini menjelaskan masalah-masalah dari kebingungan masyarakat dan hasil perhitungan statistik, penggunaan perhitungan statistik yang salah, peningkatan error tipe 1 dengan
menggunakan banyak tes, dan juga kebingungan dari hasil perhitungan statistik yang signifikan mengenai hubungan sebab akibat. Sample Size and Social Significance. Banyaknya subject yang terlibat dalam suatu study dapat membantu dalam pengambilan keputusan apakah tes statistik yang dilakukan menghasilkan sesuatu yang signifikan. Efek yang kecil dapat menghasilkan sesuatu yang signifikan apabila dalam suatu study terdapat sample yang cukup banyak. Oleh karena itu, kita harus menilai seberapa besar efeknya, jangan hanya sekedar mengetahui apa efeknya. Kita juga harus dapat membedakan mana hal yang sepele dan mana hal yang signifikan berdasarkan kesimpulan yang signifikan secara sosial. Social significance bergantung pada pentingnya suatu variabel dan besarnya suatu efek. Besarnya efek dapat ditentukan dari data. Kepentingan masyarakat terhadap suatu variabel diperoleh dari subjective reading masingmasing pribadi dan nilai sosial yang ada. Inappropriate Statistics. Kesimpulan yang didapat dari perhitungan statistik (Inferential statistics) menyajikan berbagai macam kegunaannya dengan beragam tipe data. Penggunaan hasil tes yang tidak tepat dapat menghasilkan kesalahan. Semua inferential statistics didapatkan dari assumsi tertentu terhadap suatu data. Misalnya, statistik yang didesain untuk interval data bisa berjalan tidak baik untuk nominal data. Hal tersebut karena interval data ditujukan untuk nilai terurut dengan suatu interval tertentu, sedangkan nominal data menempatkan data yang tak terurut. The Alpha and File Drawer Problems. Nilai alpha yang diset diawal, tidak akan mengalami masalah jika percobaan hanya dilakukan beberapa kali. Namun, jika peneliti melakukan ratusan tes, maka hal ini akan menyebabkan alpha problem. Oleh karena itu jika tes yang hanya dilakukan beberapa kali dengan suatu nilai alpha, katakanlah, α = 0.05, menghasilkan sesuatu yang signifikan, apakah kita dapat mempertimbangkan hasilnya sebagai bukti hipotesis? Ada beberapa pendekatan untuk masalah ini. Pertama, perkirakan sejumlah hasil yang diharapkan sebagai ukuran untuk menilai sejumlah hal yang diteliti. Jika sejumlah hasil yang ditemukan tidak melebihi hasil yang diharapkan, null hipotesis dapat diterima. Kedua, set nilai alpha pada level yang tinggi (misalnya 0.01 atau 0.001 dibandingkan 0.05). ketiga, gunakan statistik yang bisa mengkombinasikan banyak tes ke dalam satu tes saja.
Jika hanya satu study yang melaporkan 100 hasil tes statistik, kita masih merasa aman untuk mempertimbangkan hasil tersebut. Namun, jika ada 100 peneliti yang mengadakan satu tes yang sama? Pada akhirnya jurnal memang memilih untuk tidak mempublikasikan hasil yang tidak signifikan atau hasil yang negatif. Hal ini berarti bahwa jurnal-jurnal mengandung 5% dari hasil study yang menunjukkan eror tipe 1, sedangkan file drawer mengandung 95% hasil study yang tidak signifikan (Rosehental, 1979, p.636) Misinterpretation and Replication. Pembaca yang tidak familiar dengan hal-hal yang berbau statistik sering melewatkan bagian-bagian yang mebingungkan dan langsung membaca bagian dimana pengarang menyimpulkan hasilnya. Pembaca mungkin akan langsung setuju dengan hasil kesimpulan adanya suatu keterkaitan, dimana A menyebabkan B. Padahal faktanya A dan B bisa mempunyai suatu keterkaitan tanpa A yang menyebabkan B. Oleh karena itu, hanya pembaca yang hati-hatilah bisa mendukung atau menolak hasil kesimpulan tersebut. Using Inferential Statistics Berikut adalah langkah-langkah untuk mengintrepertasikan segala hal yang berbau statistik dengan memfokuskan pada bagian-bagian yang essential, dan bisa langsung menangkap inti sarinya. 1. Identify the relationship at issue. Umumnya inferential statistics menyinggung masalah keterkaitan antara dua atau lebih variabel. Tentukan mana variabel yang independent mana yang dependent. 2. Identify the statistics that describe the relationship. Untuk melihat bagaimana asosiasi antara beberapa variabel, lihat koefisien korelasinya, seperti Pearson r. Untuk perbedaan antara beberapa kelompok, lihat nilai rata-ratanya (mean). 3. Find the inferential statistic for the relationship and its p value. Nilai p biasanya berada setelah inferential statistics. Nilai significance level-nya berada di bagian bawah tabel. 4. Express this probability as the likehood that the observed difference (or association) occured by chance. Kita tidak butuh informasi nilai t ataupun degree of freedom untuk mengetahui berapa besar peluang terjadinya suatu hal.