ANALISIS DATA KATEGORIK

ANALISIS DATA KATEGORIK

HUBUNGAN ANTAR PEUBAH DALAM ANALISIS INGIN DIKETAHUI ATAU DIEVALUASI HUBUNGAN ATAU KETERKAITAN ANTAR PEUBAH

Hubungan Antar Peubah Besarnya gaji Lama bekerja

Hubungan Antar Peubah (lanjutan) Pendapatan yang diterima Kepuasan Kerja

Hubungan Antar Peubah (lanjutan) Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan jenis kelamin

Hubungan Antar Peubah (lanjutan) Hubungan antara keputusan pembelian suatu produk tertentu dikaitkan dengan tingkat pendapatan konsumen

Hubungan Antar Peubah (lanjutan) Hubungan antara status kredit nasabah (lancar atau macet) dengan status rumah (sendiri atau kontrak) dan lokasi tinggal (desa atau kota)

Alat Analisis yang Digunakan Numerik Kategorik KORELASI ASOSIASI Relationship Numerik Kategorik Numerik Korelasi Pearson, Spearman Tabel Ringkasan Kategorik Tabel Ringkasan Spearman (ordinal), Chi Square

Tabulasi Silang Eksplorasi asosiasi antar peubah biasa diawali dengan tabulasi silang antar kedua peubah Peubah A Peubah B Kategori 1 Kategori 2... Kategori q Total Kategori 1 O 11 O 12... O 1q B 1 Kategori 2 O 21 O 22... O 2q B 2.................. Kategori p O p1 O p2... O pq B p Total K 1 K 2... K q N

Uji Khi Kuadrat (Chi-Square Test) Dilakukan untuk menguji apakah ada asosiasi (hubungan) antara dua buah variabel kategorik H 0 : Tidak ada asosiasi H 1 : Ada asosiasi H0: Tidak ada asosiasi VS H1: Ada asosiasi

Uji Khi Kuadrat (lanjutan) Apabila H0 benar maka semestinya frekuensi masing-masing sel (frekuensi harapan) pada tabulasi silang adalah E ij = (B i x K j )/N

Statistik Uji frekuensi sebenarnya (O ij ) Semakin jauh frekuensi harapan (E ij ) maka semakin besar kemungkinan hipotesis H 0 salah atau tidak didukung data

Statistik Uji (lanjutan) Dari ide ini disusun statistik uji untuk pengujian asosiasi sebagai berikut χ 2 hitung p i 1 Jika nilai sig < α maka Tolak H0 (Ada Asosiasi) q j 1 (O ij E E ij ij ) 2

Penelitian

Chi-Square Test. Jenis Kelamin Kepuasan thd SBY-JK Total Puas Tidak Puas Laki-laki 100 100 200 Perempuan 150 150 300 Total 250 250 500 Chi-Square = 0.000 Sig. = 1.000 Jenis Kelamin Kepuasan thd SBY-JK Total Puas Tidak Puas Laki-laki 50 150 200 Perempuan 200 100 300 Total 250 250 500 Chi-Square = 83.333 Sig. = 0.000

Chi-Square Test Jenis Kelamin Kepuasan thd SBY-JK Total Puas Tidak Puas Laki-laki 100 100 200 Perempuan 150 150 300 Total 250 250 500 Chi-Square = 0.000 Sig. = 1.000 Jenis Kelamin Kepuasan thd SBY-JK Total Puas Tidak Puas Laki-laki 10 10 20 Perempuan 15 15 30 Total 25 25 50 Chi-Square = 0.000 Sig. = 1.000

Chi-Square Test Jenis Kelamin Kepuasan thd SBY-JK Total Puas Tidak Puas Laki-laki 50 150 200 Perempuan 200 100 300 Total 250 250 500 Chi-Square = 83.333 Sig. = 0.000 Jenis Kelamin Kepuasan thd SBY-JK Total Puas Tidak Puas Laki-laki 1 3 4 Perempuan 4 2 6 Total 5 5 10 Chi-Square = 1.66 Sig. = 0.197

Ilustrasi Penelitian dilakukan untuk mengkaji apakah ada asosiasi antara gender dengan aktifitas

Pengolahan Data dengan SPSS

SIG = 0.288 > α = 0.05 maka Terima H0, tidak ada asosiasi antara gender dengan aktivitas

Ilustration (2) Kembali ke analisis hubungan antara daya listrik terpasang dengan tingkat penghasila responden.

Lebih dari 20% cell dengan nilai harapan > 5, kita tidak bisa menggunakan Chi Square test Dua Solusi: 1. Menggabungkan kategori 2. Gunakan Exact Fisher test

Fisher s Exact Test Chi-square test is not valid if the sample size is relative small more than 25% cells have expected count < 5 see WARNING under the result of test. Use Fisher Exact Test in this case. Based on Hypergeometric distribution

Tabel 2x2 men women total dieting a b a + b not dieting c d c + d totals a + c b + d n

Tahapan Uji Exact Fisher 1. Susun Hipotesis H 0 :p 1 =p 2 2. Buat tabel-tabel yang lebih ekstrim dengan mengurangi pengamatan terkecilnya tetapi jumlah baris dan kolomnya harus tetap 3. Hitung semua nilai p i untuk seluruh tabel tersebut 4. Tentukan p hit =p 1 +p 2 +p 3 +p 4, dan tolak H 0 jika p hit <α(uji 1 arah) atau p hit <α/2(uji 2 arah)

Contoh Kasus Seseorang ingin melihat hubungan antara pola diet seseorang dengan jenis kelamin. Uji pada taraf 5% apakah proporsi jenis kelamin pada yang melakukan diet dan yang tidak diet sama atau tidak 1 men women total dieting 9 6 15 not dieting 3 4 7 totals 12 10 22 H 0 :p 1 =p 2 VS H 1 : p 1 p 2

Buat tabel lebih ekstrim men women total dieting 10 5 15 men women total dieting 11 4 15 not dieting 2 5 7 not dieting 1 6 7 totals 12 10 22 totals 12 10 22 3 2 men women total dieting 12 3 15 not dieting 0 7 7 totals 12 10 22 4

Hitung semua p i.. p 12!10!5! 7! 22!9!3! 6! 4! 1 0.270897 p 12!10!5! 7! 22!10! 2!5!5! 2 0.09752 p 12!10!5! 7! 22!11!1! 4! 6! 3 0.014776 p 12!10!5! 7! 22!0!3!7!2! 4 0.0007036307

P hit dan keputusan P hit =0.270897+0.09752+0.014776+0.0007036307 =0.3839 Karena P hit >0.025, maka terima H 0 Belum cukup bukti mengatakan bahwa proporsi jenis kelamin pada yang melakukan diet dan yang tidak diet berbeda

Pearson Chi-squares test Yates correction Pearson Chi-squares test χ 2 = i (O i -E i ) 2 /E i follows a chi-squares distribution with df = (r-1)(c-1) if E i 5. 32 Yates correction for more accurate p-value χ 2 = i ( O i -E i - 0.5) 2 /E i when O i and E i are close to each other. Source : EPI809/Spring 2008

Because exact sig (2-sided) < α = 5%, so the conclusion is Reject H0, there is association between installed electrical power with income level