SUKUBANYAK (POLINOMIAL) A. Bentuk Umum Sukubnyk (Polinomil) n n n b c... z n = pngkt tertinggi (derjt sukubnyk) n = koefisien 7 5 5 9 6 dlh sukubnyk berderjt 7, koefisien dlh 9, koefisien konstnt dlh 6 0 tu B. Opersi Hitung Sukubnyk. Penjumlhn b c d e e e f g h ( e) ( b 5 g ( 5 f ) 5. Pengurngn b c d e f ( e). Perklin b 6 6 e f g h ( b f ) c d g h ( c g) ( d h) ( c g) ( d h). = ( b c d)( e f g h) f Ltihn : 5 g ( f be) 5 h be 5 bf ( g bf ce) bg bh ce ( h bg cf de). Dikethui 5. Tentukn:. Derjt sukubnyk f( b. Koefisien c. Koefisien d. Konstnt cf cg ( bh cg df ). Jik sukubnyk dn g (. Tentukn:. b. c.. C. Nili Sukubnyk. Cr substitusi Jik, tentuknlh nili f()! Jwb: f () () = 8 8 = 5 ch de df ( ch dg) dh dg dh Andri Nurhidyt
. Cr skemtik (Horner) Jik, tentuknlh nili f()! Jwb: 0 Dimbil koefisien dri setip suku plusindo.wordpress.com 0 = 8 6 8 5 Jdi f() = 5. Ltihn : Tentukn nili sukubnyk berikut dengn cr substitusi dn skemtik:.. 5. 7. 5 5. 5 D. Hsil Bgi dn Sis Pembgin Sukubnyk P(. H ( S( f ( = sukubnyk yng dibgi P ( = sukubnyk pembgi H ( = hsil bgi sukubnyk S ( = sis pembgin E. Penentun Hsil Bgi dn Sis Pembgin Sukubnyk. Cr pembgin bersusun (porogpit) Jik dibgi, tentuknlh hsil bgi dn sisny! Jwb: hsil bgi 8 sis. Cr Skemtik (Horner) Jik dibgi, tentuknlh hsil bgi dn sisny! Jwb: Pembgi = 0 = 0 = Andri Nurhidyt
Dimbil koefisien dri setip suku 8 koefisien hsil bgi sis Jdi, hsil bginy : dn sis: F. Penentun Hsil Bgi dn Sis Pembgin Sukubnyk dengn Fungsi Linier Bentuk b Jik dibgi, tentuknlh hsil bgi dn sisny! Jwb: Pembgi = 0 = 0 = = Dimbil koefisien dri setip suku = 6 8 sis koefisien hsil bgi utm 8 Jdi hsil bginy : sis : G. Penentun Hsil Bgi dn Sis Pembgin Sukubnyk dengn Fungsi Kudrt Bentuk b c 5 Jik dibgi, tentuknlh hsil bgi dn sisny! Jwb: Pembgi = 0 0 ( )( ) 0 Pembgi 5 5 0 0 Dimbil koefisien dri setip suku 0 0 = 8 8 6 66 9 8 65 = 7 7 Sis Koefisien hsil bgi Sis Andri Nurhidyt
Jdi hsil bginy : 7 sis : (Pembgi Sis ) Sis : (( )( )) ( 65) : 65 : Ltihn : Tentukn hsil bgi dn sis dri:. dibgi oleh. 5 7 dibgi 5. 6 7 dibgi oleh. 6 7 dibgi oleh 5. 5 7 dibgi 5 6. 6 7 dibgi 7. 8 5 dibgi 8. Jik 05 hbis dibgi oleh 5. Tentuknlh nili! 9. 5 7 dibgi 0. 6 7 dibgi H. Teorem Sis. Jik sukubnyk f( dibgi ( k) mk sisny f(k) b. Jik sukubnyk f( dibgi ( b) mk sisny f. Jik sukubnyk f( dibgi ( ) ( b) mk sisny: f ( )( b) f ( b)( ) S b Jwb: Sukubnyk f ( dibgi sis, sedngkn f ( dibgi 5 sis. Tentuknlh sis pembgin f ( oleh 5! 5 0 ( )( 5) 0 Sehingg: S( b S () = b = S (5) = 5 b = 8 = 6 6 8 b () b 6 b b 6 b 7 Jdi, sis = S( b = 7 Andri Nurhidyt
Ltihn : Tentukn sis pembgin:. 7 dibgi 6. 6 7 dibgi. 8 5 dibgi. 8 5 dibgi I. Teorem Fktor Jik f( sutu sukubnyk, mk f(k) = 0, jik dn hny jik ( k) merupkn fktor dri f(. Tentukn fktor dri sukubnyk f( = 7 6! Jwb: konstntny 6, berrti fktor-fktorny ±, ±, ±, dn ±6 Cob kit selidiki dengn ( ) Dimbil koefisien dri setip suku 0-7 6 = -6-6 0 sis sehingg sisny 0, berrti ( ) dlh slh stu kr-kr penyelesinny f( = 7 6 = ( ) ( 6) = ( ) ( ) ( ) Ltihn 5 Tentukn fktor-fktor dn kr-kr penyelesin dri sukubnyk:. 7. 5 7 J. Opersi Akr-kr Penyelesin Sukubnyk. Sukubnyk berderjt ( b c d = 0) b c.. d... Sukubnyk berderjt ( b c d e = 0) b.............. e d c Andri Nurhidyt
Ltihn 6:. Dikethui persmn 7 0. Jik,, dn dlh kr-kr penyelesinny. Tentuknlh:. b... c.... Dikethui persmn 5 6 0. Jik,, dn dlh kr-kr penyelesinny. Tentuknlh:. b...... c....... d.... Uji Kompetensi:. Tentuknlh hsil bgi dn sis dri 5 dibgi!. Sukubnyk f( = 7 p q = 0 hbis dibgi!. Jik sukubnyk f( dibgi ( ) bersis 6 dn jik dibgi ( 5) bersis -8. Tentuknlh sisny jik f( dibgi 0!. Tentuknlh kr-kr penyelesin dri = 0! Andri Nurhidyt