Fisika-TEP FTP UB /6/3 Dinaika 3 TIM FISIKA FTP UB PUSAT MASSA Titik pusat assa / centroid suatu benda ditentukan dengan ruus ~ x x ~ y y ~ z z Diana: x, y, z adalah koordinat titik pusat assa benda koposit. ~ x, ~ y, ~ z adalah koordinat pusat assa asingasing bagian Contoh Titik pusat gravitasi untuk garis, luasan dan volue dapat ditentukan dengan cara yang saa Untuk garis ~ xl x L ~ yl y L ~ zl z L Untuk luasan ~ xa x A ~ ya y A ~ za z A Untuk Volue ~ xv x V ~ yv y V ~ zv z V
Fisika-TEP FTP UB /6/3 Contoh 5 Moentu Linear Tentukan titik pusat assa Moentu linear : hasil kali assa dan kecepatannya p v Pernyataan Newton engenai huku gerak kedua : Laju perubahan oentu partikel adalah saa dengan gaya total yang bekerja pada partikel dan berada di arah gaya itu dp dv F net F net a dt dt Tubukan dan Ipuls Kekekalan Moentu Dari huku Newton kedua, gaya total pada sebuah benda saa dengan laju perubahan oentunya : dp F dt Ipuls = J = F avg t = p Moentu sebelu tubukan = oentu sesudah tubukan v v v v Huku kekekalan oentu : Moentu total dari suatu siste benda-benda yang terisolasi tetap konstan
Fisika-TEP FTP UB /6/3 Contoh soal : Kekekalan energi dan Moentu pada Tubukan Sebuah gerbong kereta. kg yang berjalan dengan laju 4 /s enabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dala keadaan dia. Jika kedua gerbong tersebut tersabung sebagai akibat dari tubukan, berapa kecepatan bersaa ereka? Jawaban : Tubukan lenting : energi kinetik total kekal v v v v Tubukan tidak lenting : tubukan diana energi kinetik tidak kekal EK EK EK EK energilain Tubukan lenting berhadapan : v v v v v v Contoh : Proton dengan assa, u (satuan assa ato yang disatukan) yang berjalan dengan laju 3,6 x 4 /s bertubukan dari depan dengan inti heliu (He) ( He = 4. u) yang sedang dia. Berapa kecepatan proton dan inti heliu setelah tubukan tersebut? ( u =,66 x -7 kg) Tubukan tidak lenting Sebuah gerbong kereta. kg yang berjalan dengan laju 4 /s enabrak gerbong lain yang sejenis yang sedang dala keadaan dia, hitung berapa besar energi kinetik awal yang diubah enjadi energi panas atau bentuk energi lainnya. Jawaban : Setelah tubukan, energi kinetik total : Energi yang diubah enjadi bentuk lain : 3
Fisika-TEP FTP UB /6/3 Tubukan pada Dua atau Tiga Diensi Moentu erupakan vektor dan kekal : Koponen arah x : P x P x P x P x v v cos v cos Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arah y, koponen y dari oentu total adalah nol : P y P y P y P y v sin v sin GERAK ROTASI Besaran-besaran sudut Besaran-besaran sudut l Sudut : r r Kec. sudut rata-rata : t Kec. sudut sesaat : li t t a sudut rata-rata : a sudut sesaat : li t t t t l Kec. Linier v : v r atau t t a Linier tangensial : a a sentripetal : a linier total : a a tan a R frekuensi : f atau T Periode : f tan v r v r atau t t v r r r r a R f a tan r 4
Fisika-TEP FTP UB /6/3 Contoh Persaaan kineatika untuk Gerak Rotasi yang dipercepat beraturan Piringan hard disk koputer berotasi pada 54 rp (putaran per enit). a) Berapa kecepatan sudut disk? b) Jika head pebaca pada drive ditepatkan 3, c dari subu rotasi, berapa laju disk dibawahnya? c) Berapa percepatan linier titik ini? d) Jika satu bit ebutuhkan panjang 5 sepanjang arah gerak, berapa bit per sekon dapat ditulis oleh head ketika berada 3, c dari subu? sudut t t t Linier v v a t x vt a t v v ax v v v Dinaika rotasi : Torsi dan Inersia Rotasi Contoh soal Torsi () : hasil kali antara gaya dengan lengan gaya (jarak tegak lurus dari garis kerja gaya ke subu rotasi). rf atau rf sin Apabila F a r aka r I = r (oen inersia) aka I Gaya 5 N diberikan pada tali yang dilingkarkan pada katrol dengan assa 4 kg dan radius 33 c. Katrol terlihat dipercepat beraturan dari keadaan dia sapai encapai laju sudut 3 rad/s dala waktu 3 s. Jika ada torsi gesekan (pada subu), fr =, N, tentukan oen inersia katrol. Katrol dianggap berotasi sekitar pusatnya. Berapa oen inersianya 5
Fisika-TEP FTP UB /6/3 Energi Kinetik Rotasi Moentu sudut dan kekekalannya Energi kinetik rotasi : benda yang berotasi pada sebuah subu dengan kecepatan sudut : EKrotasi I Untuk benda yang elakukan translasi dan rotasi bersaaan, energi kinetik total erupakan julah EK translasi dari PM benda ditabah EK rotasi dari benda sekitarnya EK Mv PM I PM Selaa subu rotasi eiliki arah yang tetap Moentu sudut L, dari sebuah benda di sekitar subu rotasi dinyatakan dengan : L = I Huku Newton II (huku kekekalan oentu sudut) : oentu sudut total pada benda yang berotasi tetap konstan jika torsi total yang bekerja padanya saa dengan nol. L t Jika torsi total benda adalah nol, L/t =, sehingga L = konstan. Ini erupakan huku kekekalan oentu sudut untuk benda yang berotasi 6