Hukum Newton dan Penerapannya 1

Transkripsi

1 Hukum Newton dan Penerapannya 1

2 Definisi Hukum I Newton menyatakan bahwa : Materi Ajar Hukum I Newton Setiap benda tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak dengan laju tetap sepanjang garis lurus (percepatan nol), kecuali terdapat resultan gaya pada benda tersebut persamaan: Pernyataan Hukum I Newton, secara matematis ditulis dalam bentuk Kecenderungan suatu benda untuk tetap bergerak atau mempertahankan keadaan diam dinamakan inersia. Karenanya, Hukum I Newton dikenal juga dengan julukan Hukum Inersia alias Hukum Kelembaman. Ukuran kuantitas kelembaman suatu benda adalah besaran massa. Semakin besar massa benda semakin besar kelembaman benda dan semakin sukar digerakkan. Contoh Hukum Inersia dalam kehidupan sehari-hari: ketika berada di dalam mobil. Apabila mobil bergerak maju secara tibatiba, maka tubuh kita akan sempoyongan ke belakang, demikian juga ketika mobil tiba-tiba direm, tubuh kita akan sempoyongan ke depan. Hal ini diakibatkan karena tubuh kita memiliki kecenderungan untuk tetap diam jika kita diam dan juga memiliki kecenderungan untuk terus bergerak jika kita telah bergerak. Contoh lainnya: Gelas di atas kertas yang terletak di meja akan tetap di atas meja jika kertas ditarik secara cepat. Hukum Newton dan Penerapannya 2

3 Pedal gas dan gaya gesek pada mobil, ketika gaya yang dihasilkan pada pedal gas besarnya sama dengan gaya gesek yang timbul maka resultan dari kedua gaya tersebut adalah nol (arah gaya berlawanan), maka berlaku Hukum I Newton dan kecepatan mobil tetap. Hukum Newton dan Penerapannya 3

4 Materi Ajar Hukum II Newton Definisi Hukum II Newton membicarakan hubungan antara gaya yang bekerja pada sebuah benda dengan percepatan yang ditimbulkan oleh gaya tersebut. Di bawah ini ditunjukkan beberapa percobaan untuk mengamati hubungan antara massa benda m, gaya F yang bekerja pada benda, serta percepatan yang dapat ditimbulkannya. a. Pengaruh gaya pada percepatan untuk massa konstan sebagai berikut: a 2a 3a 2F 3F F m m m Dari gambar di atas di dapat besar gaya sebanding dengan percepatan: F~ a b. Pengaruh massa pada percepatan untuk gaya konstan sebagai berikut: a 1/2a 1/3a F F m 2m 3m F Dari gambar di atas di dapat besar gaya sebanding dengan massa: F~1/m Berdasarkan keadaan tersebut, secara matematis Newton mengemukakan Hukum II tentang gerak sebagai berikut: Percepatan yang ditimbulkan oleh resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda berbanding lurus dengan besar gaya itu, dan berbanding terbalik dengan massa benda. Arah percepatan sama dengan arah resultan gaya itu Hukum Newton dan Penerapannya 4

5 a F m atau F m.a Persamaan di atas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan matematis: Dalam persamaan di atas, k merupakan tetapan perbandingan yang dalam SI harganya=1. Dengan demikian persamaan di atas dalam SI menjadi: Secara umum dapat ditulis dalam bentuk: Satuan : Besaran Notasi MKS CGS Gaya F Newton (N) dyne Massa m Kg gram Percepatan a m/s 2 cm/s 2 Pengembangan: 1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m. a Arah gerak benda sama dengan F 1 dan F 2 jika F 1 + F 2 > F 3. Arah gerak benda sama dengan F 3 jika F 1 + F 2 < F 3 ( tanda a = - ) Hukum Newton dan Penerapannya 5

6 2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m. a 3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut dengan arah mendatar maka berlaku : Hubungan Tegangan Tali dengan Percepatan a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus beraturan maka : T = gaya tegangan tali. b. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka : T = gaya tegangan tali. c. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka : T = gaya tegangan tali. Hukum Newton dan Penerapannya 6

7 Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Katrol Dua buah benda m 1 dan m 2 dihubungkan dengan karol melalui sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan berlaku persamaan-persamaan : Jika sistem bergerak ke arah m 1 dengan percepatan a. Tinjauan benda m 1 Tinjauan benda m 2 T = m 1.g - m 1.a ( persamaan 1) T = m 2.g + m 2.a ( persamaan 2) Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka persamaan 1 dan persamaan 2 dapat digabungkan : m 1. g - m 1. a = m 2. g + m 2. a m 1. a + m 2. a = m 1. g - m 2. g ( m 1 + m 2 ). a = ( m 1 - m 2 ). g a = ( m ) 1 m2 ( m m ) g 1 2 Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol. Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sistem katrol dapat ditinjau keseluruhan sistem : Jika sistem bergerak searah dengan gerak m 1 seperti pada gambar di samping dengan percepatan a maka semua gaya yang searah dengan arah gerak sistem diberi tanda POSITIF, dan jika berlawanan diberi tanda NEGATIF. F = m. a w 1 - T + T - T + T - w 2 = ( m 1 + m 2 ). a karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan. w 1 - w 2 = (m 1 + m 2 ). a ( m 1 - m 2 ). g = ( m 1 + m 2 ). a a = ( m ) 1 m2 ( m m ) g 1 2 Hukum Newton dan Penerapannya 7

8 Hubungan gaya dengan gerak lurus berubah beraturan Hukum II Newton Gerak lurus berubah beraturan Hukum Newton dan Penerapannya 8

9 Definisi Hukum III Newton menyatakan bahwa : Materi Ajar Hukum III Newton Apabila sebuah benda memberikan gaya kepada benda lain, maka benda kedua memberikan gaya kepada benda yang pertama. Kedua gaya tersebut memiliki besar yang sama tetapi berlawanan arah Secara matematis Hukum III Newton dapat ditulis sebagai berikut : F A ke B = - F B ke A F A ke B adalah gaya yang diberikan oleh benda A kepada benda B, sedangkan F B ke A adalah gaya yang yang diberikan benda B kepada benda A. Contoh: Ketika anda menendang sebuah batu, maka gaya yang anda berikan adalah F A ke B, dan gaya ini bekerja pada batu. Gaya yang diberikan oleh batu kepada kaki anda adalah - F B ke A. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya reaksi tersebut berlawanan dengan gaya aksi yang anda berikan. Jika anda menggambar tanda panah yang melambangkan interaksi kedua gaya ini, maka gaya F A ke B digambar pada batu, sedangkan gaya yang diberikan batu kepada kaki anda, - F B ke A, digambarkan pada kaki anda. Persamaan Hukum III Newton di atas juga bisa kita tulis sebagai berikut : F aksi = -F reaksi Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membahas pengertian aksi-reaksi, yaitu sebagai berikut: 1. gaya aksi-reaksi bekerja pada dua benda yang berbeda. 2. besarnya gaya aksi-reaksi sama, namun arahnya berlawanan. 3. gaya aksi-reaksi timbul secara berpasangan (tidak ada gaya aksi tanpa reaksi, dan sebaliknya). Hukum Newton dan Penerapannya 9

10 Pengembangan: 1. Pasangan aksi reaksi. Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku : w = gaya berat benda. N = gaya normal (gaya yang tegak lurus permukaan tempat di mana benda berada). Meskipun besar nilai w = - N tapi ini bukan pasangan aksi - reaksi. (tanda - hanya menjelaskan arah berlawanan). Gaya berat benda tersebut karena pengaruh dari gaya grafitasi bumi, gaya berat tersebut dapat dikatakan adalah gaya reaksi benda terhadap gaya aksi oleh bumi. Gaya normal benda memiliki pasangan aksi-reaksi yaitu gaya normal yang dimiliki oleh lantai. 2. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung. Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w 1 dan T 1 bukanlah pasangan aksi-reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja. Sedangkan yang merupakan pasangan aksi reaksi adalah gaya T 1 dan T 1 demikian juga gaya T 2 dan T 2 merupakan pasangan aksi reaksi. Hukum Newton dan Penerapannya 10

11 Materi Ajar Gaya Berat dan Gaya Gesek Definisi Gerak dan Gaya Gaya ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah. Gaya adalah penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya. Massa dan Berat Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ). Hubungan massa dan berat : Keterangan: w = Gaya berat. m = Massa benda. g = Percepatan grafitasi. Satuan : Besaran Notasi MKS CGS Gaya berat W newton (N) dyne Massa M Kg gram Percepatan Grafitasi G m/s 2 cm/s 2 Perbedaan massa dan berat Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu tetap. Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya (percepatan grafitasi pada tempat benda berada). Hukum Newton dan Penerapannya 11

12 Berikut ini perbedaan antara massa dan berat: Massa adalah: Ukuran banyaknya materi yang dikandung oleh suatu benda. Ukuran kelembaman sebuah benda. (makin besar massa sebuah benda makin besar sifat lembamnya) Merupakan besaran skalar saja, hanya memiliki besar saja. Selalu tetap Berat adalah: Ukuran besarnya gaya tarik bumi (gaya gravitasi) terhadap suatu benda. Merupakan besaran vektor, selain punya besar juga punya arah yang menuju ke pusat bumi. Berarah tegak lurus ke bawah. Besarnya tergantung pada keadaan percepatan gravitasi di tempat benda itu; makin jauh dari pusat bumi, gaya berat makin kecil. Hubungan antara satuan yang dipakai : 1 newton = 1 kg.m/s 2 1 Dyne = 1 gr.cm/s 2 1 newton = 10 5 dyne 1 kgf = g newton ( g = 9,8 m/s 2 atau 10 m/s 2 ) 1 gf = g dyne ( g = 980 cm/s 2 atau 1000 cm/s 2 ) Gaya Normal Gaya normal adalah gaya yang tegak lurus dengan permukaan tempat di mana benda berada. Besar gaya normal (N) pada berbagai keadaan: Hukum Newton dan Penerapannya 12

13 N = w cos N = w - F sin N = w + F sin Benda bergerak pada bidang miring Gaya - gaya yang bekerja pada benda dibidang miring. Gaya gesek (fg) Gaya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda. Ada dua jenis gaya gesek yaitu : gaya gesek statis (f s ) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan: gaya gesek kinetik (f k ) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan : Nilai Gaya Sentripetal Suatu benda yang bergerak melingkar beraturan mengalami percepatan yang arahnya tegak lurus terhadap vector kecepatan menuju ke pusat lingkaran. Percepatan tersebut disebut dengan percepatan sentripetal. Pada saat benda yang bergerak melingkar dalam bidang vertikal dapat dipilih acuan sebagai berikut: Semua gaya yang menuju ke pusat adalah positif. Gaya-gaya yang menjauhi lingkaran adalah negatif. Pada semua keadaan, berlaku persamaan: Hukum Newton dan Penerapannya 13

14 Benda bergerak pada bidang vertikal Jika sebuah benda diikat pada seutas tali, kemudian di putar dalam arah vertikal, maka lintasannya berupa lingkaran dalam bidang vertikal. Pada posisi (1) v1 T1 mg m R Pada posisi (2) v2 T2 mgcos m R Pada posisi (3) Pada posisi (4) 2 v4 T4 mgcos m R Pada posisi (5) v5 T5 mg m R Benda Bergerak pada sisi lingkaran Pada benda yang bergerak pada sisi lingkaran berlaku persaman mg N 2 v1 m R Hukum Newton dan Penerapannya 14