BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pengendalian kualitas merupakan aktivitas keteknikan dan manajemen, yang dengan aktivitas itu bisa diukur ciri-ciri kualitas produk, membandingkannya dengan spesifikasi tertentu, dan mengambil tindakan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar. Pengendalian kualitas sangat dibutuhkan dalam proses produksi guna menjaga kestabilan suatu produk. Selain harus memenuhi standar yang telah ditetapkan, suatu produksi juga harus memenuhi syarat untuk digunakan oleh konsumen nantinya. Untuk itu perlu adanya aplikasi ilm u statistika yang berguna dalam menjawab permasalahan kualitas produksi, yaitu pengendalian kualitas statistik (Statistical Quality Control). Tujuan pokok pengendalian kualitas statistik adalah menyidik dengan cepat terjadinya sebab-sebab terduga atau pergeseran proses sedemikian hingga penyelidikan terhadap proses itu dan tindakan pembetulan dapat dilakukan sebelum terlalu banyak unit yang tak sesuai diproduksi. Saat ini dalam bidang industri, kebanyakan prose s dipengaruhi oleh lebih dari satu karakteristik kualitas. Banyak sekali keadaan dimana diharuskan untuk mengendalikan proses dari dua atau lebih variabel yang mempengaruhi kualitas suatu produk secara bersama-sama, sehingga muncullah pengendalian kualitas statistika multivariat. Untuk mendapatkan sebuah proses yang terkendali ( incontrol) pada proses multivariat, perlu dilakukan analisis per unit variabel. Akan tetapi metode tersebut dirasa kurang efektif untuk sebuah analisis karena memerlukan replikasi berulang-ulang untuk mencapai proses yang terkendali. Salah satu teknik pengendalian kualitas statistik adalah grafik pengendali (control chart). Grafik pengendali digunakan untuk memantau kualitas produk dari suatu proses produksi. Salah satu alat yang paling berpengaruh dalam 1
2 mengendalikan kualitas m ultivariat adalah grafik pengendali multivariat Shewhart yang diperkenalkan oleh Walter A. Shewhart. Grafik pengendali Shewhart hanya menggunakan informasi mengenai proses yang terkandung dalam titik tergambar terakhir, dan mengabaikan setiap informasi yang diberikan oleh seluruh barisan titik-titik itu sehingga kurang sensitif terhadap pergeseran proses yang kecil. Maka untuk sampel yang memiliki pergeseran vektor mean yang kecil digunakan grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) yang diperkenalkan oleh Lowry et al. (1992). Grafik MEWMA menggunakan informasi dari proses yang tergambar pada titik terakhir dan sebelumnya sehingga akan lebih efektif dan sensitif dalam mendeteksi pergeseran proses yang kecil. Average run length (ARL) adalah jumlah rata-rata atau sampel yang harus digambarkan sebelum sebuah titik atau sampel menunjukkan suatu keadaan tidak terkendali (Montgomery, 2005). Suatu pendekatan untuk menduga nilai average run length (ARL) dari grafik pengendali MEWMA diberikan oleh Runger dan Prabhu (1996). Runger dan Prabhu (1996) menggunakan pendekatan rantai Markov untuk menduga nilai average run length (ARL) grafik pengendali MEWMA. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai penyusunan grafik MEWMA optimal dan perhitungan nilai ARL sebagai ukuran performa dari grafik MEWMA dengan perhitungan ARL menggunakan pendekatan rantai Markov. 1.2. Tujuan Penelitian 1. Mempelajari lebih jauh tentang grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA). 2. Mengaplikasikan grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) pada produksi air minum dalam kemasan di PT Tirtamas Lestari.
3 3. Mencari nilai off target ARL pada grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average dengan pendekatan rantai Markov. 4. Membandingkan nilai off target ARL untuk parameter yang optimal dengan pilihan parameter lainnya. 1.3. Batasan Masalah Dalam penelitian ini, batasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dari kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan akan difokuskan pada pengendalian kualitas proses untuk beberapa variabel dengan menggunakan Grafik Pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) dengan penentuan nilai average run length (ARL) menggunakan pendekatan rantai Markov. Selanjutnya, nilai ARL akan dibandingkan untuk beberapa kombinasi pilihan parameter grafik lainnya. 1.4. Tinjauan Pustaka Dalam pembahasan skripsi ini tidak terlepas dari berbagai literatur yang digunakan sebagai dasar penulisan. Literatur yang digunakan untuk menulis skripsi ini antara lain A Multivariate Exponentially Weighted Moving Average Control Chart yang ditulis oleh Lowry et al. (1992) yang membahas grafik multivariat EWMA sebagai perluasan dari grafik univariat EWMA. Skripsi berjudul Grafik Pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) dengan Parameter Grafik Optimum Berdasarkan Model Biaya Laurenzen-Vance yang ditulis oleh Syihab (2008) membahas pengendalian kualitas proses untuk beberapa variabel dengan menggunakan grafik penge ndali MEWMA dengan pemilihan parameter grafik ditentukan oleh model biaya Laurenzen-Vance yang meminimumkan biaya produksi per jam.
4 Selain itu, digunakan juga jurnal yang berjudul A Markov Chain Model for the Multivariate Exponentially Weighted Moving Average ditulis oleh Runger dan Prabhu (1996) yang membahas mengenai pendekatan rantai Markov untuk menentukan performa run length dari grafik pengendali multivariat. Dalam pembahasannya Runger dan Prabhu (1996) memperluas pendekatan rantai Markov yang biasanya hanya digunakan untuk menganalisa grafik pengendali univariat. Referensi lain yang digunakan adalah Optimal Statistical Design of a Multivariate EWMA Chart Based on ARL and MRL yang ditulis oleh Lee dan Khoo (2005) yang membahas mengenai desain optimal grafik pengendali MEWMA berdasarkan nilai ARL yang didapatkan dengan menggunakan pendekatan rantai Markov. Selain itu literatur diambil dari skripsi dan tesis yang membahas mengenai data multivariat dan rantai Markov. Adapun literatur yang lainnya tercantum dalam daftar pustaka. 1.5. Metode Penulisan Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini lebih kepada studi literatur yang diperoleh dari perpustakaan, jurnal-jurnal yang berkaitan dengan tema skripsi ini dan juga melalui situs-situs pendukung yang ada di internet. Software yang digunakan dalam skripsi ini adalah Microsoft Excel 2007, SPSS 19, dan R versi i.386 3.2.0. 1.6. Sistematika Penulisan Skripsi ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang dan permasalahan dari penulisan tema skripsi ini, tujuan penulisan, batasan masalah, tinjauan pustaka, metode penulisan dan sistematika penulisan yang memberikan arah terhadap penulisan skripsi ini.
5 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori dasar yang menunjang pembahasan tentang grafik MEWMA, distribusi-distribusi probabilitas, serta gambaran umum tentang pengendalian kualitas. BAB III DESAIN GRAFIK MULTIVARIATE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE (MEWMA) BERDASARKAN ARL DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV Bab ini membahas tentang kaitan antara metode, rumus, model dan arah aplikasi dari grafik pengendali Multivariate Exponentially Weighted Moving Average (MEWMA) berdasarkan ARL menggunakan pendekatan rantai Markov. BAB IV STUDI KASUS Bab ini membahas tentang aplikasi grafik pengendali MEWMA untuk produksi air minum dalam kemasan di PT Tirtamas Lestari. Adapun data yang digunakan meliputi data 4 karakteristik kualitas produk, yaitu ph, TBD (Turbiditas), TDS, dan ozon. Data yang digunakan untuk analisis hanya data yang memenuhi asumsi normalitas multivariat. Data-data tersebut akan diaplikasikan pada grafik pengendali MEWMA yang telah dibahas pada bab sebelumnya. BAB V KESIMPULAN Bab ini berisi tentang kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari pemecahan masalah dan saran sebagai akibat dari kekurangan atau kelebihan hasil penelitian yang dilakukan.