BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust. A. Varabel Radom Defs. (Ba & Egelhardt, 99: 53) Varabel radom merupaka fugs yag memetaka setap hasl yag mugk pada ruag sampel dega suatu blaga real, sedemka sehgga ( ). Huruf besar X dguaka utuk meotaska varabel radom, sedagka huruf kecl sepert dguaka utuk meotaska blaga rl yag merupaka hasl la-la yag mugk dar varabel radom. Dlhat dar seg tpe laya, varabel radom dbedaka mejad, yatu varabel radom dskrt da varabel radom kotu.. Varabel Radom Dskrt Defs.. (Ba & Egelhardt, 99: 56) Varabel radom dsebut varabel radom dskrt apabla hmpua semua la yag mugk varabel radom adalah hmpua terhtug (coutable), * + atau * +. Dalam varabel radom dskrt terdapat fugs kepadata peluag dskrt da fugs dstrbus kumulatfya. Dar pegerta varabel radom dskrt, dapat ddefska fugs kepadatata peluag dskrtya, yatu: 8
Defs.3. (Ba & Egelhardt, 99: 56) Fugs ( ) ( ) merupaka peluag utuk setap la yag mugk dsebut fugs kepadata peluag dskrt. Sedagka utuk fugs dstrbus kumulatf varabel radom dskrt: Defs.4. (Ba & Egelhardt, 99: 58) Fugs dstrbus kumulatf (cumulatve dstrbuto fucto/cdf) dar varabel radom ddefska utuk setap blaga real, dega ( ) ( ). Hal tu berart bahwa fugs dstrbus kumulatf adalah jumlaha lala fugs peluag utuk la X lebh kecl atau sama dega Fugs ( ) dsebut fugs dstrbus kumulatf dskrt jka da haya jka memeuh: ( ) ( ) ( ) ( ) Fugs tersebut mempuya sfat-sfat: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (.). Varabel Radom Kotu Jka la yag mugk varabel radom adalah sebuah terval atau kumpula terval-terval, maka dsebut varabel radom kotu. Pada varabel 9
radom kotu mempuya fugs kepadata peluag yag merupaka turua dar fugs dstrbus kumulatfya. Defs.5. (Ba & Egelhardt, 99: 64) Varabel radom dsebut varabel radom kotu jka terdapat fugs yag merupaka fugs kepadata peluag ( ) dar, sehgga fugs dstrbus kumulatfya dapat dtujukka sebaga: ( ) ( ) Sebuah fugs ( ) dsebut fugs kepadata peluag dar varabel radom kotu jka memeuh: () ( ) () ( ) B. Regres Ler Pegerta regres secara umum adalah sebuah metode dalam statstk yag memberka pejelasa tetag pola hubuga atara dua varabel atau lebh. Dalam aalss regres dkeal jes varabel, yatu: () varabel respo atau varabel depede yatu varabel yag keberadaaaya dpegaruh oleh varabel laya da dotaska dega varabel ; da () varabel predktor atau varabel depede yatu varabel yag tdak dpegaruh oleh varabel laya da dotaska dega.. Model Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa dguaka utuk medapatka hubuga matemats dalam betuk satu persamaa atara satu varabel depede dega satu varabel depede. Meurut Sembrg (995: 3), model regres adalah 0
model yag memberka gambara megea hubuga atara varabel bebas dega varabel terkat. Jka aalss dlakuka utuk satu varabel bebas dega varabel terkat, maka regres dsebut regres ler sederhaa. Meurut Draper & Smth (998: ) betuk umum dar regres ler sederhaa adalah sebaga berkut: (.3) dega, : la varabel depede pada observas ke- : la varabel depede pada observas ke-, : parameter koefse regres : error yag bersfat radom. Model Regres Ler Bergada Regres ler bergada adalah suatu aalss yag dguaka utuk mempelajar hubuga sebuah varabel depede dega dua atau lebh varabel depede. Meurut Motgomery & Peck (99: 53), model regres ler bergada dar varabel depede dega varabel depede dapat dtuls sebaga berkut: atau dapat dtuls (.4) dega: : la varabel depede pada observas ke- : parameter koefse regres
: la varabel depede yag ke- pada observas ke- : radom error 3. Uj Asums dalam Aalss Regres Meurut Imam Ghozal (0: 60), uj asums klask terhadap model regres yag dguaka dlakuka agar dapat dketahu apakah model regres bak atau tdak. Tujua peguja asums klask adalah utuk memberka kepasta bahwa persamaa regres yag dperoleh memlk ketepata dalam estmas, tdak bas, da kosste. Sebelum melakuka aalss regres, terlebh dahulu dlakuka peguja asums. Asums-asums yag harus dpeuh dalam aalss regres, atara la: ormaltas, homoskedaststas, o autokorelas, da o multkolertas. a. Uj Normaltas Aalss regres ler megasumska bahwa ssaa ( ) berdstrbus ormal. Pada regres ler dasumska bahwa tap ssaa ( ) berdstrbus ormal dega ( ) (Gujarat, 004: 09). Uj ormaltas bertujua utuk megetahu apakah dalam persamaa regres tersebut resdual berdstrbus ormal. Uj ormaltas dapat dlakuka dega ormal P-P Plot da uj Kolmogorov- Smrov. Normal P-P plot, uj ormaltasya dapat dlhat dar peyebara data (ttk) pada sumbu dagoal grafk atau dega melhat hstogram dar resduya. Dasar pegambla keputusaya, jka data meyebar d sektar gars dagoal da megkut arah gars dagoal atau grafk hstogramya meujukka pola dstrbus ormal, maka model regres memeuh asums ormaltas.
Cara la utuk meguj asums keormala adalah dega uj Kolmogorov-Smrov. Meurut sdey Segel (986: 59), uj Kolmogorov-Smrov ddasarka pada la atau devas maksmum, yatu: ( ) ( ) (.5) dega ( ) adalah fugs dstrbus frekues kumulatf relatf dar dstrbus teorts d bawah. Kemuda ( ) adalah dstrbus frekues kumulatf pegamata sebayak sampel. Hpotess ol ( ) adalah ssaa berdstrbus ormal. Krtera keputusa uj Kolmogorov-Smrov adalah jka la atau pada output SPSS lebh dar la taraf yata ( ) maka asums ormaltas dpeuh. Tabel uj Kolmogorov-Smrov dapat dlhat pada lampra 6 (halama: 78). b. Uj Homoskedaststas Salah satu asums klask adalah homoskedaststas atau o heteroskedaststas yatu asums yag meyataka bahwa vara setap ssaa ( ) mash tetap sama bak utuk la-la pada varabel depede yag kecl maupu besar. Asums dapat dtuls sebaga berkut : ( ) otas meujukka jumlah observas. Salah satu cara meguj kesamaa varas yatu dega melhat pola tebara ssaa ( ) terhadap la estmas. Hal dapat dlhat dar plot data, jka tebara ssaa bersfat acak (tdak membetuk pola tertetu), maka dkataka bahwa varas ssaa homoge. Model regres yag bak adalah tdak terjad heteroskedaststas. Meskpu demka, utuk meyakka plot data tersebut bersfat homoskedaststas perlu dlakuka 3
peguja statstk la. Salah satu peguja utuk meetuka ada tdakya masalah heteroskedaststas adalah uj Glejser. Uj Glejser dapat dlakuka dega meregreska la absolut resdual terhadap varabel depede. Jka varas resdual dar satu pegamata ke pegamata la tetap maka dsebut homoskedaststas (Imam Ghozal, 0: 5). Lagkah-lagkah peguja: () Mecar la resdual megguaka persamaa. () Mecar la absolut resdual. (3) Melakuka aalss regres dega varabel sebaga varabel depede da sebaga varabel depede. (4) Pelaa berdasarka uj t dega hpotess sebaga berkut: : tdak terjad heteroskedaststas : terjad heteroskedaststas krtera keputusa utuk uj t, jka la sgfkas utuk masg-masg varabel depede pada persamaa model regres terhadap la absolut resdualya lebh dar 0,05 atau la ( ) ( ) dega derajat bebas ( ), : bayakya data, da : bayakya varabel bebas maka dterma, artya tdak terjad heteroskedaststas. c. Uj No Autokorelas Salah satu asums petg dar regres lear adalah bawa tdak ada autokorelas atara seragkaa pegamata yag durutka meurut waktu. Adaya kebebasa atar ssaa dapat ddeteks secara grafs da emprs. Pedeteksa 4
autokorelas secara grafs yatu dega melhat pola tebara ssaa terhadap uruta waktu. Jka tebara ssaa terhadap uruta waktu tdak membetuk suatu pola tertetu atau bersfat acak maka dapat dsmpulka tdak ada autokorelas atar ssaa (Draper & Smth, 998: 68). Meurut Gujarat (004: 467), peguja secara emprs dlakuka dega megguaka statstk uj Durb-Watso. Hpotess yag duj adalah: : Tdak terdapat autokorelas atar ssaa : Terdapat autokorelas atar ssaa Mekasme uj Durb watso adalah: () Megestmas model regres dega metode kuadrat terkecl utuk memperoleh la. () Mecar la d yag dperoleh dega rumus ( ) (.6) (3) Utuk ukura sampel da bayakya varabel tertetu dapat dlhat pada tabel Durb-Watso megea pasaga la krts (lampra 6). (4) Krtera keputusa dalam uj Durb-Watso adalah:. Jka atau, maka dtolak artya terjad autokorelas.. Jka, maka dterma artya tdak terjad autokorelas. 3. Jka atau maka tdak dapat dputuska apakah dterma atau dtolak, sehgga tdak dapat dsmpulka ada tdakya autokorelas. 5
d. Uj No Multkolertas Meurut Motgomery, Peck, & Vg (99: ), koleartas terjad karea terdapat korelas yag cukup tgg d atara varabel depede. (Varace Iflato Factor) merupaka salah satu cara utuk megukur besar kolertas da ddefska sebaga berkut (.7) dega da adalah bayakya varabel depede, sedagka adalah koefse determas yag dhaslka dar regres varabel depede dega varabel depede la. Hpotess ol ( adalah tdak terdapat multkolertas, dega ) peguja multkolertas krtera keputusa jka la maka dterma artya tdak terdapat multkolertas. C. Metode Kuadrat Terkecl Salah satu metode utuk megestmas parameter dalam model regres adalah metode kuadrat terkecl. Parameter tdak dketahu da perlu dtetuka la estmasya. Meurut Motgomery & Peck (99:), metode kuadrat terkecl dguaka utuk megestmas koefse yatu dega memmumka jumlah kuadrat galat. Fugs yag memmumka adalah: ( ) ( ) (.8) 6
7 Fugs aka dmmumka dega meetuka turuaya terhadap, harus memeuh ( ) Selajutya la destmas mejad, sehgga mejad ( ) (.9) da ( ) (.0) Selajutya dar persamaa (.9) da (.0), meghaslka persamaa ormal kuadrat terkecl sebaga berkut: k k k k k k k k y y y 0 0 0 k k k k k k y 0 (.) Dketahu bahwa ada persamaa ormal, satu utuk masg-masg koefse regres yag tdak dketahu. Solus dar persamaa ormal tersebut aka
mejad estmator kuadrat terkecl. Aka lebh mudah apabla model regres dyataka dalam matrks. Notas matrks yag dberka pada persamaa (.8) adalah dega [ ]; [ ]; [ ]; [ ] Pada umumya adalah matrks berukura ( ), sedagka adalah matrks berukura ( ), berukura ( ), da adalah matrks berukura ( ). Error dapat dturuka dar persamaa d atas, sehgga dperoleh: Meurut Motgomery & Peck (99:), utuk meetuka estmator-estmator kuadrat terkecl, yag memmumka ( ) adalah: ( ) ( ) ( ) (.) Matrks adalah matrks berukura ( ), atau sebuah skalar, da traspose yag merupaka skalar. Kemuda aka dtetuka turua parsal fugs ( ) terhadap utuk meetuka estmator kuadrat terkecl, 8
( ) ( ) ( ) ( ) sehgga, ( ). (.3) Agar dperoleh estmator-estmator kuadrat terkecl, maka harus memmalka turua parsal fugs ( ) terhadap da memeuh Dega meyelesaka persamaa (.3), aka dperoleh estmator utuk, yatu:. (.4) Apabla kedua ruas dkalka vers dar matrks ( ), maka estmas kuadrat terkecl dar, yatu ( ) ( ) 9
( ). (.5) Dasumska bahwa vers matrks ( ) ada. Dperoleh matrks dar persamaa ormal (.4) yag detk dega betuk skalar pada persamaa (.). Dar persamaa (.4) dperoleh [ ] [ ] [ ] Matrks adalah matrk perseg berukura da adalah vektor. Dagoal eleme matrks merupaka jumlah kuadrat dar kolom-kolom, da eleme-eleme sela dagoalya merupaka perkala eleme dalam kolom. Sedagka eleme-eleme matrks adalah jumlah perkala atara kolom da observas. dperoleh Model regres dega varabel depede, -,, - sehgga [ ] 0
dega pejabara [ ], maka dapat dtulska ( ) dega matrks perseg yag dsebut matrks hat ( ) (.6) D. Outler Outler adalah kasus atau data yag memlk karakterstk uk yag peyebara dataya terlhat jauh dar observas-observas laya da mucul dalam betuk la ekstrm, bak utuk sebuah varabel tuggal maupu varabel kombas (Imam Ghozal, 0: 40). Meurut Ghozal (0: 40), terdapat empat peyebab tmbulya data outler atara la: () kesalaha dalam memasuka data; () gagal dalam mespesfkas adaya mssg value dalam program komputer; (3) outler buka merupaka aggota populas yag d ambl sebaga sampel; da (4) outler berasal dar populas yag d ambl sebaga sampel, tetap dstrbus dar varabel dalam populas tersebut memlk la ekstrm serta tdak berdstrbus secara ormal. Pada aalss regres, terdapat 3 tpe outler yag berpegaruh terhadap estmas kuadrat terkecl. Meurut Roesseuw da Leroy (987), megealka 3 jes outler tersebut sebaga vertcal outler, good leverage da bad leverage.
a. Vertcal outler Merupaka semua pegamata yag terpecl pada varabel respo, tetap tdak terpecl pada varabel predktor. Keberadaa vertcal outler berpegaruh terhadap estmas kuadrat terkecl. b. Good leverage pot Merupaka pegamata yag terpecl pada varabel predktor tetap terletak dekat dega gars regres. Hal berart pegamata mejauh tetap y cocok dega gars regres. Keberadaa good leverage pots tdak berpegaruh terhadap estmas kuadrat terkecl, tetap berpegaruh terhadap feres statstk karea dapat megkatka estmas stadar error. c. Bad leverage pot Merupaka pegamata yag terpecl pada varabel predktor da terletak jauh dar gars regres. Keberadaa bad leverage pots berpegaruh sgfka terhadap estmas kuadrat terkecl, bak terhadap tersep maupu slope dar persamaa regres. Perbedaa atara vertcal outler, good leverage da bad leverage dapat dlhat pada gambar dbawah. Gambar. Vertcal Outler, Good Leverage da Bad Leverage
Outler berpegaruh terhadap proses aalss data, msalya terhadap la mea da stadar devas. Oleh karea tu, keberadaa outler dalam suatu pola data harus dhdar. Outler dapat meyebabka varas pada data mejad lebh besar, terval da rage mejad lebar, mea tdak dapat meujukka la yag sebearya (bas) da pada beberapa aalss feres, outler dapat meyebabka kesalaha dalam pegambla keputusa da kesmpula. Berbaga kadah telah dajuka utuk meolak outler, dega kata la utuk memutuska meyshka outler tersebut dar data, kemuda megaalss kembal tapa outler tersebut. Peghlaga suatu outler begtu saja bukalah prosedur yag bjaksaa. Adakalaya outler memberka formas yag tdak bsa dberka oleh data laya, msalya karea outler tmbul dar kombas keadaa yag tdak basa yag mugk saja sagat petg da perlu dseldk lebh jauh. Secara flosof outler seharusya tetap dpertahaka jka data outler tersebut memag represetas dar populas. Sebaga kadah umum outler baru dkeluarka jka setelah dtelusur teryata merupaka akbat dar kesalaha ketka meyapka peralata.. Dampak Outler Keberadaa data outler aka meggaggu dalam proses megaalss data da harus dhdar dalam bayak hal. Dalam kataya dega aalss regres, outler dapat meyebabka hal-hal sebaga berkut (Soemart, 007: 7): a. Resdual yag besar dar model yag terbetuk b. Varas pada data tersebut mejad lebh besar c. Estmas terval aka memlk retag yag lebh besar 3
. Deteks Outler Dalam statstk, data outler harus dlhat dar poss da sebara data yag laya sehgga aka devaluas apakah data outler tersebut perlu dhlagka atau tdak. Terdapat beberapa metode utuk meetuka batasa outler dalam sebuah aalss, yatu: a. Scatter plot Utuk melhat apakah terdapat outler pada data, dapat dlakuka dega membetuk dagram pecar (scatter plot) dar data. Jka terdapat satu atau beberapa data yag terletak jauh dar pola kumpula data maka hal megdkaska adaya outler. Kelemaha dar metode adalah keputusa bahwa suatu data merupaka outler sagat bergatug pada judgemet peelt. Karea haya megadalka vsualsas grafs, utuk tu dbutuhka seseorag yag ahl da berpegalama dalam megterprestaska plot tersebut. b. Bo plot Bo plot merupaka metode grafs yag dkembagka oleh Tukey da serg dguaka utuk aalss data da dtepretaska utuk memperoleh formas dar sebuah sampel. Metode merupaka metode palg umum yak dega memperguaka la kuartl da jagkaua. Kuartl,, da 3 aka membag sebuah uruta data mejad empat baga. Jagkaua (IQR, Iterquartle Rage) ddefska sebaga selsh kuartl terhadap kuartl 3, atau. Data-data outler dapat dtetuka yatu la yag kurag dar terhadap kuartl da la yag lebh dar terhadap kuartl 3 4
(Soemart, 007: 9). Skema detfkas data outler dega atau Bo Plot dapat dlhat pada gambar dbawah. Gambar. Skema Idetfkas Data Outler dega atau Bo Plot c. Stadarzed Resdual Pedeteksa outler megguaka metode yatu dega memerksa resdual. Rumus resdual ke- adalah sebaga berkut: (.7) Sesua dega resdual ke- d atas, dapat ddefska stadardzed resdual ke- sebaga berkut: (.8) dega : bayakya data : bayakya varabel depede Mea Squared Error ( ) adalah rata-rata resdual kuadrat da akar dar dsebut stadar error. Stadar error merupaka ukura kebaka model regres. Stadar error megukur besarya varas model regres, semak kecl 5
laya semak bak model regresya. Utuk melakuka detfkas outler, dperhatka la-la dar stadardzed resdual. Jka la dar stadardzed resdual lebh dar 3,5 atau kurag dar -3,5 maka data tersebut dkataka sebaga outler (Yaffe, 00: 35). d. Cook s Dstace Metode dperkealka oleh Cook (977), dega rumus sebaga berkut: ( * ( * ( ( ) ) ( ) bayakya varabel bebas Utuk kasus regres sederhaa maupu regres bergada la dapat duraka sebaga berkut:, - [ ] [ ] ( ) * + [ ] ( * 6
( ) ( ) ( ( ) ) ( ) dega da jumlah data pegamata, suatu data dsebut outler apabla la (Yaffe, 00: 44). E. Breakdow Pot Meurut Huber (98: 3) medefska breakdow pot sebaga fraks terkecl atau persetase dar outler yag meyebabka la dar estmator mejad besar. Berdasarka defs tersebut maka jelas bahwa dalam kasus uvarat meda memlk la breakdow pot sebesar 50% sedagka mea memlk la breakdow pot sebesar 0. Breakdow pot dguaka utuk mejelaska ukura kerobusta dar tekhk robust. Kemugka tertgg breakdow pot utuk sebuah estmator adalah 50%. Jka breakdow pot lebh dar 50% berart estmas model regres tdak dapat meggambarka formas dar mayortas data. Beberapa cotoh la-la breakdow pot sebaga berkut:. Nla breakdow pot utuk mea sampel Dyataka suatu sampel radom dega mea sampel dyataka dega. Jka tetap da dubah mejad tak berhgga maka mea sampel juga mejad tak berhgga, dega kata la outler mempegaruh la mea. Sampel berhgga mempuya breakdow 7
pot sebesar, sedagka asmtotk breakdow pot memlk la sebesar 0.. Nla breakdow pot utuk meda Dyataka sampel radom, kemuda [ ( ) ] dubah mejad tak berhgga. Maka la meda aka berubah tap tdak terlalu buruk. Meda pada sampel berhgga memlk breakdow pot sebesar [ ( ) ] da asmtotk breakdow pot sebesar. F. Regres Robust Regres robust dperkealka oleh Adrews (97). Regres robust merupaka metode regres yag dguaka ketka dstrbus dar error tdak ormal da atau adaya beberapa outler yag berpegaruh pada model (Olve, 005: 3). Regres robust dguaka utuk medeteks outler da memberka hasl yag resste terhadap adaya outler. Efses da breakdow pot dguaka utuk mejelaska ukura kerobusta dar tekhk robust. Efses mejelaska seberapa bakya suatu tekhk robust sebadg dega metode kuadrat terkecl tapa outler. Semak tgg efses da breakdow pot dar suatu estmator maka semak robust (resste) terhadap outler. Ukura statstk yag bersfat robust dtujukka utuk megakomodas keberadaa data ekstrm da sekalgus meadaka pegaruhya terhadap la aalss tapa terlebh dahulu megadaka detfkas terhadapya. Metode regres robust merupaka metode yag mempuya sfat: () sama bakya dega metode kuadrat terkecl jka semua asums klask regres terpeuh 8
da tdak terdapat data outler; () dapat meghaslka model regres yag lebh bak darpada metode kuadrat terkecl jka asums tdak terpeuh da terdapat data outler; da (3) perhtugaya cukup sederhaa da mudah dmegert, tetap dlakuka secara teratf sampa dperoleh estmas terbak yag mempuya stadar error parameter yag palg kecl. Meurut Che (00: ), terdapat 3 kelas masalah yag dapat megguaka tekhk regres robust yatu: () masalah dega outler yag terdapat pada varabel ; () masalah dega outler yag terdapat pada varabel (leverage pots); da (3) masalah dega outler yag terdapat pada keduaya yatu varabel da varabel. Bayak metode yag dkembagka dalam regres utuk megatas masalah outler. Dalam regres robust terdapat beberapa metode estmas yatu:. Estmas-M Wlco (005: 5) mejelaska estmas-m pertama kal dperkealka oleh Huber pada tahu 973 da merupaka peggambara dar suatu percobaa yag meggabugka metode kuadrat terkecl da ketahaa estmas yag memmumka jumlah la mutlak dar resdual. Estmas merupaka estmas palg sederhaa bak secara perhtuga maupu teorts. Meskpu estmas tdak cukup kekar dega leverage pot, estmas tetap dguaka secara luas dalam megaalss data dega megasumska bahwa sebaga besar data yag terkotamas outler merupaka data pada varabel respo. 9
. Estmas Least Trmmed Squares (LTS) Estmas LTS dperkealka oleh Rousseeuw pada tahu 984 adalah metode estmas dega la breakdow pot tgg. Metode kemuda dkembagka oleh Rousseuw da Va Dresse pada tahu 998 dega algortma cepat LTS. 3. Estmas-S Metode regres robust estmas-s merupaka metode hgh breakdow value yag dperkealka pertama kal oleh Rousseuw da Yoha pada tahu 984. Meurut Wlco (005: 55), estmas-s merupaka solus dega kemugka terkecl dar peyebara resdual. Estmas-S mempuya la breakdow pot tgg sebesar 50%, estmas memlk efses statstk yag lebh tgg dbadg estmas-lts. 4. Estmas-MM Wlco (005: 56) mejelaska metode estmas-mm dperkealka oleh Yoha pada tahu 987 merupaka kombas dar estmas-s da estmas-m. Estmas memlk la breakdow pot yag tgg da memlk efses statstk yag lebh besar dbadg estmas-s. G. R-Square da Adjusted R-Square R-Square atau koefse determas merupaka salah satu ukura yag sederhaa da serg dguaka utuk meguj kualtas suatu persamaa gars regres (Gujarat, 004: 8). Nla R-Square memberka gambara tetag kesesuaa varabel depede dalam mempredks varabel depede. Adapu perhtuga la R-Square adalah sebaga berkut: 30
( ) ( ) (.) Sfat dar R-Square adalah: a. merupaka besara yag o-egatf b. Batasya adalah Utuk megetahu metode estmas yag memberka hasl yag lebh bak, maka krtera yag dguaka adalah dega membadgka la R-Square ( ) yag meujukka seberapa besar propors varas varabel depede yag djelaska oleh varabel depede. Meurut Imam Ghozal (0: 97), la yag kecl berart kemampua varabel-varabel depede dalam mejelaska varas varabel depede sagat terbatas. Nla yag medekat satu berart varabel-varabel depede memberka hampr semua formas yag dbutuhka utuk mempredks varas varabel depede. Apabla la koefse determas semak besar, maka semak besar kemampua semua varabel depede dalam mejelaska varas dar varabel depedeya. Masalah yag terjad jka melakuka peguja dega megguaka R- Square adalah jka varabel bebasya lebh dar satu maka la R-Square aka bertambah besar. Peguja dega adjusted R-Square ( ) secara obyektf melhat pegaruh peambaha varabel bebas, apakah varabel tersebut mampu memperkuat varas pejelasa varabel terkat. Adapu perhtuga la adjusted R-Square adalah sebaga berkut: ( ) (.) dega : bayakya data observas da : bayakya varabel depede. 3