NET PRESENT VALUE (NPV)

NET PRESENT VALUE (NPV) Ekonomi Teknik : Teknik analisis dalam pengambilan keputusan, dimana ada beberapa alternatif Rancangan Teknis dan Rencana Investasi yang secara teknis sama-sama memenuhi syarat, dan dipilih salah satunya yang paling ekonomis. Apabila hanya satu ada alternatif secara teknis, ditentukan apakah alternatif itu layak ekonomis/tidak. Timbul dalam hal : Waktu lama ( th), investasi besar. Value of money. Contoh I : Mesin X Mesin Y Harga awal Rp.. Rp 5.. Masa pakai tahun tahun Harga akhir Rp.. Rp.. Biaya tahunan Rp 9.. Rp 5.. Pilih mana? Contoh II: Pembangunan Pabrik Baru Investasi awal Masa operasi Likuiditas akhir Pengeluaran / tahun Pemasukan / tahun Layak / tidak? Rp milyar tahun Rp 5 milyar Rp milyar Rp milyar Time Value of Money : Nilai uang Tercantum pada Uangnya Efektif : kemampuan untuk dijadikan barang dan jasa. Contoh : Harga sedan : laju inflasi %/tahun I I I I (99) (98) (99) () juta juta 9 juta juta Ekuvalensi : Nilai nominal berbeda, tetapi nilai efektif sama. Elemen pengambilan keputusan yang RASIONAL. identifikasi masalah. definisikan tujuan. kumpulkan data yang relevan. identifikasi alternatif-alternatif yang LAYAK 5. penetapan kriteria u/ pemilihan alternatif terbaik 6. identifikasi hubungan antara : tujuan, alternatif, data dan kriteria 7. penentuan hasil dari masing-masing alternatif 8. pemilihan alternatif terbaik u/ mencapai tujuan. Dalam prakteknya bisa terjadi pengulangan tahap-tahap karena adanya umpan balik yang harus dipertimbangkan. Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada

KRITERIA UNTUK PEMILIHAN ALTERNATIF Dalam masalah ekonomi kategori. fixed input max. output. fixed output min. input. bukan dan max. (output input) atau max profit. Untuk memilih alternatif yang terbaik hasil dari masing-masing alternatif : harus dapat dibandingkan kriteria tak terukur tidak bisa dipakai masalah berada pada periode yang relatif pendek dianggap pada waktu yang sama untuk beberapa periode CASH FLOW Contoh CASH FLOW Seorang manajer akan membeli sebuah mesin. Cara pembelian dapat dilakukan dalan dua cara :. Bayar kontan sekarang sebesar $. mendapatkan rabat %. Bayar uang muka $ 5 ; kemudian pada akhir tahun pertama $ 8 dan sisanya dibayar $ 6 pertahun selama tahun berikutnya. Susun Cash flownya : Alt. Alt. (Akhir) tahun ke: - 9, - 5-8 - 6-6 - 6 5-6 TIME VALUE OF MONEY Adanya kemauan (willingness) kelompok bisnis/ orang yang akan membayar nilai tambah/bunga (interest) terhadap kegunaan uang tersebut. Pengembalian Hutang : Utang $ 5 akan dibayar selama 5 tahun pada tingkat suku bunga 8 % per tahun. Ada rencana pembayaran :. Cicilan $ pertahun dengan bunganya. bunga dibayar setiap tahun dan pokok pinjaman dibayarkan di akhir tahun ke 5. Cicilan yang sama setiap tahun akhir tahun ke-5. pokok dan bunganya dibayar diakhir periode Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada

(a) Year Plan : 5 Plan : 5 Plan : 5 Plan : 5 (b) Amount owed at bebinning of year $ 5 $ 5 5 5 5 5 $ 5 8 7 59 $ 5 5 58 699 68 (c) Interest owed for that year (8% x (b)) $ 6 8 $ $ $ $ $ 58 78 9 $ 6 $ 67 5 5 $ 7 (d) Total owed at end of year ((b) + (c)) $ 5 6 8 $ 5 5 5 5 5 $ 5 79 85 $ 5 58 699 68 77 (e) Principal payment $ $ 5 $ 5 $ 5 $ 85 9 99 7 59 $ 5 $ 5 $ 5 (f) Total end of year paymet $ 6 8 $ 6 $ 5 $ 7 $ $ 66 $ 77 $ 77 Equivalensi Difference in Repayment Plans (Lihat tabel ) Dollar year (money owed in year) ( year) (money owed in year) ( year) (money owed in year) ( year) (money owed in year) ( year) (money owed in year5) ( year) Total Dollar - Year $ 6 Plan Plan? 5 Plan? Plan? Plan Plan Plan Plan $ 5. $ 5. $ 5. $ 5.. 5..8 5.. 5..7 5.8. 5.. 6.99. 5..59 6.8 $ 5. $ 5. $ 5.767 $ 9. 5 Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada

Time (year) Plan Total interest paid dollars $ 6 7 Area undercurve dollaryear $ 5. 5. 5.767 9. Total interest paid Ratio = Area under curve.8.8.8.8 COMPOUND INTEREST Simbol yang digunakan dalam perhitungan : i = tingkat suku bunga per periode bunga n = jumlah periode bunga p = jumlah uang sekarang F = jumlah uang pada akhir n periode dari saat sekarang yang ekivalen dengan P pada bunga i A= Pembayaran pad akhir periode atau penerimaan dalam seri yang uniform yang ber lanjut untuk n periode mendatang, seri seluruhnya ekivalen dengan P pada tingkat bunga i SINGLE PAYMENT Jumlah pada awal + Beban bunga = Jumlah pada akhir Periode bunga periode bunga Th ke P + i P = P (+i ) Th ke P (+i) + i P (+i) = P (+i) Th ke P (+i) + i P (+i) = P (+i) Th ke n P (+i) n- + i P (+i) n- = P (+i) n Kesimpulan : P mengalami perubahan naik pada n periode menjadi P (+i) n F = P (+i) n atau F = P (F/P, i, n) F Contoh : Mr X menabung uang di Bank Y sebesar $ 5, berapa jumlah uang Mr. X tiga tahun mandatang apabila pihak bank membayar bunga tahunan sebesar 6%. F =? Penerimaan Pengeluaran Dari sisi penabung n = i =.6 P = $ 5 P = $ 5 i =.6 n = F = P ( + i) n = 5 ( +,6) = $ 595.5 Cara lain? INTEREST TABLES ( + i)n = (F/P, i, n) Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada

P = $ 5 Penerimaan Q = i =.6 Pengeluaran dari sisi Bank F =? Contoh : Diketahui cash flow : Year Cash flow - P Interest = 5% + 6 5 + 6 P =? P = (P/F, 5%, ) + 6 (P/F, 5%, 5) = (.6575) + 6 (.97) = 56. F = P (+i) n F P = = (P/F, I, n) ( + i) n UNIFORM SERIES : Relasi umum antara A dan F A A A A P Year Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 5

General case : F = A(+i) - + + A (+i) + A (+i) + A (+i) + A..()() x (+I) (+i) F = A (+i) n + + A (+i) + A(+i) + A (+i) + A (+i) (+i) F = A ((+i) n +.+ (+i) + (+i) + (+i) + (+i)) F + i F = A ((+i) n- +..+ (+i) + (+i) + (+i) +)) - i F = A ((+i) n )) F = A((+I) n ) i Contoh : Mr. Been mendepositokan $5 pada setiap akhir tahun selama 5 tahun tingkat bunga yang disepakati 5% (tahunan). Pada akhir tahun ke 5 Berapa julah uang milik Mr Been. F A A A A F =? F = A ((+i) n - )) = A (F/A, i, n) i F = $ 5 (F/A, 5%, 5) = $ 5 (5.56) = $ 76 SIMBOL-SIMBOL FUNGSIONAL : (F/P,i%,n):Single payment compound amount factor (faktor jumlah majemuk pembayaran tunggal. (+I) n (P/F,i%,n):Single payment present worth factor (faktor nilai sekarang pembayaran tunggal. I/(+I) (A/F,i%, n) : Sinking fund factor (faktor penyimpanan dana) (A/P,i%, n) : Capital recovery factor (faktor pengembalian modal). (F/A,i%, n) : uniform series compount amount factor (faktor jumlah majemuk seri uniform. (P/A,i%,n) : uniform series present worth factor (faktor nilai sekarang seri uniform) Contoh : (Mengubah pembayaran tunggal pada satu saat menjadi pembayaran tunggal ekivalen pada saat yang lain. Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 6

Berapa uang yang harus diinvestasikan sekarang pada bunga 5%, untuk dapat memperoleh ( $,) 5 tahun berikutnya, ( $ ) tahun berikutnya, ( $.) 5 tahun berikutnya dan ( $ ) tahun berikutnya. $ $ $ $ 5 5 (tahun) P =? i =,5 n = 5 ; F = $ n = ; F = $ n = 5 ; F = $ n = ; F = $ P = F (P/F, 5%, 5) = $ (.785) = $ 9, P = F (P/F, 5%, ) = $ (.69) = 76,7 P = F (P/F, 5%, 5) = $ (,8) = 577, P = F (P/F, 5%, ) = $ (.769) = 5, P = $.76. Contoh: (Perubahan dari atau ke Pembayaran seri Uniform) Pada suatu hari seoranga membuka dana bagi pendidikannya dengan memasukkan jumlah tertentu dana pada tiap hari ulang tahunnya dari yang pertama sampai ke, sehingga dana itu bisa memperoleh $ pada ulang tahun ke 8, 9, dan nya. Jika dana itu menghasilkan % pertahuan, berapakah yang harus dimasukkan pertahun). A = $ A =? 5 5 8 9 A = $ ((P/F, %, ) + (P/F, %, ) + (P/F, %, 9) + (P/F, %, 8)) (A/P, %, 8). = & (,88 +,56 +,76 +,96) (,7899) = $ 9,8 Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 7

GRADIENT UNIFORM : Persoalan ekonomi teknik penerimaan / pengeluaran naik / turun pertahun dengan jumlah yang berbeda. Contoh : Pengeluaran untuk perawatan sebuah bagian peralatan mesin Pengeluaran untuk perawatan kendaraan (transportasi) nilai sekarang dari Gradient 5 6 (n-) (n) tahun G G G G 5 G (n-)g (n-) G Diagram aliran dan untuk sebuah Gradient. Akhir tahun ke Pembayaran G G G.... (n-) (n-)g n (n-)g Total jumlah majemuk = G [( + I) n - ]-n G i i i Faktor untuk mengkonversikan seri Gradient menjadi nilai sekarang : Mengalikan faktor untuk mengubah seri gradien menjadi seri tahunan Uniform ekivalen dengan faktor nilai sekarang seri untuk n tahun dengan buna i. Dimana : (A/G, i %, n)= Faktor untuk mengubah seri gradient menjadi seri tahunan uniform ekivalen. (P/G, i %, n) = Faktor untuk mengubah seri gradient menjadi nilai sekarang. Sehingga : (P/G, i %, n) = (A/G, i %, n) (P/A, i %, n) Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 8

Mr. Been membeli mobil baru Soluna Dia memutuskan untuk mendepositokan sejumlah uang di Bank untuk membayar perawatan kendaraanya selama 5 tahun pertama. Biaya perawatannya sbb : (i = 5 %) Th Maintenance cost $ 5 8 5 Berapa uang yang harus dia depositokan sekarang? Solusinya yaitu : Gambar : 8 9 5 6 = + A= P P = A (P/A, 5 %, 5)+G (P/G, 5 %, 5) = (,9) + (8,7) = 59 + 7 = $ 766 Pusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 9