Bab. 3. KESETARAAN 3.1. Nilai uang terhadap waktu. uang.
|
|
- Siska Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bab. 3. KESETARAAN 3.1. Nilai uang terhadap waktu. Untuk memenuhi kebutuhan hidupnya pada zaman dahulu kelompok masyarakat melakukan pertukaran barang atau yang lazim disebut dengan istilah barter. Tetapi dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, perdagangan yang dilakukan secara barter sangat memboroskan waktu sehingga diperlukan suatu cara untuk menyelesaikannya. Alat yang praktis untuk menyelesaikannya pada saat itu adalah sebuah koin yang mempunyai nilai ( harga ) dan selanjutnya dengan semakin majunya teknologi lahir secarik kertas yang mempunyai nilai ( harga ) yang sampai sekarang kita namakan uang. Dalam suatu sistem perekonomian, uang mempunyai satu fungsi yang sangat fundamental. Fungsi uang adalah: Sebagai suatu kesatuan nilai. (dengan adanya uang, maka segala macam barang dapat dinyatakan dengan suatu kesatuan nilai). Sebagai alat tukar. Sebagai pemegang nilai. Seseorang yang mempunyai uang dapat dengan segera menggunakan uangnya, tetapi uang tidak merapakan pemegang nilai yang stabil dan memuaskan hal ini dapat terjadi apabila daya beli dari masyarakat berubah. Jadi dengan adanya uang yang mempunyai beberapa fungsi maka timbullah apa yang dinamakan "kredit" dan sebagai tempat lalu lintas "kredit" adalah 'bank'. Macam-macam uang: 1. Uang kartal (uang logam dan uang kertas) 2. Uang giral (saldo dari rekening bank / cek). Uang kartal dikeluarkan oleh pemerintah cq. Bank Sentral (Bank Indonesia) dan dilindungi oleh undang-undang sehingga semua orang wajib menerimanya sebagai alat pembayaran yang sah. Sedang uang giral dapat dikeluarkan oleh Bank Sirkulasi / Bank Umum (B.R.I, BNI dsb.) dan tidak dilindungi oleh undangundang sehingga setiap orang berhak untuk tidak menerima setiap pembayaran dengan uang giral (cek). Mengenai penggunaan uang ini seseorang yang mempunyai sejumlah uang akan dipengaruhi oleh beberapa altematif yaitu : 1. dapat menggunakan uang tersebut untuk membeli barang atau jasa
2 sesuai dengan keinginannya (barang konsumsi seperti : t.v., rumah, sandang dsb., jasa : kesehatan, hiburan dsb.) 2. untuk membeli barang-barang produksi (benda yang memenuhi kebutuhan manusia secara tidak langsung) contoh : mesin giling, mesin cetak, kapal dan sebagainya) 3. meminjamkan uangnya kepada orang lain yang membutuhkan dengan kondisi bahwa si peminjam akan mengembalikan uangnya dalam waktu tertentu dengan disertai bunga. Dengan demikian dalam hal keuangan (penggunaan uang) ada 2 hal yang perlu diperhatikan. Pertama, pemilik uang apabila meminjamkan uangnya pada orang lain maka ia berhak mendapatkan suatu bentuk hadiah, dimana hal tersebut dikenal dengan istilah "bunga" (interest). Kedua, dengan adanya istilah "bunga" maka dengan demikian sejumlah uang tertentu pada saat ini (sekarang) akan bertambah menjadi jumlah yang lebih besar pada waktu yang akan datang, tergantung dari besarnya tingkat suku bunga dan periode waktu Rumus-rumus bunga. Besarnya nilai bunga dapat dilihat dari dua sudut pandang yang berbeda. Pertama, dari sudut pandang pemberi pinjaman (lender), maka untuk menentukan besarnya bunga haras dipertimbangkan beberapa faktor, antara lain : resiko kehilangan, biaya administrasi dan keuntungan yang diinginkan. Kedua, dari sudut pandang peminjam (borrow), nilai bunga dipengaruhi oleh penggunaan dari dana yang dipinjam. Jika ia meminjam untuk keperluan pribadi maka nilai bunga yang akan dibayarkan diukur dari kesempatan untuk memperoleh kepuasan yang lebih cepat. Apabila dana yang dipinjam digunakan untuk suatu usaha yang diharapkan akan memperoleh keuntungan maka bunga yang dibayarkan haruslah lebih kecil dari keuntungan yang diharapkan, untuk itu maka peminjam akan mencari pinjaman dengan bunga serendah mungkin. Dalam masalah penentuan bunga dan nilai bunga ini haras dibedakan antara faktor tolong menolong dan faktor bisnis. Kadang-kadang terdapat pula orang yang meminta bunga terlalu tinggi, untuk mengatasi hal ini maka dibuat "wecker ordonantie" yang mengatur bahwa orang tidak boleh menarik bunga terlalu tinggi / semaunya. Dari kenyataan-kenyataan ini maka ada yang
3 menyatakan bahwa uang / dana itu produktif sebingga pengenaan bunga bagi penggunaan dana adalah wajar. Contoh : Ani bekerja membuat kue yang dikerjakan sebagai industri rumah tangga dan setiap harinya dapat menghasilkan 100 bungkus unrtuk dijual dengan harga Rp 1.500,00 per bungkusnya. Apabila biaya untuk mebuat kue tersebut Rp 1.000,00 per bungkusnya, maka penghasilan Ani setiap tahun adalah = 30 x 12 x Rp 500,00 x 100 = Rp ,00. kemudian Ani mendapat pinjaman uang dari koperasi untuk membeli tambahan alat agar dapat memenuhi permintaan pasar sebesar Rp ,00 dengan bunga 12% /th.. Adanya tambahan alat tersebut dapat menghasilkan kue 150 bungkus per harinya dan dibantu oleh seorang tenaga yang digaji Rp ,00 / bulan. Sehingga penghasilan Ani sekarang menjadi: 150 x 30 x 12 x Rp 500,00 = Rp ,00 untuk membayar hutang + bunga 12%/th. = Rp ,00 + Rp ,00 = Rp ,00 untuk gaji pembantu = Rp ,00 x 12 = Rp ,00 Jadi penghasilan Ani = Rp ,00 - Rp ,00 - Rp ,00 = Rp ,00. Dengan adanya penambahan dana yang diperoleh maka Ani mendapat kelebihan pendapatan sebesar = Rp ,00 - Rp ,00 = Rp ,00. Inilah yang dikatakan bahwa uang itu produktif, sehingga mengenakan bunga dari penggunaan uang adalah wajar. Dari perhitungan diatas dapat dikatakan bahwa bunga merupakan sebagian dari tambahan laba yang diperoleh dengan meminjam suatu dana yang digunakan untuk suatu usaha. Sehingga dari kesimpulan ini dapat dibedakan antara bunga dan laba. Bunga : - besarnya sudah tertentu / ditentukan - tanpa ada usaha, sehingga resiko kecil. Laba : - belum tertentu besarnya, bahkan ada kemungkinan besarnya minus. - untuk memperoleh laba harus dilakukan usaha. Pada umumnya kuantitas (besarnya) bunga lebih kecil daripada laba, kecuali apabila usaha tersebut gagal atau bangkrut.
4 Macam-macam Bunga : 1. Bunga biasa ( Simple Interest). Bunga biasa adalah bunga yang diperoleh secara langsung sebanding dengan modal yang dikaitkan dalam pinjaman dan penambahannya hanya tergantung dari periode waktu. Rumus : Bunga biasa (I) = P. i. n... (3-1) Dirnana : P = jumlah atau modal sekarang. i = tingkat bunga per waktu. n = jumlah waktu bunga. Jumlah total yang harus dikembalikan ( F ) oleh peminjam apabila meminjam sejumlah uang ( P) dengan tingkat bunga (i) adalah: Jumlah uang yang akan datang (F) = P + l = P + P.i.n F = P(l+i.n)... (3.2) Contoh. 1 : A meminjam uang dari Z sebanyak Rp ,- selama 6 bulan atau Vi tahun dengan bunga sebesar 15%. Berapa besar bunga dan jumlah uang yang akan datang yang harus dibayarkan? Jawab: Bunga yang harus dibayar (I) = Rp ,- x 0,15 x 1 / 2 = Rp 7.500,- Jumlah uang yang harus dibayarkan pada 6 bulan mendatang: F = P + I = Rp ,- + Rp 7.500,- = Rp ,- Contoh. 2. : Bagaimana bila pengembaliannya dilakukan setelah 2 tahun? Jawab : I = Rp ,-x 0,15 x 2 = Rp ,- F =Rp ,-( 1 + 0,15 x 2 ) = Rp ,- 2. Bunga berganda (Compound Interest) Bunga yang diperoleh pada suatu periode, dimana bunga pada akhir tahun pertama ditambahkan pada modal untuk penghitungan bunga pada tahun berikutnya dan seterusnya.
5 Perhitungan bunga berganda dapat dilihat pada contoh berikut: Contoh. 1. : Pokok pinjaman sebesar Rp ,- dengan bunga berganda 15% per tahun dan jangka waktu pinjaman 2 tahun. Berapa besar bunga dan jumlah pinjaman pada akhir tahun kedua? Jawab: Tahun Pokok pinjaman Bunga Jumlah pinjaman pada akhir tahun 1 Rp ,- Rp ,- Rp ,- 2 Rp ,- Rp ,- Rp ,- Jumlah pinjaman pada akhir tahun kedua lebih besar Rp 2.250,- daripada perhitungan bunga biasa pada contoh 2. Penambahan bunga pada bunga berganda disamping tergantung dari periode waktu juga tergantung dari bunga tersebut, karena setiap saat bunga akan berbunga lagi. Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut: Bunga pada tahun pertama : Ii = P. i. Jumlah pinjaman akhir tahun pertama :Fi = P+P. i. = P (1 + i) Selanjutnya: Bunga tahun kedua : I 2 = FI. I = P(l+i).i Jumlah pinjaman akhir tahun kedua : F 2 - FI + I 2 = P (1 + i) + P (1 + i). Bunga tahun ketiga : I 3 = F 2. i Jumlah pinjaman akhir tahun ketiga : F 3 = F 2 + I 3 = P (1 + i) 2 + P (1 + i) 2. i P (1 + i ) 3 Sehingga rumusnya menjadi: Besarnyabunga : I n = P (1+i) n-1. i... (3.3) Jumlah pinjaman y. a. d. : F n = P(l+i) n... (3.4) faktor (1 + i ) n disebut faktor jumlah berganda. Bila dibandingkan dengan rumus bunga biasa maka pada rumus bunga biasa periode n berperan sebagai faktor pengali dari i (bunga), sedang untuk bunga berganda n berperan sebagai faktor pangkat dari (1 + i).
6 Contoh: 1) Jika uang sebesar Rp ,- dengan tingkat bunga 10% setahun dinyatakan secara setengah tahun berganda dan periode total diberikan untuk 2 tahun, maka jumlah n menjadi 4 dan i menjadi 5%. F = Rp ,- ( 1 + 0,05 ) 4 = Rp ,- 2) Apabila contoh diatas dinyatakan secara 3 bulan berganda maka n menjadi 8 dan i menjadi 2,5%. F = Rp ,- (1 + 0,025 ) 8 = Rp ,- Dari contoh perhitungan bunga berganda diatas maka satuan n yang dipakai untuk menunjukkan periode waktu, bilamana berbeda akan memberikan hasil yang berbeda. Semakin banyak periode waktunya maka nilai yang akan datang semakin besar. Hal yang demikian disebut dengan tingkat bunga nominal Tingkat bunga. 1. Tingkat bunga nominal. Tingkat bunga nominal artinya menggandakan bunga yang ada pada suatu periode waktu ke periode waktu yang lebih banyak. Contoh: 1) Nilai mendatang untuk sejumlah uang Rp ,- pada akhir satu tahun dengan tingkat bunga 8% yang digandakan secara kwartal adalah : F 3 bulan = P + P-i = Rp ,- + Rp ,- ( 0,02 ) = Rp ,- = Rp ,- + Rp ,- ( 0,02 ) = Rp ,- = Rp ,- + Rp ,- ( 0,02 ) = Rp ,- = Rp ,- + Rp ,- (0,02) = Rp ,- 2) Apabila tingkat bunga 8% dari uang Rp ,- ini dilipatgandakan secara tahunan, maka pada akhir tahun adalah : F 12 bulan = Rp ,- + Rp ,- ( 0.08 ) = Rp ,- ternyata harganya Rp 24,- lebih kecil daripada bila dilipatgandakan dengan tingkat bunga nominal 8% secara kwartal. Jadi semakin sering ditingkatkan periodenya dalam tingkat bunga tahunan yang
7 dinyatakan secara nominal, maka akan semakin besarlah nilai mendatangnya, meskipun total periodenya sama. F 12 bulan dengan bunga 8% pertahun = Rp ,- F 12 bulan dengan bunga 8% perkwartal = Rp ,- 2. Tingkat bunga efektif : Tingkat bunga efektif adalah perbandingan antara bunga yang dibayarkan untuk satu tahun terhadap jumlah uang pinjaman pokok yang diterima. Rumus tingkat bunga efektif: Tingkat bunga efektif =... (3.5) dimana : F- P = bunga yang didapat selama suatu periode. Contoh: Jumlah pinjaman yang sama dengan contoh diatas dilipatgandakan dengan tingkat bunga nominal 24% secara setengah tahunan (berarti tingkat bunga 12% per periode dengan n = 2 kali pertahun) maka untuk satu tahun akan menjadi: F 12 = Rp ,- ( 1 + 0,12 ) 2 = Rp ,- Rp ,- - Rp ,- Tingkat bunga efektif = x 100% Rp ,- = 25,44% Tingkat bunga efektif dapat dihitung dengan mengetahui tingkat bunga nominal yaitu Rumus : i = e r 1. (3.6) Dimana : i = tingkat bunga efektif. r = tingkat bunga nominal, e = bilangan eksponen = 2, Jadi berarti bahwa suatu tingkat bunga nominal 24% yang dilipatgandakan secara persetengah tahun akan ekivalen dengan tingkat bunga efektif 25,44% atas dasar tahunan. Kesimpulan tingkat bunga efektif akan selalu lebih besar dari tingkat bunga nominal.
8 Tabel 1. dibawah ini menunjukkan perbedaan tingkat bunga nominal dan tingkat bunga efektif. Tingkat bunga ( % ) nominal Efektif 5,127 10,517 16,183 22,14 28,403 34,986 49,182 52,831 64,872 Dari Tabel 1. tersebut terlihat bahwa perbedaan pemakaian tingkat bunga nominal dan efektif akan terasa pada tingkat bunga yang besar. Pada penghitungan analisis ekonomi teknik umumnya, pemakaian inventasi perhitungan keuntungan, nilai yang akan datang dari investasi untuk suatu proyek diperhitungkan pada suatu angka yang pasti pada suatu periode. Demikian pula evaluasinya, juga dilakukan berdasarkan nilai suatu angka pada suatu waktu, tidak menerus (discrete). Pemakaian tingkat bunga efektif dapat dilakukan pada suatu industri yang berproduksi setiap waktu (mis. Pabrik), cashflow (aliran dana) dilakukan terus menerus (continous) Rumus-rumus bunga berganda : Untuk menerangkan rumus-rumus ini dipergunakan simbol-simbol sebagai berikut i = Besarnya suku bunga P = Jumlah pinjaman / modal saat ini (Rp). F = Jumlah pinjaman / modal yang akan datang (Rp). A = Jumlah pembayaran tahunan (Rp). n = Jumlah tahun (th) Cara pembayaran bunga. Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus bunga ini dikelompokan menjadi: A. Pembayaran Tunggal ( Single Payment) Sesuai dengan namanya, peembayaran dan penerimaan uang masingmasing dibayarkan sekaligus pada awal atau akhir dari suatu periode
9 1) Faktor jumlah kompon (Compound Amount Factor) Digunakan : untuk mendapatkan nilai yang akan datang (F), bila diketahui nilai sekarang (P) dengan tingkat bunga tertentu (i) serta waktu tertentu (n ). Rumus :F=P(l+i) n =P(F/P,i,n)... (3.7) Contoh: B menanamkan modal sebesar Rp ,- dengan tingkat bunga 5% per tahun. Berapa jumlah uangnya setelah disimpan selama 4 tahun? Jawab : P = Rp ,- ; i = 5% ; n = 4 Jumlah uang setelah 4 tahun (F ) = P (F/P, i, n) = Rp ,- ( F/P, 5%, 4 ) dapat dilihat pada label = Rp ,- ( 1,2155 ) = Rp ) Faktor Nilai Sekarang ( Present Worth Factor) Digunakan : Untuk mendapatkan nilai sekarang ( P ), bila diketahui nilai yang akan datang (F), dengan suku bunga (i) serta periode waktu (n). Merupakan kebalikan dari faktor jumlah kompon : Rumus : P = F = F ( P/F,I,n ) (3.8) merapakan faktor nilai sekarang dapat dilihat di label Contoh: Suatu keluarga memperhitungkan bahwa 5 tahun mendatang anaknya yang bungsu akan masuk Perguruan Tinggi, sehingga diperkirakan akan membutuhkan biaya sebesar Rp ,-. Bila tingkat bunga 6%, maka berapa uang yang haras ditabung sekarang agar pada 5 tahun mendatang mendapatkan uang yang dibutuhkan tersebut?
10 Jawab : F = Rp ,- ; i = 6% ; n = 5. P = F ( P/F, 6%, 5 ) = Rp ,- ( 0,74726 ) = Rp B. Rangkaian Pembayaran Seragam_ ( Uniform Series of Payments ) Dalam rumus-rumus ini pembayaran dilakukan dalam suatu sen (rangkaian) dengan jumlah yang sama pada setiap akhir periode. Ada 4 cara rangkaian pembayaran seragam: 1) Rangkaian Faktor Jumlah Kompon (Series Compound-amount Factor) Digunakan : Untuk mendapatkan nilai mendatang ( F ), bila diketahui pembayaran tahunan (A ), dengan bunga (i) serta periode waktu ( n). Suatu modal yang diinvestasikan pada suatu periode ( n ) akan memperoleh bunga sebanyak ( n - 1 ). Dari rumus : F n = P (1 + i) n maka diperoleh : Jumlah gabungan pembayaran: Periodepertama : F 1 = A (1 + i) n-1 Periode kedua : F 2 = A (1 + i) n-2 Periode ketiga : F3 = A (1 + i) n-3 F n = A (1 + i) n-n Jadi :
11 Contoh: Berapakah besar jumlah uang yang dapat dikumpulkan jika dana sebesar Rp ,- diinvestasikan pada tiap akhir tahun untuk jangka waktu 5 tahun, bila ditentukan tingkat bunga 10% per tahun? Jawab : A = Rp ,- ; i = 10% ; n = 5 F = A = A(F/A,i,n) = Rp ,- ( 6,105 ) = Rp ,- 2) Faktor Dana Diendapkan ( Sinking Fund Factor ) Digunakan : Untuk mendapatkan suatu nilai tahunan (A), bila diketahui nilai mendatang (F). Pada kondisi riil dapat dikatakan juga sebagai suatu annual yang diendapkan ( sink ) / ditanamkan sebagai suatu modal untuk suatu periode tertentu. Rumus : A = F = F (A/F,i,n). (3.10) Contoh: Pak Raden ingin mengumpulkan uang untuk membeli rumah setelah ia pensiun. Diperldrakan 5 tahun lagi dia akan pensiun. Jumlah uang yang diperlukan sebesar Rp ,-. Berapa jumlah uang yang harus ditabung olehnya setiap tahun? tingkat bunga 12% per tahun. Jawab : F = Rp ,- ; i = 12% ; n = 5 A = Rp ,- ( A/F, 12%, 5 ) = Rp ,- ( 0,1574 ) = Rp ) Faktor Pemulihan Modal ( Capital-Recovery Factor ) Digunakan :Untuk mendapatkan nilai tahunan (A), bila diketahui nilai sekarang (P) dengan tingkat bunga tertentu (i) serta periode waktu tertentu (n).
12 Dapat juga dikatakan sebagai suatu angka annual yang dikumpulkan sebagai suatu pengembalian modal. Dari rumus : A =F kita substitusikan : F = P (1 + i ) n akan didapatkan : A = P (l+i) n A= = P(A/P,i,n). (3.11) Contoh : Orang tua si Polan menabung sebesar Rp ,- di sebuah bank. Setiap tahun bank akan membayar kepada Polan sejumlah uang yang sama setiap tahunnya sebagai biaya pendidikan. Pembayaran dimulai akhir tahun pertama selama 10 tahun. Jika tingkat bunga sebesar 10% per tahun, berapa jumlah uang yang akan diterima oleh Polan setiap tahunnya? Jawab : P = Rp ,- ; i = 10% ; n = 10 A = Rp ,- ( A/P, 10%, 10 ) = Rp ,- ( 0,16275 ) = Rp ,- 4) Faktor Nilai Sekarang ( Series Present- Worth Factor) Digunakan : Untuk mendapatkan nilai sekarang ( P), bila diketahui nilai tahunan (A) dengan tingkat suku bunga tertentu (i) serta periode waktu tertentu (n) Rumus : P = A = A (P/A,I,n) (3.12)
13 Contoh: Suatu pinjaman dalam rangka investasi ditentukan tiap pembayaran pada akhir tahun sebesar Rp ,- dan harus diselesaikan dalam waktu 5 tahun. Hitunglah nilai sekarang dari pinjaman tersebut jika tingkat bunga ditentukan 8% per tahun. Jawab : A = Rp ,- ; i = 8% ; n = 5 P = Rp ,- (P/A, 8%, 5 ) = Rp ,- ( 3,9926 ) = Rp ,- Tabel 2. Gambaran skematis penggunaan faktor-faktor. Pembayaran tunggal Seri pembayaran seragam Waktu Penggunaan Penggunaan Penggunaan Penggunaan Penggunaan Penggunaan F/P P/F F/A A/F P/A A/P Sekarang P P P P - Akhir th.1 A A A A Akhir th.2 A A A A Akhir th.3 A A A A Akhir th.n-1 A A A A Akhir th.n F F A F F A A A Hal-hal yang perlu diketahui dari penggunaan faktor-faktor di atas : 1) Akhir dari suatu tahun adalah merupakan permulaan dari tahun berikumya 2) P berlaku pada permulaan suatu tahun, yang dianggap merupakan saat ini (sekarang). 3) F atau S berlaku pada akhir setiap tahun dari suatu periode yang diperbincangkan. 4) Apabila terdapat P dan A, maka A yang pertama dari sen pembayaran terjadi satu tahundari P. 5) Apabila terdapat S dan A, maka A yang terakhir dari seri pembayaran terjadi pada saat yang bersamaan dengan S atau F.
14 Hubungan antara Faktor Bunga Berganda Pembayaran tunggal: (P/F, I, n) = Rangkaian Pembayaran Seragam a. (A/P,i,n) = b. (F/A,i,n) = c. (P/A,i,n) = (P/F,i,J) Contoh : (P/A,5%,4) = (P/F,5%,1) + (P/F,5%,2) + (P/F,5%,3) + (P/F,5%,4) 3,546 = 0, , , ,8227 d. (F/A,i,n) = 1 + (F/P,I,j) Contoh : (F/A, 5%, 4) = 1 + (F/P, 5%, 1) + (F/P, 5%, 2) + (F/P, 5%, 3) 4,310 = 1 + 1, , ,158 e. (A/P, i, n) = (A/F, i, n) + i Contoh: (A/P, 5%, 4) = (A/F, 5%, 4) + 0,05 0,2820 = 0, ,05
15 Dapat dibuktikan pula dengan : (A/P,I,n) = (A/F,I,n) + 1 = + i i (1+i) n = i + i (1+i) n i = i (1+ i ) n X (1+i) n 1 Contoh penggunaan Tabel Bunga i = 5% Faktor pembayaran Faktor rangkaian pembayaran seragam n tunggal CAP PWF CAF PWF SFF CRF F/P P/F F/A P/A A/F A/P dst n Uang sebanyak Rp ,-. sekarang ( P ). Berapajumlahuangtersebutpada 3 tahun kemudian bila bunga (i) = 5%? F = P (F/P, i%, n) = Rp ,00 (F/P, 5%. 3) = Rp ,00 (1.1576) = Roll Arithmetic Gradient. Pembayaran atau penerimaan tahunan yang kita pelajari sampai saat ini adalah pembayaran atau penerimaan tahunan yang seragam dengan periode pembayaran yang sama. Pada kenyataannya sering terjadi pembayaran atau penerimaan tahunan tidak seragam (konstan) yaitu mengalami perabahan penambahan atau pengurangan setiap tahunnya. Seperti misalnya pada pembelian peralatan pertanian yang membutuhkan biaya pemeliharaan menurut
16 pengalaman menunjukkan tendensi kenaikkan setiap tahunnya. Untuk mempermudah perhitungan sebaiknya kita rumuskan dahulu sebuah metode untuk mendapatkan rangkaian seragam yang ekivalen dari suatu jumlah pembayaran ataupun penerimaan yang bertambah atau berkurang setiap tahunnya dengan suatu jumlah yang seragam. Seri pembayaran dengan perubahan (kenaikkan/penurunan) yang seragam ini dapat dianggap menjadi 2 bagian yaitu merupakan suatu seri pembayaran per periode dengan jumlah yang seragam ( A ) dan suatu seri pembayaran dengan perubahan. Gambar aliran uang tunainya seperti terlihat dibawah ini: Dari gambar diatas dapat dituliskan secara matematik sebagai berikut: P - F + P" = A(P/A,i,n) + G(P/G,i,n) Aliran dana tahunan yang mengalami kenaikkan tersebut: Aliran dana dengan kenaikkan yang seragam tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:
17 Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut: F = F' + F" + F'" + F Annuity Due: Pada ramus-rumus bunga yang telah dipelajari semua seri pembayaran dilakukan pada akhir tiap periode pembayaran. Bila suatu seri pembayaran dilakukan pada permulaan setiap periode pembayaran maka hal ini disebut dengan annuity due. Sehingga untuk melakukan perhitungan perlu diadakan penyesuaian. Langkah-langkah yang perlu dilakukan : Gambar 1. Diagram alir uang tunai Annuity Due. Dari gambar diatas dianggap bahwa : 1. P = P.i, kemudian F = F n -i (gambar digeser kekiri). Jadi P.i = A ( P/A, i, n ) dan F n-1 = A ( F/A, i, n ) 2. Po dapat dicari dari nilai P.i yang diperoleh dengan menganggap Po sebagai F. Jadi P 0 = P -1 (F/P,i,l) 3. F n dapat dicari dari nilai F n-1 yang dianggap sebagai P. Jadi F n = F n-1 ( F/P, i, 1 ). Contoh: Bila Anda menyimpan Rp ,- pada awal tahun 2004, lalu pada akhir 2004 s/d akhir 2009 setiap akhir tahun sebesar Rp ,-, berapa nilai uang Anda pada akhir tahun 2009; dengan tingkat bunga 10%?
18 Jawab : P -1 = Rp (P/A, 10%, 6) = Rp (4,3553) = Rp ,- P 0 = Rp ,- ( F/P, 10%, 1 ) = Rp ,- ( 1,1000 ) = Rp 4.790,830,- F = Rp ,- ( F/P, 10%, 6 ) = Rp ,- ( 1,7716 ) = Rp Atau dapat juga dengan cara sebagai berikut: F n-1 = P.i (F/P, 10%,6) = Rp ,- (1.7716) = Rp ,- F = F n-1 ( F/P, 10%, 1 ) = Rp ,- ( 1,1000 ) = Rp Deferred Annuity : Rangkaian pembayaran dengan jumlah yang sama tetapi pembayarannya tidak dilakukan pada awal atau akhir periode pertama melainkan pada beberapa (k) periode sesudahnya. Sehingga penyelesaiannya dilakukan langkah-langkah sebagai berikut: Gambar 2. Diagram aliran uang tunai dari Deferred Annuity. Berdasarkan gambar diatas pembayaran ditangguhkan selama k periode. Pembayaran pertamanya dilakukan pada akhir periode (k + 1) selama m periode.
19 Penyelesaian diagram diatas adalah sebagai berikut: 1. Dicari P k = A(P/A,i,m) 2. Po = P k (P/F,i,k) Contoh: Hitunglah nilai sekarang dari suatu anuitas yang ditangguhkan 6 tahun pembayarannya (deferred annuity) sebesar Rp ,- per tahuffliya untuk jangka waktu 12 tahun, jika tingkat bunga yang berlaku sekarang 5%? P 6 = Rp ,- (P/A, 5%, 12) = Rp ,-( 8,8631 ) = Rp ,- P 0 = Rp ,- ( P/F, 5%, 6 ) = Rp ,- ( 0,74622 ) = RP
Oleh : Debrina Puspita Andriani, ST., M.Eng Teknik Industri Universitas Brawijaya
3 Oleh : Debrina Puspita Andriani, ST., M.Eng Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id www.debrina.lecture.ub.ac.id 1. Nilai Uang Dari Waktu 2. Perhitungan Bunga 1. Bunga Sederhana
Lebih terperinciBAB 1. MATEMATIKA KEUANGAN
EKONOMI TEKNIK BAB 1. MATEMATIKA KEUANGAN Teknik 2 lingkungan yg berbeda: 1. Lingkungan Fisik aplikasi dari ilmu fisika 2. Lingkungan masyarakat ilmu sosial termasuk eknomi Produk/jasa teknik diukur menurut
Lebih terperinciMATEMATIKA UANG. Pusat Pengembangan Pendidikan - Universitas Gadjah Mada
MATEMATIKA UANG 1 Time Value of Money Money has value Uang dapat dipinjam atau dipinjamkan Uang dipinjamkan kompensasi Contoh : interest (BUNGA) If you put $100 in a bank at 9% interest for one time period
Lebih terperinciBAB II MATEMATIKA KEUANGAN (MATHEMATICS OF FINANCE)
BAB II MATEMATIKA KEUANGAN (MATHEMATICS OF FINANCE) I. Pendahuluan Dalam ekonomi teknik perlu diketahui prinsip- prinsip matematika keuangan yang membahas masalah nilai uang sekarang dan yang akan datang,
Lebih terperinciIndah Pratiwi Teknik Industri - UMS. Indah Pratiwi - Teknik Industri - UMS
Indah Pratiwi Teknik Industri - UMS Indah Pratiwi - Teknik Industri - UMS 1 1. Analisa Pemilihan Proyek 2 Latar Belakang Cara yang aman untuk menangani berbagai alternatif yang menyangkut investasi peralatan,
Lebih terperinciOleh : Debrina Puspita Andriani, ST., M.Eng Teknik Industri Universitas Brawijaya
4 Oleh : Debrina Puspita Andriani, ST., M.Eng Teknik Industri Universitas Brawijaya e-mail : debrina@ub.ac.id www.debrina.lecture.ub.ac.id O 1. Gradien a. Gradien Aritmatik b. Gradien Geometrik 2. Bunga
Lebih terperinciBunga Modal. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bunga Modal Prof. Dr. Ir. Bambang Pramudya, M.Eng. D PEDAHULUA i dalam suatu usaha perubahan nilai uang terhadap perubahan waktu merupakan faktor yang penting untuk diperhitungkan. Sejumlah uang
Lebih terperinciRp TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA)
KONSEP BUNGA DR. DWI PURNOMO http://labsistemtmip.wordpress.com 2006 2012 Rp. 10.000.000 TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA) Esensi: setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalu memperhitungkan nilainya
Lebih terperinciANALISA EKONOMI 12/11/2014 Nur Istianah-PUP-Analisa Ekonomi 1
ANALISA EKONOMI 1 2 3 Nilai tukar uang Ongkos Cash flow Alternatif Ekonomi ROI BEP POT Depresiasi Pajak Inflasi Analisa manfaat-biaya Penganggaran 4 Nilai tukar uang Tahun 2000 Tahun 2014 5 Nilai tukar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam mencapai tujuan dalam penulisan tugas akhir ini, digunakan landasan teori yang mendukung, dimana landasan teori ini didapat dari materi matakuliah yang pernah didapatkan serta
Lebih terperinciPENGERTIAN DASAR APAKAH INVESTASI ITU?
PENGERTIAN DASAR Investasi Ekonomi Teknik Bunga (interest) Arus Dana (Cash Flow) Ekivalensi APAKAH INVESTASI ITU? Contoh : Seorang pengusaha membangun sebuah pabrik baru senilai miliaran rupiah. Seorang
Lebih terperinciNET PRESENT VALUE (NPV)
NET PRESENT VALUE (NPV) Ekonomi Teknik : Teknik analisis dalam pengambilan keputusan, dimana ada beberapa alternatif Rancangan Teknis dan Rencana Investasi yang secara teknis sama-sama memenuhi syarat,
Lebih terperinciNilai Dalam Konsep Ekonomi
Materi #2 TIN205 EKONOMI TEKNIK Nilai Dalam Konsep Ekonomi 2 Nilai merupakan ukuran penghargaan seseorang terhadap barang/jasa. Maka, nilai termasuk didalamnya bila seseorang ingin membayarnya untuk barang/jasa
Lebih terperinci1. Konsep dasar yg berguna dlm studi ekonomi meliputi Konsep Nilai dan Kegunaan Nilai adalah ukuran harga atas barang dan jasa.
EKONOMI TEKNIK PENGERTIAN Insinyur mempertemukan dua bidang yang berlawanan, teknik dan ekonomi. Bidang teknik fokus pada produksi dan pelayanan berdasarkan hukum-hukum teknis. Sedangkan nilai kekayaan
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Gorontalo, 21 November 2011 Penulis
i KATA PENGANTAR Alhamdulillah, puji syukur Penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan Bahan Ajar Ekonomi Teknik. Mata Kuliah
Lebih terperinciBab. 4. METODE PERBANDINGAN EKONOMI
Bab. 4. METODE PERBANDINGAN EKONOMI Dalam pelaksanaan kajian ekonomi terdapat dua situasi yang khusus yaitu: Pertama, menentukan apakah suatu investasi akan dilaksanakan. Kedua, harus membuat suatu pilihan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam mencapai tujuan dalam penulisan tugas akhir ini, digunakan landasan teori yang mendukung, dimana landasan teori ini didapat dari materi matakuliah yang pernah didapatkan serta
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka Sebuah keputusan tidak berguna kecuali ada dua atau lebih cara bertindak yang mungkin. Namun banyak keputusan yang dibuat dengan salah, meskipun banyak terdapat
Lebih terperinciKuliah ke-5 Ekonomi Teknik Formulasi dan Penggunaan Faktor Interest. Prof. Dr.oec.troph. Ir. Krishna Purnawan Candra, M.S.
0/0/206 Kuliah ke-5 Ekonomi Teknik Formulasi dan Penggunaan Faktor Interest Prof. Dr.oec.troph. Ir. Krishna Purnawan Candra, M.S. Jurusan Teknologi Hasil Pertanian Fakultas Pertanian Universitas Mulawarman
Lebih terperinciRUMUS BUNGA & Christina Wirawan 1
RUMUS BUNGA & EKIVALENSI Christina Wirawan 1 Bunga : PENGERTIAN Uang gyang dibayar untuk penggunaan uang dipinjam Uang pengembalian yang diperoleh dari investasi yang produktif Tingkat suku bunga: Perbandingan
Lebih terperinciEKONOMI TEKNIK MATEMATIKA UANG
EKONOMI TEKNIK MATEMATIKA UANG PENDAHULUAN Setiap aktivitas akan selalu menimbulkan sejumlah biaya Dari kegiatan/aktivitas akan diperoleh manfaat dalam bentuk produk fisik, servis / jasa dan kemudahan
Lebih terperinciBUNGA (interest) UANG YANG DIBAYARKAN UNTUK PENGGUNAAN UANG YANG DIPINJAM PENGEMBALIAN YANG BISA DIPEROLEH DARI INVESTASI MODAL YANG PRODUKTIF
BUNGA MODAL Pendahuluan Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 BUNGA (interest) UANG YANG DIBAYARKAN UNTUK PENGGUNAAN UANG YANG DIPINJAM PENGEMBALIAN YANG BISA DIPEROLEH DARI INVESTASI MODAL YANG PRODUKTIF
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam mencapai tujuan dalam penulisan tugas akhir ini, digunakan landasan teori yang mendukung, dimana landasan teori ini didapat dari materi mata kuliah yang pernah didapatkan serta
Lebih terperinciTidak ada yang tidak ingin mendapat balasan/hadiah/reward???
Konsep - meminjamkan uang, akan memperoleh hadiah berupa bunga - sejumlah uang pada saat ini akan berbunga dari tahun ke tahun sehingga pada saat kemudian akan lebih besar, tergantung nilai tingkat bunga.
Lebih terperinciOleh : Debrina Puspita Andriani
5 Oleh : Debrina Puspita Andriani e-mail : debrina@ub.ac.id www.debrina.lecture.ub.ac.id O 1. Kalkulasi Ekuivalen yang Melibatkan Cash Flow 2. Prinsip-Prinsip Ekuivalen 3. Situasi Terkait Frekuensi Pemajemukan
Lebih terperinciBab 3 Nilai Waktu Terhadap Uang
Dasar Manajemen Keuangan 37 Bab 3 Nilai Waktu Terhadap Uang Mahasiswa diharapkan dapat memahami dan menjelaskan tentang konsep nilai waktu terhadap uang sebagai alat analisis keputusan di bidang keuangan.
Lebih terperinciDiagram Aliran Tunai / Kas
EKONOMI TEKNIK Diagram Aliran Tunai / Kas Setiap person atau perusahaan mempunyai nilai pemasukan (penerimaan) uang (income or cash receipts) dan mempunyai nilai pengeluaran uang atau biaya (cash disbursements)
Lebih terperinciEKONOMI TEKNIK PERBANDINGAN BIAYA DAN MANFAAT BC RATIO, IRR, NET BENEFIT SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN
EKONOMI TEKNIK PERBANDINGAN BIAYA DAN MANFAAT BC RATIO, IRR, NET BENEFIT SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN Persamaan- Persamaan Penting untuk Diketahui Single Payment Uniform Series Compound
Lebih terperinciMANAJEMEN PERBANKAN. By : Angga Hapsila, SE. MM
MANAJEMEN PERBANKAN By : Angga Hapsila, SE. MM BAB II UANG DAN BANK SENTRAL DI INDONESIA 1. DEFINISI UANG 2. SYARAT UANG 3. PERAN/ FUNGSI UANG 4. NILAI WAKTU DARI UANG 5. BANK SENTRAL DI INDONESIA 1. DEFINISI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pembangunan Ekonomi Indonesia tidak terlepas dari keterlibatan sektor
BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG Pembangunan Ekonomi Indonesia tidak terlepas dari keterlibatan sektor moneter. Sektor moneter melalui kebijakan moneter digunakan untuk memecahkan masalah-masalah
Lebih terperinciPENGANGGARAN MODAL. Rona Tumiur Mauli Caroline Simorangkir, SE.,MM. Modul ke: Fakultas EKONOMI & BISNIS. Program Studi AKUNTANSI
PENGANGGARAN MODAL Modul ke: Fakultas EKONOMI & BISNIS Rona Tumiur Mauli Caroline Simorangkir, SE.,MM. Program Studi AKUNTANSI www.mercubuana.ac.id Dasar-Dasar Penganggaran Modal Definisi dan Metode Metode
Lebih terperinciPerhitungan Bunga dan Time Value of Money. Jurusan Sistem Informasi ITS 2010
Perhitungan Bunga dan Time Value of Money Jurusan Sistem Informasi ITS 2010 TUJUAN Setelah mempelajari Bab ini diharapkan mahasiswa dapat: Menjelaskan konsep perhitungan bunga dan nilai waktu uang. Menjelaskan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Tugas Akhir Analisis Kelayakan Investasi nilai Jual Minimum Perumahan Bale Maganda Kahuripan BAB II LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka Secara umum setiap proyek harus dianalisis dari berbagai aspek. Maksud dari analisis proyek adalah untuk memperbaiki pemilihan investasi. Pemilihan berbagai macam
Lebih terperinciInterest Rate & Rate of Return
Materi #3 TIN205 EKONOMI TEKNIK Interest Rate & Rate of Return 2 Bunga adalah manifestasi nilai waktu dari uang. Ada 2 perspektif bunga : Bunga yang dibayar. Interest = amount owed now original amount
Lebih terperinciEKONOMI TEKNIK. Kuliah Manajemen TL
EKONOMI TEKNIK Kuliah Manajemen TL Ekonomi Teknik Tujuan : Menentukan apakah suatu alternatif rancangan teknis atau rencana investasi yang memenuhi persyaratan teknis layak ekonomis Menentukan yang mana
Lebih terperinciKebijakan pengambilan keputusan investasi
Makalah ekonomi teknik Kebijakan pengambilan keputusan investasi OLEH: PUTU NOPA GUNAWAN NIM : D411 10 009 JURUSAN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN 2011 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar
Lebih terperincimelindamelindo.wordpress.com Page 1
BAB 10. Uang - Uang adalah alat pembayaran yang sah yang digunakan untuk melakukan transaksi pembayaran A. Fungsi Uang a. Fungsi Asli Uang 1. Alat Tukar Sebagai alat tukar, uang mempermudah manusia dalam
Lebih terperinciSeri Pendidikan Aktuaris Indonesia Donny C Lesmana
Seri Pendidikan Aktuaris Indonesia Donny C Lesmana Matematika Keuangan Elementer Matematika Keuangan Donny Citra Lesmana Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian
Lebih terperinciProgram Studi Teknik Industri Universitas Brawijaya
Program Studi Teknik Industri Universitas Brawijaya Kompetensi Pokok Bahasan : Memahami konsep nilai uang terhadap perubahan waktu Memahami konsep bunga dan mampu menghitung bunga dengan metode-metode
Lebih terperinciPenyelesaian: Missal: Tabungan awal = M Persentase = p Tahun = a. Karena bunganya pertahun maka: 9 bulan = 9/12 tahun = ¾ tahun, jadi: a = ¾ tahun
Contoh Soal 1 Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp 3.815.000. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Berapa tabungan awal Susi di koperasi Penyelesaian: Missal:
Lebih terperinciJenis Arus dana Pembangunan. Oleh Ruly Wiliandri, SE., MM
Jenis Arus dana Pembangunan Oleh Ruly Wiliandri, SE., MM Neraca Arus Dana (NAD) adalah sistem data finansial yang secara lengkap menggambarkan penggunaan tabungan dan sumber dana lainnya untuk membiayai
Lebih terperinciNILAI WAKTU UANG (TIME. Modul ke: VALUE MONEY) Fakultas FEB. BUDIHARJO, SE., M.Ak. Program Studi Akuntansi
Modul ke: 05 ROY Fakultas FEB NILAI WAKTU UANG (TIME VALUE MONEY) BUDIHARJO, SE., M.Ak Program Studi Akuntansi PENDAHULUAN Tujuan perusahaan adalah memaksimumkan nilai saham perusahaannya, untuk mencapai
Lebih terperinciNilai Waktu dan Uang (Time Value of Money) deden08m.com
Nilai Waktu dan Uang (Time Value of Money) 1 Konsep Dasar Jika nilai nominalnya sama, uang yang dimiliki saat ini lebih berharga daripada uang yang akan diterima di masa yang akan datang Lebih baik menerima
Lebih terperinciDIKTAT KULIAH EKONOMI TEKNIK GP32021 JURUSAN TEKNIK GAS DAN PETROKIMIA FTUI. Disusun oleh: Eva F. Karamah
DIKTAT KULIAH EKONOMI TEKNIK GP32021 JURUSAN TEKNIK GAS DAN PETROKIMIA FTUI Disusun oleh: Eva F. Karamah EKONOMI TEKNIK GP32021 (2 SKS) TUJUAN: o Mampu menjelaskan teori-teori yang berkaitan dengan analisis
Lebih terperinciDASAR DASAR TEORI OF INTEREST & ANUITAS Jakarta, 10 Mei Oleh : Masyhar Hisyam Wisananda, S.Si, ASAI
DASAR DASAR TEORI OF INTEREST & ANUITAS Jakarta, 10 Mei 2016 Oleh : Masyhar Hisyam Wisananda, S.Si, ASAI PENGERTIAN BUNGA Bunga merupakan pertambahan nilai dalam suatu periode Biasanya disimbolkan dengan
Lebih terperinciTIME VALUE OF MONEY MEET 06 MIB
TIME VALUE OF MONEY MEET 06 MIB Jika Anda diminta untuk memilih : diberi uang Rp 10 Jt, saat ini dg diberi uang yg sama 2 Tahun lagi TAKE NOW TAKE NEXT 2 YEARS Jika menerima uang hari ini, dpt menginvestasikan
Lebih terperinciKuliah 4 TIME VALUE OF MONEY DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM-IPB
Kuliah 4 TIME VALUE OF MONEY DEPARTEMEN AGRIBISNIS FEM-IPB FAKTOR YANG MEMPENGARUHI UMUR BISNIS JANGKA WAKTU UMUR BISNIS YANG DIANALISIS KELAYAKANNYA HAL INI TERKAIT DENGAN SIFAT PROYEK/USAHA YANG DIANALISIS
Lebih terperinciUang EKO 2 A. PENDAHULUAN C. NILAI DAN JENIS-JENIS UANG B. FUNGSI UANG. value).
A. PENDAHULUAN Uang adalah suatu benda atau alat tukar yang diterima oleh masyarakat umum untuk melakukan kegiatan pertukaran barang dengan barang atau lainnya. Ciri-ciri uang agar penggunaannya efisien:
Lebih terperincic. Sukar dibagi menjaadi bagian yang lebih kecil d. Kebanyakan uang barang tidak tahan lama e. Nilai uang barang tidak tetap.
Uang dan Perbankan 1. Sejarah munculnya uang - Masa barter Pada zaman purba atau pada masyarakat yang masih sangat sederhana, orang belum bisa menggunakan uang. Perdagangan dilakukan dengan cara langsung
Lebih terperinciBAB III NILAI WAKTU UANG
BAB III NILAI WAKTU UANG Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. Pemahaman nilai waktu uang sangat penting dalam studi manajemen keuangan. Banyak keputusan dan teknik dalam
Lebih terperinciStudi Kelayakan Bisnis. Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang (Time Value of Money)
Pengaruh Waktu Terhadap Nilai Uang (Time Value of Money) Moh. Ega Elman Miska, SP, MSi Universitas Gunadarma 2016 Universitas Gunadarma Biaya dan manfaat dalam studi kelayakan bisnis biasanya bukan hanya
Lebih terperinciMARR (sebelum pajak) = {MARR (Sesudah pajak)}/(1-t)
Menetapkan MARR (Minimum alternatif Rate of Return) Tingkat suku bunga sebagai dasar perhitungan, Bila IRR < MARR tidak layak. Cara menetapkan MARR : Tambahkan % tetap pada ongkos modal (cost of capital
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. perekonomian oleh masyarakat dan otoritas moneter. Maka dari itu apabila
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Uang merupakan bagian yang penting bagi kehidupan kita dalam kegiatan sehari hari. Bahkan ada yang berpendapat bahwa uang merupakan darah dalam sebuah perekonomian.
Lebih terperinciMulai. Merancang bentuk alat. Menggambar dan menentukan dimensi alat. Memilih bahan. Mengukur bahan yang akan digunakan
40 Lampiran 1.Flowchart Pelaksanaan Penelitian Mulai Merancang bentuk alat Menggambar dan menentukan dimensi alat Memilih bahan Mengukur bahan yang akan digunakan Memotong bahan yang akan dirangkai Merangkai
Lebih terperinciMANAJEMEN KEUANGAN TIME VALUE OF MONEY
MANAJEMEN KEUANGAN TIME VALUE OF MONEY KELOMPOK 5, D4 5B KADEK AYU YUNIANTARI (1215644014) KADEK NOVIA AYU WIRYANI (1215644070) LUH PUTU LILIANA DEWI (1215644078) PROGRAM STUDI D4 AKUNTANSI MANAJERIAL
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tertentu. Pertumbuhan ekonomi dapat diartikan juga sebagai proses kenaikan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan ekonomi adalah proses perubahan kondisi perekonomian suatu negara secara berkesinambungan menuju keadaan yang lebih baik selama periode tertentu. Pertumbuhan
Lebih terperinciBUKU AJAR EKONOMI TEKNIK. Oleh : Tim Dosen Ekonomi Teknik Program Studi Teknik Industri
BUKU AJAR EKONOMI TEKNIK Oleh : Tim Dosen Ekonomi Teknik Program Studi Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Wijaya Putra 2009 KATA PENGANTAR Mata kuliah Ekonomi Teknik adalah jenis mata kuliah Keilmuan
Lebih terperinci08. Tabel biaya dan produksi suatu barang sebagai berikut : Jumlah produksi Biaya tetap Biaya variabel Biaya total 4000 unit 5000 unit 6000 unit
EKONOMI KHUSUS 01. Dalam rangka menjaga kestabilan arus uang dan arus barang dalam perekonomian, bank sentral dapat melakukan penjualan dan pembelian surat-surat berharga di bursa efek. Kebijaksanaan bank
Lebih terperinciDeret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan
Bab 4 Dumairy Deret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur dan pembentuk sebuah deret disebut suku Dilihat dari
Lebih terperinciCash Flow Posted by kelompok11itbseamolecbatch5 on December 23, 2011 Posted in: Uncategorized. Leave a Comment
Cash Flow Posted by kelompok11itbseamolecbatch5 on December 23, 2011 Posted in: Uncategorized. Leave a Comment Cash Flow, cukup banyak materi yang memberikan bahasan Cash Flow, sampai bingung juga bacanya,berikut
Lebih terperinciBab I Pertemuan Minggu I. Bunga Majemuk, Nilai Sekarang, dan Anuitas
Bab I Pertemuan Minggu I Bunga Majemuk, Nilai Sekarang, dan Anuitas 1 Suasana aktif kelas Bisa? Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang praktek
Lebih terperinciEkonomi Teknik TIP FTP UB
* Ekonomi Teknik TIP FTP UB Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud dari alternatif tersebut. Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan
Lebih terperinciOleh : Ratih Ayu ANALISA MANFAAT BIAYA PEMBANGUNAN RUMAH SUSUN SEDERHANA SEWA KALI KEDINDING SURABAYA
Oleh : Ratih Ayu 3106. 100. 531 ANALISA MANFAAT BIAYA PEMBANGUNAN RUMAH SUSUN SEDERHANA SEWA KALI KEDINDING SURABAYA Latar Belakang 1. Tingkat pertumbuhan penduduk yang cukup tinggi di Surabaya, memicu
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALTERNATIF PERBANDINGAN ALTERNATIF
PERBANDINGAN ALTERNATIF Macam-macam analisa Present Worth Capitalized Cost Annual Worth PERBANDINGAN ALTERNATIF Ekonomi Teknik bertujuan : membandingkan alternatif-alternatif dan memilih yang paling ekonomis
Lebih terperinciekonomi K-13 PERMINTAAN DAN PENAWARAN UANG K e l a s A. KONSEP DASAR a. Sejarah Uang Tujuan Pembelajaran
K-13 ekonomi K e l a s XI PERMINTAAN DAN PENAWARAN UANG Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan mempunyai kemampuan sebagai berikut. 1. Menguasai konsep dan teori uang. 2. Menentukan
Lebih terperinciTIME VALUE OF MONEY DAN NET PRESENT VALUE (NPV)
TIME VALUE OF MONEY DAN NET PRESENT VALUE (NPV) Mata Kuliah : Manajemen Keuangan Dosen Pengampu : Prof. Dr. Amries Rusli Tanjung, MM. Ak. Disusun Oleh Kelompok I : RADILLA WIDYASTUTI WARDALIANI RIZQA ANITA
Lebih terperinciHikmah Agustin, S.P.,MM
Hikmah Agustin, S.P.,MM Konsep Dasar Time Value of Money Konsep ini berbicara bahwa nilai uang satu juta yang Anda punya sekarang tidak sama dengan satu juta pada sepuluh tahun yang lalu atau sepuluh tahun
Lebih terperinciMK. MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN (IKK 335) DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FEMA IPB
MK. MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN (IKK 335) DEPARTEMEN ILMU KELUARGA DAN KONSUMEN FEMA IPB Copyright Houghton Mifflin Company. All rights reserved. 1-1 MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN Memahami Time Value of
Lebih terperinciEKONOMI TEKNIK- PEMILIHAN ALTERNATIF2 EKONOMI. Teknik Industri - UB
EKONOMI TEKNIK- PEMILIHAN ALTERNATIF2 EKONOMI Teknik Industri - UB Prosedur Pengambilan keputusan pada Permasalahan-permasalahan teknik 1) Mendefinisikan sejumlah alternatif yang akan dianalisis 2) Mendefinisikan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. uang (Kasmir, 2002:23). Bank adalah merupakan salah satu badan usaha
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Teoritis 1. Pengertian Bank Bank adalah sebagai lembaga keuangan yang usaha pokoknya memberikan kredit dan jasa-jasa dalam lalu lintas pembayaran dan peredaran uang
Lebih terperinciEKONOMI TEKNIK ANALISIS SENSITIVITAS DAN BREAK EVEN POINT SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN
EKONOMI TEKNIK DAN BREAK EVEN POINT SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN UMUM Analisis Sensitivitas dibutuhkan dalam rangka mengetahui sejauh mana dampak parameter-parameter investasi yang
Lebih terperinciNILAI WAKTU UANG. Ekonomi dan Bisnis. Modul ke: Fakultas. Program Studi Manajemen Keuangan
Modul ke: 05 NILAI WAKTU UANG Fakultas Ekonomi dan Bisnis Program Studi Manajemen Keuangan www.mercubuana.ac.id Dosen Pengampu : Mochammad Rosul, Ph.D., M.Ec.Dev., SE PENGERTIAN NILAI WAKTU UANG Nilai
Lebih terperinciSuku Bunga dan Nilai Waktu Uang
Suku Bunga dan Nilai Waktu Uang Pengertian Suku Bunga Suku bunga merupakan harga yang dibayar untuk dana atau modal Pergerakan Suku Bunga Suku Bunga S f Teori Loanable Funds Fokus teori ini ada pada penawaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. (surplus unit) dan menyalurkannya kepada pihak yang membutuhkan dana (deficit unit).
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kasmir (2003) mengemukakan perbankan merupakan lembaga yang memiliki peranan penting dalam menunjang dan memajukan pembangunan nasional karena fungsi utama bank adalah
Lebih terperinciMODUL I DASAR-DASAR EKONOMI REKAYASA DAN EVALUASI PROYEK
MODUL I DASAR-DASAR EKONOMI REKAYASA DAN EVALUASI PROYEK Tujuan Khusus - Mahasiswa dapat menjelaskan cakupan dari Ilmu Ekonomi Rekayasa di dalam bidang Teknik Sipil khususnya. - Mahasiswa dapat menjelaskan
Lebih terperinciBAB II PEMBIAYAAN MODAL KERJA DAN SISTEM PERHITUNGAN BUNGA PADA PERBANKAN KONVENSIONAL
BAB II PEMBIAYAAN MODAL KERJA DAN SISTEM PERHITUNGAN BUNGA PADA PERBANKAN KONVENSIONAL A. Bank Konvensional dan Pembiayaan Modal Kerja 1. Pengertian Bank Konvensional dan produk-produknya Kata bank secara
Lebih terperinciNilai Waktu Uang 1 NILAI WAKTU UANG
Nilai Waktu Uang BAB 7 NILAI WAKTU UANG Nilai Waktu Uang 2 NILAI WAKTU UANG Konsep nilai waktu uang sangat relevan dengan keputusan investasi jangka panjang, misalnya investasi pada aktiva tetap. Investasi
Lebih terperinciTeori Bunga II. Arum H. Primandari
Teori Bunga II Arum H. Primandari Bunga Majemuk Nominal Bunga tunggal jarang dipakai di perbankan, kebanyakan bankbank sekarang membayar bunga dengan frekuensi bulanan atau mingguan, bahkan harian. Selanjutnya
Lebih terperinciUang Dalam Perekonomian
Uang Dalam Perekonomian Pengertian Uang Uang adalah sesuatu yang dapat dipergunakan untuk melakukan transaksi Uang memiliki dua nilai, yaitu nilai nominal dan nilai riil. Nilai nominal adalah nilai yang
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. atau bentuk lainnya dalam rangka meningkatkan taraf hidup masyarakat.
II. LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Bank Bank adalah salah satu badan financial yang menghimpun dana dari masyarakat dalam bentuk simpanan dan menyalurkannya kepada masyarakat dalam bentuk kredit atau bentuk
Lebih terperinciUANG DAN INSTITUSI KEUANGAN PENAWARAN UANG PROGDI AKUNTANSI FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO SEMARANG
UANG DAN INSTITUSI KEUANGAN PENAWARAN UANG PROGDI AKUNTANSI FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS DIAN NUSWANTORO SEMARANG Pendahuluan Pada jaman dahulu, perdagangan dilakukan oleh masyarakat dengan
Lebih terperinciPengertian Suku Bunga. Suku bunga merupakan harga yang
Suku Bunga dan Nilai Waktu Uang Pengertian Suku Bunga Suku bunga merupakan harga yang dibayar untuk dana atau modal Pergerakan Suku Bunga Teori Loanable Funds Fokus teori ini i ada pada penawaran (supply)
Lebih terperinciworth, disingkat EUAW), atau jumlah ekivalent kapital
Evaluasi biaya kapital/modal pada awal periode, atau jumlah nilai sekarang (Present Worth disingkat PW) atau nilai bersih pada awal periode (net present value disingkat NVP), atau nilai pada awal periode
Lebih terperinciMANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN. Memahami Time Value of Money
MANAJEMEN KEUANGAN KONSUMEN Memahami Time Value of Money Tujuan Keuangan: Kebebasan Keuangan (berhasil, aman, kaya, bahagia) Alat dalam perencanaan keuangan: konsep nilai waktu uang Uang yang diterima
Lebih terperinciSMAM 3 LHOKSEUMAWE ALAT PEMBAYARAN TUNAI & NON JUDUL MATERI LAT. SELESAI TUNAI. Indikator: Alat pembyrn tunai & non tunai
ALAT PEMBAYARAN TUNAI & NON & non TUNAI Pengertian Uang Menurut Para Ahli & non a. TRI KUNAWANGSIH & ANTO PRACOYO Uang merupakan alat tukar yang diterima pleh masyarakat sebagai alat pembayaran yang sah
Lebih terperinciJenis-jenis Uang dan Contohnya Tugas Pokok Bank Umum IPS. Oleh : Nashra Kautsari IX
Jenis-jenis Uang dan Contohnya Tugas Pokok Bank Umum IPS Oleh : Nashra Kautsari IX A. Bentuk-Bentuk Uang Disertai Arti Definisi / Pengertian 1. Uang Fiat / Uang Token Uang fiat adalah uang yang nilai nominalnya
Lebih terperinciOleh : Debrina Puspita Andriani
7 Oleh : Debrina Puspita Andriani e-mail : debrina@ub.ac.id www.debrina.lecture.ub.ac.id PROSEDUR PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA PERMASALAHAN-PERMASALAHAN EKONOMI TEKNIK Mendefinisikan sejumlah alternatif
Lebih terperinciIr. SYAHRUL FAUZI SIREGAR, MT Fakultas Teknik Program Studi Teknik Kimia Universitas Sumatera Utara PENDAHULUAN
TULISAN ILMIAH ANALISA EKONOMI PROYEK Ir. SYAHRUL FAUZI SIREGAR, MT Fakultas Teknik Program Studi Teknik Kimia Universitas Sumatera Utara PENDAHULUAN 1. Pengertian Umum Diktat ini akan membahas konsep
Lebih terperinciEKONOMI TEKNIK Bentuk Nilai Modal - Nilai Sekarang dan yang akan datang SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN
EKONOMI TEKNIK Bentuk Nilai Modal - Nilai Sekarang dan yang akan datang SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN Definisi Nilai waktu terhadap uang Nilai waktu terhadap uang adalah nilai uang dari
Lebih terperinciUANG A. Sejarah Uang
UANG Mata pelajaran : IPS Kelas/Semester : III/1 Standar Kompetensi : 2. Memahami jenis pekerjaan dan penggunaan uang. Kompetensi Dasar : 2.4 Mengenal sejarah uang 2.5 Mengeal penggunaan uang sesuai dengan
Lebih terperinciIndikator Inflasi Beberapa indeks yang sering digunakan untuk mengukur inflasi seperti;.
Bab V INFLASI Jika kita perhatikan dan rasakan dari masa lampau sampai sekarang, harga barang barang dan jasa kebutuhan kita harganya terus menaik, dan nilai tukar uang selalu turun dibandingkan nilai
Lebih terperinciUANG DAN LEMBAGA KEUANGAN KD : Mendeskripsikan uang dan lembaga keuangan.
UANG DAN LEMBAGA KEUANGAN KD : Mendeskripsikan uang dan lembaga keuangan. Disusun Oleh : Dwi Hatmoko, S.Pd http://dwihatmoko.wordpress.com A. Uang 1. Pengertian Uang uang adalah benda yang merupakan alat
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. manusia. Melalui hal ini Indonesia diharapkan dapat bersaing dengan Negara-negara lain di
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indonesia adalah salah satu negara yang cukup baik dibidang sumber daya alam dan sumber daya manusia. Melalui hal ini Indonesia diharapkan dapat bersaing dengan Negara-negara
Lebih terperinciMEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF
MEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF Konsep-Konsep Dasar Untuk Membandingkan Alternatif Alternatif yang membutuhkan modal investasi minimum dan menghasilkan hasil-hasil yang memuaskan akan dipilih kecuali
Lebih terperincisesuatu yang dapat diterima secara umum sebagai alat pembayaran dalam suatu
sesuatu yang dapat diterima secara umum sebagai alat pembayaran dalam suatu wilayah tertentu atau sebagai alat pembayaran hutang atau sebagai alat untuk melakukan pembelian barang dan jasa. Mempermudah
Lebih terperinciPertemuan 2 Nilai Waktu Uang
Pertemuan 2 Nilai Waktu Uang Objektif: 5. Menjelaskan konsep pembebanan periodik untuk menunjukkan pemanfaatan Nilai Waktu Uang. 6. Mengidentifikasikan dan menjelaskan faktor faktor yang mempengaruhi Nilai
Lebih terperinciUjian Akhir Nasional Tahun 2004 Ekonomi
Ujian Akhir Nasional Tahun 2004 Ekonomi UAN-SMA-04-01 Cahaya matahari, udara, sabun cuci, gula pasir adalah contoh kebutuhan manusia... A. menurut sifatnya B. menurut intensitasnya C. berdasarkan subjeknya
Lebih terperinciAPLIKASI DERET UKUR PADA ILMU EKONOMI. EvanRamdan
APLIKASI DERET UKUR PADA ILMU EKONOMI Aplikasi Deret Ukur pada Ilmu Ekonomi 1. Bunga Majemuk Model bunga majemuk merupakan penerapan deret ukur dalam simpan pinjam. Bunga majemuk / bunga berbunga adalah
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN MANAJEMEN KEUANGAN NILAI WAKTU UANG. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Helsinawati, SE, MM Bisnis
MODUL PERKULIAHAN MANAJEMEN KEUANGAN NILAI WAKTU UANG Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Ekonomi dan Manajemen 84008 Helsinawati, SE, MM Bisnis S! 05 Abstract Berdasarkan Analisa Nilai
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Definisi dan Fungsi Uang Uang merupakan bagian yang tidak bisa dipisahkan dari denyut kehidupan ekonomi masyarakat. Stabilitas ekonomi dan pertumbuhan ekonomi suatu negara ditentukan
Lebih terperinci