TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

dokumen-dokumen yang mirip
Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

Pengajar: Dr. Agus M Soleh

TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG. Jurusan Matematika FMIPA - Unand

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand

Analisis Korelasi dan Regresi

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

PERTEMUAN 14-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

BAB II LANDASAN TEORI

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

Penarikan Sampel Acak Sederhana

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PENDUGAAN RASIO, BEDA DAN REGRESI

BAB 2. Tinjauan Teoritis

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN

INTERPOLASI. FTI-Universitas Yarsi

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

PENAKSIR DUAL RATIO-CUM-PRODUCT UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA

Penarikan Contoh Acak Berlapis (Stratified Random Sampling) Pertemuan IV

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

3.1 Biaya Investasi Pipa

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

Pemilihan Model Terbaik

x = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...?

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

UKURAN-UKURAN DESKRIPTIF DATA

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling.

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

STATISTIKA DASAR. Oleh

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Integrasi 1. Metode Integral Reimann Metode Integral Trapezoida Metode Integral Simpson. Integrasi 1

2.2.3 Ukuran Dispersi

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Tabel Distribusi Frekuensi

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN MEDIAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

Transkripsi:

TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas

Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar beberapa usur (eleme). Efektf bla :. Keragka daftar eleme dalam populas tdak terseda atau dbutuhka baya yag sagat besar utuk medapatka keragka populas tersebut.. Baya medapatka pegamata megkat bla jarak yag memsahka eleme-eleme megkat. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Lagkah-lagkah PCA Gerombol. Medefska Gerombol. Meetuka keragka samplg : daftar semua gerombol Pertmbaga : Kedekata geografs eleme da ukura gerombol yag mudah dtaga (alteratf : byk gerombol ukura kecl / sedkt gerombol berukura besar, tergatug kemrpa eleme) 3. Meetuka gerombol yag terplh sebaga cotoh dega megguaka PCA Sederhaa 4. Megukur karakterstk (yag mejad perhata) terhadap semua eleme yag ada d dalam gerombol yag terplh Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

PCA Gerombol Secto Secto Secto 3 Secto 5 Secto 4 Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Cotoh : Seorag ahl sosolog g meduga rata-rata pedapata per peduduk dewasa lak-lak pada sebuah kota kecl. Tdak terdapat daftar peduduk lak-lak dewasa. Bagamaa seharusya a meracag surve cotoh? Guaka desa/keluraha sebaga gerombol. Plh secara acak beberapa desa. Kumpulka data pedapata seluruh lak-lak d dasa yag terplh Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Notas N bayakya gerombol dalam populas bayakya gerombol yag terplh dalam cotoh m bayakya eleme dalam gerombol ke I M bayakya eleme dalam populas y total pegamata dalam gerombol ke-

Pedugaa Nla Tegah Peduga bag rata-rata populas μ: Dugaa ragam dar : (peduga bas, bak jka besar) m y y ( ) ) ( ˆ ym y N y V bas hlag jka m, m sama Batas kesalaha pedugaa : dapat dduga dar jka tdak dketahu. ) ˆ( NM y V ( ) ) ˆ( ym y NM N y V M m Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Cotoh Dar wawacara dlakuka terhadap lak-lak dewasa pada 5 gerombol yag terplh, dperoleh data pedapata dar lak-lak dewasa sepert pada tabel berkut Gerombol Bayakya lak-lak dewasa (m) Total pedapata per gerombol (y) Gerombol Bayakya lak-lak d (m) Total pedapata per gerombol (y) 8 $ 96000 4 0 $ 49000 000 5 9 53000 3 4 4000 6 3 50000 4 5 65000 7 6 3000 5 6 5000 8 5 000 6 6 40000 9 5 45000 7 7 75000 0 4 37000 8 5 65000 6 5000 9 8 45000 8 30000 0 3 50000 3 7 39000 85000 4 3 47000 6 43000 5 8 4000 5 5 3 5 54000 m 5 y $39000 Guaka data utuk meduga rata-rata pedapata per lak-lak dewasa d kota tersebut beserta batas kesalaha pedugaaya. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Peduga Total (M dketahu) Peduga bag total populas τ: Dugaa ragam dar My : My M y m N N ˆ V ( My) M Vˆ( y) N ( y ym ) Batas kesalaha pedugaa : N Vˆ( My) N N ( y ym ) Cotoh: Guaka data sebelumya utuk meduga total pedapata seluruh lak-lak dewasa d kota tersebut. Terdapat 500 lak-lak dewasa Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Peduga Total (M tdak dketahu) Peduga bag total populas τ: Dugaa ragam dar Ny t : Ny V ( Ny N t y N N ˆ ) N Vˆ( y ) N t t ( y y ) t Batas kesalaha pedugaa : Vˆ( Ny t ) N N N ( y y ) t Cotoh: Guaka data sebelumya utuk meduga total pedapata seluruh lak-lak dewasa d kota tersebut. Byk lak-lak d kota tdk dketahu Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Catata Jka maka : m m... m. y merupaka peduga takbas bag μ y m ( ). ˆ y ym N merupaka peduga takbas V ( y) bag NM V (y) 3. Peduga bag total populas My da Ny adalah ekuvale t Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Maajer srkulas sebuah surat kabar g meduga rata-rata bayakya suratkabar yag dbel oleh setap rumahtagga pada suatu komutas tertetu. Baya perjalaa dar satu rumahtagga ke rumahtagga laya cukup besar. Oleh karea tu, 4000 rumahtagga yag ada dalam komutas tersebut dbag ke dalam 400 kelompok geografs, dega 0 rumahtagga pada masg-masg gerombol. Kemuda suatu cotoh acak yag terdr dar 4 gerombol dplh secara acak sederhaa. Wawacara yag dlakuka memberka hasl sebaga berkut. Gerombol Bayakya Surat Kabar Total 3 3 4 9 3 3 4 0 3 3 3 6 4 3 5 3 0 Dugalah rata-rata bayakya suratkabar per rumahtagga pada komutas tersebut, beserta batas kesalaha pedugaaya. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Peetua Ukura gerombol utuk Meduga Rata-rata da Total Populas Tetuka B (Batas Kesalaha Pedugaa) Perkraa ukura cotoh yag dbutuhka utuk meduga μ dega batas kesalaha pedugaa B : ND Nσ c + σ c, σ c s c dmaa dapat dduga dar da D B M 4 Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Cotoh Msalka data cotoh sebelumya merupaka cotoh pedahulua bag pedapata d suatu kota. Berapa besar cotoh seharusya dambl pada surve selajutya utuk dapat meduga rata-rata pedapata per lak-lak dewasa, μ, dega batas kesalaha pedugaa sebesar $500. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Pedugaa Propors Peduga propors populas p: Dugaa ragam dar pˆ : pˆ Vˆ( p ˆ) a m ( a pm ˆ ) ˆ N NM Batas kesalaha pedugaa : Vˆ( pˆ) N NM ( a pm ˆ ) Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Dar surve yag sama dega cotoh sebelumya, respose juga dtaya megea apakah mereka meyewa atau memlk sedr rumah yag mereka tempat. Haslya adalah: Gerombol Bayakya lak-lak dewasa Bayakya yg meyewa Bayakya lak-lak dewasa Bayakya yg meyewa Gerombol 8 4 4 0 5 7 5 9 4 3 4 6 3 4 5 3 7 6 4 5 6 3 8 5 6 6 4 9 5 3 7 7 4 0 4 8 5 6 3 9 8 3 8 3 0 3 3 7 4 4 3 0 6 3 5 8 3 3 5 5 a m 5 5 m 047 5 a 5 6 5 m 5 Guaka data tersebut utuk meduga propors lak-lak dewasa d kota tersebut yag meyewa rumah. Sertaka batas kesalaha pedugaaya. Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG a 7

Peetua Ukura gerombol utuk Meduga Propors Tetuka B (Batas Kesalaha Pedugaa) Perkraa ukura cotoh yag dbutuhka utuk meduga propors degakesalaha pedugaa B : Nσ c ND +σ dmaa D B M 4 da dduga dar σ c c, s c ( a pm ˆ ) Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG

Cotoh Msalka data cotoh sebelumya merupaka cotoh pedahulua utuk meduga propors lak-lak dewasa yag meyewa rumah. Berapa besar cotoh seharusya dambl pada surve la (tujua sama) jka dgka batas kesalaha pedugaa sebesar 0.04 Hazmra Yozza Jur. Matematka FMIPA Uad Izzat Rahm HG