Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

dokumen-dokumen yang mirip
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

Sistem pengukuran Sistem pengukuran merupakan bagian pertama dalam suatu sistem pengendalian Jika input sistem pengendalian salah, maka output salah

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

BAB II LANDASAN TEORI

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

Aljabar Linear Elementer

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Aljabar Linear Elementer

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka

Matriks. Pengertian. Lambang Matrik

MA3231 Analisis Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

FISIKA BESARAN VEKTOR

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

ω = kecepatan sudut poros engkol

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

Interpolasi. Umi Sa adah

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN


2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

Sistem Persamaan Linear Bagian 1

Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

Vektor di R 2 dan R 3

Matematika SMA (Program Studi IPA)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)

RELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Metoda Penyelesaian Pendekatan

Antiremed Kelas 11 Matematika

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

STATIKA (Reaksi Perletakan)

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

TINGKAT SMA KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

FUNGSI KUADRAT. . a 0, a, b, c bil real. ymax. ymin. , maka harga m= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Jawab : m mempunyai nilai minimum 1 5.

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009

MATEMATIKA DASAR. Bab Bilangan Irasional dan Logaritma. Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 02Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

ELIPS. A. Pengertian Elips

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar

BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :

Teorema Dasar Integral Garis

perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

SUKU BANYAK ( POLINOM)

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.

REGULAR EXPRESSION ADE CHANDRA SAPUTRA S.KOM.,M.CS

LINEARISASI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL PADA MODEL EPIDEMI SIR BERDASARKAN KELOMPOK UMUR

BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

IRISAN KERUCUT. 1. Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari-jari r. Persamaan = TK titik T = =

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

Catatan Kuliah 2 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks (2)

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

GRAFIK ALIRAN SINYAL

KOMPONEN SIMETRI. Electric Power Systems L4 - Olof Samuelsson

14. SIFAT-SIFAT INTEGRAL RIEMANN

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES

BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION

Transkripsi:

Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem pengendlin slh, mk output slh Jik hsil pengukurn (input sistem pengendlin) slh, mk hsil pengendlin psti slh, wlupun sebenrny sistem pengendlin sngt bik Krkteristik instrument pengukurn 1. Krkteristik Sttis krkter yng menggmbrkn prmeter instrument dlm kedn stedy 2. Krkter Dinmis krkter yng menggmbrkn respon (tnggpn) dinmik (fungsi wktu) III.1. Krkteristik Sttis Akursi Presisi Tolernsi Rnge (spn) Linierits Hysterisis Akursi (ketelitin) Keteptn lt ukur dlm memberikn hsil pengukurn Ad beberp cr menytkn kursi 1. Dlm vribel pengukurn contoh ; Termometer skl 0 F 100 o F dengn kursi 1 F Artiny jik pengukurn menunjukkn 60 F, mk nili sebenrny dlh 59 F 61 o F 2. Dlm presentse spn contoh : pressure trnsmitter rnge 100 400 psi. kursi 0,5 % spn kursi = 0,5 % x (400 100) = 1,5 psi Jik pengukurn menunjukkn 200 psi, mk sebenrny dlh 198,5 201,5 psi 3. Dlm presentse skl mksimum contoh voltmeter skl mksimum 200 V dg kursi 1% FS (full scle) kurs = 1 % x 200 = 2 V 1

4. Dlm presentse pembcn contoh Level trnsmitter mempunyi kursi 5 % output jik sinyl menunjukkn 40 %, mk kursi dlh 40 x 5 % = 2 %, sehingg nili sebenrny 38 42 % jik sinyl menunjukkn 60 %, mk kursi dlh 60 x 5 % = 3 %, sehingg nili sebenrny 57 63 % Presisi / repetbility Kemmpun sistem pengukurn untuk menmpilkn ulng output yng sm pd pengukurn berulng singkt Contoh voltmeter mempunyi repetbility 0,2 %. jik pengukurn sebenrny 100 v, mk ketik pengukurn diulng ulng ( mis 20 kli) mk pembcn kn berkisr 99,8 100,2 V Akursi vs presisi Tolernsi kursi rendh presisi rendh kursi rendh presisi tinggi kursi tinggi presisi tinggi Menunjukkn keslhn mksimum Contoh hidrometer mempunyi spesifiksi Rnge 600 650 kg/m 3 scle subdivision 1 kg/m 3 tolernce 0,6 kg/m 3 Alt ini untuk mengukur densits 600 650 kg/m 3, skl intervl 1 kg/m 3, dn keslhn mksimum 0,6 kg/m 3 Rnge (spn) Sensitivits Selisih nili mksimum dn minimum yng dpt diukur oleh lt Contoh termometer rnge nd subdivision C mximum error C - 0,5 to + 40,5 x 0,1 0,2 Artiny kisrn pengukurn 0,5 smpi 40,5 C, skl intervl 0,1 C dn keslhn mksimum 0,2 C Perubhn output instrumen yng terjdi ketik kulits pengukurn berubh Contoh timbngn Cpcity 250 g Sensitive to 1 mg Artiny timbngn dpt digunkn smpi 250 g dn perubhn mss yng dpt dideteksi sebesr 1 mg 2

Linierits Pengukurn yng bik dlh jik input pengu-kurn (nili sesungguhny) memberikn output (nili yng ditunjukkn lt ukur) yng sebnding lurus Penyimpngn dri gris linier disebut linierits Sebuh lt ukur mempunyi linierits 1 % jik kurv hubungn input (kedn sesungguhny) dn output (yng ditunjukkn lt ukur) berkelok menyimpng selisih +- 1 % Hysterisis Bentuk non linier : prbol, berkelok, lengkung Control vlve linier pd 40 75 % bukn, rtiny jik hubungn sinyl input dengn lirn (flow) yng mellui control vlve linier (lurus) pd 40 75 %. Contoh : Sutu termometer digunkn untuk mengukur 60 C, kn menunjukkn ngk yng berbed jik sebelumny digunkn untuk mengukur fluid 20 C dengn jik sebelumny digunkn untuk mengukur fluid 100 C Perbedn (keslhn) ini disebut hyterisis output input III.2. Krkteristik Dinmis Hubungn input (nili sesungguhny) dn output (nili yng ditunjukkn lt ukur) sebgi fungsi wktu dpt dinytkn dengn persmn n n 1 d y d y dy n +... 1 0y bf (t) n n 1 + + + = n 1 dt dt dt y vribel output devisi f vribel input devisi Vribel devisi = selisih nili sesungguhny dengn nili kedn stedy 3

Instrumen orde nol o y = b f(t) y = b/ f(t) Instrumen orde stu τ P = 1 0 K = P dy 1 + y = bf (t) dt 0 dy τp + y = K dt b 0 P f (t) disebut sebgi time constnt (konstnt wktu) disebut sebgi stedy-stte gin tu sttic gin tu gin contoh III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Termometer mempunyi konstnt wktu 0,1 menit pd tempertur stedy 90 F. Pd t = 0, termometer ditemptkn pd cirn tempertur 100 F. Tentukn wktu yng dibutuhkn untuk mencpi 98 F. Sttic gin = 1. Kuntits Yng diukur Trnsducer Signl Signl Conditioner Signl Disply/ Recorder Trnsducer tu elemen pendeteksi yitu elemen sistem pengukurn yng berfungsi mengubh stu bentuk informsi (signl) menjdi bentuk informsi lin. Perubhn bentuk informsi ini dimksudkn untuk mendptkn bentuk informsi yng dpt diukur Signl conditioner yitu elemen sistem pengukurn yng berfungsi mengkonversi informsi dri trnsducer menjdi bentuk informsi yng dpt ditmpilkn (didisply). Elemen ini bertugs memperbesr informsi dri trnsducer gr dpt terbc pd disply lt pengukurn. 4

Disply yitu elemen sistem pengukurn yng berfungsi mengkonversi signl instrumen dri stu bentuk menjdi bentuk lin yng didesin untuk memberikn persepsi bgi pengmt (orng yng melkukn pengukurn) Penemptn Disply Disply lokl lngsung di lt yng diukur, murh (tnp trnsmisi dn sistem digitl) Disply pnel lokl beberp lt ditmpilkn pd pnel di sekitr perltn Control room hsil pengukurn ditmpilkn di rung khusus Remote monitoring 5