PRACTICAL MATH 1 HOGA SARAGIH hogasaragih.wordpress.com 1
LUAS BANGUN TIDAK BERATURAN Fungisida khusus yang merangsang pertumbuhan rumput hijau di lapangan golf, bowling greens, dan kebun di depan rumah harganya bisa saja sangat mahal. Sebuah club golf mungkin ingin membuat perkiraan seberapa banyak fungisida tersebut diperlukan untuk perawatan tahunan lapangan hijau yang akan mereka pakai. Oleh karena itu, luas tiap-tiap lapangan hijau harus diketahui. Tetapi, lapangan ini bentuknya tidak beraturan. Untuk itu kita memerlukan suatu metode khusus untuk menghitung luas dari bangun yang tidak beraturan. hogasaragih.wordpress.com 2
Catatan : berbagai bentuk luas suatu bangun tidak beraturan dapat saja berupa luas permukaan waduk, atau perahu untuk menangkap ikan. Kita akan membahas empat cara untuk menentukan luas bangun tak beraturan, yaitu: Menggunakan ATURAN TRAPEZOIDAL Mengunakan ATURAN SIMPSON Menggunakan sektor dan segitiga (aturan Napper) Menggunakan scaning pada computer (H&H software) hogasaragih.wordpress.com 3
ATURAN TRAPEZOID METODE: Kita bagi bangun itu ke dalam m bagian yang sama dari luasnya w. Kita cari panjang dari tiap-tiap garis. Kemudian, kita gunakan rumus ATURAN TRAPEZOID untuk menghitung luasnya (perkiraan). Perhatikan! Semakin banyak garis yang kita gunakan, semakin akurat hasil yang didapatkan, namun menghabiskan lebih banyak waktu. hogasaragih.wordpress.com 4
Aturannya adalah: Ingat!!!! n = m + 1, untuk m = strip dan n = garis Untuk mengilustrasikan aturan di atas, kita gunakan m = 8 strip ( n = 9 garis) Ingat bahwa metode ini hanya memberikan perkiraan saja, bukan luas sebenarnya. Namun, perkiraan yang baik juga dapat diterima. hogasaragih.wordpress.com 5
Perhatikan gambar di samping! Dalam hal ini, w = 1 l 1 =1.0, l 2 =3.6, l 3 =4.1, seterusnya Jadi, dengan menggunakan aturan trapezoidal (tanpa memperhatikan skala) : TAPI Jadi, luas sebenarnya --Pendekatan ke 410 m 2 masih boleh dilakukan.-- hogasaragih.wordpress.com 6
ATURAN SIMPSON Untuk menggunakan aturan simpson, kita harus memiliki strip berjumlah genap dengan lebar yang sama. Dalam hal ini kita menggunakan Ingat bahwa koefisien pada l adalah: hogasaragih.wordpress.com 7
Sekarang kita coba pada contoh lapangan golf tadi: Jadi, luas sebenarnya --Sekali lagi, pendekatan ke 410 m 2 masih boleh dilakukan.-- hogasaragih.wordpress.com 8
Latihan 1c. 12 1. Sebuah kolam memiliki ukuran seperti dapat terlihat pada gambar di bawah ini. Jarak tiap garisnya 5 m. Cari luas permukaan kolam tersebut. a. Menggunakan aturan trapezoid b. Menggunakan aturan simpson hogasaragih.wordpress.com 9
2. Gunakan strip dan penggaris untuk mencari luas lapangan golf dengan menggunakan: i. Aturan trapezoid ii. Aturan simpson a. b. hogasaragih.wordpress.com 10
3. Anggota tim sepakbola Wombat Flat sangat marah. Mereka komplain karena lapangan oval yang mereka gunakan untuk berlatih ternyata lebih luas permukaanya dibanding lapangan yang dipakai untuk pertandingan mereka pada hari Sabtu. Untuk membuktikan, mereka mengukur luas permukaan keduanya dan pengukurannya terlihat pada sketsa di bawah ini. pertandingan gawang latihan Ukurlah luas keduanya menggunakan aturan simpson. Dan dari sini, apakah team itu tetap ingin mengajukan protes? hogasaragih.wordpress.com 11
Metode Napper s untuk Perkiraan Area Metode Napper s menggunakan suatu titik di suatu tempat dekat pusat suatu area dan menarik garis lurus secara menyebar menuju batas dari bangun tersebut Jika kita menggunakan ukuran 15 o, berarti kira memiliki 24 bagian yang dapat disebut dengan sektor. hogasaragih.wordpress.com 12
Coba lihat bagian yang diarsir: Mendekati bentuk sektor sebuah lingkaran. Metode Napper ideal untuk menghitung luas lapangan rumput golf, tetapi tidak cocok untuk tanggul yang berisi penuh. Suatu busur derajat dapat diletakkan pada suatu titik, kemudian ditarik garis-garis dengan ukuran 15 o hogasaragih.wordpress.com 13
Suatu kertas kerja (spreatsheet) juga dapat digunakan untuk menemukan perkiraan area dengan cepat. hogasaragih.wordpress.com 14
LATIHAN 1C.13 1. Carilah luas area berikut ini dengan menggunakan metode Napper: hogasaragih.wordpress.com 15
2. Buatlah sebuah bentuk area sesuai dengan keingginanmu, kemudian carilah luasnya dengan menggunakan metode Napper dengan satuan cm 2! Bahan Diskusi!!! Sebagai ilustrasi, suatu bushfire mulai membakar suatu daerah semak-belukar dan rerumputan. Jelaskan mengapa kita tidak dapat menggunakan metode Napper dengan titik tengah A untuk menemukan luas area yang terbakar. Jelaskan bagaimana metode Napper dapat digunakan untuk menemukan area dalam suatu wilayah. hogasaragih.wordpress.com 16
Jika suatu wilayah menunjukkan luas area yang terbakar sebagai hasil dari suatu bushfir, perkirakan berapa kilometer area yang terbakar! hogasaragih.wordpress.com 17
hogasaragih.wordpress.com 18