Penyajian Data Deskriptif TABEL DISTRIBUSI DAN GRAFIK
SAP Statistik 1 pertemuan 2 ke-2 Membekali mahasiswa agar lebih paham dan menguasai teori terkait: tabel distribusi dan grafik. Tujuan Instruksional Khusus Tabel Distribusi dan Grafik Pokok Bahasan Tabel Distribusi; Grafik. Sub Pokok Bahasan
Tujuan Penyajian Data Menunjukkan distribusi subyek menurut nilai atau kategori variabel tertentu Membandingkan 2 angka atau lebih Menampilkan perubahan nilai suatu variabel tertentu menurut waktu Menunjukkan hubungan antara 2 variabel Penyajian data harus dilakukan dengan ringkas, sehingga dapat menggambarkan informasi secara sederhana, lugas, dan komunikatif. 3
PENYAJIAN DATA Data dapat disajikan dengan berbagai macam cara: A. Tekstular/Tulisan: Penyajian data dengan narasi (kalimat) B. Tabel: Distribusi frek, distribusi relatif, tabel silang, dll C. Grafik/Diagram: Bar, Histogram, poligon, box plot, scatter plot, line, pie, dll Pemilihan bentuk didasarkan pada tujuan penyajian 4
PENYAJIAN TEKS Menggunakan bahasa yg benar Ringkas tetapi efektif Hindari bahasa berbunga Paragraf mengandung:.tema.data/fakta pendukung tema.pendapat/opini PENYAJIAN GRAFIK (Aksis dan Ordinat) Data Kategorik Diagram Bar/batang Diagram Pie/lingkar Data Kategorik Histogram Diagram Line/Garis Diagram Scatter/Tebar (2 var) Diagram 5 Box-plot PENYAJIAN TABEL: (Kolom dan Baris) Tabel utk data Kategorik: Table deskripsi/distribusi (mean-sd, md,mo/frek, %) Tabel Silang + Uji statistik (bila perlu) Tabel Induk Badan tabel (judul kolom & baris, ISI, total) Desimal seperlunya
PENYAJIAN DATA Penyajian Tujuan Jenis TULISAN Memberikan keterangan secara tulisan Narasi TABEL GRAFIK 6 Memberikan keterangan berbentuk ANGKA Memberikan keterangan untuk melihat PERBANDINGAN atau TREND -Master tabel (Dummy table) -Tabel silang (Cross-tab) -Tabel distribusi frek. -Mean, median, SD, min-max -Bar/batang -Pie/lingkar -Pictogram/gambar -Histogram, Poligon, Ogive -Line/garis -Box plot, -Scatter plot -Steam-and-leaf
Penyajian dalam bentuk TULISAN Tujuan: Memberikan keterangan dari keseluruhan prosedur, hasil-hasil, dan kesimpulan-kesimpulan yang dibuat dengan menggunakan tulisan (text). Tidak dapat mencakup banyak gambaran angka statistik karena tidak efektif Contoh yg salah (menyajikan angka dg text): Daerah Jawa-Madura dibagi menjadi 5 daerah, yaitu DKI Jakarta 560 km 2, Jawa Barat 46.317 km 2, Jawa Tengah 34.206 km 2, dan Jawa Timur (termasuk Madura) seluas 47.922km 2 7
CONTOH TEKSTULAR (ALINEA YANG BAIK) Angka Kematian Ibu (AKI) di Indonesia masih tinggi bila dibandingkan dengan negara tetangga. Data Bank Dunia tahun 1995 menunjukkan bahwa AKI di Indonesia adalah 600 per 100.000 kelahiran, sedang Thailand hanya sebesar 100 per 100.000 kelahiran. Hal ini menunjukkan bahwa pelayanan kesehatan di Indonesia masih memprihatinkan. TEMA DATA OPINI 8
Penyajian dalam bentuk TABEL Tujuan: Menyajikan suatu agregate dari data-data numerik di dalam suatu bentuk tabel, dimana data-data disusun dalam baris dan kolom sedemikian rupa sehingga dapat memberikan gambaran atau perbandingan. Tabel yang baik harus sederhana dan self-explanatory Bagian-bagian dalam tabel: Nomor Judul (a title) Stub (Judul baris) Box head (Judul kolom) Body Total (kolom/baris) Foot Note Sumber data (source) utk data sekunder/tersier 9
Bagian-bagian Tabel TABLE No... JUDUL. STUB BOX HEAD Total BODY Total Grand Total Foot Notes: Penjelasan lebih detail, Singkatan Sumber Data: Data sekunder/tersier 10
Bagian-bagian Tabel Tabel haruslah Sederhana & Self Explanatory Bagian Tabel: Judul dan nomor tabel Judul menjelaskan 4W=apa, siapa, dimana, dan kapan Nilai keterangan untuk hal baris (Box-Stub) Nilai keterangan untuk kolom (Box-Head) Tempat untuk nilai dalam sel (Body) Sumber data, ringkasan dari singkatan, dan simbol (footnote) 11
Bagian-bagian Tabel Judul Biasanya ditempatkan di atas tabel, harus jelas, singkat, dan lengkap Judul yang baik akan menjawab: what, when, dan where Stub: Kolom paling kiri, termasuk kepala kolom tersebut Stub memberi suatu keterangan/penjelasan secara terperinci tentang gambaran pada tiap baris dan badan tabel Box head: Ini termasuk kepala kolom. Box head memberi keterangan/penjelasan secara terperinci tentang gambaran tiap kolom dari badan tabel Body: Terdiri atas kolom-kolom dan hanya berisi angka-angka 12
Jenis-Jenis Tabel Tabel Induk (Master Table), lebih 2 var Tabel Silang (Cross-table), 2 variabel Tabel Distribusi frekuensi:, 1 variabel Tabel distribusi frekuensi Tabel distribusi frekuensi relatif (%) Tabel distribusi frekuensi kumulatif Tabel distribusi frekuensi relatif kumulatif (%) 13
Tabel Induk / Tabel Master Menyajikan semua data yang tersedia secara terperinci, sehingga pembaca dapat memperoleh setiap informasi yang diinginkan Tabel Induk (Summary Table), Merupakan ringkasan hasil dari berbagai variabel (> 2 variabel). dimuat dalam 1 (satu) tabel. Tabel ini sangat efisien Tabel 1. Daftar mahasiswa Akuntansi/Manajemen UG berdasarkan asal daerah tahun 2015 Daerah Jumlah Mahasiswa Akuntansi Manajemen Jumlah S1 D3 S1 D3 Depok 200 100 100 100 500 Luar Depok 150 100 250 350 850 Jumlah 350 200 350 450 1350 14
Tabel Silang Untuk menyajikan penemuan seringkas dan seefektif mungkin Berfungsi sebagai data/informasi untuk topik yang akan didiskusikan dlm text Merupakan tabel silang dari 2 (dua) variabel atau lebih. Bertujuan membandingkan 2 atau lebih variabel yang terkait Tabel 2. Daftar mahasiswa berdasarkan asal daerah Lengkapi dengan persentase supaya interpretasi mudah ASAL DAERAH Depok Luar Depok Total Manajemen 20 400 420 Akuntansi 40 1000 1040 Total 60 1400 1460 15 copyright *BIOSTATISTIK FKM
Tabel Distribusi Frekuensi distribusi frekuensi distribusi frekuensi relatif (%) Tabel 3. Berat Badan Bayi Pengunjung Puskesmas X, Juni 1999 Berat Bdan (kg) 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Jumlah Bayi (frekuensi) 2 7 10 5 1 Persentase (frekuensi relatif) 8 % 28 % 40 % 20 % 4 % Jumlah 25 100 % 16
Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Distribusi frekuensi kumulatif Distribusi frekuensi kumulatif relatif (%) Tabel 3. Berat Badan Bayi Pengunjung Puskesmas X, Juni 1999 Berat Bdan (kg) Jumlah Bayi (frekuensi) Frekuensi Kumulatif Frekuensi relatif Kumulatif 3,0 2 2 8 % 4,0 7 9 36 % 5,0 10 19 76 % 6,0 5 24 96 % 7,0 8,0 1 25 100 % Jumlah 25 17
Teknik Pembuatan Tabel Judul Apakah tabel telah memiliki judul? Apakah judul sudah menggambarkan isi tabel, termasuk subyek, orang, tempat dan waktu? Apakah judul tabel telah didahului oleh Tabel #? Baris dan kolom Apakah tiap baris dan kolom telah memiliki judul yang jelas? Apakah satuan ukuran telah dicantumkan? Apakah katagori yang digunakan sesuai dengan data? Apakah jumlah total baris dan kolom telah ada Catatan kaki Apakah tiap kode, singkatan dan simbol telah dijelaskan? Apakah semua eksklusi telah dijelaskan? Jika data bukan data primer, apakah sumber data telah dicantumkan? 18
Penyajian dalam bentuk GRAFIK Grafik haruslah Sederhana & Self Explanatory Bagian-bagian Grafik Nomor Judul Aksis (sumbu X) Ordinat (sumbu Y) Plotting data Legend/Keterangan Sumber 19
Teknik Pembuatan Grafik Judul Apakah grafik telah memiliki judul? Apakah judul sudah menggambarkan isi tabel, termasuk subyek, orang, tempat dan waktu? Apakah judul tabel telah didahului oleh Grafik #? Aksis Apakah tiap aksis sudah diberi label dengan singkat dan jelas? Apakah satuan ukuran telah dijelaskan pada label aksis? Apakah skala aksis sudah jelas? Apakah skala aksis sesuai dengan data yang ada? Apakah sumbu x dan y mulai dari nol? 20
Persen Grafik: Histogram Distribusi Umur Pengunjung Café Ulala, 2014 21 40 35 30 25 20 15 10 5 0 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 Umur (tahun)
Histogram Dipergunakan untuk menyajikan suatu distribusi frekuensi dari data yang kontinue/kuantitatif/numerik Langkah-langkah: Membuat batas kelas yang sebenarnya (real limit) untuk tiap-tiap kelas interval. Contoh: Kelas interval f real limit 13 15 4 12,5 15,5 10 12 8 9,5 12,5 7 9 9 6,5 9,5 Kelas interval digambarkan dengan sumbu horizontal dan frekuensi dengan sumbu vertical. Setiap kelas digambarkan dalam bentuk bar vertical Kelas terendah digambarkan paling kiri pada sumbu horizontal Skala frekuensi harus dimulai dengan angka 0 Untuk data tidak berkelompok, setiap nilai harus dianggap sebagai interval 22
Poligon Dipergunakan untuk menyajikan suatu distribusi frekuensi dari data yang kontinue /kuantitatif/numerik Permukaan area frekuensi poligon sama luasnya dengan histogram Dipergunakan untuk membandingkan beberapa distribusi frekuensi pada sebuah gambar Langkah-lamgkah: Membuat titik-titik tengah kelas interval yang berada pada bagian atas bar histogram. Kemudian titik ini dihubungkan membentuk garis yang disebut frekuensi poligon Frekuensi poligon harus tertutup di kedua ujungnya, sebab merupakan area diagram dan harus sama luasnya dengan bar histogram 23
Poligon frekuensi 24 24
Multi Poligon frekuensi 25 25
Ogive Sebuah penyajian grafik frekuensi kumulatif dari sebuah aggregate data yang telah dikelompokkan dalam sebuah tabel distribusi frekuensi Tinggi Badan dari 100 orang laki-laki Tinggi Badan (Cm) Jumlah Orang Frekuensi Kumulatif Frekuensi kumulatif 130 0 0 100 140 6 6 100 150 22 28 94 160 39 67 72 170 25 92 33 180 7 99 8 190-200 1 100 1 Total 100 26
Ogive (insiden kumulatif) 27 27
Bar (Grafik Batang) Dipergunakan untuk menyajikan suatu frekuensi dari data kategorik/kualitatif Horizontal bar dan vertical bar yang akan dibuat tergantung pada ruang yang tersedia untuk tiap-tiap bar tersebut Jenis: Single bar (1- variabel) Multiple bar (> 1- variabel) Component bar (>1- variabel, 100%) 28
Grafik Batang (Bar) Survey Tingkat Kepuasan Konsumen Produk X tahun 2015 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Puas Cukup Puas Kurang Puas Tidak Puas 29
Persen Grafik Batang dengan Kelompok 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Survey Tingkat Kepuasan Produk X tahun 2011-2014 Cirebon Cianjur Lebak Tangerang 2014 2013 2012 2011 30
Persen Grafik Component Bar Survey Tingkat Kepuasan Produk X tahun 2011-2014 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Cirebon Cianjur Lebak Tangerang 2011 2012 2013 2014 31
Grafik Lingkaran (Pie) (Data kategorik/kualitatif) Survey Tingkat Kepuasan Pengguna Jasa PLN 2010 6.8% 11.7% 64.4% 17.1% Tidak Puas Kurang Puas Cukup Puas Puas 32
Box-plot Perbandingan Lama Hari Rawat Antar Dokter 16 14 12 10 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 7 8 Nomor dokter 33
Diagram/grafik Tebar (Scatter plot) Hubungan antara 2 variabel numerik Dipergunakan untuk menyajikan sepasang pengamatan (paired observation) dari dua variabel untuk memperlihatkan ada atau tidak adanya hubungan antara dua variabel Tiap pasang pengamatan pada suatu individu disajikan sebagai sebuah data diagram Skala X dan Y pada scater tidak perlu dimulai dari 0, sebab bukan skala frekuensi. 34
Diagram Tebar (scatter plot) 140000 120000 100000 80000 60000 Current Salary 40000 20000 0 0 20000 40000 60000 80000 100000 35 Beginning Salary
Diagram Garis (Line) : Jumlah Kasus DBD Menurut Bulan di RS 50 40 30 20 Kasus DBD 10 0 Januari Juli Juni Mei April Maret Februari Agustus Oktober September Desember November Batas atas = 33.9 Rata-rata = 20.4 Batas bawah = 6.9 Sigma level: 3 36
PIE Distribusi Pendidikan Penduduk Jakarta Utara 14% 26% 50,4% 9,6% Tidak sekolah Sekolah Dasar Tamat SLTP Tamat SLTA+ Jakarta Utara 37
Contoh Tabel Indikator Kesehatan Ibu di Kabupaten Cianjur, 1995 Indikator Cakupan (%) a Pemeriksaan kehamilan Pemeriksaan kehamilan > 4 kali Pemeriksaan kehamilan dengan standar 5T b Penerimaan pil Fe > 90 c Persalinan ditolong oleh tenaga kesehatan 88,0 (81,3 94,7) 64,4 (54,7 74,0) 78,4 (68,5 88,3) 33,3 (21,7 44,9) 25,3 (17,6 33,0) a. Angka dalam kurung menggambarkan 95% confidence interval b. 5T merupakan standar kualitas minimal pemeriksaan kehamilan yang ditetapkan oleh Departemen Kesehatan-RI. Kualitas pemeriksaan yang baik harus memenuhi komponen periksa tinggi fundus, periksa berat badan ibu, periksa tekanan darah, pemberian imunisasi TT, dan pemberian pil Fe c. Penerimaan pil Fe dianggap memadai jika berjumlah 90 atau lebih 38
Contoh tabel Distribusi pasien Usila di rawat Menurut kelompok Umur Di RSCM tahun 1994 Umur (th) Jumlah 60-64 20 65-69 21 70-74 15 75-79 13 80-84 10 85-89 11 90 keatas 10 Jumlah 100 39
Contoh Tabel Distribusi Pasien Usila di rawat menurut Tingkat Pendidikan Di RSCM, tahun 1994 Pendidikan Jumlah % absolute Frek. kumulatif % Kumulatif Perguruan tinggi 3 3.0 3 3.0 SMA 10 9.9 13 12.9 SMP 7 6.9 20 19.8 SD 44 43.6 64 63.4 Tak Sekolah 37 36.6 101 100 Jumlah 1 01 100 100 Sumber: Laporan Tahunan RSCM 1994 40
TAMPILAN TABULAR Data Kategorik Lainnya? Tdk boleh >15% 41 Tabel No X: Distribusi Responden mnrt Karakteristik Variables Frequency % 1. Sex Male Female 2. Education Illiterate Elementary Junior High Senior High Graduate 3. Type of Employment Unemployed Civil Servant Public company Military Private company Other 77 173 17 74 61 89 9 1 30 9 11 79 120 30.8 69.2 6.8 29.6 24.4 35.6 3.6 0.4 12.0 3.6 4.4 31.6 48.0
TAMPILAN TABULAR (Data Numerik) Variabel n Min-Max Mean Median SD 95% CI Mean Umur Berat ibu Beratbayi 189 189 189 14 45 36 112 1.0 4.9 23.24 58.39 4.90 23.0 24.0 2.9 5.30 13.76 0.7 22.48 24.0 56.42 60.37 2.84 3.04 42
3.1 Mean of Satisfaction Score For Physician & Nurse According to Sex of Respondents 3.1 3.0 3.0 Mean of Score 2.9 2.8 2.7 W 2.8 M 2.9 Physician Nurse 43 SEX Dilayani Physician vs Nurse, manakah yang lebih baik skor kepuasannya? copyright *BIOSTATISTIK FKM
Mean of Score 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0.5 0.0 Mean of Satisfaction Score For Physician & Nurse According to Sex of Respondents 3.0 3.1 2.8 2.9 Physician Nurse W M 44 SEX Dilayani Physician vs Nurse, manakah yang lebih baik skor kepuasannya? copyright *BIOSTATISTIK FKM
Mean of Score 3.1 Mean of Satisfaction Score For Physician & Nurse According to Sex of Respondents 3.1 3.0 3.0 2.9 2.9 2.8 2.8 Physician 2.7 Nurse W M SEX Mean of Score 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0.5 0.0 Mean of Satisfaction Score For Physician & Nurse According to Sex of Respondents SEX 3.0 W 2.8 3.1 M 2.9 Physician Nurse Dilayani Physician vs Nurse, manakah yang lebih baik skor kepuasannya? 45
TUGAS-1 (Penyajian Tabel dan Grafik) Berikut adalah data usia 50 pegawai perusahaan XYZ 19 23 18 43 30 20 37 42 30 26 40 16 27 56 17 27 26 27 37 28 38 26 33 45 50 22 28 38 31 39 31 30 31 41 62 37 51 42 25 42 42 41 27 26 19 42 63 16 18 55 Buatlah table distribusi frekuensi dan grafik yang sesuai dengan data tersebut 46