EKONOMI TEKNIK Annual Equivalent (AE) EVALUASI KELAYAKAN INVESTASI
Investasi Kegiatan penting yg memerlukan biaya besar dan berdampak jangka panjang thd kelanjutan usaha Kebutuhan : 1. Apakah investasi memberi manfaat secara ekonomis? 2. Apakah investasi yg dilakukan merupakan pilihan yang optimal dr berbagai kemungkinan? Syarat : 1. Investasi harus memberikan profit dalam jangka panjang 2. Harus merupakan pilihan terbaik dari berbagai alternatif Benefit (B) Sisa (S) 0 1 2 3 4 5 6 7... n Cost Investasi, i% Cash Flow Investasi
ANALISIS NILAI TAHUNAN (ANT / AE / AW) Semua aliran Kas yang terjadi selama horizon perencanaan didistribusikan secara merata pada setiap periode waktu sepanjang umur investasi Keuntungan : Untuk beberapa alternatif dengan umur ekonomis berbeda, tidak perlu ada proses penyamaan periode analisis Nilai suatu alternatif : Ongkos atau keuntungan, tergantung wujud dari alternatif tersebut. Dalam pilihan alternatif yang menyangkut pengadaan fasilitas (mesin atau peralatan), yang dibandingkan adalah ongkosnya.
Ekivalensi Nilai Dari Suatu Alternatif Dalam pengadaan dan penggunaan suatu mesin, timbul berbagai jenis ongkos yang biasanya bisa diklasifikasikan sbb : - Harga awal (harga terpasang) - Ongkos tahunan (operasi dan perawatan) - Harga akhir (harga jual pada akhir masa pakai) Alternatif-alternatif Ongkos berbeda Benefit berbeda sehingga agar bisa dibandingkan satu dgn lainnya Ada pembanding Nilai pembanding tersebut dapat berbentuk : 1. Analisis Nilai Sekarang / Net Present Value (NPV) / Present Worth (PW) 2. Analisis Nilai Tahunan / Annual Equivalent (AE) / Annual Worth (AW) 3. Analisis Nilai Mendatang / Future Worth (F) Ketiga nilai pembanding tersebut bisa dihitung dengan menggunakan rumus-rumus bunga dan pengertian ekivalensi 4. Analisis Tingkat Pengembalian / Internal Rate of Return (IRR) 5. Analisis Manfaat Biaya / Benefit Cost Ratio (BCR) 6. Analisis Periode Pengembalian / Payback period (PBP)
Pengantar Annual Equivalent (AE) adalah sebuah teknik evaluasi investasi dengan melihat nilai tahunan dari sebuah cashflow. Jika NPV/NPW menarik semua ke waktu sekarang (present), AE melihat/meratakan semua yang ada di cashlow secara tahunan/periodik. Cashflow awal Ab G S Cashflow AE EUAB 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 I Ac OH EUAC EUAB = Equivalent Uniform Annual Benefit, pendapatan ekuivalen tiap tahun. EUAC = Equivalent Uniform Annual Cost, biaya/pengeluaran ekuivalen tiap tahun
EUAB Contoh : Dua buah mesin sama-sama berharga 170 juta, masa pakai 5 tahun. Mesin A memberikan keuntungan tahunan 300 juta, mesin B memberikan keuntungan di tahun pertama 400 juta namun menurun 50 juta tiap tahun berikutnya. Manakah mesin yang dipilih? (i = 7%) Mesin A Ab = 300 juta 400 jt 350 jt 300 jt Mesin B 250 jt 200 jt 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 I = 170 jt I = 170 jt Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama memberikan untung 1.500 juta dalam 5 tahun Nilai PWB Mesin A PWB = A (P/A; 7%, 5) = 300 juta. 4,100 = Rp 1.230 juta Mesin B PWB = A (P/A; 7%; 5) G(P/G; 7%; 5) = 400. 4,100 50. 7,647 = Rp 1.257,65 juta Karena nilai PWB Mesin B > nilai PWB Mesin A Pilih mesin B Nilai EUAB : Mesin A EUAB = Ab = Rp 300 juta Mesin B EUAB = Ab G(A/G; 7%; 5) = 400 50. 1,8650 = Rp 306,75 juta Karena nilai EUAB Mesin B > nilai EUAB Mesin A Pilih mesin B
EUAC Contoh : Dari soal sebelumnya, bila Mesin A membutuhkan biaya perawatan 2 juta per tahun, dan Mesin B 3 juta pada tahun pertama dengan penurunan 0,5 juta per tahun. Mana mesin yang dipilih? Mesin B Mesin A 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 I = 170 jt Ac = 2 juta I = 170 jt 3 jt 2,5 jt 2 jt 1,5 jt 1 jt Secara sederhana Mesin A dan B sama-sama membutuhkan biaya 180 juta Perlu dilihat nilai PWC-nya : A PWC = I + A (P/A; 7%, 5) = 170 juta + 2 juta. 4,100 = Rp 178,2 juta B PWC = I + A (P/A; 7%; 5) G(P/G; 7%; 5) = 170 + 3. 4,100 0,5. 7,647= Rp 178,48 juta Karena nilai PWC Mesin A < nilai PWC biaya Mesin B Pilih mesin A Nilai EUAC : Mesin A EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac = 170.0,2439 + 2 = Rp 43,46 juta Mesin B EUAC = I.(A/P;7%;5) + Ac G(A/G; 7%; 5) = 170.0,2439 + 3 3.1, 8650 = Rp 38,87 juta Karena nilai EUAC Mesin B < nilai EUAC Mesin A Pilih mesin B
AE Menurut nilai EUAB : pilih Mesin B, menurut nilai EUAC : pilih Mesin B juga betulkah Mesin B terbaik? dibutuhkan analisis AE AE melihat keseluruhan cashflow secara bersih/net yang tersebar merata secara periodik (tahunan), semua benefit dikurangi cost. Annual Equivalent (AE) = EUAB EUAC Dari soal sebelumnya : AE Mesin A = EUAB A EUAC A = 300 43,46 = Rp 256,54 juta AE Mesin B = EUAB B EUAC B = 306,75 38,87 = Rp 267,88 juta Maka dipilih mesin B, karena AE B > AE A
AE Satu Investasi AE juga dapat digunakan untuk menghitung kelayakan suatu investasi. Contoh (soal sebelumnya) = Jika Mesin A memberikan nilai sisa di akhir investasi Rp 12.000.000,00, layakkah Mesin A diinvestasikan? I = 170 juta n = 5 tahun Ac = 2 juta S = 12 juta Ab = 300 juta i = 7% AE = EUAB EUAC = Ab + S.(A/F;7%;5) I.(A/P;7%;5) Ac = 300 + 12.(0,1739) 170.0.2439 2 = Rp 258,62 juta Karena nilai AE > 0 maka Mesin A layak diinvestasikan. Jika hasil perhitungan AE < 0 maka tidak layak untuk diinvestasikan. Jika AE > 0, investasi layak (feasible) Jika AE < 0, investasi tidak layak
Latihan 1. Tiga alat tambahan untuk peningkatan kapasitas produksi produksi bakpia sedang dipertimbangkan. Ketiga alat tersebut memiliki nilai sisa di akhir tahun senilai 10% dari investasi awal. Bila masa pakai 10 tahun dan tingkat suku bunga 8%, manakah yang sebaiknya dipilih berdasarkan nilai AE? Biaya pemasangan Penghematan biaya Biaya operasi tahunan Alat A Alat B Alat C 15 juta 25 juta 33 juta 14 juta 9 juta 14 juta 8 juta 6 juta 6 juta Nilai sisa 1,5 juta 2,5 juta 3,3 juta
Latihan 1. Investasi awal sebuah pabrik minuman diperkirakan sebesar 120 juta dengan umur 8 tahun. Pabrik akan mendapatkan pendapatan 30 juta/tahun mulai tahun ke-2 dengan kenaikan 5 juta tiap tahun berikutnya. Pengeluaran pabrik tersebut adalah 15 juta/tahun dengan overhead cost pada tahun kelima sebesar 10 juta. Bila nilai sisa investasi diperkirakan bernilai 50 juta dan tingkat suku bunga 12%, layakkah investasi tersebut dilihat dari nilai tahunan? Ab=30 G=5 S=50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1 =120 Ac=15 OH=10 i=12% EUAB = {Ab.(P/A;12%;7) + G.(P/G;12%;7)}.(P/F;12%;1).(A/P;12%;8) + S.(A/F;12%;8) = {30.(4,5638) + 5.(11,6443)}.(0,8929).(0,2013) + 50.(0,0813) = Rp 39,14 juta EUAC = Ac + OH.(P/F;12%;5).(A/P;12%;8) + I.(A/P;12%;8) = 15 + 10.(0,5674).(0,2013) + 120.(0,2013) = Rp 40,29 juta AE = EUAB EUAC = 39,14 40,29 = Rp 1,15 juta TIDAK LAYAK
AE Umur Tidak Sama Contoh = Alternatif A Alternatif B Investasi awal 1.200 juta 1.600 juta Pendapatan/thn 350 juta 750 juta Pengeluaran/thn 125 juta 140 juta Nilai sisa 350 juta 550 juta Usia investasi 3 tahun 3 tahun Suku bunga 8% 8% Bagaimana jika alternatif B berumur 6 tahun? Alt. A Ab=350 S =350 Alt. B Ab=750 S =550 Alt. A Ab=350 S 1 =350 S 2 =350 Alt. B Ab=750 S=550 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5 6 I=1.200 Ac=120 i=8% Ac=140 i=8% I=1.600 Ac=120 I 1 =1.200 I 2 =1.200 i=8% Ac=140 I=1.600 i=8% AE A = EUAB A EUAC A = Ab + S(A/F;8%;3) I(A/P;8%;3) Ac = 350 + 350.0,3080 1.200.0,3880 120 = Rp 127,8 juta AE A = EUAB A EUAC A = Ab Ac + {S 1 (P/F;8%;3) + S 2 (P/F;8%;6)}.(A/P;8%:6) I 1 (A/P;8%;6) I 2 (P/F;8%;3).(A/P;8%;6) = 350 120 + {350.0,7938 + 350.0,6302}.(0,2163) 1.200(0,2163) 1.200(0,7938).(0,2163) = Rp 127,8 juta AE B = EUAB B EUAC B = Ab + S(A/F;8%;3) I(A/P;8%;3) Ac = 750 + 550.0,3080 1.600.0,3880 140 = Rp 158,6 juta AE B = EUAB B EUAC B = Ab + S(A/F;8%;6) I(A/P;8%;6) Ac = 750 + 550.0,1363 1.600.0,2163 140 = Rp 338,85 juta Dipilih Alternatif B
Latihan 1. Kementerian Pertanian sedang mengevaluasi dua mesin peningkatan produktivitas petani sebagai berikut : Mesin A Mesin mana yang dipilih berdasarkan nilai AE? Mesin B Investasi awal 4.800 juta 2.600 juta Potensi pendapatan/tahun Peningkatan pendapatan Potensi pengeluaran/tahun Peningkatan pengeluaran 900 juta 850 juta 100 juta 0 300 juta 200 juta 0 20 juta Nilai sisa 1.250 juta 650 juta Umur investasi 8 10 Suku bunga 12% 8%
Latihan 1. Instalasi irigasi sawah padi petani direncakan untuk 7 tahun, dengan investasi awal sebesar 1.200 juta dan nilai sisa 500 juta. Instalasi tersebut diperkirakan akan meningkatkan pendapatan tahun petani sebesar 400 juta mulai tahun ke-2, namun menurun 15 juta/tahun mulai tahun ke-5. Biaya diperkirakan 50 juta per tahun dan meningkat 10 juta tahun-tahun berikutnya. Pada tahun ke-3 diperkirakan terjadi panen raya yang memberikan keuntungan tambahan bagi petani sebesar 300 juta. Petani juga harus mengeluarkan biaya perawatan pada tahun ke-4 sebesar 100 juta. Bila tingkat suku bunga 10%, layakkah instalasi irigasi tersebut dilihat dari nilai AE-nya?
Ekivalensi Nilai Tahunan EUAC Misal : Sebuah mesin dengan data sbb : Harga awal : Rp 10.000.000,- Ongkos tahunan : Rp 1.000.000,- Masa pakai : 5 tahun Harga akhir : Rp 5.000.000,- i : 20 % setahun Maka EUAC : P = 10.000.000 A = 1.000.000 A* =? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 L = 5.000.000
Ekivalensi Secara Tidak Langsung (Satu Demi Satu) P = 10.000.000 A 1 = 1.000.000 A 3 * =? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 A* =? A* 1 = P (A/P ; 20 %; 5) = 10.000.000 (0,3348) = Rp 3.343.800,- A* 2 = A 1 = 1.000.000,- { A 2 * =? L = 5.000.000 A* 3 = L (A/F ; 20 %; 5) = 5.000.000 (0,13438) = Rp 671.900,- Maka : A* 1 = A* 1 + A* 2 - A* 3 = 3.443.800 + 1.000.000 671.900 = 3.671.900
Ekivalensi Secara Langsung (Sekaligus) A* 1 = P (A/P; 20 %; 5) + A L (A/F; 20 %; 5) = 10.000.000 (0,33438) + 1.000.000 5.000.000 (0,13438) = 3.443.800 + 1.000.000 671.900 = 3.671.900 Bila siklus masa pakainya lebih dari sekali, misalnya 2 kali, maka ENT dari kedua siklus tersebut : P A P A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L L A* A* A* siklus ke I bersambung 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 dengan A* siklus ke II A* tidak berubah
Dalam EUAC/AW, jika nilai akhir 0 maka disebut dengan Capital Recovery Cost (CR) 1. CR = P (A/P ; i ; n) S (A/F ; i ; n) 2. CR = (P S) (A/P ; i ; n) + S i 3. CR = P i + (P S) (A/F ; i ; n) Contoh : Harga awal mesin = $ 10.000 n = 5 tahun S = $ 2.000 i = 10 % 10.000 2.000 Annual Depreciacy (straight line) = = $ 1.600 5 Tahun Nilai Investasi Depresiasi i PW dari i = 10 % 1 $ 10.000 $ 1.600 $ 1.000 $ 1.000 (P/F ; 10 % ; 1) = $ 909 2 8.400 1.600 840 840 (P/F ; 10% ; 2) = $ 694 3 6.800 1.600 680 680 (P/F ; 10% ; 3) = $ 511 4 5.200 1.600 520 520 (P/F ; 10% ; 4) = $ 355 5 3.600 1.600 360 360 (P/F ; 10% ; 5) = $ 224 Annual equivalent interest = $ 2.693 (A/P ; 10 % ; 5) = $ 710 Total CR Cost = Annual depreciacy + Annual equivalent interest = $ 1.600 + $ 710 = $ 2.310
Rumus1 CR = $ 10.000 (A/P ; 10 % ; 5) - $ 2.000 (A/F ; 10 % ; 5) = $ 10.000 (0,2638) - $ 2.000 (0,1638) = $ 2.310 Rumus 2 CR = (P S) (A/P ; i ; n) + S i = ($ 10.000 - $ 2.000) (A/P ; 10 % ; 5) + 2.000 (10 %) = $ 8.000 (0,2638) + $ 2.000 (0,10) = $ 2.310 Rumus 3 CR = P i + (P S) (A/F ; i ; n) = $ 10.000 (10%) + ($ 10.000 - $ 2.000) (A/F ; 10 % ; 5) = $ 1.000 + $ 8.000 (0,1638) = $ 2.310 Contoh Soal : Komponen Biaya Alternatif A Alternatif B Biaya awal Rp 5 Juta Rp 10 Juta O & M per tahun Rp 0,5 Juta Rp 0,2 Juta S Rp 0,6 Juta Rp 1 Juta n 5 tahun 15 tahun i = 8 %
Alternatif A : CR A = 5 juta (A/P ; 8 % ; 5) 0,6 juta (A/F ; 8 % ; 5) = 5 juta (0,2505) 0,6 juta (0,1705) = 1,3548 juta EUAC A = CR A + Biaya operasi/tahun = 1,3548 juta + 0,5 juta = 1,8548 juta Alternatif B CR B = 10 juta (A/P ; 8 % ; 15) 1 juta (A/F ; i ; 15) = 10 juta (0,1168) 1 juta (0,0368) = 1,2048 juta EUAC B = CR B + Biaya operasi/tahun = 1,2048 juta + 0,2 juta = 1,4048 juta EUAC A > EUAC B,, sehingga pilih alternatif B
Alternatif-alternatif yang mempunyai umur abadi n = dan S = 0 CR = (P S) (A/P ; i ; n) + S i CR = P (A/P ; i ; n) S = 0 CR = P i n = Contoh : Bandingkan EUAC, I = 9 % Alternatif 1 : - Biaya awal investasi Rp 150 juta yang terdiri atas Rp 75 juta untuk tanah (abadi) dan RP 75 juta untuk bangunan yang memerlukan pembaharuan Rp 75 juta setiap 30 tahun S = 0 - Biaya pemeliharaan 10 tahun pertama Rp 10 juta/tahun, tahun berikutnya Rp 7 juta/tahun Alternatif 2 : - Biaya awal investasi Rp 250 juta, yang terdiri atas Rp 100 juta tanah (abadi) dan Rp 150 juta untuk bangunan yang memerlukan pembaharuan Rp 150 juta tiap 50 tahun S = Rp 30 juta - Biaya pemeliharaan Rp 4 juta/tahun
Jawab EUAC 1 = 75 jt (i) + 75 jt (A/P ; 9 % ; 30) + 7 jt + 3 jt (P/A ; 9 % ; 10) (i) = EUAC 2 = (150 30) jt (A/P ; 9 % ; 50) + 30 jt (i) + 100 jt (i) + 4 jt =. 1. Sebuah pabrik membangun instalasi penjernihan air bersih, biaya-biaya yang dipertimbangkan (dlm juta) Komponen Biaya Pipa A Pipa B Biaya awal pipa Rp 12.000.000 Rp 8.000.000 Umur tenis pipa 45 tahun 30 tahun Umur teknis peralatan 15 tahun 15 tahun Biaya teknis peralatan 1.500.000 2.000.000 Biaya energi untuk pompa per tahun 300.000 400.000 Pertambahan biaya energi per tahun selama umur pipa 6.000 8.000 Nilai akhir 0 0 i = 6 % per tahun
Jawab EUAC A = Rp 12 jt (A/P ; 6 % ; 45) + Rp 1,5 jt (A/P ; 6 % ; 15) + Rp 300.000,- + Rp 6.000 (A/G; 6 % ; 45) = Rp EUAC B = Rp 8 jt (A/P ; 6 % ; 30) + Rp 2 jt (A/P ; 6 % ; 15) + Rp 400.000,- + Rp 8.000 (A/G ; 6 % ; 30) = Rp. 2. Jenis pengering dibandingkan biaya pemakaiannya Komponen Biaya Y Z Harga awal Rp 10.000.000 Rp 15.000.000 Umur tenis 6 tahun 9 tahun Nilai akhir 0 0 Biaya operasi/tahun 2.000.000 1.000.000 i/tahun 16 % 16 % Jawab : EUAC (Y) = Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 6) + Rp 2 jt = Rp.
EUAC (Z) = Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 9) + Rp 1 jt = Rp. Jika dipakai kelipatan persekutuan 6 dan 9 = 18 EUAC (Y) = Rp 10 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 6) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 10 jt (P/F ; 16 % ; 12) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 2 jt = Rp. EUAC (Z) = Rp 15 jt (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 15 jt (P/F ; 16 % ; 9) (A/P ; 16 % ; 18) + Rp 1 jt = Rp.
1. A student bought $1000 worth of home furniture. It is expected to last 10 years, what will the EUAC 1 cycle and 3 cycle? (interest 7%) 2. Two pumps are being considered for purchase, which pump should be bought? i = 7 % 3. Company must decide whether to buy machine A or machine B i = 10 %