MEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF

Transkripsi

1 MEMBANDINGKAN ALTERNATIF-ALTERNATIF Konsep-Konsep Dasar Untuk Membandingkan Alternatif Alternatif yang membutuhkan modal investasi minimum dan menghasilkan hasil-hasil yang memuaskan akan dipilih kecuali jika modal tambahan yang dibutuhkan oleh alternatif dengan investasi lebih besar dinilai menguntungkan berdasarkan penghematan atau keuntungan tambahan. Modal tambahan didefinisikan sebagai selisih modal antara alternatif dengan modal investasi lebih besar dengan alternatif dengan modal yang lebih kecil. Departemen Teknik Kimia V- 1

2 Alternatif dibedakan menjadi dua jenis : 1. Alternatif investasi, adalah alternatif dengan investasi modal awal yang menghasilkan aliran kas positif dari peningkatan pendapatan, penghematan melalui pengurangan biaya, atau keduanya. 2. Alternatif biaya, adalah alternatif dengan semua aliran kas negatif kecuali nilai sisa aset pada akhir umur proyek (Situasi ini terjadi jika suatu organisasi harus melakukan suatu tindakan dan keputusan yang melibatkan cara paling ekonomis dalam melakukannya). Departemen Teknik Kimia V- 2

3 Contoh 1. Alternatif investasi Alternatif A B Investasi modal -$60,000 -$73,000 Pendapatan dikurangi biaya tahunan 22,000 26,225 Dengan MARR 10% per tahun, nilai PW adalah: PW(10%) A = -$60,000 + $22,000(P/A,10%,4) = $9,738 PW(10%) B = -$73,000 + $26,225(P/A,10%,4) = $10,131 Karena PW A > 0 pada i = MARR alternatif A harus dipilih kecuali jika modal tambahan yang dialami alternatif B dinilai menguntungkan. Departemen Teknik Kimia V- 3

4 Diagram aliran kas: Alternatif A A=$22,00 Alternatif B A=$26,225 Alternatif B - alternatif A A=$4, =N =N =N -$60,000 -$73,000 -$13,000 Gambar 5.1 Diagram aliran kas untuk alternatif A, B dan selisihnya. Oleh karena itu perlu dievaluasi keuntungan tambahan yang didapatkan dari menginvestasikan modal tambahan $13,000 pada alternatif B, yaitu: PW(10%) B - A = -$13,000 + $4,225(P/A,10%,4) = $393 atau PW(10%) B - A = $10,131 - $9,738 = $393 Departemen Teknik Kimia V- 4

5 Karena PW dari selisih investasi alternatif B terhadap A > 0, maka tambahan modal yang diinvestasikan alternatif B menguntungkan, sehingga alternatif B yang harus dipilih. Alternatif biaya Diagram aliran kas dari alternatif C dan D serta selisih tahun demi tahun dari keduanya disajikan pada gambar di bawah ini. Alternatif Akhir tahun ke C D 0 -$380,000 -$415, ,100-27, ,100-27, ,100-27,400 3 a 0 26,000 Departemen Teknik Kimia V- 5

6 Alternatif C 1 2 3=N Alternatif D $26, =N Alternatif D minus alternatif C $38,700 -$38,100 -$39,100 -$40,100 A =-$27,400 $10,700 $11,700 -$380,000 -$415,000 -$35, =N Gambar 5.2 Diagram aliran kas untuk alternatif C, D dan selisihnya. Alternatif C, dengan investasi modal lebih kecil, harus dipilih kecuali jika modal tambahan atas alternatif D bernilai ekonomis. Dengan MARR 10%, PW(10%)) C = -$477,077; PW(10%)) D = -$463,607. Departemen Teknik Kimia V- 6

7 Alternatif D dipilih karena nilai PW dari biaya-biaya yang lebih kecil. PW netto yang dihasilkan dengan menginvestasikan tambahan $35,000 dari alternatif D adalah = -$463,607 (-$477,077) = $13,470. Departemen Teknik Kimia V- 7

8 Periode Analisis Periode studi adalah waktu yang dipilih untuk membandingkan alternatif yang saling meniadakan (mutually exclusive). Umur manfaat alternatif yang dibandingkan, relatif terhadap periode analisis yang dipilih, dapat melibatkan dua situasi : 1. Kasus 1 : umur manfaat sama untuk semua alternatif dan sama dengan periode analisis. 2. Kasus 2 : umur manfaat antar alternatif berbeda dan sekurang-kurangnya umur manfaat dari satu alternatif tidak sama dengan periode analisis.(periode analisis harus sama dalam membandingkan alternatif, sehingga untuk kasus ini untuk mempermudah analisis digunakan DUA ASUMSI yaitu asumsi perulangan dan asumsi pengakhiran). Departemen Teknik Kimia V- 8

9 ASUMSI PERULANGAN melibatkan dua kondisi utama: 1. Periode analisis dianggap tak berhingga atau sama dengan kelipatan persekutuan darri umur manfaat alternatif. 2. Konsekuensi ekonomi yang diperkirakan terjadi pada alternatif di awal periode analisis juga terjadi sepanjang periode. ASUMSI PENGAKHIRAN menggunakan periode studi (analisis) terbatas dan identik untuk semua alternatif. Untuk itu dilakukan perkiraan aliran kas untuk alternatif yang memiliki umur manfaat yang berbeda dengan periode analisis. Departemen Teknik Kimia V- 9

10 Umur Manfaat Sama dengan Periode Analisis Metode Nilai Ekivalen Dilakukan dengan mengubah semua aliran kas kedalam nilai ekivalen sekarang, tahunan maupun akan datang (PW, AW, FW) untuk semua alternatif berdasarkan investasi total dengan tingkat pengembalian sama dengan MARR. Peringkat keekonomian dari alternatif yang dibandingkan akan sama untuk ketiga metode. Untuk alternatif A dan B jika PW(i) A < PW(i) B maka AW(i) A < AW(i) B dan FW(i) A < FW(i) B Untuk alternatif investasi, alternatif dengan nilai ekivalen positif terbesar yang dipilih. Sedangkan untuk alternatif biaya, alternatif dengan nilai ekivalen negatif terkecil yang dipilih. Departemen Teknik Kimia V- 10

11 Contoh 2. Suatu perusahaan berencana memasang mesin pencetak plastik (plastic-molding press) otomatis yang baru. Tersedia 4 mesin yang berbeda. Investasi modal awal dan pengeluaran tahunan untuk keempat alternatif ditunjukkan oleh tabel di bawah ini. Setiap mesin memproduksi jumlah unit yang sama, oleh karena itu, pemilihan alternatif tidak tergantung pendapatan. Semua alat tidak memiliki niali sisa pada akhir umur manfaatnya dan periode analisis yang dipilih adalah 5 tahun. MARR yang diharapkan adalah 10% sebelum pajak. Yang mana dari keempat alternatif tersebut yang dapat dipilih? Departemen Teknik Kimia V- 11

12 Jenis alat P1 P2 P3 P4 Investasi modal -$24,000 -$24,000 -$24,000 -$24,000 Umur manfaat (tahun) Pengeluaran tahunan Tenaga listrik - 2,720-2,720-4,800-5,040 Tenaga kerja - 26,400-24,000-16,800-14,800 Perawatan - 1,600-1,800-2,600-2,000 Pajak properti & asuransi ,040 Pengeluaran tahunan total -$31,200 -$29,128 -$25,192 -$22,880 Departemen Teknik Kimia V- 12

13 Penyelesaian: Jika alternatif biaya dibandingkan dengan metode nilai ekivalen, alternatif yang memiliki nilai negatif terkecil adalah alternatif yang paling ekonomis. Perhitungan perbandingan alternatif-alternatif tersebut disajikan pada tabel-tabel di bawah ini. Tabel 5.1 Perbandingan dengan menggunakan metode PW Jenis alat P1 P2 P3 P4 PW dari: Investasi modal -$ 24,000 -$ 30,400 -$ 49,600 -$ 52,000 Pengeluaran tahunan: (pengeluaran tahunan total) x (P/A,10%,5) - 118, ,418-95,498-86,734 PW total -$142,273 -$140,818 -$145,098 -$138,734 Departemen Teknik Kimia V- 13

14 Tabel 5.2 Perbandingan dengan menggunakan metode AW Jenis alat P1 P2 P3 P4 AW dari: - Pengeluaran tahunan -$ 31,200 -$ 29,128 -$ 25,192 -$ 22,880 - Jumlah perolehan modal (CR) = (investasi) x (A/P,10%,5) - 6,331-8,020-13,084-13,718 AW total -$ 37,531 -$ 37,148 -$ 37,531 -$ 36,598 Departemen Teknik Kimia V- 14

15 Tabel 5.3 Perbandingan dengan menggunakan metode FW FW dari: Jenis alat P1 P2 P3 P4 Investasi modal: (Investasi) x -$ 38,652 -$ 48,959 -$ 79,881 -$ 83,746 (F/P,10%,5) Pengeluaran tahunan: (pengeluaran tahunan total) x (F/A,10%,5) - 190, , , ,685 FW total -$229,131 -$226,788 -$233,689 -$223,431 Departemen Teknik Kimia V- 15

16 Metode Tingkat Pengembalian (ROR) Tiga aturan yang berlaku dalam mengaplikasikan metode tingkat pengembalian berdasarkan konsep dasar perbandingan alternatif adalah: 1. Setiap tambahan modal harus dievaluasi kelayakannya dengan menghasilkan tingkat pengembalian yang memuaskan pada tambahan tersebut. 2. Bandingkan alternatif dengan investasi lebih besar terhadap yang lebih kecil hanya jika alternatif lebih kecil dapat diterima. 3. Pilih alternatif dengan investasi modal lebih besar selama investasi tambahan menguntungkan dengan tingkat pengembalian minimal sama dengan MARR. Departemen Teknik Kimia V- 16

17 Masalah Peringkat yang Tidak Konsisten Alternatif Selisih A B Δ (B-A) Investasi modal -$60,000 -$73,000 -$13,000 (Pendapatan biaya) tahunan 22,000 26,225 4,225 Umur manfaat dan periode studi 4 tahun, MARR 10%. Hasil perhitungan PW (10%) dan IRR untuk kedua alternatif: Alternatif IRR PW(10%) A 17.3% $ 9,738 B 16.3% 10,131 Δ (B-A) 11.4% 393 Jika evaluasi hanya dilakukan atas IRR dari total investasi dari masing-masing alternatif, terlihat peringkat hasil yang berbeda dengan yang ditunjukkan oleh metode PW. Departemen Teknik Kimia V- 17

18 Peranan utama aliran kas netto dari selisih modal, untuk 2 alternatif A dan B (investasi B > A), Δ(B- A), dalam perbandingan kedua alternatif tersebut berdasarkan atas hubungan: aliran kas B = aliran kas A + aliran kas selisih B dan A Aliran kas B tersusun dari 2 bagian, yaitu aliran kas A dan aliran kas selisih antara A dan B. Sehingga jika nilai ekivalen dari aliran kas selisih lebih besar dari nol pada MARR, alternatif B yang dipilih. Jika tidak, alternatif A yang dipilih dengan ketentuan bahwa alternatif A layak. Nilai sekarang (PW) A B PWB=$10,131 PWA=$9, i(% ) Gambar 5.3 Ilustrasi kesalahan peringkat dalam evaluasi menggunakan metode tingkat pengembalian internal (IRR). Departemen Teknik Kimia V- 18

19 Prosedur Analisis Selisih Investasi Prosedur analisis selisih investasi untuk perbandingan alternatif yang mutually exclusive: 1. Urutkan alternatif yang layak berdasarkan kenaikan investasi modal. 2. Tentukan alternatif dasar: a. Alternatif biaya: alternatif pertama (investasi modal terkecil) b. Alternatif investasi: jika alternatif pertama dapat diterima (IRR>MARR; PW/AW/FW pada MARR >0), diambil sebagai dasar. Jika tidak, pilih alternatif berikutnya. 3. Lakukan iterasi antar alternatif untuk mengevaluasi selisih aliran kas sampai seluruh alternatif terevaluasi. a. Jika selisih aliran kas antara alternatif lanjutan (dengan investasi lebih besar) dan alternatif terpilih dapat diterima, pilih alternatif lanjutan. Jika tidak, alternatif terpilih yang terakhir tetap sebagai alternatif terbaik. b. Ulangi, alternatif terpilih adalah alternatif terbaik yang didapat dari evaluasi terakhir. Departemen Teknik Kimia V- 19

20 Contoh 3. Diketahui 6 alternatif yang muatually exclusive dengan umur manfaat masing-masing 10 tahun, dan MARR 10% per tahun. Dengan periode analisis 10 tahun dan nilai sisa 0, alternatif mana yang harus dipilih dengan menggunakan metode IRR? Alternatif A B C D E F Investasi modal -$900 -$1,500 -$2,500 -$4,000 -$5,000 -$7,000 (Pendapatan - pengeluaran) tahunan ,125 1,425 Penyelesaian Langkah pertama: tentukan tingkat pengembalian (IRR) atas investasi total untuk semua alternatif, menggunakan nilai ekivalen (PW< AW, atau FW). Untuk alternatif A dengan AW: 0 = -$900(A/P,i %,10) + $150; i % =? Departemen Teknik Kimia V- 20

21 dengan trial and error i % = 10.6% Hasil perhitungan IRR A B C D E F IRR atas invest. total (%) r Alternatif C tidak dapat diterima (IRR < MARR) tidak disertakan dalam iterasi. Alternatif dasar: A Hasil iterasi atas investasi selisih diberikan oleh Tabel 5.4. Tabel 5.4. Perbandingan dari 5 alternatif investasi yang dapat diterima dengan metode IRR. Selisih yang dianalisis A Δ(B-A) Δ(D-B) Δ(E-D) Δ(F-E) Δ investasi modal -$900 -$600 -$2,500 -$1,000 -$2,000 Δ (pendapatan pengeluaran) $150 $126 $649 $200 $300 IRR Δ (%) ekonomis? Ya Ya Ya Ya Tidak Departemen Teknik Kimia V- 21

22 Hasil yang ditunjukkan oleh tabel 5.4 memberikan E sebagai alternatif terbaik. Tiga kesalahan yang biasanya terjadi dalam mengevaluasi kelayakan alternatif dengan metode IRR adalah memilih alternatif terbaik berdasarkan: 1. IRR atas investasi total tertinggi. 2. IRR atas selisih investasi modal tertinggi 3. investai modal terbesar yang mempunyai IRR lebih besar atau sama dengan MARR. Contoh 4. Diketahui perkiraan investasi modal dan pengeluaran tahunan serta nilai sisa pada akhir 5 tahun umur manfaat untuk empat rancangan alternatif kompresor bertenaga disel. Salah satu rancangan harus dipilih, dan setiap rancangan memberikan tingkat pelayanan yang sama. Periode analisis adalah 5 tahun dan MARR 20% per tahun. Departemen Teknik Kimia V- 22

23 a. Tentukan alternatif rancangan terbaik berdasarkan metode IRR b. Tunjukkan bahwa analisis modal selisih dengan metode PW menghasilkan keputusan yang sama. Alternatif rancangan D1 D2 D3 D4 Investasi modal -$100,000 -$140,600 -$148,200 -$122,000 (Pendapatan pengeluaran) tahunan - 29,000-16,900-14,800-22,100 Umur manfaat (tahun) Nilai sisa (nilai pasar) 10,000 14,000 25,600 14,000 Penyelesaian: Langkah pertama: menyusun alternatif berdasarkan kenaikan biaya investasi, dengan urutan untuk analisis modal selisih adalah D1, D4, D2, dan D3. Alternatif dasar: D1. Departemen Teknik Kimia V- 23

24 Tabel 5.5. Perbandingan dari 4 alternatif biaya dengan metode IRR dan PW menggunakan analisis selisih modal. Selisih yang dianalisis Δ(D4-D1) Δ(D2-D4) Δ(D3-D4) Δ investasi modal -$22,000 -$18,600 -$26,200 Δ penghematan tahunan 6,900 5,200 7,300 Δ nilai sisa 4, ,600 IRR Δ (%) modal selisih ekonomis? Ya Tidak Ya PW Δ (20%) $243 -$3,049 $293 modal selisih ekonomis? Ya Tidak Ya Departemen Teknik Kimia V- 24

25 Analisis investasi tambahan Terpilih Selisih investasi Investasi modal IRR Δ Rancangan Investasi modal Δ(D3-D4) $26, %(terima) Δ(D3-D4) $18, %(tolak) Δ(D3-D4) $22, %(terima) D1 $100,000 alternatif dasar D3* $148,200 *Karena merupakan alternatif biaya, IRR tidak dapat ditentukan. Gambar 5.4 Ilustrasi selisih investasi modal dan IRR atas selisih modal yang dianalisis dalam memilih rancangan D3 pada contoh 4. Departemen Teknik Kimia V- 25

26 Tabel 5.5 dan Gambar 5.4 diatas menunjukkan hal-hal berikut: 1. Selisih aliran kas antara alternatif biaya pada dasarnya adalah alternatif investasi. 2. Selisih pertama, Δ(D4-D1), diterima (IRR Δ > MARR, dan PW(20%) > 0); selisih, Δ(D2-D4) tidak diterima; dan selisih terakhir, Δ(D3-D2), diterima. Sehingga dipilih rancangan D3 untuk kompresor. 3. Keputusan investasi modal yang sama dihasilkan dari metode IRR dan metode PW menggunakan prosedur analisis selisih modal. Departemen Teknik Kimia V- 26

27 Umur Manfaat Antar Alternatif Berbeda Karena analisis perbandingan alternatif harus dilakukan dalam periode analisis yang sama, jika alternatif yang mutually exclusive mempunyai umur manfaat berbeda, analisis dilakukan dengan memberlakukan asumsi-asumsi, yaitu: 1. Asumsi perulangan. Periode analisis yang digunakan tidak berhingga atau kelipatan persekutuan terkecil dari umur manfaat semua alternatif. Semua perkiraan aliran kas pada umur manfaat pertama diasumsikan berulang secara identik sepanjang periode analisis. Perbandingan dilakukan dengan menghitung AW dari masing-masing alternatif selama umur manfaatnya, dan meilih alternatif terbaik (alternatif investasi: nilai AW positif terbesar; alternatif biaya: nilai AW negatif terkecil). 2. Asumsi pengakhiran. Periode analisi yang dipilih adalah umur manfaat dari salah satu alternatif, sehingga terdapat satu atau lebih alternatif dengan umur manfaat yang lebih singkat atau lebih lama dari periode analisis. Oleh karena itu perlu dilakukan penyesuaian aliran kas berdasarkan asumsi tambahan. Departemen Teknik Kimia V- 27

28 Panduan dalam penerapan asumsi tambahan: i. Umur manfaat < periode analisis a. Alternatif biaya: mengontrak jasa atau menyewa peralatan yang dibutuhkan untuk waktu (tahun) tersisa sampai akhir periode analisis; atau mengulang sebagian dari umur manfaat dari alternatif awal, kemudian memotongnya dan memperkirakan harga pasar pada akhir periode analisis. b. Alternatif investasi: untuk tahun tersisa setelah berakhirnya umur manfaat, semua aliran kas akan diinvestasikan kembali pada kesempatan investasi lain yang tersedia dengan MARR sampai akhir periode analisis. Cara paling mudah adalah dengan menghitung FW dari setiap alternatif pada akhir periode analisis. ii. Umur manfaat > periode analisis : memotong alternatif pada akhir periode analisis dan aset diasumsikan dijual dengan menggunakan perkiraan harga pasar pada akhir periode analisis. Departemen Teknik Kimia V- 28

29 Contoh 5. Dua alternatif investasi yang mutually exclusive A dan B dengan data berikut: A B Modal investasi -$3,500 -$5,000 Pendapatan tahunan 1,900 2,500 Pengeluaran tahunan ,020 Umur manfaat (tahun) 4 6 Nilai sisa di akhir tahun ke Dengan MARR 10% per tahun, tunjukkan alternatif yang lebih layak dengan metode nilai ekivalen. Gunakan asumsi perulangan. Departemen Teknik Kimia V- 29

30 Penyelesaian Kelipatan persekutuan terkecil dari umur manfaat A dan B adalah 12 tahun. A=$1,900 ALT. A I 1 =$3,500 I 2 A=$645 I 3 ALT. B A=$2,500 A=$1,020 I1 =$5,000 I 2 Gambar 5.5 Diagram aliran kas alternatif A dan B dengan asumsi perulangan Dengan menggunakan metode nilai ekivalen AW, karena semua aliran kas berulang secar identik, maka nilai AW untuk setiap siklus akan sama dan dihitung selama umur manfaat masing-masing alternatif. Departemen Teknik Kimia V- 30

31 AW(10%) A = -$3,500(A/P,10%,4) + ($1,900 - $645) = $141 AW(10%) B = -$5,000(A/P,10%,6) + ($2,500 - $1,020) = $332 AW(10%) B > AW(10%) A, maka pilih alternatif B. Jika digunakan PW atau FW, perhitungan harus dilakukan untuk periode analisis total 12 tahun. PW(10%) A = -$3,500 - $3,500[(P/F,10%,4)+(P/F,10%,8)] + ($1,900- $645)(P/A,10%,12) = $1,028 PW(10%) B = -$5,000 - $5,000(P/F,10%,) + ($2,500 - $1,020)(P/A,10%,12) = $2,262 PW(10%) B > PW(10%) A, maka pilih alternatif B. Departemen Teknik Kimia V- 31

32 Contoh 6. Jika contoh 5 menggunakan periode analisis 6 tahun yang berdasarkan asumsi pengakhiran (coterminated assumption). Untuk alternatif A diperlukan asumsi tambahan bahwa semua aliran kas diinvestasikan kembali pada MARR sampai akhir periode analisis. Asumsi pengakhiran asumsi reinvestasi aliran kas pada MARR selama 2 tahun 0 A 6 tahun B 0 6 tahun Gambar 5.6. Asumsi pengakhiran untuk contoh 6. Departemen Teknik Kimia V- 32

33 Penyelesaian: Jika digunakan asumsi investasi kembali untuk semua aliran kas, analisis dilakukan dengan menggunakan metode FW. FW(10%) A = [-$3,500(F/P,10%,4) + ($1,900 - $645)(F/A,10%,4)](F/P,10%,2) = $847 FW(10%) B = -$5,000(F/P,10%,6) + ($2,500 - $1,020)(F/A,10%,6) = $2,561 Berdasarkan nilai FW dari masing-masing alternatif, pilihan pada alternatif B karena memiliki FW yang lebih besar. Departemen Teknik Kimia V- 33

34 Contoh 7. Untuk melengkapi sistem katalitik pada suatu fasilitas proses baru, dibutuhkan pompa slurry hidrokarbon. Terdapat 2 jenis pompa dengan kapasitas keluaran yang sama, dari pabrikan yang berbeda. Kdua unit menyediakan tingkat pelayanan yang sama terhadap sistem katalitik tetapi mempunyai biaya-biaya dan umur manfaat yang berbeda. Model Pompa SP240 HEPS9 Investasi modal -$33,200 -$47,600 Pengeluaran tahunan Energi listrik - 2,165-1,720 Pemeliharaan -$1,100 pada thn 1, meningkat -$500/th. -$500 pada thn 4, setelahnya meningkat -$100/th Umur manfaat 5 9 Nilai sisa 0 5,000 Departemen Teknik Kimia V- 34

35 Fasilitas proses baru dibutuhkan hingga jangka waktu yang panjang. MARR sebelum pajak adalah 20% per tahun. Pompa mana yang harus dipilih? Penyelesaian: Aliran kas untuk kedua alternatif diperlihatkan oleh Gambar 5.7. Asumsi yang digunakan: asumsi perulangan, dengan periode analisis tak terhingga atau 45 tahun (kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 9). Untuk asumsi ini, metode yang digunakan adalah AW selama umur manfaatnya. AW(20%) SP240 = -$33,200(A/P,20%,5) - $2,165 [$1,100 + $500(A/G,20%,5)] = -$15,187 AW(20%) HEPS9 = -$47,600(A/P,20%,9) + 5,000(A/F,20%,9) - $1,720 [$500(P/A,20%,6) + $100(P/G,20%,6)]x(P/F,20%,3)x(A/P,20%,9) = -$13,622 Alternatif yang harus dipilih adalah pompa HEPS9, karena nilai AW selama umur manfaatnya memiliki nilai negatif yang lebih kecil (-$13,622). Departemen Teknik Kimia V- 35

36 SP240 A =-$2,165 -$33,200 A =-$1,100 G=-$500 HEPS9 A =-$1,720 A =-$500 G=-$100 -$47,600 Gambar 5.7. Aliran kas untuk alternatif SP240 dan HEPS9. Departemen Teknik Kimia V- 36

37 Contoh 8. Pompa pada contoh 7 diperlukan untuk fasilitas proses yang telah ada dan perusahaan berencana untuk menutup fasilitas tersebut dalam 5 tahun. Persyaratan operasi untuk pompa pada fasilitas yang telah ada sama dengan yang diperlukan pada contoh 7 dan tersedia 2 alternatif terbaik, yaitu SP240 dan HEPS9. Harga pasar pompa HEPS9 pada tahun kelima diperkirakan $15,000 dan MARR yang ditetapkan 20%. Pompa mana yang harus dipilih? Penyelesaian: Periode analisis 5 tahun, asumsi pengakhiran. Aliran kas untuk alternatif HEPS9 mengalami perubahan seperti diperlihatkan oleh Gambar 5.8. Departemen Teknik Kimia V- 37

38 HEPS9 $15,000 A =-$1,720 -$500 -$600 -$47,600 Gambar 5.8 Aliran kas untuk alternatif HEPS9 dengan metode pengakhiran. Perbandingan dilakukan dengan menghitung nilai ekivalen tahunan (AW) untuk kedua alternatif. Dari contoh sebelumnya diperoleh harga AW(20%) SP240 = -$15,187. Harga AW untuk HEPS9 dapat dihitung: AW(20%) HEPS9 = -$47,600(A/P,20%,5) + 15,000(A/F,20%,5) - $1,720 [$500(P/F,20%,4) + $600(P/F,20%,5)] x (A/P,20%,5) = -$15,783. Departemen Teknik Kimia V- 38

39 Berdasarkan harga AW dari masing-masing alternatif selama periode analisis 5 tahun, alternatif yang dipilih adalah SP240 karena mempunyai nilai negatif lebih kecil. Perbandingan Alternatif Menggunakan Nilai Terkapitalisasi (Capitalized Worth, CW) Metode ini menentukan nilai ekivalen sekarang (PW) dari semua pendapatan dan atau pengeluaran selama periode waktu yang tidak berhingga, dan digunakan asumsi perulangan. CW atau nilai sekarang (PW) dari deret uniform akhir periode A yang terus menerus, dengan tingkat bunga i% per periode adalah A(P/A,i%, ). Untuk N, (P/A,i%, ) 1/i, sehingga CW: CW = PW N = A N ( ) ( 1+ i ) P / A, i%, = A lim N i ( 1+ i) 1 1 = A N i Departemen Teknik Kimia V- 39

40 Contoh 9. Suatu perusahaan ingin menyumbang sebuah laboratorium proses pada suatu universitas. Sumbangan pokok menghasilkan bunga rata-rata 8% per tahun, dan jumlahnya cukup untuk menutup semua pengeluaran selama pembangunan dan perawatan lab untuk periode waktu yang tak berhingga. Kebutuhan kas lab diperkirakan $100,000 untuk membangunnya, $30,000 per tahun selama waktu yang tak berhingga, dan $20,000 pada akhir setiap empat tahun untuk penggantian peralatan. a. Berapa tahun period analisis yang disebut sebagai tak berhingga? b. Berapa jumlah pinjaman pokok yang dibutuhkan untuk membangun lab dan menghasilkan cukup bunga untuk menunjang sisa kebutuhan kas dari lab ini selamanya? Penyelesaian: a. Diminta mencari N untuk i=8%, yang menghasilkan harga (P/A, 8%, N) mendekati 1/i. Untuk i=8%, 1/i = 1/0.08 = 12.5 Departemen Teknik Kimia V- 40

41 Dari tabel bunga majemuk, untuk N=100, (P/A, 8%, N) adalah Jadi bilangan tahun yang dianggap tak berhingga untuk i=8% adalah 100. b. CW = A/i, dengan A adalah biaya tahunan ekivalen. A = -$100,000(A/P,8%, ) - $30,000 - $20,000(A/F,8%,4) = -$8,000 - $30,000 - $4,438 = $42,438 CW = (-$42,438)/0.08 = -$530,475 Atau $30,000 + $20,000 CW = $100, ( $30,000 $4,438) + = $ 100, = -$530,475 ( A / F,8%,4) Departemen Teknik Kimia V- 41

42 Mendefinisikan Alternatif Investasi dalam Bentuk Kombinasi Proyek Peluang investasi (proyek) dikategorikan menjadi tiga golongan, yaitu: 1. Mutually exclusive: proyek yang dipilih paling banyak hanya satu. 2. Independent (bebas): pilihan atas suatu proyek tidak tergantung pada pilihan dari proyek lain di dalam kelompok, sehingga bisa dipilih satu atau semua atau beberapa dari proyek yang ada. 3. Contingent (bergantung): pemilihan suatu proyek tergantung pada pilihan satu atau lebih proyek lain. Departemen Teknik Kimia V- 42