BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut varabel bebas, varabel depede atau varabel pejelas. Varabel yag dpegaruh serg dsebut dega varabel terkat atau varabel depede. Secara umum regres lear terdr dar dua, yatu regres lear sederhaa yatu dega satu buah varabel bebas da satu buah varabel terkat; da regres lear bergada dega beberapa varabel bebas da satu buah varabel terkat. Aalss regres lear merupaka metode statstk yag palg jamak dperguaka dalam peelta-peelta sosal, terutama peelta ekoom. Program komputer yag palg bayak dguaka adalah SPSS. Aalss regres lear sederhaa dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu buah varabel bebas terhadap satu buah varabel terkat Suprato 1977. Persamaa umumya adalah: Uverstas Sumatera Utara
= a + b. Dega adalah varabel terkat da adalah varabel bebas. Koefse adalah kostata tercept yag merupaka ttk potog atara gars regres dega sumbu pada koordat kartesus da b adalah koefse regres. Nla a da b dapat dperoleh dega rumus sebaga berkut: a = b =. Aalss Regres Lear Bergada Rumus pada regres bergada juga megguaka rumus persamaa sepert regres tuggal, haya saja pada regres gada dtambahka varable-varabel la yag juga dkutsertaka dalam peelta. Adapu rumus yag dpaka dsesuaka dega jumlah varabel yag dtelt. Rumus-rumusya dalah sebaga berkut: Utuk predktor : = a + + Utuk 3 predktor : = a + + + Utuk 4 predktor : = a + + + + Utuk predctor : = a + + + + Uverstas Sumatera Utara
Utuk peelta-peelta yag varabelya lebh dar 4 dtambahka sesua dega jumlah varabel yag ada. Regres gada dguaka utuk meghtug da atau meguj tgkat sgfkas, atara la: 1. Meghtug persamaa regresya.. Meguj apakah persamaa gars regres sgfka. 3. Bagamaakah kesmpulaya? Jka 3 predktor rumusya sebaga berkut: 1 = b 1 1 + b 1 +b 3 1 3............. 1 = b 1 1 + b + b 3 3............ 3 = b 1 1 3 + b 3 + b 3 3............. 3 Utuk medapatka la b 1, b, b 3 dar persamaa datas dsusu meurut dataya da kemuda dselesaka dega metode elmas da substus..3 Uj Keberarta Regres Uverstas Sumatera Utara
Uj keberarta regres dguaka utuk megetahu apakah sekelompok bebas secara bersamaa mempuya pegaruh terhadap varabel tdak bebas. Lagkah-lagkah utuk peguja keberarta regres adalah sebaga berkut: 1. Kumpulka data dalam betuk tabel. Statstk uj adalah F =.......... 4 F = statstc F yag meyebar megkut dstrbus derajat kebebasa V 1 = k da V = -k-1 JK reg = a 1 x 1 y + a x y + a k x k y..................5 x 1 = 1-1 x = - x k y = k - k da = - JK res = JK reg JK res = Jumlah kuadrat regres = Jumlah kuadrat resdu ssa Uverstas Sumatera Utara
V 1 = dk pemblag ; V = dk peyebut 3. Krtera peguja Lagkah-lagkah yag dbutuhka dalam peguja hpotesa adalah sebaga berkut : a. H 0 : ββ 1 = ββ = = ββ k = 0 H 1 : Mmal satu parameter koefse yag tdak sama dega ol b. Plh taraf yata αα yag dgka c. Htug statstk F ht dega megguaka salah satu dar formula datas d. Keputusa : Tolak H 0 jka F ht >F tab ; k : -k-1 Terma H 0 jka F ht <F tab ; k : -k-1.4 Uj Koefse Regres Lear Bergada Utuk megetahu bagamaa keberarta adaya setap varabel bebas dalam persamaa regres, perlu dadaka peguja tersedr megea koefse-koefse regresya. Msalka populas mempuya model regres gada : Ŷ= β 0 + β 1 x 1 + β x + β 3 x 3 + + β k x k............. 6 yag berdasarka sampel acak berukura dtaksr oleh regres berbetuk : Ŷ= a 0 + a 1 x 1 + a x + a 3 x 3 + + a k x k Aka dlakuka peguja hpotess dalam betuk : Uverstas Sumatera Utara
H 0 = β 1 = 0, = 1,,, k H 0 β 1 = 0, = 1,,, k Utuk meguj hpotess dguaka kekelrua baku taksra sy.1 k, jumlah kuadrat x j dega x j = j - j da koefse korelas gada atara varabel yag daggap sebaga varabel tak bebas dega varabel-varabel bebas ssaya yag ada dalam regres. Dega besara-besara dbetuk kekelrua baku koefse b, yak : S b = S y.1... k x j 1 R................. 7 Dega S y.1... k = k 1 x j = j j JK reg R = y Selajutya htug statstk : t = b s b Uverstas Sumatera Utara
Dega krtera peguja : jka t > t tabel maka tolak H 0, da jka t < t tabel maka terma H 0 yag aka berdstrbus studet t dega derajat kebebasa dk = -k-1; t tabel = t -k-1, αα..5 Aalss Korelas Aalss korelas adalah alat statstk yag dapat dguaka utuk megetahu derajat hubuga ler atara satu varabel dega varabel la. Uj korelas tdak membedaka jes varabel tdak ada varabel depede maupu varabel depede. Koefse korelas merupaka la yag dguaka utuk megukur kekuata suatu hubuga atarvarabel. Koefse korelas dapat drumuska sebaga berkut : r = { }{ }......... 8 Utuk meghtug koefse korelas atara varabel tak bebas dega tga varabel bebas 1,, 3 yatu : Uverstas Sumatera Utara
1. Koefse korelas atara dega 1 r 1 y = { }{ } 1 1 1 1. Koefse korelas atara dega r y = { }{ } 3. Koefse korelas atara dega 3 r 3 y = { }{ } 3 3 3 3 utuk Koefse korelas memlk la atara -1 hgga +1. Sfat la koefse korelas adalah plus+ atau mus-. Hal meujukka arah korelas. Maka sfat korelas: 1. Korelas postf + berart jka varabel x 1 megalam keaka maka varabel x juga aka megalam keaka, atau jka varabel x megalam keaka maka varabel x 1 juga aka megalam keaka. Uverstas Sumatera Utara
. Korelas egatf - berart jka varabel x 1 megalam keaka maka varabel x aka megalam peurua, atau jka varabel x megalam keaka maka varabel x 1 aka megalam peurua Sfat korelas aka meetuka arah dar korelas. Keerata korelas dapat dkelompokka sebaga berkut: 1. 0,00-0,0 berart korelas memlk keerata sagat lemah. 0,1-0,40 berart korelas memlk keerata lemah 3. 0,41-0,70 berart korelas memlk keerata kuat 4. 0,71-0,90 berart korelas memlk keerata sagat kuat 5. 0,91-0,99 berart korelas memlk keerata sagat kuat sekal 6. 1 berart korelas sempura.5 Uj Koefse Determas Lagkah berkutya adalah meghtug koefse determas dega megguaka rumus: R = Uverstas Sumatera Utara
Koefse determas mecermka seberapa besar kemampua varabel bebas dalam mejelaska varas varabel terkatya. Mempuya la atara 0 1 d maa la yag medekat 1 berart semak tgg kemampua varabel bebas dalam mejelaska varas varabel terkatya. Jad keguaa koefse determas adalah: a. Sebaga ukura ketepata atau kecocoka gars regres yag dbetuk dar hasl observas. Maka besar la R semak bagus gars regres yag terbetuk, sebalkya mak kecl la R mak tdak tepat gars regres tersebut dalam mewakl data hasl observas. b. Megukur besar propors persetase dar jumlah ragam yag dteragka oleh model regres atau utuk megukur besar sumbaga varabel pejelas terhadap ragam varabel respo. dar hasl perhtuga, maka aka dperoleh R yag merupaka koefse korelas utuk populas. Peguja hpotess tersebut melalu uj F dega rumus : Uverstas Sumatera Utara
F = Uverstas Sumatera Utara