LAMPIRAN A INSTRUMEN POSTTEST

39

LAMPIRAN A INSTRUMEN POSTTEST 1. UJI COBA SOAL POSTTEST LEMBAR INSTRUMEN POSTTEST Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Persamaan Linear Dua Variabel Kelas : VIII PETUNJUK : 1. Jumlah soal 15 butir dalam bentuk soal pilihan ganda. 2. Tulis nama, kelas, dan no.absen pada tempat yang telah disediakan. 3. Isilah pertanyaan dengan jawaban yang benar. 4. Pakailah bolpoint untuk mengerjakan. 5. Teliti dahulu sebelum pekerjaan dikumpulkan kepada petugas. A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Himpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y {bilangan cacah} adalah... a. {(0, 10), (5, 0)} b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2),(5, 0)} 2. Penyelesaian dari sistem persamaan 3p + 4q = 16 dan 2p q = 18 untuk p, q variabel pada himpunan bilangan bulat adalah p dan q. Nilai p + q =... a. 4 c. 6 b. 6 d. 4 3. Grafik dari himpunan penyelesaian 2x + 3y = 12 untuk x, y R adalah... 40

a. c. b. d. 4. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y= 1 adalah... a. {( 4, 3)} c. {(3, 4)} b. {(4, 3)} d. {( 3, 4)} 5. Himpunan penyelesaian dari system persamaan y = 2x + 1 dan 3x 5y = 6 adalah... a. {( 3, 5)} c. {(5, 3)} b. {( 3, 5)} d. {( 5, 3)} 6. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Harga seekor ayam adalah... a. Rp4.500,00 c. Rp6.750,00 b. Rp5.750,00 d. Rp7.500,00 7. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan 2x + 3y = 16 adalah x dan y dengan x, y {bilangan bulat}. Nilai 2x 7y =... a. 24 c. 4 b. 4 d. 24 8. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk mobil Rp2.000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah... 41

a. Rp91.000,00 b. Rp110.000,00 c. Rp156.000,00 d. Rp171.000,00 9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan x + y = 2, jika x,y R adalah... a.{( )} c. {( )} b. {( )} d. {( )} 10.Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x, y R adalah... a. x + y = 2 dan x y = 5 b. 2x 3 = y dan x 1 = 2y c. x + y = 2 dan x + y = 3 d. 2x + y = 1 dan 6x + 3y = 3 11.Jumlah dua bilangan adalah 20. Bilangan yang satu adalah enam lebihnya dari bilangan yang lain. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah... a. 71 c. 80 b. 73 d. 91 12.Diketahui dua buah sudut saling berpelurus. Besar sudut yang satu adalah 15 o lebihnya dari sudut siku-siku. Selisih kedua sudut tersebut adalah... a. 15 o c. 30 o b. 20 o d. 45 o 13.Harga 2 baju dan 1 celana adalah Rp140.000,00. Harga 3 baju dan 2 celana Rp235.000,00. Harga 4 baju dan 5 celana adalah... a. Rp320.000,00 b. Rp430.000,00 c. Rp450.000,00 d. Rp520.000,00 14.Hasil kali penyelesaian dari sistem persamaan dan adalah... a. 1 c. 10 b. 1 d. 10 42

15.Di antara sistem persamaan nonlinear dua variabel berikut, persamaan yang dapat diubah ke bentuk sistem persamaan linear dua variabel adalah... a. dan b. dan c. dan d. dan 43

2. SOAL POSTTEST LEMBAR INSTRUMEN POSTTEST Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Persamaan Linear Dua Variabel Kelas : VIII PETUNJUK : 1. Jumlah soal 11 butir dalam bentuk soal pilihan ganda. 2. Tulis nama, kelas, dan no.absen pada tempat yang telah disediakan. 3. Isilah pertanyaan dengan jawaban yang benar. 4. Pakailah bolpoint untuk mengerjakan. 5. Teliti dahulu sebelum pekerjaan dikumpulkan kepada petugas. A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Penyelesaian dari sistem persamaan 3p + 4q = 16 dan 2p q = 18 untuk p, q variabel pada himpunan bilangan bulat adalah p dan q. Nilai p + q =... a. 4 c. 6 b. 6 d. 4 2. Grafik dari himpunan penyelesaian 2x + 3y = 12 untuk x, y R adalah... a. c. b. d. 44

3. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Harga seekor ayam adalah... a. Rp4.500,00 c. Rp6.750,00 b. Rp5.750,00 d. Rp7.500,00 4. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan 2x + 3y = 16 adalah x dan y dengan x, y {bilangan bulat}. Nilai 2x 7y =... a. 24 c. 4 b. 4 d. 24 5. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk mobil Rp2.000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah... a. Rp91.000,00 b. Rp110.000,00 c. Rp156.000,00 d. Rp171.000,00 6. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan x + y = 2, jika x,y R adalah... a.{( )} c. {( )} b. {( )} d. {( )} 7.Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x, y R adalah... a. x + y = 2 dan x y = 5 b. 2x 3 = y dan x 1 = 2y c. x + y = 2 dan x + y = 3 d. 2x + y = 1 dan 6x + 3y = 3 8.Jumlah dua bilangan adalah 20. Bilangan yang satu adalah enam lebihnya dari bilangan yang lain. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah... a. 71 c. 80 b. 73 d. 91 9.Diketahui dua buah sudut saling berpelurus. Besar sudut yang satu adalah 15 o lebihnya dari sudut siku-siku. Selisih kedua sudut tersebut adalah... a. 15 o c. 30 o b. 20 o d. 45 o 45

10.Harga 2 baju dan 1 celana adalah Rp140.000,00. Harga 3 baju dan 2 celana Rp235.000,00. Harga 4 baju dan 5 celana adalah... a. Rp320.000,00 b. Rp430.000,00 c. Rp450.000,00 d. Rp520.000,00 11.Hasil kali penyelesaian dari sistem persamaan dan adalah... a. 1 c. 10 b. 1 d. 10 46

3. KISI KISI BUTIR SOAL POSTTEST KOMPETENSI DASAR Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua variabel Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel INDIKATOR - Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel - Menyelesaikan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. - Menyelesaikan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi - Menyelesaikan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi - Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode substitusi atau eliminasi - Menyelesaikan soal aplikasi matematika yang berhubungan dengan SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, eliminasi, atau gabungan subtitusieliminasi ASPEK C2 C2 C1 C2 C3 C2 C2 C3 NO. SOAL 1,10, 15 2 3 4,7 14 5,9 6,8,1 3 11, 12 Jumlah 15 BENTUK SOAL Pilihan Ganda Pilihan Ganda 47

LAMPIRAN B RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Model Pembelajaran Cooperatif Learning tipe STAD) NAMA SEKOLAH MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER : SMP N 3 SALATIGA : MATEMATIKA : VIII/II PERTEMUAN KE - : 1,2,3,dan 4 ALOKASI WAKTU TAHUN PELAJARAN : 2011 / 2012 : 8 Jam Pelajaran @ 40 menit I. Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar a. Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua variabel b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel c. Membuat model mate matika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel III. Indikator a. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV b. Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. c. Menentukan variabel dan koefisien SPLDV d. Menentukan himpunan penyelesaian sistim persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. e. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV f. Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi g. Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi IV. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV 48

b. Siswa dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. c. Siswa dapat menentukan variabel dan koefisien SPLDV d. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. e. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi f. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi V. Materi Ajar (Dalam Tabel Pertemuan) VI. Model dan Metode Pembelajaran a. Model pembelajaran : Kooperatif learning tipe STAD b. Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan Diskusi VII. Langkah langkah Pembelajaran Pertemuan 1 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan kehadiran siswa - Guru mengingatkan kembali tentang PLSV - Guru mengingatkan pentingnya SPLDV dalam kehidupan seharihari - Guru menjelaskan manfaat SPLDV untuk memotifasi siswa - Guru menjelaskan model pembelajaran kooperatif learning 10 menit 2 Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian PLDV, definisi SPLDV dan macam-macam bentuk dan variabel PLDV 60 menit A. Pengertian PLDV, SPLDV dan macammacam bentuk dan variable PLDV Persamaan Linier Dua Variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk 49

No. Kegiatan Waktu Materi - Guru memberikan cara menentukan koefisien dan variabel PLDV. - Guru membagi siswa ax + by = c dengan a, b, c, R x dan y disebut variabel sedangkan a, b disebut koefisien a atau b 0 serta c konstanta. Contoh : dalam 10 kelompok a) x + 3y = 12 c) p 5q + 10 = 0 dengan ketentuan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa yang heterogen. - Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS 1) tentang PLDV dan SPLDV pada tiap-tiap kelompok (terlampir) - Siswa melakukan diskusi dengan kelompoknya sampai semua anggota kelompok mengerti dari apa yang telah didiskusikan. - Guru membagikan kartu soal 1 (terlampir) b) 2p 2q = 10 d) 3m = 6n + 12 Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r R contoh : persamaan linier 2x + y = 9 dan 4x y = 3 mempunyai penyelesaian (2,5) B. Cara menentukan koefisien dan variabel PLDV Perhatikan persamaan linier 3x + 4y = 36 - Guru memberikan - x dan y merupakan variabel kesempatan untuk persamaan tersebut. mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Guru menawarkan kepada tiap tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dengan imbalan penghargaan. - Guru meminta tanggapan dari kelompok lainnya terhadap presentasi kelompok tersebut. - Siswa bersama guru membahas hasil presentasi. - 3 merupakan koefisien dari x, 4 merupakan koefisien dari y, dan 36 merupakan konstanta. 50

No. Kegiatan Waktu Materi - Siswa kembali ke tempat duduk semula. - Siswa mengerjakan tes individu 1 (terlampir) - Siswa bersama guru membahas tes individu 1 sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. 3 Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Siswa diberi tugas rumah dan buku pelajaran matematika halaman 109 latihan 1 no. 1, 2, 3, 4, dan 5 - Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif. 10 menit C. Kesimpulan Persamaan linier dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk : ax + by = c dengan a, b, c R x dan y disebut variabel, a dan b disebut koefisien, a, b 0 serta c konstanta. Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c, px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r R. Pertemuan 2 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan mengecek kehadiran siswa. - Siswa bersama guru membahas PR pertemuan yang lalu. - Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya. 10 menit 51

No. Kegiatan Waktu Materi 2 Kegiatan Inti - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran, siswa dapat menentukan Hp SPLDV dengan metode grafik. - Guru meminta siswa 60 menit A. Cara menggambar grafik SPLDV Contoh : Tentukan Hp dari sistem persamaan 2x + y = 10 dan x y = 2 dengan metode grafik jika variabel pada bilangan genap penyelesaian: 2x + y = 10 menempatkan diri secara x 5 0 bekelompok sesuai y 0 10 dengan kelompok yang (x,y) (5,0) (0,10) telah ditentukan pada x y = 2 pertemuan 1. x 2 0 - Siswa bersama y 0-2 anggotanya kelompoknya (x,y) (2,0) (0,-2) mengerjakan LKS 2 Grafik - Guru memberikan kesempatan kepada tiap kelompok untuk mengerjakan LKS sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Siswa bersama guru membahas hasil LKS yang dikerjakan oleh tiap-tiap kelompok - Guru menjelaskan bahwa hasil pekerjaan pada LKS merupakan langkahlangkah untuk menetukan himpunan penyelesaian SPLDVdengan metode grafik. - Guru membagikan kartu soal 2 (terlampir) - Guru memberikan kesempatan untuk mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. 52

No. Kegiatan Waktu Materi - Guru mempersilahkan salah satu siswa untuk maju kedepan mempresentasikan hasil pekerjaannya. - Guru meminta tanggapan dari siswa lainnya terhadap presentasi tersebut. - Siswa bersama guru membahas hasil presentasi. - Siswa kembali ketempat duduk semula. - Siswa mengerjakan tes individu 2 (terlampir). Siswa bersama guru membahas tes evaluai sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. 3 Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif. - Guru memberi PR dari buku pelajaran matematika hal.113 latihan 2 no:4, 10, 12a, dan 12b. 10 menit B. Kesimpulan : Hp SPLDV menggunakan metode grafik merupakan perpotongan dua garis dari kedua persamaan tersebut. Pertemuan 3 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : 10 menit - Guru menyapa siswa dan mengecek 53

No. Kegiatan Waktu Materi kehadiran siswa. A. Soal cerita - Guru menanyakan PR pertemuan yang lalu dan kesulitan jika ada. Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000,00. - Guru mengingatkan kembali siswa pelajaran sebelumnya Tulislah model matematikanya! - Siswa dimotifasi dengan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV dalam kehidupan seharihari (dengan membawa buku dan pensil). - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi. 2 Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode substitusi. - Guru memberikan cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi untuk memperjelas. - Guru meminta siswa menempatkan diri secara berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan. - Guru membagikan LKS 2 dan kartu soal 3 (terlampir ) kepada tiaptiap kelompok - Guru memberikan kesempatan tiap-tiap kelompok untuk 60 menit B. Cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi Metode substitusi adalah metode mengganti. Contoh soal : Tentukan Hp dari persamaan x y = 2 dan 3x + 2y =16 dengan menggunakan metode substitusi, dengan x, y R Jawaban : x y = 2 x= 2 + y Substitusikan (ganti ) x pada persamaan 3x + 2y =16 dengan y + 2 Sehingga: 3(y + 2 ) + 2 y = 16 3y + 6 + 2y = 16 5y = 16 6 5y = 10 y = 2 Setelah didapat nilai y, maka disubstitusikan y = 2 pada 54

No. Kegiatan Waktu Materi mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. persamaan x y = 2, sehingga didapat x =2 + 2 = 4. Jadi Hp nya adalah { ( 4, 2 ) } - Siswa melakukan diskusi dengan kelompoknya sampai semua anggota mengerti dari apa yang telah didiskusikan. - Guru mempersilahkan salah satu kelompok untuk maju kedepan untuk mempresentasikan hasil diskusi. - Guru meminta tanggapan dari kelompok lainya terhadap presentasi kelompok tersebut. - Siswa bersama guru membahas hasil presentasi. - Siswa kembali ketempat duduk semula. - Siswa mengerjakan tes individu 3 (terlampir). - Siswa bersama guru membahas tes individu sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. 3 Penutup - Siswa dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Siswa diberi tugas rumah dari buku matematika halaman 117 latihan 3 no.5,7,10,12,14 10 menit 55

No. Kegiatan Waktu Materi Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif. Pertemuan 4 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : 10 menit A. Soal cerita Jumlah panjang dan lebar suatu - Guru memberi salam persegi panjang adalah 32 cm, lalu mengabsen siswa. sedangkan luasnya 240 cm 2. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Tentukan a. panjang dan lebarnya; - Guru mengingatkan kembali tentang cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dan substitusi. b. kelilingnya; c. panjang diagonal persegi panjang. - Siswa diberi motifasi dengan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV(dengan membawa persegi panjang). - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran 2 Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode eliminasi. - Guru memberikan contoh cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi untuk memperjelas. - Guru membimbing siswa melakukan pembentukan kelompok 60 menit B. Cara menentukan HP dengan menggunakan metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. Jika kita ingin mencari 56

No. Kegiatan Waktu Materi secara efektif - Siswa menempatkan diri bersama dengan anggota kelompoknya masing-masing. - Guru membagikan LKS 4 yang berhubungan dengan sistem persamaan linier dua variabel kepada tiap kelompok - Siswa bersama anggota kelompoknya mengerjakan LKS - Guru memberikan kesempatan kepada tiap kelompok untuk mengerjakan LKS sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan - Siswa bersama guru membahas hasil dari LKS yang dikerjakan oleh tiap tiap kelompok - Guru membagikan kartu soal 4 kepada tiap tiap kelompok (Terlampir). - Guru memberikan kesempatan tiap tiap kelompok untuk mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan - Guru mempersilahkan salah satu kelompok untuk maju ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusi - Guru meminta tanggapan dari pengganti variabel y, maka terlebih dahulu kita mengeliminasi variabel x, begitu juga sebaliknya. Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian : 2x 3y = 3 dan 3x + y = 10 dengan menggunakan metode eliminasi, dengan x, y R. Jawaban soal : Menghilangkan variabel y : 11x = 33 x = 3 Menghilangkan variabel x : -11y = -11 y = 1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3,1)} 57

No. Kegiatan Waktu Materi kelompok lainnya terhadap presentasi kelompok tersebut - Siswa bersama guru membahas hasil presentasi - Siswa kembali ke tempat duduk semula - Siswa mengerjakan tes individu 3 (terlampir). - Siswa bersama guru membahas tes individu sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa. 3 Penutup - Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini - Siswa diberi tugas rumah dari buku Pelajaran Matematika halaman 120 latihan 4 no. 1, 5, 7, 9,12, dan 14 - Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif. 10 menit C. Kesimpulan : Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. VIII. Alat dan Sumber Belajar 1. Buku pelajaran matematika untuk SMP kelas VIII 2. Buku LKS kelas VIII 3. Kapur, penggaris, papan petak dan alat bantu mengajar yang lain. IX. Penilaian Teknik : Tes individu Bentuk instrument : Uraian 58

X. Instrument Penilaian Soal Tes Individu (Pertemuan 1) 1. Perhatikan persamaan berikut : a 2b = -4 dan 2a + b = 0 tentukan koefisiendan konstantanya. 2. Tinggi Johan 12 cm lebih rendah dari tinggi Udin, jika tinggi Johan = j dantinggi Udin = u nyatakan variabel u dalam variabel j. Soal Tes Individu (Pertemuan 2) Tentukan Hp dari sistem persamaan linier berikut, dengan metode grafik untuk variabel pada bilangan bulat. 1. x + y = 7 dan x = 3 2. x y = 5 dan 2x 3y = 13. Soal Tes Individu (Pertemuan 3) Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi. 1. y = 2x dan 6x y = 8 2. x + y = 2 dan 3x - 2y = 1 Soal Tes Individu (Pertemuan 4) Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi 1. 2x y = 5 ; x + y = 4 2. 4x + 3y 8 = 0 ; 5x 2y 1 = 0 59

Kelompok Nama LEMBAR KERJA SISWA 1 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 1. Harga 4 buah buku tulis yang jenisnya sama dan 5 buah pensil 2B adalah Rp 12.000,00. Buatlah model matematika dari soal tersebut! Misalkan: Harga 1 buku tulis = x rupiah Harga 1 pensil = y rupiah Maka harga 4 buku tulis dan 5 pensil dapat dinyatakan sebagai berikut... + 5y = 12.000 Cermati persamaan tersebut dengan baik! Banyaknya variable pada persamaan itu ada.. variabel, yaitu.. dan.. dengan koefisiennya dan Persamaan itu merupakan Linier Dua Variabel (PLDV). 2. Ayah pergi ke toko bangunan untuk membeli cat kayu dan cat tembok. Harga 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok Rp 70.000,00; sedangkan harga 2 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok Rp 80.000,00. Buatlah model matematika dari soal tersebut! Misal: Harga 1 kaleng cat kayu = p rupiah Harga 1 kaleng cat tembok = q rupiah 60

Jadi harga 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok = p +.. = 70.000 Harga 2 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok =.. +.. = 80.000 Sehingga sistim persamaannya menjadi: { Cermati persamaan tersebut! Ada berapa banyaknya persamaan dalam soal tersebut? Banyaknya variabel pada persamaan tersebut.. variabel, yaitu.. dan.. Variabel p mempunyai koefisien.. dan.. Variabel q mempunyai koefisien.. dan.. Persamaan tersebut di atas merupakan sistem persamaan linier dua variable (SPDLV) 61

Kelompok Nama KARTU SOAL 1 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 1. Dari persamaan di bawah ini merupakan PLDV, jelaskan! a. 3x + 5y = 15 b. p + q= 50 2. Dari persamaan di bawah ini bukan merupakan PLDV, jelaskan! a. 2x + 2y + 2z = 10 b. k - 1= 21 3. Harga 3 onde-onde dan 5 martabak adalah Rp 6.500,00; harga 2 onde-onde dan 4 martabak adalah Rp 5.000,00 a. Buatlah model matematika untuk soal di atas dengan x dan y merupakan variabel. b. Tentukan harga 1 onde-onde dan 1 martabak. 62

Kelompok Nama LEMBAR KERJA SISWA 2 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan :{ Perhatikan persamaan x + y = 6 Titik potong pada sumbu X, maka y = 0, sehingga : x + y = 6 x + = 6 x = Koordinat titik potong pada sumbu X adalah (, 0) Titik potong pada sumbu Y, maka x = 0, sehingga : x + y = 6 + y = 6 y = Koordinat titik potong pada sumbu Y adalah (0, ) Atau menggunakan tabel berikut : X 0 Y 0 (x, y) (0, ) (, 0) Perhatikan persamaan 2x y = 6 Titik potong pada sumbu X, maka y = 0 sehingga : 2x y = 6 2x - = - 6 2x = x = x = Koordinat titik potong pada sumbu X adalah (, 0) 63

Titik potong pada sumbu Y, maka x = 0, sehingga : 2x y = 6 2 ( ) y = 6 -y = y = Koordinat titik potong pada sumbu Y adalah (0, ) Atau menggunakan tabel berikut : X 0 Y 0 (x, y) (0, ) (, 0) Grafik dari sistem persamaan tersebut: Koordinat titik potong kedua garis adalah ( 4,2 ). Jadi, penyelesaiannya adalah x = dan y = 64

Kelompok Nama KARTU SOAL 2 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 1. Tentukan Hp dari sistim persamaan x 4y = 16 dan x + 2y = 10 dengan menggunakan metode grafik. 2. Dua bilangan cacah terjumlah 60 dan selisih kedua bilangan itu 30. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan kedua bilangan tersebut! 65

Kelompok Nama LEMBAR KERJA SISWA 3 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. Jumlah panjang dan lebar sebuah persegipanjang adalah 240 cm.jika panjangnya lebih 50 cm dari lebarnya, tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu! Misal: Panjang = p Lebar = l Jumlah panjang dan lebar : + l = 240 Selisih panjang dan lebar: p = 50 + p - = 50 Sistim persamaannya: p + = 240.. ( 1 ) p -... = 50. ( 2 ) Dengan Metode Substitusi Cara 1 : Mengganti (mensubstitusi ) p Untuk mengganti p, nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk p = cl + d Perhatikan persamaan ( 1 ) p + l = 240 p = 240 - Kemudian substitusikan p yang diperoleh tersebut pada persamaan (2), sehingga diperoleh: p l = 50 ( 240 - ) l = 50 - l l = 50-2 l = 50 - - 2 l = - 190 - l = - 190 l = Masukan nilai l = 95 ke persamaan ( 1 ), sehingga diperoleh: p + l = 240 66

p + = 240 p = 240 - p = Jadi diperoleh nilai p = dan nilai l = sehingga panjang cm dan lebar cm. Cara 2: Mengganti ( mensubstitusi ) l Untuk mengganti y, nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y= ax + b Perhatikan persamaan ( 2 ) p l = 50 - l = 50 - l = - 50 Kemudian substitusikan l yang di peroleh tersebut pada persamaan ( 1 ),sehingga diperoleh : p + l = 240 p + ( - 50 ) = 240 p + - 50 = 240 p = 240 + 50 p = 290 p = Masukan nilai p = 145 ke persamaan ( 2 ), sehingga diperoleh: p + l = 50 - l = 50 - l = 50 - - l =. l =. Jadi di peroleh nilai p = dan nilai l = sehingga, panjang. cm dan lebar.cm 67

Kelompok Nama KARTU SOAL 3 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi! a. x + y = 6 dan 2x y = 15 b. x 2y = 2 dan x + 2y 6 = 0 2. Jumlah dua bilangan cacah adalah 20 dan selisih kedua bilangan itu adalah 8. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukan kedua bilangan itu! 68

Kelompok Nama LEMBAR KERJA SISWA 4 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. Kiki akan membeli baju dan topi di Swalayan Matahari. Harga 4 topi dan 2 baju Rp 90.000,00. Sedangkan harga 6 topi dan 4 baju Rp 160.000,00. Berapa harga masingmasing baju dan topi? Sistim persamaannya : 4x + 2y = 90.000 ( 1 ) Dengan metode eliminasi 6x + 4y = 160.000 ( 2 ) 1. Menghilangkan ( Mengeliminasi ) x Karena koefisien x belum sama, maka kedua koefisien x disamakan dengan mengalikan 2 pada persamaan ( 1 ), sehingga diperoleh: Karena koefisien x mempuyai tanda yang sama, maka untuk menghilangkan x dilakukan dengan cara mengurangkan, sehingga diperoleh: 12x + = 270.000 12x + 8y = 320.000 - - y =. y =. 2. Menghilangkan ( Mengeliminasi ) y Karena koefisien ybelum sama, maka kedua koefisien y disamakan dengan mengalikan 3 pada persamaan ( 1 ) dan mengalikan 2 pada persamaan ( 2 ), sehingga diperoleh: 69

Karena koefisien y mempuyai tanda yang sama, maka untuk menghilangkan y dilakukan dengan cara mengurangi, sehingga: 8x + 4y = 180.000 6x + 4y = 160.000-2x = x = Jadi diperoleh nilai y =.. dan nilai x =.. sehingga, harga 1 baju adalah Rp dan harga 1 topi Rp 70

Kelompok Nama KARTU SOAL 4 :. : 1.. 2.. 3.. 4.. 5.. 1. Tentukan penyelesaian sistim persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi! a. x + 2y = 3 dan x + 3y = 4 b. 3x + 4y =-6 dan 2x - 3y =13 2. Harga 3 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 150.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp 160.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu dan sepasang sandal! 71

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Model Pembelajaran Konvensional) NAMA SEKOLAH : SMP N 3 SALATIGA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII/II PERTEMUAN KE - : 1,2,3,dan 4 ALOKASI WAKTU : 8 Jam Pelajaran @ 40 menit TAHUN PELAJARAN : 2011 / 2012 I. Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah II. Kompetensi Dasar a. Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua variabel b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel c. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel III. Indikator - Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. - Menentukan variabel dan koefisien SPLDV - Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. - Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV - Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi - Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi IV. Tujuan Pembelajaran - Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Siswa dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel. - Siswa dapat menentukan variabel dan koefisien SPLDV - Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. 72

- Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi - Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi V. Materi Ajar (Dalam Tabel Pertemuan) VI. Model dan Metode Pembelajaran a. Model pembelajaran : Konvensional b. Metode Pembelajaran : Ceramah VII. Langkah langkah Pembelajaran Pertemuan 1 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan kehadiran siswa - Guru menjelaskan tentang tujuan pembelajaran - Guru mengingatkan kembali tentang PLSV - Guru menjelaskan manfaat SPLDV untuk memotifasi siswa 2 Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian PLDV, definisi SPLDV dan macam-macam bentuk dan variabel PLDV - Guru memberikan cara menentukan koefisien dan variabel PLDV. - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 1 yang ada di buku pelajaran 10 menit 60 menit A. Pengertian PLDV, SPLDV dan macammacam bentuk dan variable PLDV Persamaan Linier Dua Variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, c, R x dan y disebut variabel sedangkan a, b disebut koefisien a atau b 0 serta c konstanta. Contoh : a) x + 3y = 12 c) p 5q + 10 = 0 b) 2p 2q = 10 d) 3m = 6n + 12 Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki 73

No. Kegiatan Waktu Materi - Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 1 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r R contoh : persamaan linier 2x + y = 9 dan 4x y = 3 mempunyai penyelesaian - Guru bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan. (2,5) B. Cara menentukan koefisien dan variabel PLDV Perhatikan persamaan linier 3x + 4y = 36 - x dan y merupakan variabel persamaan tersebut. 3 merupakan koefisien dari x, 4 merupakan koefisien dari y, dan 36 merupakan konstanta. 3 Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Guru memberikan tugas rumah/pr. 10 menit C. Kesimpulan Persamaan linier dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk : ax + by = c dengan a, b, c R x dan y disebut variabel, a dan b disebut koefisien, a, b 0 serta c konstanta. Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c, px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r R. Pertemuan 2 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : 10 menit - Guru menyapa siswa dan mengecek kehadiran siswa. 74

No. Kegiatan Waktu Materi - Siswa bersama guru membahas PR pertemuan yang lalu. - Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya. 2 Kegiatan Inti - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran, - Guru memberikan contoh cara menentukan Hp SPLDV dengan metode grafik. - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 2 yang ada di buku pelajaran - Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 2 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang telah dikerjakan di papan tulis. 60 menit A. Cara menggambar grafik SPLDV Contoh : Tentukan Hp dari sistem persamaan 2x + y = 10 dan x y = 2 dengan metode grafik jika variabel pada bilangan genap penyelesaian: 2x + y = 10 x 5 0 y 0 10 (x,y) (5,0) (0,10) x y = 2 x 2 0 y 0-2 (x,y) (2,0) (0,-2) Grafik 75

No. Kegiatan Waktu Materi 3 Penutup 10 B. Kesimpulan : - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. menit Hp SPLDV menggunakan metode grafik merupakan perpotongan dua garis dari kedua persamaan tersebut. - Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang mau mengerjakan soal didepan kelas / papan tulis - Guru memberi PR Pertemuan 3 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : 10 menit A. Soal cerita Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp - Guru menyapa siswa dan mengecek kehadiran siswa. 19.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000,00. Tulislah model matematikanya! - Guru menanyakan PR pertemuan yang lalu dan kesulitan jika ada. - Guru mengingatkan kembali siswa pelajaran sebelumnya - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi. 2 Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode substitusi. - Guru memberikan cara menentukan Hp SPLDV dengan metode 60 menit B. Cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi Metode substitusi adalah metode mengganti. Contoh soal : Tentukan Hp dari persamaan x y = 2 dan 3x + 2y =16 dengan menggunakan metode substitusi, dengan x, y R 76

No. Kegiatan Waktu Materi substitusi untuk memperjelas. Jawaban : x y = 2 x= 2 + y - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini Substitusikan (ganti ) x pada persamaan 3x + 2y =16 dengan y + 2 Sehingga: - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 3 yang ada di buku pelajaran 3(y + 2 ) + 2 y = 16 3y + 6 + 2y = 16 5y = 16 6 5y = 10 y = 2 - Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 3 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. Setelah didapat nilai y, maka disubstitusikan y = 2 pada persamaan x y = 2, sehingga didapat x =2 + 2 = 4. Jadi Hp nya adalah { ( 4, 2 ) } - Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang telah dikerjakan di papan tulis. 3 Penutup - Siswa bersama guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini. - Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang mau mengerjakan soal didepan kelas / papan tulis - Guru memberi PR 10 menit Pertemuan 4 No. Kegiatan Waktu Materi 1 Kegiatan Awal 10 A. Soal cerita Apersepsi dan Motivasi : menit Jumlah panjang dan lebar suatu - Guru memberi salam lalu persegi panjang adalah 32 cm, mengabsen siswa. sedangkan luasnya 240 cm 2. Tentukan - Guru menyampaikan a. panjang dan lebarnya; 77

No. Kegiatan Waktu Materi tujuan pembelajaran. b. kelilingnya; - Guru mengingatkan kembali tentang cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dan substitusi. c. panjang diagonal persegi panjang. - Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran 2 Kegiatan Inti - Guru menjelaskan tentang pengertian metode eliminasi. - Guru memberikan contoh cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi untuk memperjelas. - Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini - Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 3 yang ada di buku pelajaran - Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 3 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan. - Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang telah dikerjakan di papan tulis. 60 menit B. Cara menentukan HP dengan menggunakan metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. Jika kita ingin mencari pengganti variabel y, maka terlebih dahulu kita mengeliminasi variabel x, begitu juga sebaliknya. Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian : 2x 3y = 3 dan 3x + y = 10 dengan menggunakan metode eliminasi, dengan x, y R. Jawaban soal : Menghilangkan variabel y : 11x = 33 x = 3 Menghilangkan variabel x : -11y = -11 78

No. Kegiatan Waktu Materi y = 1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3,1)} 3 Penutup - Siswa bersama dengan guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini - Guru memberi PR 10 menit C. Kesimpulan : Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. VIII. Alat dan Sumber Belajar 2. Buku pelajaran matematika untuk SMP kelas VIII 3. Buku LKS kelas VIII 4. Kapur, penggaris, papan petak dan alat bantu mengajar yang lain. IX. Penilaian Teknik : Tes individu Bentuk instrument : Uraian X. Instrument Penilaian PR (Pertemuan 1) 1. Perhatikan persamaan berikut : a 2b = -4 dan 2a + b = 0 tentukan koefisiendan konstantanya. 2. Tinggi Johan 12 cm lebih rendah dari tinggi Udin, jika tinggi Johan = j dan tinggi Udin = u nyatakan variabel u dalam variabel j. 3. Dari persamaan di bawah ini, manakah yang merupakan PLDV dan jelaskan? a. 3x + 5y = 15 c. k 1 = 7 b. p + p = 50 d. 2x + 2y + 2z = 10 4. Harga 3 onde-onde dan 5 martabak adalah Rp 6.500,00; harga 2 onde-onde dan 4 martabak adalah Rp 5.000,00 79

a. Buatlah model matematika untuk soal di atas dengan x dan y merupakan variabel. b. Tentukan harga 1 onde-onde dan 1 martabak. PR (Pertemuan 2) 1. Tentukan Hp dari sistem persamaan linier berikut, dengan metode grafik untuk variabel pada bilangan bulat. a. x + y = 7 dan x = 3 b. x y = 5 dan 2x 3y = 13. 2. Tentukan Hp dari sistim persamaan x 4y = 16 dan x + 2y = 10 dengan menggunakan metode grafik. 3. Dua bilangan cacah terjumlah 60 dan selisih kedua bilangan itu 30. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan kedua bilangan tersebut! PR (Pertemuan 3) 1. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier berikut dengan metode substitusi. a. y = 2x dan 6x y = 8 b. x + y = 2 dan 3x - 2y = 1 2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi! a. x + y = 6 dan 2x y = 15 b. x 2y = 2 dan x + 2y 6 = 0 3. Jumlah dua bilangan cacah adalah 20 dan selisih kedua bilangan itu adalah 8. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukan kedua bilangan itu! PR (Pertemuan 4) 1. Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi a. 2x y = 5 ; x + y = 4 b. 4x + 3y 8 = 0 ; 5x 2y 1 = 0 2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi! a. x + 2y = 3 dan x + 3y = 4 b. 3x + 4y =-6 dan 2x - 3y =13 3. Harga 3 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 90.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp 100.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu dan sepasang sandal! 80

LAMPIRAN C DAFTAR NILAI TAHUN PELAJARAN 2011/2012 MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MODEL PEMBELAJARAN : MATEMATIKA : VIII G / GENAP : KOOPERATIF TIPE STAD Kode Ulangan No. Pretest Tugas Posttest Siswa 1 2 3 4 1 G1 51 15 20 70 100 40 100 2 G2 52 0 20 100 50 0 90.91 3 G3 81 45 50 100 75 75 27.27 4 G4 78 45 50 100 100 50 100 5 G5 78 55 50 100 100 70 90.91 6 G6 47 45 30 50 100 65 45.45 7 G7 65 25 30 80 25 0 63.64 8 G8 76 25 50 100 100 98 90.91 9 G9 78 25 90 100 75 90 36.36 10 G10 65 20 20 100 75 50 81.82 11 G11 83 80 80 100 100 80 90.91 12 G12 48 10 25 100 25 65 90.91 13 G13 74 10 20 100 90 75 100 14 G14 63 10 50 100 25 75 90.91 15 G15 72 70 65 100 100 75 81.82 16 G16 64 70 30 100 50 75 90.91 17 G17 86 45 50 100 100 80 100 18 G18 60 25 40 0 75 80 100 19 G19 55 30 40 0 100 40 90.91 20 G20 84 45 50 100 100 50 100 81

DAFTAR NILAI TAHUN PELAJARAN 2011/2012 MATA PELAJARAN KELAS / SEMESTER MODEL PEMBELAJARAN : MATEMATIKA : VIII H / GENAP : KONVENSIONAL No. Kode Siswa Pretest Tugas 1 2 3 TP Posttest 1 H1 76 65 100 100 10 36.36 2 H2 71 75 40 100 15 36.36 3 H3 68 75 100 100 25 45.45 4 H4 73 68 60 100 10 63.64 5 H5 55 15 100 100 10 36.36 6 H6 60 50 40 100 5 18.18 7 H7 62 45 40 50 0 27.27 8 H8 56 40 100 0 0 63.64 9 H9 81 25 40 100 15 54.55 10 H10 68 35 40 100 5 54.55 11 H11 59 33 100 50 5 63.64 12 H12 81 35 100 50 5 45.45 13 H13 56 31 40 100 10 36.36 14 H14 66 53 40 100 10 18.18 15 H15 64 68 100 100 15 54.55 16 H16 68 52 60 100 15 45.45 17 H17 65 40 100 100 10 36.36 18 H18 65 47 60 100 0 36.36 19 H19 81 35 40 100 0 36.36 20 H20 64 40 60 100 5 36.36 KETERANGAN : TP : TAMBAHAN POIN 82

LAMPIRAN D PEMBAGIAN KELOMPOK KELAS COOPERATIVE LEARNING TIPE STAD Kelompok 1 Kode siswa Pretest Posttest H1 51 100 H2 52 90.91 H3 81 27.27 H11 83 90.91 Kelompok 2 Kode siswa Pretest Posttest H8 76 90.91 H9 78 36.36 H14 63 90.91 H15 72 81.82 Kelompok 3 Kode siswa Pretest Posttest H6 47 45.45 H7 65 63.64 H13 74 100 H20 84 100 Kelompok 4 Kode siswa Pretest Posttest H4 78 100 H5 78 90.91 H10 65 81.82 H12 48 90.91 Kelompok 5 Kode siswa Pretest Posttest H16 64 90.91 H17 86 100 H18 60 100 H19 55 90.91 83

LAMPIRAN E 1. DATA KASAR UJI COBA SOAL POSTTEST SUBYEK SKOR ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 SKOR 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13 2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 3 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 5 4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13 5 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 13 6 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 8 7 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 8 8 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 9 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7 10 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 12 11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 12 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 13 13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13 14 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 11 15 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 13 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 14 18 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13 19 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11 20 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12 21 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 6 22 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 5 23 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 7 24 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 10 25 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 6 26 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 27 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 4 28 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 9 84

SUBYEK SKOR ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 SKOR 29 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 9 30 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 8 31 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 8 32 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 7 33 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 7 34 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3 35 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 8 36 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 7 37 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 7 38 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 6 39 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 6 40 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 5 2. DATA KASAR UJI SOAL POSTTEST SUBYEK SKOR ITEM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 SKOR 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 3 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 5 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 10 6 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 5 7 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10 9 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4 10 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 11 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 10 12 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 10 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 14 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10 85

SUBYEK SKOR ITEM 1 TOTAL 3 4 5 6 7 8 9 10 11 SKOR 15 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 16 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10 17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 19 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 21 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 4 22 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 4 23 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 5 24 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 7 25 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 4 26 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 27 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 3 28 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 7 29 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 6 30 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 6 31 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 7 32 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 5 33 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 4 34 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 2 35 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 6 36 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 5 37 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 4 38 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 4 39 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4 40 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 4 86

LAMPIRAN F UJI VALIDITAS, UJI RELIABILITAS, UJI NORMALITAS, UJI BEDA RATA-RATA UNTUK PRETEST DAN POSTTEST 1. ANALISIS HASIL PRETEST a. Uji Normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test KLS.VIIIG KLS.VIIIH N 20 20 Normal Parameters a Mean 68.00 66.95 Std. Deviation 12.707 8.192 Most Extreme Differences Absolute.136.149 Positive.097.149 Negative -.136 -.107 Kolmogorov-Smirnov Z.606.666 Asymp. Sig. (2-tailed).856.766 a. Test distribution is Normal. b. Uji Beda Rata-rata (Uji-t) Group Statistics KELAS N Mean Std. Deviation Std. Error Mean PRESTASI_BELAJAR G 20 68.00 12.707 2.841 H 20 66.95 8.192 1.832 Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df t-test for Equality of Means Sig. (2- taile d) Mean Differ ence Std. Error Differe nce 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 87

PRESTASI BELAJAR Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df t-test for Equality of Means Sig. (2- taile d) Mean Differ ence Std. Error Differe nce 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 7.219.011.311 38.758 1.050 3.381-5.794 7.894.311 32.466.758 1.050 3.381-5.832 7.932 2. ANALISIS HASIL POSTTEST a. Uji Coba Validitas Soal Posttest Summary Item Statistics Mean Minimum Maximum Range Maximum / N of Minimum Variance Items Item Means.598.050.925.875 18.500.043 15 Item Variances Inter-Item Covariances Inter-Item Correlations.206.049.256.208 5.263.005 15.034 -.040.146.186-3.677.002 15.144 -.397.616 1.013-1.550.046 15 Scale Mean if Item Deleted Item-Total Statistics Scale Variance if Item Deleted Corrected Item- Total Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted NO.1 8.40 9.785.062.765 NO.2 8.28 9.179.297.741 NO.3 8.52 8.256.594.708 NO.4 8.05 10.203 -.026.759 NO.5 8.45 9.587.124.759 88

Scale Mean if Item Deleted Scale Variance if Item Deleted Corrected Item- Total Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted NO.6 8.12 9.343.342.737 NO.7 8.25 9.269.275.743 NO.8 8.42 8.507.500.719 NO.9 8.25 8.654.516.719 NO.10 8.50 8.308.572.710 NO.11 8.45 9.023.313.740 NO.12 8.32 8.635.480.722 NO.13 8.22 8.692.521.719 NO.14 8.48 8.256.590.708 NO.15 8.92 10.379 -.139.762 b. Uji Validitas Soal Posttest Summary Item Statistics Mean Minimum Maximum Range Maximum / N of Minimum Variance Items Item Means.627.450.850.400 1.889.018 11 Item Variances Inter-Item Covariances Inter-Item Correlations.223.131.256.126 1.961.002 11.061 -.033.146.179-4.385.002 11.270 -.159.616.775-3.878.028 11 Scale Mean if Item Deleted Scale Variance if Item Deleted Item-Total Statistics Corrected Item-Total Correlation Squared Multiple Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted No.2 6.20 8.062.339.495.802 No.3 6.45 7.382.560.434.780 No.6 6.05 8.408.301.349.804 No.7 6.18 8.097.337.529.802 No.8 6.35 7.413.548.725.781 89

Scale Mean if Item Deleted Scale Variance if Item Deleted Corrected Item-Total Correlation Squared Multiple Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted No.9 6.18 7.584.554.598.781 No.10 6.43 7.379.559.434.780 No.11 6.38 8.035.306.441.807 No.12 6.25 7.628.490.633.787 No.13 6.15 7.772.493.665.787 No.14 6.40 7.221.622.633.773 c. Uji Reliabilitas Reliability Statistics Cronbach's Alpha Cronbach's Alpha Based on Standardized Items N of Items.805.803 11 d. Uji Normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Kls.Eksperimen Kls.Kontrol N 20 20 Normal Parameters a Mean 83.1818 42.2727 Std. Deviation 22.12602 13.60443 Most Extreme Differences Absolute.337.218 Positive.224.218 Negative -.337 -.182 Kolmogorov-Smirnov Z 1.505.975 Asymp. Sig. (2-tailed).022.298 a. Test distribution is Normal. 90

e.. Uji Beda Rata-rata (Uji-t) Group Statistics Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean Prestsi_Belajar G 20 83.1818 22.12602 4.94753 H 20 42.2727 13.60443 3.04204 Prestasi Belajar Levene's Test for Equality of Variances F Sig. t df Independent Samples Test Sig. (2- tailed) t-test for Equality of Means Mean Difference Std. Error Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper Equal variances 2.043.161 7.044 38.000 40.90909 5.80793 29.15155 52.66663 assumed Equal variances not assumed 7.044 31.570.000 40.90909 5.80793 29.07239 52.74579 91

LAMPIRAN G 1. FREKUENSI DAN HISTOGRAM PRETEST KLS.VIIIG Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 47 1 2.5 5.0 5.0 48 1 2.5 5.0 10.0 51 1 2.5 5.0 15.0 52 1 2.5 5.0 20.0 55 1 2.5 5.0 25.0 60 1 2.5 5.0 30.0 63 1 2.5 5.0 35.0 64 1 2.5 5.0 40.0 65 2 5.0 10.0 50.0 72 1 2.5 5.0 55.0 74 1 2.5 5.0 60.0 76 1 2.5 5.0 65.0 78 3 7.5 15.0 80.0 81 1 2.5 5.0 85.0 83 1 2.5 5.0 90.0 84 1 2.5 5.0 95.0 86 1 2.5 5.0 100.0 Total 20 50.0 100.0 Missing System 20 50.0 Total 40 100.0 KLS.VIIIH Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 55 1 2.5 5.0 5.0 56 2 5.0 10.0 15.0 92

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent 59 1 2.5 5.0 20.0 60 1 2.5 5.0 25.0 62 1 2.5 5.0 30.0 64 2 5.0 10.0 40.0 65 2 5.0 10.0 50.0 66 1 2.5 5.0 55.0 68 3 7.5 15.0 70.0 71 1 2.5 5.0 75.0 73 1 2.5 5.0 80.0 76 1 2.5 5.0 85.0 81 3 7.5 15.0 100.0 Total 20 50.0 100.0 Missing System 20 50.0 Total 40 100.0 93

2. FREKUENSI DAN HISTOGRAM POSTEST VIIIG / KELAS EKSPERIMEN Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 27.27272727 1 5.0 5.0 5.0 36.36363636 1 5.0 5.0 10.0 45.45454545 1 5.0 5.0 15.0 63.63636364 1 5.0 5.0 20.0 81.81818182 2 10.0 10.0 30.0 90.90909091 8 40.0 40.0 70.0 100 6 30.0 30.0 100.0 Total 20 100.0 100.0 VIIIH / KELAS KONTROL Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 18.18181818 2 10.0 10.0 10.0 27.27272727 1 5.0 5.0 15.0 36.36363636 8 40.0 40.0 55.0 45.45454545 3 15.0 15.0 70.0 94

VIIIH / KELAS KONTROL Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 54.54545455 3 15.0 15.0 85.0 63.63636364 3 15.0 15.0 100.0 Total 20 100.0 100.0 95