PREDIKSI PERPINDAHAN PENGGUNAAN MEREK SIMCARD DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV DANDI SETYO LAKSONO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
ABSTRAK DANDI SETYO LAKSONO. Prediksi Perpindahan Penggunaan Merek Simcard dengan Pendekatan Rantai Markov. Dibimbing oleh BUDI SUHARJO dan PRAPTO TRI SUPRIYO Penjualan harga kartu perdana yang murah dan penawaran tarif yang murah dalam kartu prabayar GSM merupakan salah satu strategi perusahaan telekomunikasi dalam menarik minat konsumen. Tetapi ada dampak yang disebabkan oleh strategi tersebut yaitu pelanggan lebih memilih dan menggunakan kartu GSM yang murah tersebut tanpa memperhatikan faktor lain. Kondisi seperti ini akan menyebabkan pelanggan mudah untuk pindah dan menggunakan kartu GSM yang lebih murah. Masalah perpindahan kartu seluler ini harus diwaspadai agar pihak perusahaan telekomunikasi tidak kehilangan pelanggan yang disebabkan tarif yang ditawarkan lebih mahal dibandingkan perusahaan telekomunikasi yang lain. Skripsi ini bertujuan untuk memodelkan masalah perpindahan penggunaan merek kartu seluler menggunakan pendekatan rantai Markov dan menganalisis karakteristik konsumen yang menggunakan kartu GSM prabayar. Kartu seluler yang menguasai pasaran dapat ditentukan dari kartu seluler yang mempunyai probabilitas penggunaan terbesar. Jika dilihat dari probabilitas transisinya, kartu seluler yang menguasi pasaran adalah yang mempunyai probabilitas transisi terbesar ke dirinya sendiri dan terkecil ke kartu seluler lain. Kata kunci : Rantai Markov, kartu seluler, probabilitas transisi
2 ABSTRACT DANDI SETYO LAKSONO. Prediction of Brand Switching of Simcard Using Markov Chain Approach. Supervised by BUDI SUHARJO and PRAPTO TRI SUPRIYO Offering cheaper starter pack of simcard and cheaper tariff in GSM prepaid card constitute some strategies of telecommunication provider in costumer s designation. However, there is a significant consequence caused by these strategies, i.e. costumers prefer to use cheaper GSM cards regardless to other factors. This condition will make customers easy to switch between GSM cards. This switching problem should be taken into consideration, if the telecommunication companies do not want to loose their costumers due to more expensive rates compared to other telecommunication companies. The aims of this research are to describe the brand switching of simcards by using Markov chain model and to analyze the characteristic of consumers of prepaid GSM cards. Cellular card that controls market can be determined from the most mobile card, which has the greatest probability of use. Meanwhile, from the transition probability point of view, cellular card that controls market is the card that has the greatest transition probability to itself rather than to the others. Key word: Markov chain, simcard, transition probability
PREDIKSI PERPINDAHAN PENGGUNAAN MEREK SIMCARD DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV DANDI SETYO LAKSONO Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
4 Judul Nama NIM : Prediksi Perpindahan Penggunaan Merek Simcard dengan Pendekatan Rantai Markov : Dandi Setyo Laksono : G54060355 Menyetujui, Pembimbing I Pembimbing II Dr. Ir. Budi Suharjo, MS. NIP.19620905 198803 1 002 Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. NIP. 19630715 1990021 002 Mengetahui, Ketua Departemen Matematika Dr. Berlian Setiawaty, M.S. NIP. 19650505 198903 2 004 Tanggal Lulus :
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia- Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Keluargaku tercinta: Ibu, Muma, Mba Reni dan Rizki yang tiada henti memberikan doa, motivasi dan kasih sayang. 2. Keluarga besar di Bima: Kakek, Nenek,Tante Ma rifah, Om Yanto, Herlin, Tante Suhada, Tante Nur, Tante Emi, Tante Rahma, Tante Ela, Irma yang telah memberikan doa dan motivasinya. 3. Keluarga besar di Kediri: Alm. Mbah Tie, Alm. Mbah Kung, Tante Rini, Om Eko, Sarah, Tante Yuni, Om Yugo, Tante Retno dan Mas Yuda yang telah memberikan doa dan motivasinya. 4. Dr. Ir. Budi Suharjo, MS. Sebagai dosen pembimbing I, terima kasih atas semua ilmu, kesabaran, motivasi dan bantuan selama penulisan karya ilmiah ini. 5. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. sebagai dosen pembimbing II, terima kasih atas semua ilmu, saran dan motivasinya. 6. Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. Sebagai dosen penguji, terima kasih atas semua ilmu dan sarannya. 7. Semua dosen Departemen Matematika, terima kasih atas semua ilmu yang telah diberikan. 8. Staf Departemen Matematika: Bu Susi, Pak Yono, Pak Acep, Mas Deni, Mas Heri, Bu Ade, Alm. Pak Bono, terima kasih atas bantuannya selama ini. 9. Siti Komalasari, terima kasih atas bantuan, dukungan dan doa yang telah diberikan. 10. Teman-teman di Departemen Matematika khususnya Desi, Nur Aziezah, Elly Zunara, Kak Fachri, Slamet Riyadi, Ecka Asnizar, Kiki, Andrew, Hendri, Arif, Faizal, Sofyan, Irwan, Mutia Indah Sari, Dewi, Kak Sapto dan Kak Rahma terima kasih atas ilmu, motivasi dan bantuannya selama ini. 11. Teman-teman: Akbar, Ekky dan Doni Fernando, terima kasih atas motivasi dan bantuan dalam menyelesaikan penulisan karya ilmiah ini. Teman-teman alumni SMAN 1 Bima: Wildan, Winda, Solihin, Yanti, Nurul, Eka, Afni dan Mulyadin, terima kasih atas saran dan dukungannya dalam penyelesaian karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan khususnya Matematika dan inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya. Bogor, September 2012 Dandi Setyo Laksono
6 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bima pada tanggal 9 Januari 1989 sebagai putra kedua dari tiga bersaudara dengan ayah Drs. M. Taslim, M.Pd. dan ibu Dra. Muhardini D. K. Tahun 2006 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Kabupaten Bima dan pada tahun yang sama lulus seleksi masuk IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis memilih Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis ikut aktif dalam kegiatan kemahasiswaan, diantaranya pada tahun 2008-2009 dengan mengikuti beberapa kepanitiaan yang diselenggarakan oleh GUMATIKA salah satunya adalah Try Out SNMPTN siswa SMA sekotamadya Bogor 2008 sebagai anggota humas.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR TABEL... viii DAFTAR LAMPIRAN... viii I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Tujuan... 2 II TINJAUAN PUSTAKA... 2 III BAHAN DAN METODE... 6 3.1 Bahan... 6 3.2 Metode... 6 IV PEMBAHASAN... 7 4.1 Deskripsi Responden... 7 4.2 Peringkat Atribut Kartu Prabayar Berdasarkan Tingkat Kepentingan dan Kepuasan Pelanggan... 10 4.3 Analisis Rantai Markov... 11 4.3.1 Menyusun Matriks Probabilitas Transisi... 12 4.3.2 Analisis Pangsa Pasar pada Waktu Mendatang... 15 4.4 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Perpindahan Konsumen... 20 V SIMPULAN DAN SARAN... 21 5.1 Simpulan... 21 5.2 Saran... 22 DAFTAR PUSTAKA... 22 LAMPIRAN... 23
8 DAFTAR GAMBAR 1 Contoh diagram pohon... 5 2 Tingkat kepentingan atribut kartu GSM prabayar... 10 3 Tingkat kepuasan atribut kartu GSM prabayar... 11 DAFTAR TABEL 1 Karakteristik demografi responden... 7 2 Data (mendapatkan-kehilangan) bagi pengguna satu merek simcard... 7 3 Data (mendapatkan-kehilangan) bagi pengguna dua merek simcard... 8 4 Jumlah responden pengguna SMS... 9 5 Jumlah responden pengguna voice... 9 6 Jumlah responden pengguna internet... 10 7 Perpindahan bagi pengguna satu merek simcard... 12 8 Matriks probabilitas perpindahan bagi pengguna satu merek simcard... 12 9 Perpindahan bagi pengguna dua merek simcard... 12 10 Matriks probabilitas perpindahan bagi pengguna dua merek simcard... 13 11 Penambahan merek simcard... 13 12 Matriks probabilitas penambahan merek simcard... 13 13 Perpindahan penggunaan SMS... 13 14 Matriks probabilitas perpindahan penggunaan SMS... 14 15 Perpindahan penggunaan voice... 14 16 Matriks probabilitas perpindahan penggunaan voice... 14 17 Perpindahan penggunaan internet... 14 18 Matriks probabilitas perpindahan penggunaan internet... 15 19 Peluang pangsa pasar bagi pengguna satu merek simcard... 16 20 Peluang pangsa pasar bagi pengguna dua merek simcard... 17 21 Peluang pangsa pasar bagi pengguna SMS... 18 22 Peluang pangsa pasar bagi pengguna voice... 19 23 Peluang pangsa pasar bagi pengguna internet... 20 DAFTAR LAMPIRAN 1 Uji validitas dan reliabilitas... 24 2 Rekapitulasi deskripsi responden... 28 3 Kuesioner... 30
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan bisnis telekomunikasi di Indonesia mengalami perubahan yang sangat signifikan. Hal ini ditandai dengan banyaknya bermunculan jumlah penyedia layanan telekomunikasi yang terdiri dari dua provider yaitu provider untuk kartu GSM dan provider untuk kartu CDMA. Provider untuk kartu GSM antara lain: Telkomsel, Indosat, XL, Axis dan juga 3 (Three) sedangkan untuk kartu CDMA terdiri dari Telkom Flexi, Esia, Smart, StarOne, dan Fren. Selain itu, perubahan tersebut terjadi ditandai oleh pertumbuhan konsumen pemakai kartu seluler di Indonesia yang terus meningkat setiap tahunnya. Menurut data dari Pusat Teknologi dan Komunikasi Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT) pada pertengahan tahun 2009, jumlah pelanggan kartu seluler di Indonesia telah mencapai 147,44 juta pelanggan. Dengan perincian pelanggan pasca bayar sekitar 3,66 juta pelanggan dan prabayar (prepaid) mencapai 143,78 juta pelanggan. Dengan kata lain, secara persentase pelanggan kartu pasca bayar hanya sebesar 2,48% jika dibandingkan dari pengguna kartu prabayar yang angkanya mencapai sekitar 97,52% (Sutarto 2010). Banyaknya jenis kartu seluler yang dipasarkan oleh perusahaan telekomunikasi menyebabkan pelanggan semakin teliti dalam mencari, menyeleksi, kemudian memilih kartu seluler mana yang akan mereka gunakan. Salah satu faktor yang mempengaruhi pelanggan untuk membeli atau tidak suatu produk adalah penilaian konsumen terhadap kualitas sebuah produk (Sumarwan 2003). Kualitas produk adalah faktor-faktor yang terdapat dalam suatu barang yang memiliki fungsi dan kinerja yang baik (Sumarwan 2003). Oleh karena itu, konsumen dituntut untuk dapat mengambil keputusan dalam memilih kartu seluler mana yang digunakan sesuai dengan kebutuhannya masing-masing. Tindakan membeli sebuah produk salah satunya dipengaruhi oleh kualitas dari sebuah produk itu sendiri menurut Garvin (1996). Kenyataan tersebut yang sedang dihadapi para provider saat ini terhadap perilaku konsumen yang semakin pintar dalam memilih kartu GSM. Tidak semua promosi yang ditawarkan berhasil menarik minat konsumen untuk membeli produk tersebut apalagi untuk kalangan kelas atas yang tidak melihat suatu produk dari segi harga dan tarif namun juga melihat keunggulan produk yang ditawarkan baik features, pelayanan, dan sinyal yang kuat. Menurut (Rangkuti2002) loyalitas merek memiliki lima tingkatan yang diantaranya: switcher (berpindah-pindah), habitual buyer (pembeli yang bersifat kebiasaan), satisfied buyer (pembeli yang puas dengan biaya peralihan), likes the brand (menyukai merek), comitted buyer (pembeli yang komit). Tingkat loyalitas yang berada di posisi paling bawah adalah pembeli yang tidak loyal dan cenderung suka berpindah-pindah merek atau disebut tipe konsumen switcher. Tipe konsumen seperti ini hanya membeli suatu produk karena harganya yang murah saja tanpa memperhatikan fasilitas lain yang dimiliki oleh merek produk tersebut. Disamping faktor tersebut, perpindahan pelanggan kartu seluler juga terjadi karena adanya perbedaan fasilitas dan layanan yang ditawarkan oleh masing-masing kartu seluler tersebut. Oleh karena itu, saat ini banyak konsumen yang menggunakan dua kartu seluler dari perusahaan operator yang berbeda, dimana perusahaan operator tersebut bersaing dalam mendapatkan konsumen. Misalnya, kartu prabayar IM3 dengan kartu prabayar Simpati. Jika provider kartu prabayar IM3 tidak mampu mempertahankan pelanggannya maka kemungkinan yang terjadi adalah pelanggan pengguna kartu prabayar IM3 akan berpindah ke kartu prabayar lain dan dalam hal ini provider kartu prabayar IM3 kehilangan pelanggan. Akibatnya, perusahaan kartu
2 seluler yang lain akan memiliki kemungkinan untuk memperoleh pelanggan yang baru. Mahasiswa merupakan sebagian dari switcher tersebut. Karena jika dilihat dari kebutuhannya mahasiswa memiliki tingkat kebutuhan yang beragam dan kompleks. Kemudian dilihat dari segi keuangannya mahasiswa lebih memilih kartu yang memiliki nilai nominal pulsa yang besar dengan harga murah dibandingkan dengan kartu yang memiliki nilai nominal pulsa yang besar tapi dengan harga mahal. Mahasiswa biasanya menggunakan dua kartu untuk menikmati atau menghabiskan pulsa perdana dan fasilitasfasilitas menarik lainnya yang ditawarkan oleh perusahaan tersebut. Hal ini membuat banyak provider saat ini mencari strategi-strategi baru untuk lebih unggul dari pada kompetitornya, baik dalam hal penambahan features, peningkatan pelayanan kepada pelanggan, sampai dengan menurunkan harga dan tarif. Dengan melaksanakan strategi tersebut maka akan berdampak pada loyalitas pelanggan secara langsung. Hal ini terlihat apabila seorang pelanggan beralih ke operator lain maka pelanggan tersebut akan kehilangan fasilitas yang sudah didapat dari operator yang lama, sebab dalam hal ini satu operator seluler dengan operator seluler yang lain berbeda dalam tiap programnya. Fenomena kehilangan dan mendapatkan pelanggan merupakan hal yang biasa terjadi, namun fenomena lain yang terjadi saat ini adalah adanya penambahan kartu seluler. Tetapi kondisi tersebut lama kelamaan akan mencapai suatu kondisi yang stabil atau disebut juga dengan kondisi ekuilibrium (steady state). Kejadian perpindahan atau penambahan tersebut dikenal sebagai fenomena churn dan sudah seharusnya mendapatkan perhatian khusus dari perusahaan telekomunikasi karena semakin ketat persaingan dalam bisnis seluler maka semakin besar churn rate yang ditimbulkannya. Oleh karena itu, dengan menggunakan konsep rantai Markov perusahaan telekomunikasi dapat memperoleh perkiraan pangsa pasar dan kondisi ekuilibrium (steady state) pada waktu mendatang. 1.2 Tujuan 1. Memprediksi pangsa pasar saat mencapai kondisi ekuilibrium (steady state) untuk masing-masing perpindahan yang dilakukan oleh konsumen. 2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi konsumen dalam melakukan perpindahan. II TINJAUAN PUSTAKA Untuk mengetahui prediksi perpindahan merek simcard ini diperlukan pemahaman tentang rantai Markov yang terdiri dari definisi dan teorema sebagai dasar pemikiran untuk mempermudah memahami pembahasan selanjutnya. Definisi 1 (State) State digunakan untuk mengidentifikasi seluruh kondisi yang mungkin dari suatu proses atau sistem. Dalam rantai Markov diasumsikan bahwa state memiliki dua buah sifat, yaitu collectively exhaustive dan mutually exclusive. Collectively exhaustive adalah peneliti dapat membuat daftar seluruh state yang mungkin timbul atau dimiliki oleh suatu sistem atau proses dan asumsinya adalah terdapat jumlah yang terbatas untuk sistem. Mutually exclusive adalah sebuah sistem hanya dapat berada dalam satu state dalam satu waktu (sistem tidak dapat berada dalam lebih dari satu state). (Heizer & Render 2006) Definisi 2 (Rantai Markov) Rantai Markov adalah suatu teknik yang digunakan dalam menganalisis perilaku saat ini dari beberapa variabel dengan tujuan untuk memprediksi perilaku dari variabel yang sama pada masa mendatang. (Isaacson and Madson 1976)
3 Rantai Markov digunakan untuk menganalisis masalah di berbagai bidang antara lain: perubahan merek, persediaan, pemeliharaan dan penggantian mesin, analisis bursa efek dan adiministrasi rumah sakit. Konsep dasar rantai Markov diperkenalkan pada tahun 1907 oleh seorang ahli matematika dari Rusia yang bernama Andrei A. Markov (1856-1922). Markov membuat asumsi bahwa sistem dimulai pada kondisi awal. Misalkan, terdapat dua buah perusahaan yang bersaing dengan masingmasing pangsa pasar awal sebesar 40% dan 60%. Mungkin saja pada masa mendatang pangsa pasar kedua perusahaan tersebut mengalami perubahan menjadi 45% dan 55%. Dalam memprediksi state tersebut, dibutuhkan pemahaman akan kecenderungan perubahan nilai probabilitas tersebut dari perubahan satu state ke state berikutnya. Kemungkinan perubahan dari satu state ke state yang lainnya dalam proses Markov disebut kemungkinan transisi, kemudian dari perubahan tersebut dapat ditampilkan dalam bentuk matriks kemungkinan transisi. Matriks kemungkinan transisi ini menunjukan kecenderungan bahwa suatu sistem akan berubah dalam satu periode ke periode berikutnya. Definisi 3 (Matriks) Matriks adalah kumpulan bilanganbilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris dan kolom sehingga membentuk empat persegi panjang yang ditulis di antara dua tanda kurung, yaitu ( ) atau [ ]. Matriks tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk: a 11 a 12 a ij a 1n a 21 a 22 a 2 j a 2n A mxn a i1 a i2 a ij a in a m1 a m2 a mj a mn (Ruminta 2009) Definisi 4 (Matriks Probabilitas Transisi) Kemungkinan perubahan dari satu keadaan ke keadaan yang lain dalam proses Markov disebut kemungkinan transisi yang ditampilkan dalam bentuk matriks probabilitas transisi satu langkah berikut ini: P yang terlihat seperti P11 P12 P13... P1 n P P P P 21 22 23 2n P P P P m1 m 2 m3 mn menyatakan probabilitas bahwa jika proses tersebut berada pada state maka berikutnya akan beralih ke state. Karena nilai probabilitas adalah tak negatif dan karena proses tersebut harus mengalami transisi ke suatu state, maka secara matematis : (i) untuk semua (ii), untuk semua (Taylor & Karlin 1998) Definisi 4 (Proses Stokastik) Proses stokastik adalah suatu koleksi (gugus, himpunan, atau kumpulan) dari peubah acak (random variables) yang memetakan suatu ruang contoh (sample space) Ω ke suatu ruang state (state space). (Ross 1996) Definisi 5 (Rantai Markov Waktu Diskret) Proses stokastik, dengan ruang state, disebut rantai Markov dengan waktu diskret jika untuk setiap berlaku. Untuk semua kemungkinan nilai dari. (Taylor & Karlin 1998) Definisi 6 (Rantai Markov Homogen) Rantai Markov disebut homogen jika untuk semua dan semua. Catatan : Pada rantai Markov homogeny disebut probabilitas transisi satu langkah (onestep transition probability) yang tidak tergantung dari waktu. Sedangkan rantai Markov yang probabilitas transisinya
4 tergantung dari waktu disebut rantai Markov tak homogen. (Taylor & Karlin 1998) Definisi 7 (Probabilitas Transisi n-step) Probabilitas n-step yaitu peluang bahwa suatu proses yang mula-mula berada pada state akan berada pada state setelah tambahan transisi. Jadi, untuk setiap dimana =. Definisi 8 (Persamaan Chapman- Kolmogorov) untuk semua Kasus khusus dari teorema di atas adalah untuk semua Jadi probabilitas transisi -step dapat ditentukan secara rekursif dari peluang transisi satu step. Jika menyatakan matriks probabilitas transisi -step, maka dari persamaan Chapman-Kolmogorov diperoleh jadi dan dengan induksi kita peroleh bentuk umum Jadi, matriks transisi -step dapat ditentukan dengan mengalikan matriks dengan dirinya sendiri sebanyak kali. (Taylor & Karlin 1998) Definisi 9 (Probabilitas State) Setelah state dari sistem atau proses yang akan diteliti telah diidentifikasi, langkah selanjutnya adalah menentukan probabilitas sistem berada dalam state tertentu menggunakan vektor probabilitas state. vektor dari probabilitas state untuk periode dan jumlah state, probabilitas berada pada state ke-1, state ke-2, state ke-. Untuk beberapa kasus hanya terdapat satu item, namun dalam kenyataannya penelitian dilakukan tidak pada satu item saja melainkan beberapa item. Misalnya, penelitian dilakukan di suatu kota yang memiliki tiga buah toko bahan makanan (Heizer & Render 2006). Terdapat jumlah orang yang berbelanja di ketiga toko tersebut adalah 100.000 orang dalam bulan tertentu. Terdapat 40.000 orang yang berbelanja di toko A dinamakan dengan state ke-1. Terdapat 30.000 orang yang berbelanja di toko B dinamakan state ke-2. Selanjutnya terdapat 30.000 orang yang berbelanja di toko C dinamakan dengan state ke-3. Probabilitas dari satu orang yang berbelanja pada satu diantara tiga toko bahan makanan tersebut, yaitu : State 1 - Toko A 40.000/100.000 = 0.40% State 2 - Toko B 30.000/100.000 = 0.30% State 3 - Toko C 30.000/100.000 = 0.30% Jika probabilitas tersebut ditulis dalam vektor probabilitas state maka akan menjadi : dan vektor probabilitas state ketiga toko bahan makanan untuk periode ke-1 probabilitas satu orang yang akan berbelanja di Toko A pada state ke-1 probabilitas satu orang yang akan berbelanja di Toko B pada state ke-2 probabilitas satu orang yang akan berbelanja di Toko C pada state ke-3. Probabilitas yang ditunjukkan oleh vektor tersebut menggambarkan pangsa pasar untuk ketiga toko bahan makanan tersebut untuk periode pertama dan toko A memiliki pangsa pasar sebesar 40%, toko B memiliki pangsa pasar sebesar 30%, dan toko C memiliki pangsa pasar sebesar 30%. Dengan kata lain pangsa pasar tersebut memiliki kondisi yang tidak stabil karena setiap toko mengalami perubahan pangsa pasar untuk periode berikutnya. Pihak manajemen tentunya ingin mengetahui bagaimana pangsa pasar mereka mengalami perubahan seiring dengan berjalannya waktu. Pelanggan tidak selalu tetap berbelanja di toko
5 tertentu tetapi dapat saja berpindah ke toko yang lain untuk melakukan pembelian selanjutnya. Penelitian untuk ketiga toko bahan makanan menetapkan bahwa 80% pelanggan toko A pada periode pertama akan kembali untuk berbelanja di toko itu pada periode berikutnya. 10% pelanggan toko A berpindah ke toko B dan sisanya sebesar 10% berpindah ke toko C. Untuk pelanggan yang berbelanja di toko B sebesar 70% akan kembali, 10% akan berpindah ke toko A dan 20% berpindah ke toko C. Untuk pelanggan yang berbelanja di toko C sebesar 60% pelanggan akan kembali, 20% berpindah ke toko A dan 20% berpindah ke toko B. Perhatikan bahwa dari 40% pangsa pasar toko A untuk periode pertama, 32% (0.4 x 0.8) akan kembali, 4% akan berpindah ke toko B, dan 4% akan berpindah ke toko C. Untuk menghitung pangsa pasar toko A pada periode berikutnya, tambahkan nilai 32% yang berasal dari pelanggan yang kembali dengan nilai 3% yang berasal dari pelanggan toko B yang berpindah ke toko A dan nilai 6% yang berasal dari pelanggan toko C yang berpindah ke toko A sehingga pangsa pasar pada toko A menjadi 41% pada periode berikutnya. Gambar 1 memperlihatkan diagram pohon untuk menggambarkan situasi ini. #1 0.32=0.4.(0.8) A #2 0.04=0.4.(0.1) #3 0.04=0.4.(0.1) Dibandingkan menggunakan diagram pohon, penggunaan matriks probabilitas state lebih memudahkan dalam melakukan perhitungan. Matriks itu digunakan bersama dengan probabilitas state saat ini utuk memprediksi kondisi mendatang. 2.11 Memprediksi Market Share di Masa Mendatang Menurut (Heizer & Render 2006), salah satu tujuan dari analisis Markov adalah untuk memprediksi pangsa pasar pada waktu mendatang. Berdasarkan contoh kasus sebelumnya, dimana nilai probabilitas sama dengan pangsa pasar. Maka kemungkinan untuk menghitung pangsa pasar di masa mendatang untuk toko A, toko B, dan toko C dapat dilakukan. Jika periode saat ini adalah, maka untuk menghitung probabilitas state untuk periode berikutnya (periode ke-1) dapat dilakukan sebagai berikut: Jika perhitungan dilakukan pada periode n maka probabilitas state untuk periode (n+1) adalah sebagai berikut: Persamaan di atas dapat digunakan untuk menghitung kemungkinan pangsa pasar untuk ketiga toko bahan makanan tersebut di masa mendatang, dengan perhitungannya sebagai berikut: (1) (0) P X B #1 0.03=0.3.(0.1) #2 0.21=0.3.(0.7) #3 0.06=0.3.(0.2) 0.8 0.1 0.1 0.4 (1) 0.1 0.7 0.2 0.3 0.2 0.2 0.6 0.3 C #1 0.06=0.3.(0.2) #2 0.06=0.3.(0.2) #3 0.18=0.3.(0.6) 0.41 (1) 0.31 0.28 Gambar 1 Contoh Diagram Pohon (Sumber: Heizer & Render 2006) Keterangan: X = Jenis toko; A = Toko A; B = Toko B; C = Toko C.
III BAHAN DAN METODE 3.1 Bahan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari hasil survei melalui wawancara langsung kepada para responden dengan bantuan kuesioner. Populasi yang diamati dalam penelitian ini adalah Mahasiswa FMIPA IPB dari angkatan 45 hingga 47 yang menggunakan kartu GSM prabayar. Data sekunder diperoleh dari buku-buku, artikel, internet, dan literatur-literatur serta bahan pustaka yang diambil dari hasil penelitian sebelumnya. Pengumpulan data sekunder ini bertujuan untuk lebih memahami permasalahan yang diteliti lebih mendalam. Metode penarikan contoh yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Purposive dimana sampel yang diambil sebanyak 100 responden. Penelitian dan pengambilan data dilakukan di Kampus Institut Pertanian Bogor yang berlokasi di Dramaga. Penelitian ini sendiri dilaksanakan pada bulan Januari- Februari 2012. 3.2 Metode Tahapan pengumpulan data yang dilakukan adalah sebagai berikut : 1. Mendesain penarikan contoh, yaitu mendefinisikan populasi, metode penarikan contoh dan penentuan ukuran contoh. 2. Persiapan pembuatan kuesioner. Persiapan yang dilakukan adalah mencari informasi tentang atribut-atribut apa saja yang mempengaruhi pelanggan dalam melakukan perpindahan kartu GSM prabayar. 3. Pembuatan kuesioner. 4. Uji coba kuesioner yaitu dengan melakukan survei awal sebanyak 50 responden. Setelah data diperoleh, maka dilakukan uji validitas dan reliabilitas terhadap kuesioner tersebut. 5. Perbaikan kuesioner dari hasil uji validitas dan reliabilitas pada survei awal. 6. Proses pengumpulan data sesungguhnya dengan menggunakan teknik sampling yang sudah ditentukan diawal. Langkah-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Melakukan analisis deskriptif untuk mengetahui karakteristik responden, menentukan atribut yang menjadi alasan responden dalam melakukan perpindahan kartu GSM prabayar. 2. Menentukan peringkat atribut mana yang lebih berpengaruh kepada pelanggan dalam melakukan perpindahan merek. 3. Menganalisis perpindahan yang dilakukan oleh pelanggan dalam kurun waktu 2 tahun. 4. Melakukan perhitungan perpindahan merek kartu prabayar dan perpindahan penggunaan merek kartu prabayar dengan menggunakan analisis rantai Markov yaitu dengan menyusun Matriks Probabilitas Transisi. 5. Meramalkan pangsa pasar yang akan datangdan menentukan kondisi steady state dimana pada kondisi tersebut tidak ada lagi pesaing dari merek kartu GSM prabayar lain yang mampu mengubah matriks probabilitas transisi. Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Excel 2007, SPSS 17, dan Mathematica 7.
IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Responden Pada Tabel 1 berisi rincian tentang karakteristik responden berdasarkan jenis kelamin, usia, dan departemen. Total responden yang mengisi kuesioner sebanyak 100 orang yang terdiri dari 60 perempuan dan 40 laki-laki. Sebagian besar responden dalam penelitian ini berada pada usia 20-22 tahun dengan persentase sebesar 50%, diikuti responden dengan usia 17-19 tahun dengan persentase 49% serta responden dengan usia 23-25 tahun sebesar 1%. Secara deskriptif yang menjadi responden terbanyak berasal dari Departemen Biokimia dengan persentase sebesar 22%, diikuti oleh Departemen Matematika dengan persentase sebesar 14%, Departemen Biologi sebesar 13%, Departemen Ilmu Komputer dan Departemen Fisika masing-masing sebesar 12%, Departemen Statistik sebesar 11%, Departemen Kimia sebesar 9%, dan Departemen yang memiliki jumlah responden terkecil berasal dari Departemen GFM dengan persentase sebesar 7%. Tabel 1 Karakteristik Demografi Responden Deskripsi Responden Jumlah Persen (%) Jenis Laki-laki 40 40% Kelamin Perempuan 60 60% 17-19 Tahun 49 49% Usia 20-22 Tahun 50 50% 23-25 Tahun 1 1% Statistik 11 11% GFM 7 7% Biologi 13 13% Kimia 9 9% Departemen Matematika 14 14% Ilmu 12 12% Komputer Fisika 12 12% Biokimia 22 22% Data yang diperoleh dari penelitian ini dibagi menjadi dua kategori yaitu data tentang perpindahan merek simcard dan data tentang perpindahan penggunaan merek simcard. Data perpindahan merek simcard berasal dari responden yang menggunakan satu kartu GSM prabayar dengan jumlah responden sebanyak 40 responden, sedangkan data perpindahan penggunaan merek simcard berasal dari responden yang menggunakan lebih dari satu kartu GSM prabayar dengan jumlah responden sebanyak 60 responden. Dalam kasus ini untuk responden yang menggunakan lebih dari satu kartu GSM prabayar yang akan dihitung adalah matriks probabilitas transisi perpindahan penggunaan merek simcard yang diantaranya perpindahan penggunaan SMS, perpindahan penggunaan voice dan perpindahan penggunaan internet. Berikut ini adalah data pergantian dari penggunaan kartu prabayar tersebut. Tabel 2 Data (Mendapatkan-Kehilangan) bagi Pengguna Satu Merek Simcard Merek Periode Pertama Mendapatkan Kehilangan Periode Kedua A 6 5 5 6 B 8 6 7 7 C 11 10 7 14 D 3 0 1 2 E 6 5 4 7 F 2 1 0 3 G 4 0 3 1 TOTAL 40 27 27 40 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 2 di atas dapat diketahui bahwa responden dalam studi kasus ini melakukan perpindahan merek simcard dalam kurun waktu 2 tahun yaitu pada periode Januari 2010 sampai dengan Januari 2012, dimana untuk kartu prabayar Simpati tidak terjadi perubahan pelanggan. Kartu prabayar AS pada periode pertama yaitu pada bulan Januari 2010 memiliki pelanggan sebanyak 8 pelanggan, namun pada periode berikutnya yaitu bulan Januari 2012 pelanggan kartu prabayar AS menjadi 7 pelanggan.
8 Sedangkan pada kartu prabayar IM3 yang semula memiliki 11 pelanggan menjadi 14 pelanggan. Selanjutnya, kartu prabayar Mentari pada periode pertama memiliki pelanggan sebanyak 3 pelanggan, namun pada periode kedua menjadi 2 pelanggan, kartu prabayar XL pada periode pertama memiliki pelanggan sebanyak 6 pelanggan, namun pada periode berikutnya menjadi 7 pelanggan. Pada kartu prabayar Axis pelanggan yang semula berjumlah 2 pelanggan, namun pada periode berikutnya memiliki 3 pelanggan. Kartu prabayar yang terakhir yaitu kartu prabayar 3 (Three) yang semula memiliki 4 pelanggan, pada periode berikutnya menjadi 1 pelanggan. Merek Tabel 3 Data (Mendapatkan-Kehilangan) bagi Pengguna Dua Merek Simcard Pelanggan Periode Pertama Mendapatkan Kehilangan Pelanggan Periode Kedua Penambahan dari Provider Lain Pelanggan Periode Kedua (Akibat Penambahan) A 13 3 13 3 2 5 B 1 9 1 9 9 18 C 9 18 9 18 9 27 D 2 1 2 1 0 1 E 8 4 8 4 7 11 F 2 2 2 2 6 8 G 6 4 6 4 8 12 Total 41 41 41 41 41 82 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 3 di atas dapat diketahui bahwa pada periode pertama jumlah pelanggan kartu prabayar Simpati sebanyak 13 pelanggan, namun pada periode kedua jumlah pelanggan Simpati bekurang menjadi 3 pelanggan, kemudian kartu prabayar Simpati mendapatkan tambahan 2 pelanggan dari kartu prabayar yang sama, sehingga total pelanggan akhir sebanyak 5 pelanggan. Pada kartu prabayar AS yang semula memiliki 1 pelanggan, setelah periode pertama jumlah pelanggan kartu prabayar AS bertambah menjadi 9 pelanggan dan akibat ada penambahan sebanyak 9 pelanggan dari kartu prabayar yang sama, maka total pelanggan akhir menjadi 18 pelanggan. Pelanggan kartu prabayar IM3 pada periode pertama berjumlah 9 pelanggan, pada periode kedua jumlah pelanggan bertambah menjadi 18 pelanggan dan akibat ada penambahan 9 pelanggan dari kartu prabayar yang sama, maka total pelanggan akhir menjadi 27 pelanggan. Selanjutnya, pelanggan kartu prabayar Mentari pada periode pertama berjumlah 2 pelanggan, kemudian pada periode kedua berkurang menjadi 1 pelanggan, karena tidak ada penambahan untuk kartu prabayar ini maka total pelanggan akhir tetap berjumlah 1 pelanggan. Pada periode pertama jumlah pelanggan yang dimiliki oleh kartu prabayar XL sebanyak 8 pelanggan, namun pada periode kedua jumlah pelanggan kartu prabayar XL berkurang menjadi 4 pelanggan dan akibat penambahan 7 pelanggan dari kartu prabayar yang sama, maka total akhir pelanggan kartu prabayar ini sebanyak 11 pelanggan. Kemudian, pada kartu prabayar Axis tidak terjadi perubahan pelanggan, namun hanya terjadi penambahan 6 pelanggan dari kartu prabayar yang sama, sehingga total pelanggan akhir yang dimiliki kartu prabayar Axis sebanyak 8 pelanggan. Untuk kartu prabayar yang terakhir yaitu kartu prabayar 3 (Three) pada periode pertama memiliki sebanyak 6 pelanggan, pada periode kedua pelanggan kartu prabayar ini berkurang menjadi 4 pelanggan dan akibat adanya penambahan sebanyak 8 pelanggan dari kartu prabayar yang sama, maka total pelanggan akhir dari kartu prabayar 3 (Three) adalah sebanyak 12 pelanggan.
9 Tabel 4 Jumlah Responden Pengguna SMS Tabel 5 Jumlah Responden Pengguna Voice Merek Periode Pertama Mendapatkan Kehilangan Periode Kedua Merek Periode Pertama Mendapatkan Kehilangan Periode Kedua A 6 1 4 3 B 12 5 6 11 C 27 8 6 29 D 1 0 1 0 E 5 4 1 8 F 3 1 3 1 G 6 4 2 8 Total 60 23 23 60 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 4 di atas dapat diketahui bahwa pada periode pertama jumlah pelanggan yang menggunakan kartu prabayar Simpati sebagai kartu untuk SMS ada sebanyak 6 pelanggan, namun pada periode kedua pelanggannya berkurang menjadi sebanyak 3 pelanggan. Pelanggan yang menggunakan kartu prabayar AS sebagai kartu untuk SMS pada periode awal sebanyak 12 pelanggan, tetapi setelah periode kedua pelanggan kartu prabayar Simpati berkurang menjadi 11 pelanggan. Pada periode pertama yang memilih kartu prabayar IM3 sebagai kartu untuk SMS ada sebanyak 27 pelanggan, namun pada periode berikutnya jumlah pelanggan kartu prabayar IM3 bertambah menjadi 29 pelanggan. Pelanggan yang menggunakan kartu prabayar Mentari sebagai kartu untuk SMS pada periode awal hanya terdapat 1 pelanggan, sedangkan pada periode kedua kartu prabayar Mentari tidak memiliki lagi pelanggan. Kartu prabayar XL yang semula memiliki pelanggan sebanyak 5 pelanggan, namun pada periode kedua pelanggan kartu prabayar XL bertambah menjadi 8 pelanggan. Selanjutnya untuk pelanggan yang menggunakan kartu prabayar Axis sebagai kartu untuk SMS ada sebanyak 3 pelanggan dan pada periode kedua pelanggannya berkurang menjadi 1 pelanggan. Kemudian, kartu prabayar yang terakhir yaitu kartu prabayar 3 (Three) memiliki pelanggan awal sebanyak 6 pelanggan, kemudian pada periode kedua pelanggan kartu prabayar 3 (Three) bertambah menjadi 8 pelanggan. A 6 1 2 5 B 12 9 2 19 C 27 5 11 21 D 1 0 1 0 E 5 3 2 6 F 3 4 2 5 G 6 1 3 4 Total 60 23 23 60 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 5 di atas dapat disimpulkan bahwa untuk periode pertama pelanggan yang menggunakan kartu prabayar Simpati sebagai kartu untuk voice sebanyak 6 pelanggan, namun pada periode berikutnya pelanggan kartu prabayar ini berkurang menjadi 5 pelanggan. Pelanggan yang menggunakan kartu prabayar AS sebagai kartu untuk voice pada periode awal sebanyak 12 pelanggan, namun pada periode kedua pelanggan bertambah menjadi sebanyak 19 pelanggan. Pada periode awal pelanggan yang menggunakan kartu prabayar IM3 sebagai kartu untuk voice ada sebanyak 27 pelanggan, pada periode berikutnya pelanggan berkurang menjadi 21 pelanggan. Selanjutnya, pelanggan yang menggunakan kartu prabayar Mentari sebagai kartu untuk voice hanya terdapat 1 pelanggan, namun pada periode berikutnya kartu prabayar Mentari tidak memiliki pelanggan. Pada periode awal sebanyak 5 pelanggan yang menggunakan kartu prabayar XL sebagai kartu untuk voice, namun pada periode berikutnya bertambah menjadi 1 pelanggan. Kartu prabayar Axis pada periode awal memiliki pelangggan sebanyak 3 pelanggan, namun pada periode kedua pelanggannya bertambah menjadi 5 pelanggan. Kemudian untuk kartu prabayar 3 (Three) pelanggan yang menggunakan kartu prabayar tersebut sebagai kartu untuk voice ada sebanyak 6 pelanggan, namun pada periode berikutnya pelanggan kartu prabayar 3 (Three) berkurang menjadi 4 pelanggan.
10 Tabel 6 Jumlah Responden Pengguna Internet Merek Periode Pertama Mendapatkan Kehilangan Periode Kedua A 6 3 4 5 B 12 4 7 9 C 27 7 16 18 D 1 0 0 1 E 5 5 4 6 F 3 4 0 7 G 6 11 3 14 Total 60 33 33 60 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 6 di atas dapat dijelaskan bahwa pada periode pertama, pelanggan yang menggunakan kartu prabayar Simpati sebagai kartu untuk internet sebanyak 6 pelanggan, namun pada periode kedua pelanggan berkurang menjadi 5 pelanggan. Untuk kartu prabayar AS pada periode pertama memiliki pelanggan sebanyak 12 pelanggan, tetapi pada periode kedua pelanggan kartu prabayar ini berkurang menjadi 9 pelanggan. Sedangkan pada kartu prabayar IM3 yang semula pelanggannya berjumlah 27 pelanggan, namun pada periode kedua pelanggan kartu prabayr IM3 berkurang menjadi 18 pelanggan. Selanjutnya, pada kartu prabayar Mentari tidak terjadi perubahan pelanggan. Pelanggan kartu prabayar XL yang semula berjumlah 5 pelanggan, pada periode kedua bertambah menjadi 6 pelanggan. Kemudian, pada kartu prabayar Axis jumlah pelanggan yang semula sebanyak 3 pelanggan, pada periode kedua bertambah menjadi 1 pelanggan. Kartu prabayar yang terakhir yaitu kartu prabayar 3 (Three) yang semula memiliki sebanyak 6 pelanggan, pada periode kedua bertambah menjadi 14 pelanggan. 4.2 Peringkat Atribut Kartu Prabayar Berdasarkan Tingkat Kepentingan dan Kepuasan Pelanggan Data tingkat kepentingan dan kepuasan terhadap atribut kartu prabayar ini ditentukan oleh persepsi konsumen terhadap merek produk atau layanan kartu GSM prabayar yang mereka gunakan, artinya atribut apa saja yang menurut mereka penting untuk dimiliki oleh suatu merek produk atau layanan kartu prabayar, serta atribut apa saja yang memberikan kepuasan terhadap fasilitasfasilitas yang diberikan oleh kartu prabayar yang mereka gunakan. Gambar 2 Tingkat Kepentingan Atribut Kartu GSM Prabayar Keterangan: KS = Kekuatan Sinyal LJ = Luasnya Jaringan TSM = Tarif SMS Murah TTM = Tarif Telepon Murah TIM = Tarif Internet Murah HKPM = Harga Kartu Perdana Murah NNVB = Nilai Nominal Voucher Beragam MAMT = Masa Aktif dan Masa Tenggang BD = Bonus yang Ditawarkan PH = Pemberian Hadiah CMP = Cepat Merespon Pelanggan FB = Fasilitas Beragam Berdasarkan Gambar 2 di atas dapat dijelaskan bahwa atribut yang menempati peringkat pertama adalah atribut kekuatan sinyal dengan jumlah responden yang memilih adalah sebanyak 88 responden dengan predikat sangat penting. Peringkat kedua disusul oleh atribut luasnya jaringan dengan jumlah responden yang memilih sebanyak 75 responden dengan predikat sangat penting. Kemudian, peringkat ketiga ditempati oleh atibut tarif SMS murah dengan jumlah responden yang memilih sebanyak 71
11 responden dengan predikat sangat penting. Di peringkat keempat ditempati oleh dua atribut sekaligus yaitu tarif telepon murah dan tarif internet murah dengan jumlah responden yang memilih masing-masing sebanyak 60 responden dengan predikat sangat penting. Di peringkat kelima ditempati oleh atribut cepat merespon pengaduan pelanggan dengan jumlah pelanggan yang memilih sebanyak 41 responden dengan predikat sangat penting. Di peringkat keenam diikuti oleh atribut masa aktif dan masa tenggang dengan jumlah responden yang memilih sebanyak 37 responden dengan predikat penting. Di peringkat ketujuh yang memilih fasilitas beragam sebagai atribut penting ada sebanyak 36 responden. Di peringkat kedelapan ditempati oleh dua atribut juga yaitu atribut nilai nominal voucher beragam dan atribut bonus yang ditawarkan dengan jumlah respondennya masing-masing sebanyak 34 responden dengan predikat penting. Selanjutnya, pada peringkat kesembilan ditempati oleh atribut harga kartu perdana murah dengan jumlah responden yang memilih sebanyak 33 responden dengan predikat penting. Sedangkan, pada peringkat terakhir ditempati oleh atribut pemberian hadiah dengan jumlah responden yang memilih sebanyak 28 responden dengan predikat antara penting dan tidak penting. Gambar 3 Tingkat Kepuasan Atribut Kartu GSM Prabayar Keterangan : KS = Kekuatan Sinyal LJ = Luasnya Jaringan TSM = Tarif SMS Murah TTM = Tarif Telepon Murah TIM = Tarif Internet Murah HKPM = Harga Kartu Perdana Murah NNVB = Nilai Nominal Voucher Beragam MAMT = Masa Aktif dan Masa Tenggang BD = Bonus yang Ditawarkan PH = Pemberian Hadiah CMP = Cepat Merespon Pelanggan FB = Fasilitas Beragam Berdasarkan Gambar 3 tersebut dapat disimpulkan bahwa responden yang merasakan puas terhadap atribut luasnya jaringan sebanyak 58 responden, kemudian sebanyak 55 responden merasakan puas terhadap atribut kekuatan sinyal dan nilai nominal voucher beragam. Responden yang merasakan antara puas dan tidak puas terhadap atribut pemberian hadiah ada sebanyak 50 responden, sedangkan responden yang merasakan puas terhadap atribut masa aktif dan masa tenggang ada sebanyak 49 responden. Responden yang memilih atribut cepat merespon pengaduan pelanggan dan merasakan antara puas dan tidak puas ada sebanyak 46 responden. Selanjutnya, ada sebanyak 45 responden yang merasakan puas terhadap atribut tarif SMS murah. Kemudian, sebanyak 43 responden merasakan puas terhadap atribut fasilitas beragam, sebanyak 42 responden yang merasakan puas terhadap atribut bonus yang ditawarkan. Responden yang merasakan antara puas dan tidak puas terhadap atribut tarif telepon murah sebanyak 37 responden dan sisanya lagi sebanyak 34 responden merasakan puas dengan atribut tarif internet murah. 4.3 Analisis Rantai Markov Analisis rantai Markov digunakan untuk memperkirakan perubahan-perubahan pada waktu yang akan datang dalam variabelvariabel yang dinamis atas dasar perubahanperubahan dari variabel-variabel dinamis tersebut di waktu yang lalu. Rantai Markov
12 juga digunakan untuk menganalisis kejadiankejadian di waktu-waktu mendatang secara matematis. Pengamatan yang diamati dalam kasus ini adalah pola perpindahan merek kartu GSM prabayar serta perpindahan penggunaan dari kartu GSM prabayar tersebut. Pengambilan data dilakukan di lingkungan Mahasiswa FMIPA IPB. Langkah-langkah yang dilakukan dalam perhitungan analisis rantai Markov adalah sebagai berikut: 4.3.1 Menyusun Matriks Probabilitas Transisi Probabilitas transisi adalah suatu proporsi atau nilai peluang perpindahan yang dilakukan oleh pelanggan atau konsumen yang berusaha untuk beralih dari satu produk ke produk yang lain, hal ini dapat terjadi karena adanya ketidakpuasan konsumen terhadap fasilitas-fasilitas atau layanan yang diberikan oleh kartu prabayar GSM tersebut. Proses Markov dalam penelitian ini dapat digunakan untuk mengetahui pemilihan kartu GSM prabayar untuk periode yang akan datang bergantung pada pemilihan kartu GSM prabayar pada satu periode sebelumnya, serta dapat meramalkan tingkat dimana suatu merek akan mendapatkan atau kehilangan pelanggan. Selain itu, rantai Markov juga dapat digunakan untuk menentukan kondisi ekuilibrium (steady state) pada waktu mendatang. Dari hasil penelitian yang dilakukan diperoleh informasi tentang pola perpindahan kartu GSM prabayar yang terlihat seperti di bawah ini: Tabel 7 Perpindahan bagi Pengguna Satu Merek Simcard Mendapatkan Kehilangan A B C D E F G Total A 1 2 2 0 1 0 0 6 B 3 1 3 0 0 0 0 7 C 2 4 4 1 3 0 0 14 D 0 0 0 2 0 0 0 2 E 0 1 2 0 2 0 2 7 F 0 0 0 0 0 2 1 3 G 0 0 0 0 0 0 1 1 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 7 tersebut, langkah berikutnya adalah mengubah bentuk perpindahan merek simcard yang dilakukan oleh pelanggan ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step (satu langkah) yang terlihat pada tabel di bawah ini : Tabel 8 Matriks Probabilitas Perpindahan bagi Pengguna Satu Merek Simcard Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.167 0.250 0.182 0.000 0.167 0.000 0.000 B 0.500 0.125 0.272 0.000 0.000 0.000 0.000 C 0.333 0.500 0.364 0.333 0.500 0.000 0.000 D 0.000 0.000 0.000 0.667 0.000 0.000 0.000 E 0.000 0.125 0.182 0.000 0.333 0.000 0.500 F 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.250 G 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan bagi pengguna satu merek simcard di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn (perpindahan) yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik yang terlihat seperti di bawah ini: P 0.167 0.250 0.182 0.000 0.167 0.000 0.000 0.500 0.125 0.272 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.500 0.364 0.333 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.667 0.667 0.000 0.000 0.000 0.000 0.125 0.000 0.000 0.333 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1.000 0.250 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.250 Keterangan: P adalah matriks transisi stokastik bagi pengguna satu merek simcard. Tabel 9 Perpindahan bagi Pengguna Dua Merek Simcard Mendapatkan Kehilangan A B C D E F G Total A 0 0 3 0 0 0 0 3 B 4 0 2 0 1 1 1 9 C 5 1 0 2 6 1 3 18 D 0 0 1 0 0 0 0 1 E 2 0 1 0 0 0 1 4 F 0 0 1 0 0 0 1 2 G 2 0 1 0 1 0 0 4 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three)
13 Berdasarkan data pada Tabel 9, langkah berikutnya adalah mengubah bentuk perpindahan merek simcard yang dilakukan oleh pelanggan ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step (satu langkah) yang terlihat pada tabel di bawah ini: Tabel 10 Matriks Probabilitas Perpindahan bagi Pengguna Dua Merek Simcard Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.308 0.000 0.222 0.000 0.125 0.500 0.167 C 0.385 1.000 0.000 1.000 0.750 0.500 0.500 D 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.154 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 F 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 G 0.154 0.000 0.111 0.000 0.125 0.000 0.000 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan bagi pengguna dua merek simcard di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn (perpindahan) yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik yang terlihat seperti di bawah ini: Q 0.000 0.000 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.308 0.000 0.222 0.000 0.125 0.500 0.167 0.385 1.000 0.000 1.000 0.750 0.500 0.500 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.154 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.167 0.154 0.000 0.111 0.000 0.125 0.000 0.000 Keterangan: Q adalah matriks transisi stokastik bagi pengguna dua merek simcard. Tabel 11 Penambahan Merek Simcard Menambah A B C D E F G Total A 0 0 2 0 0 0 0 2 B 2 0 4 0 1 2 0 9 C 0 4 0 0 1 0 4 9 D 0 0 0 0 0 0 0 0 E 1 1 4 1 0 0 0 7 F 0 2 2 0 2 0 0 6 G 0 2 6 0 0 0 0 8 Keterangan:A = Simpati; B = AS; C= IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 11 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk penambahan merek simcard yang dilakukan oleh pelanggan dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step (satu langkah) yang terlihat seperti di bawah ini: Tabel 12 Matriks Probabilitas Penambahan Merek Simcard Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.667 0.000 0.222 0.000 0.250 1.000 0.000 C 0.000 0.444 0.000 0.000 0.250 0.000 1.000 D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.333 0.111 0.222 1.000 0.000 0.000 0.000 F 0.000 0.222 0.111 0.000 0.500 0.000 0.000 G 0.000 0.222 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Selanjutnya, matriks probabilitas penambahan merek simcard di atas dapat diubah lagi ke dalam bentuk matriks transisi stokastik yang terlihat sebagai berikut: R 0.000 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.000 0.667 0.000 0.222 0.000 0.250 1.000 0.000 0.000 0.444 0.000 0.000 0.250 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.111 0.222 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.222 0.111 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.222 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 Keterangan: R adalah matriks transisi stokastik penambahan merek simcard. Tabel 13 Perpindahan Penggunaan SMS Mendapatkan Kehilangan A B C D E F G Total A 2 0 1 0 0 0 0 3 B 2 6 1 0 0 2 0 11 C 1 4 21 0 1 0 2 29 D 0 0 0 0 0 0 0 0 E 1 1 1 1 4 0 0 8 F 0 0 1 0 0 0 0 1 G 0 1 2 0 0 1 4 8 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 13 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk perpindahan penggunaan SMS yang dilakukan oleh pelanggan di atas dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step (satu langkah) yang terlihat sebagai berikut:
14 Tabel 14 Matriks Probabilitas Perpindahan Penggunaan SMS Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.333 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.333 0.500 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 C 0.167 0.333 0.778 0.000 0.200 0.667 0.333 D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.167 0.083 0.037 1.000 0.800 0.000 0.000 F 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 G 0.000 0.083 0.074 0.000 0.000 0.333 0.667 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan penggunaan SMS di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn (perpindahan) yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik sebagai berikut: S 0.333 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.333 0.500 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.333 0.778 0.000 0.200 0.667 0.333 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.083 0.037 1.000 0.800 0.000 0.000 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.083 0.074 0.000 0.000 0.333 0.667 Keterangan: S adalah matriks transisi stokastik penggunaan SMS. Tabel 16 Matriks Probabilitas Transisi Penggunaan Voice Merek Kartu GSM Prabayar A B C D E F G A 0.667 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 B 0.167 0.833 0.185 0.000 0.200 0.667 0.000 C 0.167 0.083 0.593 0.000 0.000 0.000 0.500 D 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 E 0.000 0.083 0.074 1.000 0.600 0.000 0.000 F 0.000 0.000 0.074 0.000 0.200 0.333 0.000 G 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.500 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Selanjutnya, matriks probabilitas perpindahan penggunaan voice di atas dapat direpresentasikan lagi ke dalam fenomena churn (perpindahan) yang diubah ke dalam bentuk matriks transisi stokastik sebagai berikut: T 0.667 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.167 0.833 0.185 0.000 0.200 0.667 0.000 0.167 0.083 0.593 0.000 0.000 0.000 0.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.074 1.000 0.600 0.000 0.000 0.000 0.083 0.074 0.000 0.200 0.333 0.000 0.000 0.000 0.037 0.000 0.000 0.000 0.500 Keterangan: T adalah matriks transisi stokastik penggunaan voice. Tabel 15 Perpindahan Penggunaan Voice Mendapatkan Kehilangan A B C D E F G Total A 4 0 1 0 0 0 0 5 B 1 10 5 0 1 2 0 19 C 1 1 16 0 0 0 3 21 D 0 0 0 0 0 0 0 0 E 0 0 2 1 3 0 0 6 F 0 1 2 0 1 1 0 5 G 0 0 1 0 0 0 3 4 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 15 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk perpindahan penggunaan voice yang dilakukan oleh pelanggan tersebut dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step (satu langkah) yang terlihat sebagai berikut: Tabel 17 Perpindahan Penggunaan Internet Mendapatkan Kehilangan A B C D E F G Total A 2 0 2 0 0 0 1 5 B 1 5 2 0 1 0 0 9 C 1 3 11 0 1 0 2 18 D 0 0 0 1 0 0 0 1 E 1 1 3 0 1 0 0 6 F 0 1 2 0 1 3 0 7 G 1 2 7 0 1 0 3 14 Keterangan: A = Simpati; B = AS; C = IM3; D = Mentari; E = XL; F = Axis; G = 3 (Three) Berdasarkan Tabel 17 di atas dapat dijelaskan bahwa bentuk perpindahan penggunaan internet yang dilakukan oleh pelanggan tersebut dapat diubah ke dalam bentuk matriks peluang peralihan one-step (satu langkah) yang terlihat sebagai berikut: