MK. Statistik sosial

MK. Statistik sosial

Digunakan untuk membandingkan rata- rata LEBIH dari dua sampel variabel Independen (Contoh : rata- rata lama TV di tonton oleh anak- anak dari beberapa negara : Australia, Inggris, Kanada,dan Singapur) MembukFkan apakah rata- rata sama atau Fdak untuk Fga kelompok sampel / lebih Merupakan perluasan dari teknik uji t dengan 2 (dua) sampel Sering disebut One Way Anova

ANOVA T Test Sampel 20 anak asal Kanada Sampel 20 anak asal Inggris Populasi anak asal Kanada Inferensia Populasi anak asal Inggris Inferensia Populasi Anak Asal Australia perbandingan Populasi Anak Asal Inggris Inferensia Inferensia Populasi Anak asal Australia Inferensia Populasi Anak asal Singapur Inferensia Sample 20 Anak asal Australia Sample 20 Anak asal Inggris Sampel 20 anak asal Australia Sampel 20 anak asal Singapur

Keragaman Varian Variabel independen harus mempunyai keragaman varian (homogeneity of variance) dapat dilihat dari angka probabilitas pada Levene s Test of Homogeneity of Variance harus > 0,05 Sampel Acak Subjek dalam setiap kelompok harus dipilih secara acak (Menggunakan teknik penarikan sampel probabilita) Data Data berdistribusi normal Skala pengukuran: Interval/Rasio

Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha) Menetapkan tingkat signifikansi yang digunakan Memilih Uji statistik ( Uji F Statistik) Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis Membuat keputusan

Apakah ada perbedaan rata-rata lamanya anak-anak dari berbagai negara (Australia, Inggris, Kanada dan Singapura) dalam menonton TV di malam hari? 1. Menentukan Hipotesis Nol (H0) dan Hipotesis Alternatif (Ha) Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV dimalam hari Ha : ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV dimalam hari Tingkat signifikansi digunakan sebagai standar untuk MENOLAK H0 2. Menetapkan tingkat signifikansi Umumnya menggunakan tingkat signifikansi 5% Syarat Uji F : Data berskala interval, Penarikan sampel secara random (Teknik Probabilita) 3. Memilih Uji Statistik (Uji F Statistik) Syarat Uji F : Data berdistribusi Normal, Variansi homogen dan independen 4. Membandingkan uji statistik dengan daerah kritis Jikai uji statistik > Nilai Kritis Z, Maka Ho DITOLAK Jikai uji statistik < Nilai Kritis Z, Maka Ho TIDAK DITOLAK Jika Ho DITOLAK Maka ADA PERBEDAAN 5. Membuat Keputusan Jika Ho TIDAK DITOLAK Maka TIDAK ADA PERBEDAAN

Beberapa perhitungan yang harus dilakukan dalam pengujian anova antara lain : Variasi Total (Total sum of square- SST) Variasi Total dibagi menjadi dua, Sum of Square Within (SSW) dan Sum of Square Between (SSB) SST = Σ(x i x) 2 atau SST = SSB + SSW SSB SSW = Σ(x i xs) 2 SSB = ΣN s (xs x) 2 atau SST = Σx 2 i N x 2 SSW = TSS SSB F = k 1 SSW N k

CANADA AUSTRALIA BRITAIN SINGAPORE n Xi Xi 2 Xi Xi 2 Xi Xi 2 Xi Xi 2 1 89 7921 102 10404 124 15376 156 24336 2 92 8464 120 14400 135 18225 165 27225 3 95 9025 132 17424 156 24336 174 30276 4 105 11025 134 17956 165 27225 179 32041 5 106 11236 145 21025 167 27889 180 32400 6 108 11664 149 22201 172 29584 184 33856 7 110 12100 156 24336 178 31684 189 35721 8 113 12769 162 26244 182 33124 189 35721 9 116 13456 165 27225 184 33856 196 38416 10 125 15625 165 27225 185 34225 203 41209 11 128 16384 165 27225 186 34596 204 41616 12 135 18225 174 30276 187 34969 207 42849 13 138 19044 179 32041 189 35721 210 44100 14 139 19321 180 32400 198 39204 218 47524 15 140 19600 187 34969 209 43681 221 48841 16 146 21316 189 35721 212 44944 228 51984 17 146 21316 196 38416 218 47524 231 53361 18 154 23716 201 40401 223 49729 238 56644 19 167 27889 206 42436 225 50625 241 58081 20 194 37636 210 44100 240 57600 250 62500 Σ= 2546 337732 3317 566425 3735 714117 4063 838701 MEAN= 127.3 165.85 186.75 203.15

xcanada = 2546 3317 =127,3 menit xaustralia = =165,85 menit 20 20 xbritain = 3735 4063 =186, 75 menit xsingapore = = 203,15 menit 20 20 2346 + 3317+3735+ 4063 x = =170, 7625 menit 80 SST = Σx i 2 N x 2 SST = (337732 + 566425+ 714117+838701) 80(170, 76 2 ) SST =124188 SSB = ΣN s (xs x) 2 SSB = 20(127,3 170, 76) 2 + 20(165,85 170, 7625) 2 + 20(186, 75 170, 76) 2 + 20(203,15 170, 76) 2 SSB = 64353, 438 SSW =124188 64353, 438 = 59835, 05

F = SSB k 1 SSW N k = 64353, 4375 4 1 59835, 05 80 4 = 27, 246 Ada 3 faktor untuk menentukan nilai kritis F, yatu : dfb= k-1 dfw= N-k Nilai α=0,05 dfb : degree of freedom between samples dfw : degree of freedom within samples dfb = 4-1 = 3 dfw = 80 4 = 76

Lihat tabel distribusi F berikut ini : Tabel Distribusi F Jika dilihat pada tabel distribusi F, nilai dfb = 3 dan dfw = 76 didapat angka : 2.74 sedangkan nilai F hitung adalah : 27.246 Jika F hitung F Tabel à TOLAK Ho 27,246 > 2.74, Maka TOLAK H0 Sehingga kesimpulannya adalah : F Tabel : 2.74 F hitung: 27.246 ada perbedaan rata-rata lama anak-anak dari berbagai negara dalam menonton TV dimalam hari

Menonton TV ANOVA Sum of Between Groups Squares df Mean Square F Sig. 64353.438 3 21451.146 27.246.000 Within Groups 59835.050 76 787.303 Total 124188.488 79

Ana ingin membandingkan penjualan Handphone dengan merek Nokia, Blackberry, Samsung dan Nexian (data penjualan lihat tabel sebelah kanan). Sehingga hal yang ingin dicari adalah : a. Apakah ada perbedaan ratarata dalam penjualan keempat handphone tersebut Minggu Nokia Blackberry Samsung Nexian 1 50 47 33 31 2 45 36 32 33 3 48 33 37 36 4 36 38 35 39 5 39 49 42 38 6 41 51 41 35 7 42 35 43 32 8 35 42 45 29 9 60 40 41 40 10 55 39 40 43

LANGKAH 1. Persiapkan DATA KETERANGAN : 1 = Nokia 2 = Blackberry 3 = Samsung 4 = Nexian Nomor Merek Penjualan 1 1 50 2 1 45 3 1 48 4 1 36 5 1 39 6 1 41 7 1 42 8 1 35 9 1 60 10 1 55 11 2 47 12 2 36 13 2 33 14 2 38 15 2 49 16 2 51 17 2 35 18 2 42 19 2 40 20 2 39 Nomor Merek Penjualan 21 3 33 22 3 32 23 3 37 24 3 35 25 3 42 26 3 41 27 3 43 28 3 45 29 3 41 30 3 40 31 4 31 32 4 33 33 4 36 34 4 39 35 4 38 36 4 35 37 4 32 38 4 29 39 4 40 40 4 43

LANGKAH 2 Membuat Desain Variabel

LANGKAH 3 Memasukkan data mulai dari no 1 hingga 40

LANGKAH 4 Melakukan Prosedur analisis : Analyse à Compare Means à One Way ANOVA Pindahkan variabel penjualan ke kolom dependent list Pindahkan variabel merek ke kolom faktor Option à Statistics pada kotak cek descrptive dan homogeneity of variance, Untuk missing values pilih exclude cases analysis by analysis. Kemudian tekan continue Pilih post hoc dengan melakukan cek pada pilihan bonferroni dan tukey. Kemudian tekan continue Tekan OK untuk Memprosesnya LIHAT HASILNYA SEBAGAI BERIKUT : OUTPUT ANOVA

LANGKAH 5 Membuat Intepretasi Hasil Bagian pertama : Melihat perbedaan rata-rata penjualan empat merek yang dibandingkan Bagian kedua : Menguji kesamaan varian Bagian ketiga : Uji ANOVA Membangun Hipotesis : Ho : Tidak ada perbedaan ratarata penjualan empat merek handphone Ha : Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone Lihat F Hitung = 4.410, lihat F Tabel (dfb = 3, dfw = 36) : 2,84 F Hitung > F Tabel, Maka Ho DITOLAK KESIMPULAN : Ada perbedaan rata-rata penjualan empat merek handphone

Post Hoc test, digunakan untuk mencari kelom[ok mana saja yang rata-rata penjualannya sama dan tidak sama Uji Tukey : Membandingkan rata-rata penjualan masing-masing merek Untuk melakukan apakah perbedaan rata-rata signifikan atau tidak, dapat dilihat dari nilai signifikansinya (sig), Jika signifikasin >0.05 maka Ho TIDAK DITOLAK (DITERIMA) Jika signifikasin < 0.05 maka Ho DITOLAK (Ha DITERIMA)

Seorang Dosen di sebuah Universitas menggunakan metode yang berbeda dalam mengajar dikelas. Dosen tersebut ingin membandingkan efektivitas dari ketiga metode tersebut, berikut adalah data yang diperlukan : Metode A Metode B Metode C Hitunglah nilai rata-rata dan standar deviasi untuk masing-masing sampel Lakukan pengujian anova 21 28 19 19 28 17 21 23 20 24 27 23 25 31 20 20 38 17 27 34 20 19 32 21 23 29 22 25 28 21 26 30 23

Tes Bahasa Inggris diberikan kepada 3 kelompok pelamar CPNS. Ujilah hipotesis bahwa rata-rata nilai Bahasa inggris pada ketiga kelompok tersebut sama pada tingkat kepercayaan 95%. Kelompok A Kelompok B Kelompok C 76 79 94 68 79 84 64 77 96 78 73 88 79 81 68 73 79 86