13 Bb III Model Sedern Penyebrn Avin Flu di Cikele Pd bb ini kn dibs mengeni model penyebrn virus flu burung di der Cikele bik penyebrn pd ym mupun penyebrn dri ym erdp mnusi dengn memnfkn berbgi informsi yng diperole dri berbgi sumber. 3.1 Model Sedern Penyebrn Avin Flu Burung Pd Aym Sebelum der Cikele erjngki vin flu, seluru ym di Cikele ergolong kedlm ym yng suscepible (ym se yng belum erinfeksi vin flu), mislkn juml ym suscepible ini pd s wku dengn nosi. Akn epi seel dikeui der Cikele erjngki vin flu mk juml ym disn erbgi menjdi du kelompok yiu ym suscepible dn ym yng erinfeksi vin S ( ) Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050
14 flu, mislkn juml ym yng erinfeksi vin flu ini pd s wku dengn nosi I ( ). Seingg jik juml ol ym di Cikele seel erjngki Avin flu dinosikn dengn N ( ) mk N () = S () + I (). (3.1.1) Aym-ym di Cikele idk diempkn di suu kndng yng kusus melinkn dibirkn berkelirn bebs seingg memungkinkn seip ym melkukn konk lngsung (rnsmisi lngsung) secr proposionl. Seingg ym yng erinfeksi kn menulrkn vin flu pd ym yng suscepible seel merek melkukn konk lngsung kren sif Avin flu yng mud menulr pd ubu unggs. Juml ym suscepible di Cikele kn menglmi perubn seel disn erjngki vin flu, beriku ini dl l-l yng mempengrui perubn juml ym suscepible di Cikele : i. Recruimen re seip sun wku Recruimen re ym di Cikele diperole dengn pengembngbikn ym secr rdisionl yiu berup penesn elur induk ym di Cikele sendiri. Mislkn juml recruimen re ym per sun wku ini dinosikn dengn λ. ii. Konribusi ym suscepible menjdi ym erinfeksi vin flu seel melkukn konk lngsung. Jik bnykny konk lngsung seip ym erinfeksi dengn ym suscepible dn sukses menulrkn vin flu seip sun wku dinosikn dengn c, dn pelung yng dikonk ym Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050
15 S suscepible dl () N (), mk besrny konribusi ym suscepible S () menjdi ym erinfeksi vin flu per sun wku dl c N () I (). iii. Produksi Produksi ym di Cikele bukn merupkn juml ym bru yng dibikn disn epi produksi disini bermksud ym yng diproduksi yng dimnfkn dgingny, seingg juml produksi ym di Cikele kn mengurngi juml ol ym. Jik juml produksi ym seip sun wku di nosikn dengn P dn pelung yng diproduksi ersebu ym suscepible S () N () sun wku sebesr mk juml ym suscepible yng diproduksi seip S () P. N () iv. Kemin norml ym di Cikele Jik lju kemin norml ym di Cikele seip sun wku dinosikn dengn η, mk juml ym suscepible yng mi norml seip sun wku sebesr η S ( ). Perubn juml ym yng suscepible di Cikele bis dimodelkn secr memik sebgi beriku ds() S() S() = λ c I() P η S(). d N () N () (3.1.2) Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050
16 Hl yng sm jug kn erjdi pd ym yng erinfeksi, seel beberp ekor ym di Cikele erinfeksi Avin flu mk jumlny kn menglmi perubn. Beriku merupkn l-l yng mempengrui juml yng erinfeksi di Cikele : i. Aym suscepible yng erinfeksi Avin flu Aym suscepible yng melkukn konk lngsung dengn ym yng erinfeksi kn lngsung erulr vin flu seingg juml ym yng erinfeksi kn bermb. Jdi konribusi ym suscepible menjdi ym yng erinfeksi kn menmb juml ym yng einfeksi per sun wku S () yiu sebesr c N () I (). ii. Produksi Seluru ym yng diproduksi di Cikele idk bis dibedkn mn ym yng suscepible dn mn ym yng erinfeksi mk d kemungkinn ym yng erinfeksi jug diproduksi sebesr P seip sun wku dn pelung ym yng erinfeksi diproduksi erinfeksi diproduksi per sun wku dl iii. Kemin ym kren Avin flu I () N () I () P. N (), mk besrny ym Jik lju kemin ym kren vin flu di Cikele seip sun wku dinosikn dengn μ, mk juml ym erinfeksi yng mi kren Avin flu seip sun wku sebesr μ I ( ). Mk perubn juml ym yng erinfeksi vin flu bis dimodelkn sebgi beriku : Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050
17 di() S() I() = c I() P μi(). d N () N () (3.1.3) Dri persmn (3.1.1),(3.1.2) dn persmn (3.1.3) diperole model penyebrn vin flu pd ym di Cikele ds() S() S() = λ c I() P ηs(), d N () N () di() S() I() = c I() P μi(), d N () N () (3.1.4) N () = S () + I (). 3.2 Model Sedern Penyebrn Avin Flu Burung Pd Mnusi Seperi lny pd ym, sebelum erjngki Avin flu di Cikele juml mnusi disn semu ergolong mnusi yng suscepible (mnusi se yng belum erinfeksi vin flu). Akn epi seel d ym yng erinfeksi vin flu mk mnusi di Cikele jug muli d yng erinfeksi vin flu yng diulrkn dri ym. Hl ini bis erjdi kren ym disn berkelirn bebs di sekir pemukimn penduduk np dibukn kndng kusus seingg memungkinkn erjdi konk nr ym einfeksi vin flu dengn mnusi. Ole kren iu juml mnusi jug bis dibedkn menjdi du kelompok yiu : mnusi yng suscepible dn mnusi einfeksi, mk juml ol mnusi di Cikele bis diformulsikn sebgi: N () = S () + I (). (3.2.1) Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050
18 Seiring dengn erinfeksiny ym di Cikele juml mnusi suscepible dn juml mnusi yng erinfeksi Avin flu menglmi perubn. Beriku ini dl l-l yng mempengrui juml mnusi yng suscepible : i. Recruimen re Recruimen re merupkn juml kelirn mnusi di Cikele ip sun wku, recruimen re dinosikn dengn γ. ii. Mnusi yng suscepible yng erinfeksi Avin flu Mnusi kn erinfeksi vin flu jik melkukn konk lngsung dengn ym yng einfeksi vin flu. Jik ym yng erinfeksi pd wku dinosikn dengn I ( ), pelung dri ym erinfeksi menyonk mnusi yng suscepible di Cikele dl S() N () dn bnyk konk yng sukses dinosikn dengn q, mk besrny konribusi mnusi suscepible menjdi mnusi einfeksi Avin flu seel melkukn konk lngsung dengn ym S () yng erinfeksi per sun wku dl q N () I (). iii. Kemin nurl Jik lju kemin norml ip sun wku mnusi di Cikele dinosikn dengn β, mk juml kemin norml mnusi di Cikele seip sun wku sebesr β S ( ). iv. Mnusi yng sembu seel erinfeksi Avin flu Seel mnusi erinfeksi vin flu dn menjlni perwn medis mk merek mempunyi pelung unuk sembu norml seperi sedikl. Jik pelung mnusi yng erinfeksi Avin flu sembu seip sun wku Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050
19 dinosikn dengn f, mk bnykny mnusi yng erinfeksi sembu ip sun wku dl fi( ). Diperole model ds() S() = γ q I() βs() + fi(). d N () (3.2.2) Hl-l yng mempengrui juml mnusi erinfeksi Avin flu di Cikele : i. Konribusi dri mnusi suscepible yng erinfeksi Avin flu Mnusi yng melkukn konk lngsung dengn ym yng erinfeksi Avin flu dn erulr kn mengurngi juml mnusi suscepible per sun wku sebesr S () q N () erinfeksi per sun wku sebesr I () dn seblikny kn menmb juml mnusi S () q N () I (). ii. Kemin norml dn kemin kren virus vin flu Jik lju kemin norml mnusi erinfeksi vin flu dn lju kemin mnusi kib virus vin flu digbung dn dinosikn dengn ρ, mk juml kemin mnusi yng erinfeksi vin flu sebesr ρ I ( ). iii. Mnusi yng sembu seel erinfeksi Avin flu Mnusi yng erinfeksi vin flu dn sembu dengn pelung sembu f seip sun wku kn mengurngi juml mnusi yng erinfeksi per sun wku sebesr fi( ). Diperole model Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050
20 di() S() = q I() ρi() fi(). d N () (3.2.3) Dri persmn (3.2.1), (3.2.2) dn persmn (3.2.3) diperole model penyebrn vin flu pd mnusi di Cikele ds() S() = γ q I() βs() + fi(), d N () di() S() = q I() ρi() fi(), d N () (3.2.4) N () = S () + I (). Model Penyebrn Avin Flu Hendr Mirides 101 03 050