JNTETI, ol. 2, No. 3, Agustus 2013 59 Stud Optmal ower Flow pada Sstem Kelstran 500 Jawa-Bal dengan Menggunaan artcle Swarm Optmzaton (SO) Taqyuddn 1, Sasongo ramono Had 2 Abstract Ths paper presents a artcle Swarm Optmzaton (SO) method to solve Optmal ower Flow (OF) problem. The proposed SO method s used to mnmze power losses n transmsson lne wth nvolves two stages optmzaton, namely the mnmzaton of power generaton and followed by the mnmzaton of reactve power or Optmal Reactve ower Dspatch (ORD) n the optmzaton process. Then, ths approach s appled to the 500 Java-Bal electrcal power system durng pea loads. Smulaton results on the 500 Java- Bal electrcal power system showed that, the proposed method s able to reduce power losses n transmsson lnes and also producton costs amounted to 23.37 MW or 17.85% and amounted to R 631.61 mllon per hour or 9.63%, respectvely, compared wth T. LN (ersero) operatonal data. Intsar aper n menyaan metode artcle Swarm Optmzaton (SO) untu menyelesaan masalah Optmal ower Flow (OF). Metode SO yang dusulan dgunaan untu memnmalan rug-rug daya saluran transms dengan melbatan dua tahapan optmsas, yan mnmsas daya pembangtan dan dut dengan mnmsas daya reatf atau Optmal Reactve ower Dspatch (ORD) dalam satu proses optmsas. Kemudan, pendeatan n dterapan e sstem elstran 500 Jawa-Bal pada saat pembebanan punca. Hasl smulas pada sstem elstran 500 Jawa-Bal menunuan bahwa, metode yang dusulan mampu meredus rug-rug daya saluran tranms dan uga baya produs masngmasng sebesar 23,37 MW atau 17,85% dan sebesar Rp 631,61 uta peram atau 9,63% dbandngan dengan data operasonal T. LN (ersero). Kata Kunc Optmal ower Flow (OF), artcle Swarm Optmzaton (SO), Optmal Reactve ower Dspatch (ORD), sstem elstran 500 Jawa-Bal. I. ENDAHULUAN Dalam sstem elstran, permasalahan mengoperasan sstem elstran secara optmal menad seman pentng serng dengan menngatnya beban dan seman mahal dan terbatasnya sumber energ prmer dan eterbatasan apastas peralatan operas. Upaya untu mengoptmalan penyaluran daya e beban menad seman pentng, ba menyangut 1 Mahasswa ascasarana, Jurusan Ten Eletro dan Tenolog Informas Faultas Ten Unverstas Gadah Mada, Jln. Grafa No. 2 Yogyaarta 55281 INDONESIA (e-mal: taqyuddn.rahman@gmal.com) 2 engaar, Jurusan Ten Eletro dan Tenolog Informas Faultas Ten Unverstas Gadah Mada, Jln. Grafa No. 2 Yogyaarta 55281 INDONESIA (e-mal: sasongo@te.ugm.ac.d) perhtungan mnmsas baya bahan baar dar pembangt yang ada, maupun optmsas dengan memnmalan rug-rug daya atf dalam penyaluran daya lstr dengan tetap mempertahanan ualtas tegangan sstem. Bagan edua menad tt berat peneltan dalam stud Optmal ower Flow (OF) n. Gagasan OF dperenalan pada awal 1960-an sebaga perluasan Economc Dspatch (ED) onvensonal untu menentuan pengaturan optmal dar varabel ontrol dengan tetap mematuh varas endala yang ada. Istlah n dgunaan sebaga sebutan umum untu serangaan besar masalah optmsas arngan yang terat [1]. erembangan analss OF sudah mengalam peralanan yang sangat panang untu emudan menad algortma yang suses untu daplasan penggunaannya, sea pertama al dperenalan. Berbaga metode telah dembangan sampa saat n, mula dar algortma OF las sepert Metode Newton, Metode Gradent, dan emrograman Lner. Begtu pula dengan algortma terbaru sepert metode Interor ont, Genetc Algorthm (GA), ataupun dengan metode artcle Swarm Optmzaton (SO). Berbaga peneltan terdahulu terat dengan OF yang mentberatan pada mnmsas baya pembangt telah dlauan oleh penelt sebelumnya dengan menggunaan pendeatan algortma SO, ba yang onvensonal maupun dengan SO yang sudah dmodfas pada [2]-[4]. Deman pula peneltan lannya tentang mnmsas rug-rug daya d saluran transms atau basa uga denal sebaga Optmal Reactve ower Dspatch (ORD) dengan menggunaan algortma SO pada [5]-[8]. Beberapa penelt lannya menggunaan metode selan SO atau menggabungan SO dengan metode lan untu menyelesaan masalah OF pada [9]-[11]. Dalam peneltan terat OF n, pendeatan algortma SO dgunaan untu memnmalan rug-rug daya d saluran tranms yang dlauan dengan terlebh dahulu memnmalan daya pembangtan yang emudan haslnya dumpanan pada proses ORD. II. OTIMAL OWER FLOW (OF) OF pertamaal dperenalan oleh Carpenter pada tahun 1962. Tuuan OF adalah untu menemuan pengaturan optmal dar suatu arngan sstem daya dengan mengoptmalan fungs tuuan sstem sepert baya pembangtan total, rug-rug sstem, penympangan tegangan bus, ems unt pembangt, umlah tndaan pengendalan, dan load sheddng sambl memenuh persamaan alran daya, eamanan sstem, dan batasan operas peralatan. arabel ontrol yang berbeda, beberapa d antaranya adalah output daya nyata dan tegangan dar generator, pengaturan tap transformator, penggeseran fase, apastor dan reator yang Taqyuddn: Stud Optmal ower Flow ISSN 2301-4156
60 JNTETI, ol. 2, No. 3, Agustus2013 datfan, yang dmanpulas untu mencapa pengaturan arngan yang optmal berdasaran masalah formulas [12]. Keta semua varabel ontrol yang dgunaan dalam mnmsas baya (sepert elayaan eta endala ontnens dsertaan), mnmsas rug-rug daya menad tda dperluan. Namun, eta mnmsas baya dlauan hanya melbatan pembangtan daya atf sebaga varabel ontrol, maa perhtungan mnmsas rug-rug dengan menggunaan suatu set varabel ontrol yang berbeda dapat berguna dalam mendapatan profl tegangan yang lebh ba dan alran arus yang lebh ecl dalam saluran tranms [1]. A. emodelan Fungs Mnmsas Rug-rug Daya [1] Fungs tuuan (obyetf) untu dmnmalan dberan oleh umlah rug-rug saluran sebaga : L = N L = 1 l dengan L sebaga rug-rug daya atf total dan l sebaga rug-rug daya atf pada saluran. Rug-rug saluran ndvdual l dapat despresan dalam bentu tegangan dan sudut fase sebaga : l 2 2 [ + 2 cos( )], = 1 N l = g θ θ,..., (2) dengan g ondutans ser pada saluran, v dan v masngmasng adalah tegangan pada bus dan bus, serta θ dan θ adalah masng-masng sebaga sudut fase tegangan pada bus dan bus. Kendala-endala yang harus dpenuh dalam pemodelan n, adalah sebaga berut : 1) ersamaan alran daya atf pada onds stabl d seluruh bus ecual bus slac : g d v = Nl v ( g cos θ + B sn θ ) = 0 2) ersamaan alran daya reatf pada onds stabl d seluruh bus -Q (bus beban) Q g Q d v = Nl v ( g cos θ + B sn θ ) = 0 3) Batas daya reatf pembangt pada setap bus generator (bus -) Q mn g g g Q Q, N 4) Batas magntude tegangan pada setap bus mn, N 5) Kendala tap-settng transformator T mn T T 6) Kendala batas alran daya pada setap saluran transms : S S g g (1) III. ARTICLE SWARM OTIMIZATION artcle Swarm Optmzaton, dsngat SO, ddasaran pada perlau olon atau segerombolan serangga, sepert semut, rayap, lebah, dan tawon, awanan burung; ataupun an dalam mencar maanan. Algortma SO menru perlau sosal organsme n. Kata partel menunuan, msalnya, lebah d olon atau burung d awanan. Setap ndvdu atau partel dalam awanan berperlau dalam cara ddstrbusan dengan menggunaan ecerdasan sendr dan ecerdasan oletf atau elompo awanan. sebagamana, a satu partel menemuan alur yang ba menuu maanan, ssa awanan uga aan langsung mampu mengut alur yang ba bahan mespun loas merea auh dar awanan tersebut. Dalam SO, seumlah N partel membentu awanan yang berembang atau terbang d seluruh ruang pencaran untu mencar solus optmal atau deat dengan optmal [12]. Metode optmsas berdasaran ecerdasan awanan, sfat perlau nlah yang menad nspras dar algortma SO yang bertentangan dengan algortma geneta, yang prosedurnya berbass evolus [13]. Algortma SO awalnya dusulan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995 [14]. Koordnat setap partel merupaan solus yang mungn dengan dua vetor yang terat dengan tu, vetor poss X dan vetor ecepatan. Selama pencaran merea, partel bernteras satu sama lan dengan cara tertentu untu mengoptmalan pengalaman pencaran merea. Ada varan yang berbeda dar paradgma partel awanan, tetap yang palng umum adalah model gb, dmana seluruh populas danggap sebaga lngungan tunggal selama proses optmsas. Dalam setap teras, partel dengan solus terba menyampaan nformas oordnat possnya ( gb ) epada awanan yang lan. Dengan deman varabel ddefnsan sebaga berut. oss dan ecepatan partel e- pada watu t adalah n dmens vetor dnotasan dengan X = ( x, x,..., x ) S ( 1,2, n, (3) ( 1,2, n = ( v, v,..., v ) S, (4) oss terba sebelumnya dar partel e- pada watu t dan oss global terba yang pernah dcapa d antara semua partel adalah tt d S, yang dnotasan dengan gb = ( p, 1, p,2,..., p n ) S (5) (, = ( pgb, 1, pgb,2,..., p gb, n ) S (6) Kemudan, masng-masng partel dperbaru oordnatnya berdasaran pada pengalaman pencaran terbanya sendr ( ) dan gb sesua dengan ecepatan dan persamaan poss baru berut: ( 1 1 2 2 gb t t + 1) = θ ( + C r ( X ( ) + C r ( X ( )) (7) X ( t + 1) = X( + ( t + 1) (8) ISSN 2301 4156 Stud Optmal ower
JNTETI, ol. 2, No. 3, Agustus 2013 61 dengan θ adalah bobot nersa, C 1, C 2 oefsen aseleras (learnng rate), r 1, r 2 dua pemsah yang dhaslan anga aca merata dalam saran [0,1] dtambahan dalam model untu memperenalan sfat stoast. Bobot nersa θ dperenalan oleh Sh dan Eberhart pada tahun 1998, untu meredam ecepatan selama proses teras, sehngga memungnan awanan untu onvergen lebh aurat dan efsen dbandngan dengan algortma SO yang asl [15]. Bobot nersa drumusan sebaga : θ θmn θ ( ) = θ (9) dengan θ dan θ mn masng-masng adalah nla-nla awal dan ahr dar bobot nersa, dan adalah umlah teras masmum yang dgunaan dalam SO. Nla-nla θ = 0,9 dan θ mn = 0.4 yang umum dgunaan. Clerc M pada tahun 1999 melauan penerapan fator penyemptan (constrcton factor) χ pada SO [16]. Hal n bertuuan untu menamn suatu penelusuran dalam algortma SO untu onvergen lebh cepat. ersamaan dnams dar SO menad: X ( t + 1) = X( + χ ( t + 1) (10) Dengan 2 χ = 2 ϕ ϕ 2 4ϕ dan ϕ =c 1 + c2 ; ϕ > 4 (11) (12) I. METODOLOGI emodelan sstem dar mnmsas rug-rug transms pada sstem elstran 500 Jawa-Bal yang dusulan, terdr dar dua fase yan fase awal untu menentuan daya pembangtan optmal dengan tanpa memperhatan onds profl tegangan pada setap bus. Kemudan nla daya pembangtan dan tegangan tap bus yang dperoleh pada fase pertama, sebaga data nput pada fase edua untu menentuan nla mnmsas rug-rug daya transms dengan tegangan pada setap bus generator, tap trafo, dan nes apastor sebaga varable ontrol dengan menggunaan ORD yang berbass pada algortma SO. Dagram alr proses optmsas dtunuan pada Gbr. 1. A. rosedur Fase ertama Langah-langah prosedur pada fase pertama yang mengacu epada proses dspatch daya pembangt adalah sebaga berut : 1) Mengnput data sstem elstran 500 Jawa-Bal dan parameter-parameter SO. Gbr. 1 Dagram alr proses optmsas Taqyuddn: Stud Optmal ower Flow ISSN 2301-4156
62 JNTETI, ol. 2, No. 3, Agustus2013 2) Menalanan alran daya untu menentuan oofsen rugrug daya pada sstem elstran. Data oofsen rug-rug daya n menad nput pada proses selanutnya. 3) Insalsas awal poss dan ecepatan partel secara aca berdasaran batas masng-masng unt. 4) Memula proses teras, pada epoch = 0, setap partel dar populas membangtan eluaran tergantung pada permntaan beban ( d ) dan matrs oefsen rug-rug daya. 5) Menghtung nla fungs ftnes, emudan evaluas dar masng-masng partel ( g ) dalam populas. 6) Bandngan nla evaluas fungs masng-masng ndvdu dengan personal best ( best ) -nya. Evaluas terba nla antara best dlambangan sebaga global best (G best ). 7) ada epoch = + 1, update ecepatan partel (t+1) dan poss partel X (t+1) dengan menggunaan fator bobot nersa θ sesua (9). 8) erbaru poss tap partel pada epoch = + 1 dengan menambahan fator penyemptan χ (constrcton factor) sesua (10). 9) Evaluas nla best dar setap partel dan dbandngan dengan nla sebelumnya. Nla best terba dar setap partel dset menad best saat n dan nla best terba seluruh partel dset menad G best. 10) Ulang langah 4-9 dan berhent a nla G best pada epoch saat n memenuh rtera eror yang dtetapan atau a mencapa nla teras masmum. 10) Menghtung nla fung ftnes dar setap partel dengan memperhtungan fungs penalt, berdasaran (11). 11) Dar seluruh partel, a nla ftnes saat n (), maa nla best dset sama dengan nla ( best = ) 12) Mengeset nla terba dar best sebag G best. 13) Mengulang langah e-6 sampa tercapa eror lebh ecl dar rtera eror yang telah dtentuan atau a teras masmum tercapa. 14) Terahr adalah mengoordnasan nla G best partel yang memberan nla optmsas pada ontrol varabel sedangan nla ftnesnya menad nla mnmsas pada rug-rug daya.. HASIL SIMULASI DAN EMBAHASAN A. Data Sstem Kelstran 500 Jawa-Bal Data sstem elstran Jawa-Bal 500 yang dgunaan dalam peneltan n, melput : data bus, pembangtan dan pembebanan, data saluran transms, serta data oefsen baya pembangt dan apastas pembangt, mengacu pada [17]. Terdr dar 8 stasun pembangt, 25 bus, dan 30 saluran transms. Total permntaan beban adalah 12.058 MW dan 4.650 MAr. Dengan bass daya semu sebesar 1000 MA. Dagram saluran tunggal sstem elstran 500 Jawa-Bal dtunuan pada Gbr. 2. B. rosedur Fase Kedua Langah-langah prosedur pada fase edua, merupaan optmal reactve power dspatch (ORD) yang bertuuan untu mnmsas rug-rug daya adalah sebaga berut : 1) Mengnput data sstem elstran, dengan nla daya pembangt dan tegangan tap bus berdasaran nla yang dperoleh pada fase pertama. 2) a. Menetapan area ontrol varable (v 1, v 10, v 13, v 14, v 17, v 21, v 23, v 25, Q C11, Q C15, Q C18, Q C19, Q C22, Q C24 dan Q C26 ) dalam batas area yang dbolehan, b. menentuan umlah populas, umlah teras masmum, menentuan nla paramater-parameter SO, c. nsalsas teras awal sama dengan nol (ter = 0), d. membangtan secara aca populas dar partel dan poss awalnya. 3) Menalanan alran daya Newton-Raphson untu mencar nla rug-rug daya. 4) Menghtung nla fung ftnes dar setap partel dengan memperhtungan fungs penalt yang dapat dnyataan: Fp = Σ loss + Fungs enalt (13) 5) Mencar nla terba ndvdu best dar seluruh partel dan nla terba global G best partel dar nla ftnes. 6) Memula proses teras, ter = ter + 1 dan mengeset rtera eror. 7) Menghtung ecepatan dar setap partel yang meruu pada (7) dan mengaturnya embal a melanggar batas-batas yang telah dtetapan. 8) Menghtung poss baru dar setap partel berdasaran pada (10). 9) Menalanan alran daya Newton-raphson untu mencar nla rug-rug daya. Gbr. 2 Dagram saluran tunggal sstem elstran 500 Jawa-Bal Klasfas sstem bus pada sstem elstran Jawa-Bal dbedaan sebaga berut : 1) Bus slac adalah bus 25 (bus stasun pembangt aton) ISSN 2301 4156 Stud Optmal ower
JNTETI, ol. 2, No. 3, Agustus 2013 63 2) Bus generator pengontrol (bus -) Terdr dar 7 buah bus generator pengontrol yan : bus 1 (Suralaya), bus 10 (Muaratawar), bus 13 (Crata), bus 14 (Sagulng), bus 17 (Tanung Ja, bus 21 (Gres), dan bus 23 (Gra. 3) Bus beban (bus -Q) Bus-bus lannya merupaan bus beban (bus -Q) yang terdr dar 17 buah bus. B. Hasl Smulas Sstem Kelstran 500 Jawa-Bal Konds profl tegangan sebelum dan setelah dlauan optmsas, dtunuan pada Gbr. 3. Data sebelum optmsas dperoleh dar alran daya dengan menggunaan alran daya Newton-Raphson pada tahapan awal. Sedangan setelah optmsas, dperoleh setelah dlauannya tahapan ahr proses mnmsas rug-rug daya saluran transms. Dar Gbr. 3 sebelum optmsas, pada bus 11, 13, 14, 15, 16, 18, dan bus 19 terad penurunan tegangan d bawah batas tegangan mnmal sebesar -5% atau 0,95 pu. Sedangan setelah optmsas, telah dlauan perbaan profl tegangan yang cuup sgnfan, sehngga memenuh rtera dalam batasan tegangan yang dperbolehan. Untu aplas metode yang dusulan, uuran partel yang dgunaan sebanya 30 dan masmum teras adalah 50. arameter-parameter SO yang dgunaan adalah onstanta aseleras (learnng rate) C 1 = C 2 = 2,05, dan θ = 0,9 serta θ mn = 0.4. Tabel I menunuan hasl dar metode yang dgunaan setelah dalanan sebanya 10 al smulas. Melput nla masmum, mnmum, rerata, dan standard devas dar total rug-rug daya saluran transms serta total baya pembangtan dar sstem elstran 500 Jawa-Bal. Sedangan Gbr. 4 menunuan graf optmsas total rugrug daya saluran transms berdasaran teras yang dlauan. erbandngan salah satu hasl smulas dar metode yang dusulan dengan data operasonal LN dtunuan pada Tabel II. Dengan deman, a dbandngan dengan data operasonal LN yang dperoleh pada har Rabu, tanggal 30 Tegangan (pu) 1,05 1 0,95 0,9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Nomor Bus Sebelum Setelah Gbr. 3 rofl tegangan sebelum dan setelah optmsas TABEL I HASIL SIMULASI SISTEM KELISTRIKAN 500 K JAWA-BALI Nla Rug-rug Daya Baya pembangtan (dalam Rbuan Rp/am) Mas (terele) 118,34 6.127.256,63 Mn (terba) 107,57 5.841.247,65 Rerata 114,27 5.988.212,43 Standar Devas 3,60 99.263,46 November 2011, puul 19:00 (beban punca LN), maa terad penurunan rug-rug daya saluran transms sebesar 23,37 MW atau 17,85%, sedangan baya pembangtan dapat dredus sebesar Rp 631,61 uta peram atau 9,63 %. Total Actve power losses 104.9974 104.9973 104.9973 104.9972 104.9972 104.9971 104.9971 104.997 Total Actve power losses 104.997 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Iteraton number Gbr. 4 Graf Total rug-rug daya per-teras I. KESIMULAN D dalam stud OF n, algortma SO dgunaan sebaga bass optmsas dengan membag edalam dua tahapan, yan tahap optmsas daya pembangt emudan dlanutan dengan tahap pengaturan varabel ontrol untu menmalan rug-rug daya saluran transms sebaga fungs tuuan. Mnmsas rug-rug daya saluran transms dengan menerapan ORD menad lebh optmal lag eta daya dar pembangt sstem telah terlebh dahulu doptmalan, hal n dtunuan dar hasl yang dperoleh pada sstem elstran 500 Jawa-Bal dbandngan dengan data operasonal LN sebaga berut : redus rug-rug daya saluran transms sebesar 23,37 MW atau 17,85%, dan redus baya pembangtan sebesar Rp 631,61 Juta peram atau 9,63 %. Hal n berlau untu nla permntaan pembebanan yang serupa yan sebesar 12.058 MW dan 4.650 MAr. Taqyuddn: Stud Optmal ower Flow ISSN 2301-4156
64 JNTETI, ol. 2, No. 3, Agustus2013 embangt TABEL II ERBANDINGAN DENGAN DATA OERASIONAL LN Data Operasonal LN Daya Baya (Rbuan Rp/am) Metode yang dusulan Daya Baya (Rbuan Rp/am) Suralaya 2.792,94 1.125.458 4.025,00 1.561.229,87 Muaratawar 1.785,00 1.819.867 1.300,40 1.326.687,67 Crata 594,00-594,00 - Sagulmg 662,00-662,00 - Tanungat 1.971,00 632.633 1.481,17 476.724,78 Gres 1.371,00 1.273.483 895,62 828.401,01 Grat 441,00 731.926 412,80 696.922,07 aton 2.572,00 972.784 2.794,58 1.034.572,55 Total 12.188,94 6.556.151,00 12.165,57 5.924.537,95 Rug Daya 130,94 107,57 Redus Losses Redus Baya (Rbuan Rp/am) - 23,37-631.613,05 REFERENSI [1] J. A. Momoh, Electrc power system applcatons of optmzaton, Marcel Deer, Inc., 2001. [2] M. A. Abdo, Optmal power flow usng partcle swarm optmzaton, Int. Journal of electrcal power and energy systems, 24 563-571, 2001. [3] J. Y. Km, H. S. Lee, dan J. H. ar, A modfed partcle swarm optmzaton for optmal power flow, ournal of electrcal engneerng & technology, ol. 2, No. 4, pp. 413~419, 2007. [4] M. R. AlRashd, M. F. AlHar, dan M. E. El-Hawary, Enhanced partcle swarm optmzaton approach for solvng the non-convex optmal power flow, world academy of scence, engneerng and technology, ol. 38, 2010. [5] B. Zhao, C. X. Guo, dan Y. J. Cao, A multagent-based partcle swarm optmzaton approach for optmal reactve power dspatch,. IEEE transactons on power systems, ol. 20, No. 2, May 2005. [6] J. Hazra, dan A. K. Snha, A study on real and reactve power optmzaton usng partcle swarm optmzaton,. second nternatonal conference on ndustral and nformaton systems, ICIIS 2007, 8 11 August 2007, Sr Lana, 2007. [7] J. Rahul, Y. Sharma, dan D. Brla, A new attempt to optmze optmal power flow based transmsson losses usng genetc algorthm, fourth nternatonal conference on computatonal ntellgence and communcaton networs, 2012. [8] G. Ca, Z. Ren, and T. Yu, Optmal reactve power dspatch based on modfed partcle swarm optmzaton consderng voltage stablty, power engneerng socety general meetng, IEEE, 2007. [9] W. Lu, M. L, dan X. Wang, An mproved partcle swarm optmzaton algorthm for optmal power flow, IEEE 6th Internatonal power electroncs and moton control conference. IEMC '09, 2009. [10] M. Y. Al, and R. Raahemfar, Reactve power optmzaton based on hybrd partcle swarm optmzaton algorthm, 25th IEEE canadan conference on electrcal and computer engneerng (CCECE), 2012. [11] urwoharono, O. enangsang, M. Abdllah, dan A. Soepranto, oltage control on 500 Java-Bal electrcal power system for power losses mnmzaton usng gravtatonal search algorthm, 1 st nternatonal conference on nformatcs and computatonal ntellgence, 2011. [12] J. Zhu, Optmzaton of power system operaton, A John Wley & Sons, Inc. 2009. [13] S. S. Rao, Engneerng optmzaton : theory and practce, fourth edton. John Wley & Sons, Inc., 2009. [14] J. Kennedy, dan R. Eberhart, artcle swarm optmzaton, n proceedngs IEEE nternatonal conference on neural networs, 1995. [15] Y. Sh, dan R. Eberhart, A modfed partcle swarm optmzer, the 1998 IEEE nternatonal conference on evolutonary computaton proceedngs, IEEE world congress on computatonal ntellgence, 1998. [16] M. Clerc, The swarm and the queen: towards a determnstc and adaptve partcle swarm optmzaton, roc. 1999 Congress on Evolutonary Computaton, Washngton, DC, pp. 1951-1957. scataway, NJ: IEEE Servce Centre, 1999. [17] S. Kanata, Sarya, dan S.. Had, Modfed Improved artcle Swarm Optmzaton (MISO) sebaga Solus Economc Dspatch pada Sstem Kelstran 500 Kv Jawa-Bal, Transms Jurnal lmah ten eletro Undp, ol. 15 No. 2 (2013), Semarang-Jawa tengah, Indonesa, 2013. ISSN 2301 4156 Stud Optmal ower