BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pengendalian proses statistik umumnya digunakan sebagai alat dalam meningkatkan kualitas produk melalui pencapaian stabilitas dan kemampuan. Pemantauan dan mengurangi variabilitas dalam proses adalah tujuan dari pengendalian proses statistik. Diagram kontrol (grafik pengendali), merupakan salah satu teknik pengendalian proses, dengan diagram kontrol perubahan karakteristik kualitas yang disebabkan oleh penyebab umum atau penyebab khusus akan diselidiki. Tindakan koreksi lebih lanjut dapat diambil untuk menghilangkan penyebab tersebut dan mengembalikan proses ke target dengan operasi yang stabil. Penentuan penyebab umum atau dialihkan variasi dalam peta kendali dimungkinkan dengan penggunaan batas kontrol. Oleh karena itu, estimasi yang salah dari batas kontrol akan menyebabkan kesimpulan yang salah dan tindakan demikian salah. Menentukan batas kontrol adalah langkah yang paling penting dalam merancang sebuah peta kendali. Estimasi yang tidak tepat dari dispersi proses yang menghasilkan batas sempit atau lebih luas dapat meningkatkan kemungkinan kesalahan tipe I atau kemungkinan kesalahan tipe II. Grafik pengendali Shewhart x adalah salah satu yang paling banyak digunakan dalam teknik pengendalian proses statistik yang dikembangkan untuk memantau atau mengontrol rata-rata proses, sedangkan grafik Shewhart S digunakan untuk memantau variabilitas proses. Dalam literatur, dua grafik yang disebut sebagai grafik pengendali x dan S dikombinasikan untuk mengevaluasi stabilitas proses. Dalam peta kendali x dan S, jika rata-rata subgroup jatuh di luar batas kontrol, mengindikasikan bahwa rata-rata di luar kendali dan jika deviasi standar subgroup jatuh di luar kontrol, itu adalah indikasi bahwa variabilitas proses di luar kendali (Montgomery, 2005). Seperti grafik pada umumnya, grafik pengendali Shewhart bekerja dengan asumsi dasar bahwa distribusi yang mendasari karakteristik kualitas yang menjadi
perhatian adalah normal. Asumsi yang diperlukan pada praktiknya tidak selalu dapat terpenuhi, ada beberapa situasi dimana pengamatan tidak berdistribusi normal atau data pengamatan kadang-kadang terkontaminasi dengan adanya outlier. Median Absolute Deviation dari median sampel adalah sebuah estimator skala robust yang digunakan sebagai alternatif standar deviasi sampel, S, dalam mengestimasi standar deviasi proses, σ ketika ada outlier dalam data atau asumsi normalitas yang mendasari data tidak terpenuhi (Abu-Shawiesh, 2008). Median Absolute Deviation (MAD) dari median sampel dianggap sebagai salah satu estimator skala robust yang cukup baik karena memiliki breakdown point yang tinggi yaitu fraksi outlier maksimal yang dapat diatasi dan influence function (fungsi pengaruh) yang terbatas yaitu ukuran bagaimana sebuah estimator bereaksi untuk sebuah fraksi kecil outlier. Pada saat data pengamatan terkontaminasi oleh outlier maka rata-rata (mean) tidak efektif digunakan untuk menggambarkan karakteristik dari data tersebut karena rata-rata (mean) mempunyai sifat peka terhadap data ekstrim (outlier). Grafik pengendali robust berdasarkan MAD adalah grafik standar deviasi dari subgroup yang menggunakan median absolute deviation dari median sampel (MAD) dalam perhitungan batas pengendalinya. Median mempunyai sifat tidak peka terhadap outlier, oleh karena itu median efektif digunakan ketika data pengamatan terkontaminasi oleh adanya outlier. Grafik pengendali robust berdasarkan MAD digunakan sebagai alternatif dari grafik pengendali Shewhart S dalam mengontrol variabilitas proses ketika asumsi normalitas tidak terpenuhi atau data pengamatan terkontaminasi oleh outlier dan nilai standar bagi σ diberikan (Abu-Shawiesh, 2008). Grafik tersebut memunculkan sebuah gagasan untuk mengembangkan peta kendali grafik x dan S yang sesuai untuk memantau rata-rata dan variabilitas proses dengan menggunakan median absolute deviation. Jadi menggabungkan grafik pengendali x dan S dengan salah satu estimator robust yaitu MAD dengan batas 3σ guna pemantauan karakteristik kualitas variabel ketika data terkontaminasi outlier, asumsi normalitas tidak terpenuhi dan nilai standar bagi σ tidak diberikan.
1.2 Batasan Masalah Batasan masalah diperlukan dalam penulisan skripsi ini untuk menjamin keabsahan dari kesimpulan yang diperoleh supaya tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula sehingga pemecahan masalah lebih terfokus pada modifikasi grafik pengendali robust berdasarkan median absolute deviation (MAD) dari median sampel untuk karakteristik kualitas yang tidak normal, memodifikasi grafik pengendali x Shewhart menjadi grafik pengendali robust x untuk nilai standar proses yang tidak diberikan, dan membandingkan grafik S untuk nilai standar proses yang diberikan (Abu-Shawiesh,2008) dengan S untuk nilai standar proses yang tidak diberikan. 1.3 Tujuan Penelitian 1. memodifikasi grafik pengendali x Shewhart menjadi grafik pengendali robust x dan kemudian membandingkannya, 2. membandingkan grafik pengendali robust S untuk nilai standar proses yang diberikan manajemen (Abu-Shawiesh, 2008) dengan grafik pengendali robust S untuk nilai standar proses yang tidak diberikan manajemen, 3. mempelajari efek penggunaan dari modifikasi grafik pengendali robust berdasarkan median absolute deviation pada data berdistribusi normal maupun tidak normal. 1.4 Tinjauan Pustaka Teori umum grafik pengendali pertama kali ditemukan oleh Dr.Walter A. Shewhart pada tahun 1924 (Montgomery, 2005). Shewhart memodelkan grafik pengendali sebagai dua batas pengendali dan sebuah garis tengah yang biasa disebut dengan grafik pengendali Shewhart berdasarkan asumsi bahwa distribusi yang mendasari karakteristik kualitas yang menjadi perhatian adalah normal. Tahun 1949 Dr.Genechi Taguchi mencetuskan sebuah metode yang disebut metode Taguchi yaitu sebuah metode yang efektif untuk mengadakan perbaikan kualitas dan pengurangan biaya, perbaikan dalam pembuatan produk, serta pengurangan biaya dalam pengembangan produk.
Rocke (1992) mencetuskan metode baru interkuartil range untuk menentukan batas grafik x dan R ketika terdeteksi outliar. Tatum (1997) mulai memperkenalkan estimator robust standar deviasi proses untuk bagan kendali. Meikle dan Janacek (1997) menggunakan grafik pengendali berdasarkan median untuk menanggulangi masalah non normality pada data. Gomes dan Figueiredo (2009) menginvestigasi manfaat dari penggunaan grafik pengendali berdasarkan robust statistik. Grafik pengendali robust digunakan ketika asumsi dasar dari grafik Shewhart tidak terpenuhi yaitu ketika distribusi yang mendasari karakteristik kualitas tidak normal. Abu-Shawiesh (2008) mempresentasikan sebuah grafik pengendali robust berdasarkan estimator skala yang sangat kuat untuk mengestimasi standar deviasi proses ketika asumsi normalitas dari karakteristik kualitas tidak terpenuhi yang disebut median absolute deviation dari median sampel (MAD). Fitri (2011) menerapkan metode dari Abu-Shawiesh untuk menganalisis data lama panggilan telepon. Putri (2012) menuliskan skripsi yang berjudul bagan kendali berdasarkan MDMAD. Kayode (2012) memodifikasi grafik pengendali robust berdasarkan MAD yang sebelumnya pernah dipresentasikan oleh Abu-Shawiesh (2008) untuk menentukan batas kontrol ketika nilai standar deviasi proses (σ) diketahui atau diberikan oleh manajemen menjadi modifikasi grafik pengendali robust berdasarkan MAD untuk nilai standar proses yang tidak diketahui atau tidak diberikan oleh manajemen. 1.5 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini lebih kepada studi literatur yang didapat dari perpustakaan, jurnal-jurnal yang berhubungan dengan tema tugas akhir ini dan juga melalui situs-situs pendukung yang ada di internet. 1.6 Sistematika Penulisan Skripsi ini ditulis dengan sistematika penulisan sebagai berikut : BAB I Pendahuluan Bab ini berisi tentang latar belakang dan permasalahan dari penulisan tema skripsi ini, tujuan dari penulisan, batasan masalah, tinjauan pustaka serta metode
penulisan dan sistematika penulisan yang memberikan arah terhadap penulisan skripsi ini. BAB II Landasan Teori Bab ini membahas tentang teori dasar yang menunjang pembahasan tentang modifikasi grafik pengendali berdasarkan median absolute deviation (MAD), distribusi-distribusi probabilitas serta gambaran-gambaran umum tentang pengendalian kualitas. BAB III Modifikasi Grafik Pengendali Robust Berdasarkan Median Absolute Deviation (MAD) Bab ini membahas tentang kaitan antar metode, rumus, model dan arah aplikasi dari pemodelan yang memuat hasil simulasi yang akan digunakan untuk membandingkan tampilan batas kontrol antara grafik pengendali x dengan x Shewhart serta membandingkan grafik kendali S untuk nilai standar yang diberikan (Abu-Shawiesh, 2008) dengan S untuk nilai standar yang tidak diberikan ketika data berasal dari populasi berdistribusi normal maupun tidak normal. BAB IV Simulasi dan Studi Kasus Bab ini membahas tentang sebuah contoh penerapan dan penerapan grafik pengendali berdasarkan estimator robust, median absolute deviation, pada sebuah proses pengendalian kualitas. BAB V Kesimpulan dan Saran Bab ini berisi tentang kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari pemecahan masalah dan saran sebagai akibat dari kekurangan atau kelebihan dari hasil penelitian yang dilakukan.