BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode kendali nonlinier telah menjadi metode yang sangat penting dan sangat bermanfaat dalam dunia kendali selama beberapa dekade terakhir. Beberapa contoh metode kendali nonlinier antara lain feedback linearization, sliding mode control, Lyapunov redesign, backstepping, passivity-based control dan high-gain observer [1]. Suatu sistem dengan ketak-linieran yang tinggi dan dinamika yang kompleks merupakan permasalahan yang menjadi tantangan besar dalam mendesain suatu sistem kendali. Metode kendali nonlinier merupakan metode yang tepat untuk mendesain sistem kendali untuk sistem dengan kategori tersebut. Beberapa penelitian telah membuktikan hal tersebut [2], [3], [4]. Salah satu contoh sistem yang memiliki dinamika dengan ketak-linieran yang tinggi, kompleks, dan tak-stabil adalah sistem magnetic levitation (atau disingkat: maglev). Oleh karena itu, sistem maglev merupakan plant yang ideal untuk diterapkannya metode kendali nonlinier. Teknologi maglev memiliki kelebihan-kelebihan yang sangat penting dan bermanfaat di berbagai bidang. Kelebihan-kelebihan tersebut antara lain tidak terdapat gesekan antara bagian yang bergerak dan bagian yang statis, memiliki pergerakan yang cepat, dan efisiensi tinggi. Dengan kelebihan-kelebihan yang dimiliki tersebut membuat teknologi maglev banyak diaplikasikan di berbagai bidang yang sangat bermanfaat bagi manusia. Penerapan teknologi maglev bisa ditemukan pada biomedis [5], transportasi berkecepatan tinggi [6], robot mikro [7], dan magnetic bearing [8]. Salah satu penerapan sistem magnetic levitation yang paling fenomenal ialah kereta api maglev. Kereta api maglev merupakan transportasi darat yang tercepat diantara transportasi darat yang lain dan telah beroperasi di negera maju, 1
seperti di Jepang, Cina, Jerman dan lainnya. Sebuah kereta api yang mampu mencapai kecepatan 500 km/jam yang menggunakan prinsip maglev ditunjukkan oleh Gambar 1.1. Kereta api ini dapat melayang di atas rel, sehingga saat berjalan tidak menimbulkan gesekan. Keuntungan kereta maglev diantaranya biaya perawatan rel dan suspensi kereta dapat dihemat karena tidak aus dalam jangka yang panjang. Namun, kereta maglev juga memiliki kekurangan diantaranya memiliki kebisingan suara yang ditimbulkan akibat kecepatannya yang fantastis dan diperlukan biaya investasi yang sangat mahal [9]. Gambar 1.1. Kereta Superconducting Maglev di Jepang (Sumber: Moon, 2004) Masalah terpenting (utama) dalam sistem maglev adalah bagaimana mempertahankan objek pada posisi atau ketinggian tertentu yang didefinisikan sebagai titik ekuilibrium. Di samping itu juga, sebuah sistem maglev yang tahan terhadap gangguan (disturbance) dan ketidak-pastian nilai parameter menjadi hal yang sangat penting untuk dipertimbangkan mengingat dalam realitas di lapangan, kedua hal tersebut sulit terelakkan karena merupakan fenomena alami yang terjadi pada sebuah sistem maglev. 2
Pengendalian sistem maglev telah dilakukan oleh peneliti-peneliti sebelumnya menggunakan metode kendali nonlinier seperti sliding mode control [10] [11] [12], backstepping [13] dan feedback linearization [14] [15]. Ketiga metode tersebut memiliki kekurangan masing-masing. Metode sliding mode control selalu terjebak dalam fenomena chattering. Fenomena chattering merupakan osilasi dengan frekuensi dan amplitudo yang tinggi pada hasil respon sistem kendali. Pada metode backstepping, dalam mendesain suatu sistem kendali dibutuhkan suatu sistem yang memiliki dinamika matematis yang memenuhi bentuk tertentu yang disebut strict-feedback form, sehingga tidak semua sistem compatible dengan metode ini. Kedua metode yang telah diuraikan tersebut membutuhkan perhitungan matematis yang rumit dalam proses desain kendali. Metode feedback linearization hanya dapat diterapkan pada sistem dengan dinamika yang memenuhi syarat feedback linearizable, sehingga seperti metode backstepping, metode ini tidak bisa diterapkan pada semua sistem. Namun, tingkat kerumitan perhitungan matematisnya relative lebih rendah dibandingkan dengan dua metode sebelumnya. Berdasarkan uraian tersebut, pada tesis ini diajukan sebuah desain sistem kendali menggunakan salah satu metode kendali nonlinier yaitu feedback linearization dengan mengambil studi kasus sistem maglev. 1.2 Perumusan masalah Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah diuraikan pada subbab sebelumnya, dapat dirumuskan beberapa permasalahan sebagai berikut: 1. Dinamika sistem maglev yang nonlinier dan kompleks. Dengan dinamika dengan kategori tersebut membuat perancangan sistem kendali sistem maglev menjadi cukup rumit. Penentuan metode yang digunakan menjadi krusial mengingat setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan. Pada penelitian ini dipilih metode feedback linearization dengan mempertimbangkan tingkat kerumitan yang relatif lebih rendah jika dibandingkan dengan metode nonlinier lainnya, akan tetapi cukup bagus 3
dalam menangani plant yang memiliki dinamika nonlinier. 2. Gangguan (disturbance) yang diberikan pada sistem maglev. Pemberian gangguan pada sistem merupakan simulasi penting untuk memperoleh sistem maglev mendekati keadaan sebenarnya (plant sesungguhnya), karena dalam kenyataannya, sebuah sistem mendapat gangguan yang tidak diinginkan baik dari internal maupun dari eksternal. Pemberian gangguan membuat perancangan sistem lebih kompleks dengan mengembangkan desain sistem yang tahan terhadap gangguan. Pada penelitian ini akan diangkat skema kendali sistem maglev yang tahan terhadap gangguan yang diberikan dengan mengkombinasikan kendali servo dengan metode feedback linearization. 1.3 Keaslian penelitian Penelitian tentang sistem maglev telah dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya dengan menerapkan berbagai macam metode kendali. Metode yang digunakan antara lain artificial neural network [16] [17] [18], fuzzy logic [19] [20] [21] [22], dan genetic algorithm [23] [24]. Metode lain yang banyak digunakan dan dikembangkan adalah metode feedback linearization. Berikut akan diuraikan beberapa penelitian yang menerapkan metode feedback linearization pada sistem maglev. Penelitian yang dilakukan oleh Li dan Cui adalah menerapkan metode feedback linearization pada sistem maglev dengan mempertimbangkan ketidakpastian besaran massa objek (mass uncertainty) maglev [14]. Asumsi bahwa variasi massa objek perlu dimunculkan mengingat dalam implementasi sistem maglev di lapangan hal tersebut hampir selalu terjadi. Oleh karena itu Li dan Cui mengusulkan sebuah algoritma adaptasi massa ke dalam sebuah sistem kendali yang dalam hal ini digunakan sistem kendali berbasis feedback linearization. Parameter perubahan (variasi) massa dimasukkan ke dalam desain kendali feedback linearization. Pengujian hasil perancangan kendali menggunakan metode feedback linearization dibandingkan dengan kendali PID. Hasil pengujian menunjukkan performa kendali 4
berbasis feedback linearization lebih baik dibandingkan kendali PID. Penelitian lainnya yang mengangkat masalah pengendalian sistem maglev dengan menerapkan metode feedback linearization adalah penelitian yang dilakukan oleh Kumar dkk, sesuai dengan judul papernya, yaitu "Modeling, simulation and control of single actuator magnetic levitation system", penelitian ini lebih fokus dalam mengendalikan sistem maglev aktuator tunggal [15]. Pemodelan sistem maglev dilakukan dengan mempertimbangkan dinamika sistem. Konstruksi dari sistem maglev aktuator tunggal didesain menggunakan beberapa elemen, yaitu bola (objek) terbuat dari neodymuim, dan sensor yang digunakan adalah Hall effect sensor SS49E. Kendali dirancang untuk mempertahankan posisi objek pada posisi ekuilibrium dengan mengubah-ubah nilai tegangan elektromagnet. Hasil pengujian kendali menunjukkan performa yang relatif cukup baik. Penelitian yang dilakukan oleh Azizi dkk mencoba mengusulkan sebuah kombinasi dua metode kendali nonlinier yaitu feedback linearization dan backstepping dalam mengendalikan sistem maglev [25]. Di samping itu, penelitian ini juga menambahkan nonlinear disturbance observer untuk mengurangi pengaruh gangguan (disturbance) dan ketidak-pastian besaran parameter (uncertainty) dalam rangka meningkatkan performa kendali. Nonlinear disturbance observer bekerja mengestimasi ketidakpastian besaran parameter dan gangguan eksternal yang diberikan kepada sistem. Pengujian dilakukan melalui dua tahap, yaitu pengujian kendali feedback linearization-backstepping dan pengujian kendali feedback linearization-backstepping yang dikombinasikan dengan nonlinear disturbance observer. Pengujian pertama menunjukkan keluaran kendali tidak dapat mengikuti sinyal referensi dengan begitu baik. Sebaliknya, pengujian kedua menunjukkan keluaran kendali dapat mengikuti sinyal referensi dengan baik. Penelitian yang dilakukan oleh Pradhan dkk mengusulkan sebuah kendali nonlinier berbasis input-output feedback linearization menggunakan differential geometry yang dikonjugasikan dengan linear state feedback controller untuk mengendalikan posisi bola ferromagnetik dari maglev [26]. Desain kendali didasari oleh dinamika sistem maglev dan diterjemahkan kedalam persamaan kendali 5
menggunakan prinsip input-output feedback linearization yang dalam perhitungannya banyak menerapkan metode Lie Bracket. Metode input-output feedback linearization lebih mengedepankan proses linierisasi berdasarkan fungsi input dan output sistem. Hal ini berbeda dengan input-state feedback linearization atau sering disebut full-state feedback linearization dimana proses linierisasi keseluruhan state dari sistem. Besarnya gaya elektromagnetik diestimasi berdasarkan data eksperimen secara real-time. Hasil perancangan kendali diuji dengan memberikan sinyal referensi kepada sistem dan diamati sejauh mana kendali tersebut dapat mengikuti sinyal referensi yang telah diberikan. Hasil pengujian menunjukkan keluaran kendali dapat mengikuti sinyal referensi dengan baik. Hasil keluaran kendali berbasis feedback linearization tersebut dibandingkan dengan hasil keluaran kendali berbasis konvensional PID yang mana kendali yang diusulkan lebih superior dibandingkan kendali PID. Penelitian yang dilakukan oleh Naz dkk lebih terfokus pada bagaimana meningkatkan performa kendali feedback linearization dalam hal kemampuan tracking control [27]. Pada penelitian ini juga dihadirkan kendali nonlinier lainnya yaitu sliding mode control dan juga sebuah kendali konvensional PID. Ketiga buah kendali tersebut selanjutnya dilakukan pengujian dan hasilnya dibandingkan berdasarkan data keluaran dari masing-masing kendali. Pengujian kemampuan tracking control dari ketiga buah kendali tersebut dilakukan dengan pemberian sinyal referensi berupa sinyal step. Hasil pengujian menunjukkan bahwa kendali PID dan sliding mode control menunjukkan adanya overshoot, sedangkan kendali input-output feedback linearization menunjukkan tidak terdapat overshoot dan settling time yang jauh lebih kecil. Namun, pada kendali input-output feedback linearization manunjukkan masih terdapat steady-state error. Uraian di atas merupakan penjelasan mengenai proyeksi beberapa penelitian yang fokus mengangkat pengendalian sistem maglev sebagai studi kasus dan metode yang diterapkan dan dikembangkan adalah feedback linearization. Pada tesis ini, diangkat sebuah studi kasus dan mengembangkan metode yang hampir sama dengan penelitian-penelitian yang telah diuraikan tersebut. Namun, terdapat 6
hal penting yang dapat membedakan dengan penelitian-penelitian tersebut yaitu pada tesis ini diusulkan sebuah metode input-state feedback linearization atau bisa disebut metode full-state feedback linearization dengan desain kendali yang mengadaptasi sistem servo dengan penambahan integrator. Desain kendali yang mengadaptasi sistem servo dengan penambahan integrator bertujuan untuk meminimalisir atau menghilangkan steady-state error. Tujuan lainnya adalah kendali yang dirancang dapat meredam pengaruh gangguan (disturbance) yang diberikan terhadap sistem. Pengujian dilakukan dengan membandingkan performa kendali yang diusulkan dengan performa kendali input-state feedback linearization sederhana. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mendesain sebuah sistem kendali menggunakan metode feedback linearization yang mengadapatsi sistem servo (kendali servo-feedback linearization). 2. Melakukan studi simulasi sistem maglev menggunakan kendali feedback linearization dan kendali servo-feedback linearization. 3. Mengevaluasi perbandingan kinerja kendali feedback linearization dan kendali servo-feedback linearization saat diberikan gangguan (disturbance) dan tanpa adanya gangguan. 1.5 Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian yang telah dilakukan dan disusun dalam naskah tesis ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi berbagai kalangan dan bidang. Manfaat yang dimaksudkan diantaranya adalah sebagai berikut: 1. Berkontribusi bagi kemajuan ilmu pengetahuan, khususnya dalam bidang ilmu kendali. 2. Tesis ini bisa menjadi referensi untuk penelitian-penelitian berikutnya. 7
3. Menumbuhkan minat mahasiswa teknik elektro untuk mempelajari dan mendalami ilmu teknik kendali. 4. Bisa menjadi pemicu dikembangkannya teknologi magnetic levitation di Indonesia. 1.6 Sistematika Penulisan Tesis dengan judul Desain Kendali Posisi Objek pada Sistem Magnetic Levitation (Maglev) Menggunakan Metode Feedback Linearization disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: 1. BAB I Pendahuluan Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, keaslian penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. 2. BAB II Tinjauan Pustaka dan Landasan Teori Bab ini berisi tentang tinjauan pustaka dan landasan teori yang menjadi acuan dalam penelitian. 3. BAB III Perancangan Sistem Bab ini berisi tentang penjelasan mengenai perancangan sistem dan cara analisis. 4. BAB IV Hasil dan Pembahasan Bab ini berisi tentang penjelasan mengenai hasil penelitian dan analisis kinerja kendali. 5. BAB V Kesimpulan dan Saran Bab ini berisi tentang penjelasan mengenai kesimpulan dan saran yang dapat membangun serta meningkatkan maksud dan tujuan dari penelitian ini menuju arah yang lebih baik. 8