MODUL III UJI HIPOTESIS DENGAN CHI-KUADRAT. TUJUAN 1. Memahami pengertian Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi)

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 MODUL III UJI HIPOTESIS DENGAN CHI-KUADRAT TUJUAN 1. Memahami pengertian Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi). Mampu menyelesaikan kasus Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi) dengan perhitungan manual 3. Mampu menyelesaikan kasus Uji Kebaikan Suai (goodness of fit test) dan Uji Kebebasan (Independensi) dengan menggunakan SPSS 4. Mampu memberikan analisis dan membandingkan hasil perhitungan manual dengan SPSS LANDASAN TEORI Chi-Kuadrat atau disebut juga dengan Chi-Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. Chi- Kuadrat adalah suatu teknik statistika yang memungkinkan peneliti menilai perbedaan frekuensi yang nyata di observasi, dengan frekuensi yang diharapkan dalam kategori-kategori tertentu sebagai akibat dari kesalahan sampling. Sebagai bagian dari statistika inferensial Chi- Kuadrat juga dapat digunakan untuk menguji hipotesis, yakni untuk menguji apakah perbedaan frekuensi yang diperoleh dari dua sampel (atau lebih) merupakan perbedaan frekuensi yang hanya disebabkan oleh kesalahan sampling, ataukah merupakan perbedaan yang signifikan. Secara umum, rumus perhitungan dalam uji chi-square adalah sebagai berikut : ( o e ) e k i i i 1 i Keterangan : k : banyaknya kategori/sel, 1,... k Halaman 1

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 o i : frekuensi observasi untuk kategori ke-i e i : frekuensi ekspektasi (harapan) untuk kategori ke-i X : ukuran perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi Berikut ini merupakan grafik yang digunakan pada uji hipotesis dengan Chi-Kuadrat : (1- ) Daerah penerimaan 0 χ tabel : luas daerah penolakan H 0 = χ α,(n 1)(m 1) Pada tahun 1900, Karl Pearson adalah orang pertama yang memperkenalkan uji chikuadrat. Chi-Kuadrat adalah salah satu alat analisis yang paling sering digunakan pada statistik, dengan tujuan untuk Uji Kebaikan Suai (Goodness of fit), Uji Kebebasan (Independensi), dan Uji Homogenitas (Santoso, 014). Pada umumnya terdapat 4 jenis uji hipotesis dengan Chi-Kuadrat yang sering digunakan, yaitu : 1. Uji Kebaikan Suai (Goodness of fit test). Uji Kebebasan (Independensi) 3. Uji Homogenitas 4. Uji beberapa Proporsi Halaman

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 1. UJI KEBAIKAN SUAI (GOODNESS OF FIT TEST) 1.1 Konsep Uji goodness of fit pada prinsipnya bertujuan untuk mengetahui apakah sebuah distribusi data dari sampel mengikuti sebuah distribusi teoritis tertentu ataukah tidak. Sebagai contoh, jika sebuah dadu dilempar, maka kemungkinan mendapat angka 5 adalah 1/6, juga kemungkinan untuk angka yang lain. Inilah yang disebut distribusi teoritis sebuah dadu, karena terdiri atas 6 mata dadu yang mempunyai kemungkinan seimbang untuk muncul dalam sekali pelemparan. Seandainya dilakukan pelemparan 10 kali, seharusnya tiap mata dadu secara teoritis akan muncul masing-masing 1/6 x 10 = 0 kali (angka 1 muncul 0 kali, angka muncul 0 kali dan seterusnya). Namun tentu kenyataannya tidaklah persis sama, bisa saja angka 1 muncul hanya 10 kali, tapi angka 3 muncul 4 kali dan kemungkinan lain. Untuk mengetahui apakah kenyataan tersebut masih bisa dianggap selaras (fit) dengan distribusi teoritis, akan digunakan uji Goodness of fit. Dengan demikian, goodness of fit test akan membandingkan dua hal distribusi data, yakni yang teoritis (frekuensi harapan) dan yang sesuai kenyataan (frekuensi observasi). 1. Langkah Pengujian Prosedur pengujian hipotesis dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1) Membuat bentuk uji hipotesis H0 : Tidak ada perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi teoritis. H1 : Ada perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi teoritis. ) Menentukan harga statistik penguji Menghitung nilai Chi-Kuadrat hitung dari data yang telah didapatkan dengan rumusan sebagai berikut : Keterangan : k : banyaknya kategori/sel, 1,... k k χ = (o i e i ) i=1 e i Halaman 3

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 o i : frekuensi observasi untuk kategori ke-i e i : frekuensi ekspektasi (harapan) untuk kategori ke-i X : ukuran perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi 3) Menentukan nilai probabilitas kesalahan (α) Sesuai dengan harga statistik penguji maka kita melihat tabel chi-kuadrat dengan α yang telah ditentukan didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yaitu χ tabel χ α,(k 1), dengan k = jumlah kategori pada variabel. = 4) Menentukan kriteria pengujian Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ ) Chi-Square tabel, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ ) > Chi-Square tabel, maka H0 ditolak Dengan membandingkan angka probabilitas : - Nilai Signifikansi > Probabilitas kesalahan, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi Probabilitas kesalahan, maka H0 ditolak 5) Membuat keputusan Keputusan : Apabila 0 χ hitung Apabila χ hitung χ tabel > χ tabel maka H0 diterima (hipotesis diterima) maka H0 ditolak (hipotesis ditolak) Halaman 4

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016. UJI KEBEBASAN (INDEPENDENSI).1 Konsep Uji Independensi digunakan untuk menguji ada tidaknya pengaruh suatu variabel (sampel) terhadap variabel (sampel) lainnya yang dibagi menjadi beberapa subvariabel. Misalnya pengaruh tingkat pendapatan terhadap pola konsumsi, pengaruh usia terhadap tingkat kemangkiran bekerj, pengaruh usia terhadap tingkat produktivitas bekerja, dan sebagainya. Uji Kebebasan digunakan untuk menguji hubungan antara sifat-sifat yang ada pada suatu objek, apakah antara sifat-sifat obyek tersebut ada yang mempengaruhi (dependen) sifat yang lain atau bebas tanpa ada pengaruh diantaranya (independen).. Langkah Pengujian Prosedur pengujian hipotesis dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1) Membuat Bentuk Uji Hipotesis H0 : Sifat-sifat obyek tidak saling mempengaruhi (independen) H1 : Sifat-sifat obyek ada yang mempengaruhi (dependen) ) Menentukan Harga Statistik Penguji Pada penentuan harga statistik pengujian, Uji Independensi menggunakan tabel kontingensi atau tabel hubungan antar sifat suatu obyek. Variabel Variabel 1 K1... Km Jumlah B1 O11 (E11)... O1m (E1m) nb1............... Bn Ob1 (Eb1)... Onm (Enm) nbn Jumlah nk1... nkm N Keterangan : Oij = Frekuensi Obyek dengan sifat Bi dan Kj atau (Bi Kj) Eij = Frekuensi Harapan obyek dengan sifat Bi dan Kj atau (Bi Kj) Halaman 5

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 Untuk menguji hipotesis diperlukan mencari nilai chi-square dengan rumus perhitunga sebagai berikut. - Dengan derajat kebebasan = dk = (n-1)(m-1) n = banyaknya baris m = banyaknya kolom - Dengan nilai (Eij) sebagai berikut. k χ = (O i E i ) i=1 3) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α. E i Eij = (nk m)(nb n ) N Dengan melihat tabel chi-square (χ ) pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan dan dk (n-1)(m-1) didapat χ tabel = χ α,(n 1)(m 1) sebagai batas penerimaan dan penolakan. 4) Menentukan kriteria pengujian Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ ) Chi-Square tabel, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ ) > Chi-Square tabel, maka H0 ditolak Dengan membandingkan angka probabilitas : - Nilai Signifikansi > Probabilitas kesalahan, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi Probabilitas kesalahan, maka H0 ditolak 5) Membuat Keputusan Keputusan : Apabila 0 χ hitung Apabila χ hitung χ tabel > χ tabel maka H0 diterima (hipotesis diterima) maka H0 ditolak (hipotesis ditolak) Halaman 6

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 3. UJI HOMOGENITAS 3.1 Konsep Uji hipotesis yang ditujukan untuk mengetahui apakah dua sampel atau lebih bersifat homogen disebut uji homogenitas. Sama dengan uji independensi, data sampel dalam uji homogenitas disajikan dalam suatu tabel kontingensi. Berbeda dengan uji independensi, ujii homogenitas dapt dilakukan bila jumlah baris atau kolom pada tabel kontingensi ditentukan terlebih dahulu. Sebagai contoh, misalnya, bahwa sebelumnya diputuskan mengambil 00 pemilih dari partai Demokrat, 150 dari Republik, dan 150 dari Independent di negara bagian North Carolina dan ingin diselidiki apakah mereka setuju, menentang, atau tak punya pendapat (tanpendapat) mengenai usul undang-undang pengguguran kandungan. Berikut hasil pengamatan yang didapatkan. U.U Pengguguran Afiliasi Politik Demokrat Republik Independent Jumlah Setuju 8 70 6 14 Menentang 93 6 67 Tanpendapat 5 18 1 64 Jumlah 00 150 150 500 Dari contoh di atass diuji hipotesis bahwa proporsi populasi di tiap baris sama. Yakni, diuji hipotesis bahwa proporsi Demokrat, Republik, dan Independent yang setuju undangundang pengguguran kandungan sama; proporsi dari setiap afiliasi atau keanggotaan partai yang menentang undang-undang tadi sama; dan proporsi dari setiap keanggotaan politik yang tanpendapat sama. Pada dasarnya ingin ditentukan apakah ketiga kelompok pemilih adalah homogen terhadap pendapatnya mengenai usul undang-undang pengguguran. Uji seperti ini disebut uji kehomogenan 3. Langkah Pengujian Prosedur pengujian hipotesis dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : Halaman 7

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 1) Membuat Bentuk Uji Hipotesis H0 : Tidak terdapat perbedaan proporsi antara variabel 1 terhadap variabel H1 : Terdapat perbedaan proporsi antara variabel 1 terhadap variabel ) Menentukan Harga Statistik Penguji Pada penentuan harga statistik pengujian, Uji Homogenitas menggunakan tabel kontingensi atau tabel hubungan antar sifat suatu obyek. Variabel Variabel 1 K1... Km Jumlah B1 O11 (E11)... O1m (E1m) nb1............... Bn Ob1 (Eb1)... Onm (Enm) nbn Jumlah nk1... nkm N Keterangan : Oij = Frekuensi Obyek dengan sifat Bi dan Kj atau (Bi Kj) Eij = Frekuensi Harapan obyek dengan sifat Bi dan Kj atau (Bi Kj) Untuk menguji hipotesis diperlukan mencari nilai chi-square dengan rumus perhitungan sebagai berikut. - Dengan derajat kebebasan = dk = (n-1)(m-1) n = banyaknya baris m = banyaknya kolom k χ = (O i E i ) i=1 E i - Dengan nilai (Eij) sebagai berikut. Eij = (nk m)(nb n ) N Halaman 8

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 3) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α. Dengan melihat tabel chi-square (χ ) pada tingkat signifikansi α yang telah ditentukan dan dk (n-1)(m-1) didapat χ tabel = χ α,(n 1)(m 1) sebagai batas penerimaan dan penolakan. 4) Menentukan kriteria pengujian Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ ) Chi-Square tabel, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ ) > Chi-Square tabel, maka H0 ditolak Dengan membandingkan angka probabilitas : - Nilai Signifikansi > Probabilitas kesalahan, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi Probabilitas kesalahan, maka H0 ditolak 5) Membuat Keputusan Keputusan : Apabila 0 χ hitung Apabila χ hitung χ tabel > χ tabel maka H0 diterima (hipotesis diterima) maka H0 ditolak (hipotesis ditolak) Halaman 9

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 4. UJI BEBERAPA PROPORSI 4.1 Konsep Uji hipotesis Chi-Kuadrat dapat juga digunakan untuk menguji hipotesis bahwa k parameter binomial mempunyai nilai yang sama. Perbedaan uji beberapa proporsi dengan uji homogenitas terletak pada jumlah kategori pada variabel baris. Dikatakan uji proporsi jika kategori pada variabel baris merupakan binomial, artinya kategori berlawanan, misalnya kategori cacat dan tidak cacat; sukses dan gagal; ya dan tidak. Pengujian ini dilakukan untuk menguji hipotesis nol yanng menyatakan bahwa proporsi-proporsi dari beberapa individu (sampel) yang diteliti mempunyai sifat/kriteria yang sama. 4. Langkah Pengujian Prosedur pengujian hipotesis dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1) Membuat bentuk uji hipotesis H0 : P1 = P =... = Pk, semua proporsi sama H1 : P1, P,..., Pk tidak semuanya sama ) Menentukan harga statistik penguji Uji proporsi mula-mula mengambil sampel acak bebas berukuran n1, n,..., nk dari k populasi dan kemudian menyusun data dalam tabel berkemungkinan x k seperti tabel di bawah ini. Sampel 1... k Sukses X 1 X... X k Gagal n 1 - X 1 n - X... n k - X k Menghitung nilai Chi-Kuadrat hitung dari data yang telah didapatkan dengan rumusan sebagai berikut : Halaman 10

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 k χ = (o i e i ) dengan derajat kebebasan v = ( 1)(k 1) = (k 1) Keterangan : k : banyaknya kategori/sel, 1,... k i=1 o i : frekuensi observasi untuk kategori ke-i e i : frekuensi ekspektasi (harapan) untuk kategori ke-i X : ukuran perbedaan antara frekuensi observasi dengan frekuensi e i 3) Menentukan nilai probabilitas kesalahan (α) Sesuai dengan harga statistik penguji maka kita melihat tabel chi-kuadrat dengan α yang telah ditentukan didapat batas-batas penerimaan dan penolakan hipotesis yaitu χ tabel χ α,(k 1). = 4) Menentukan kriteria pengujian Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ ) Chi-Square tabel, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ ) > Chi-Square tabel, maka H0 ditolak Dengan membandingkan angka probabilitas : - Nilai Signifikansi > Probabilitas kesalahan, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi Probabilitas kesalahan, maka H0 ditolak 5) Membuat keputusan Keputusan : Apabila 0 χ hitung Apabila χ hitung χ tabel > χ tabel maka H0 diterima (hipotesis diterima) maka H0 ditolak (hipotesis ditolak) Halaman 11

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 STUDI KASUS 1. STUDI KASUS UJI KEBAIKAN SUAI (goodness of fit test) Selama ini Manajer Perusahaan sabun mandi HARUM menganggap bahwa konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi yang diproduksi, yaitu putih, hijau, dan kuning. Untuk membuktikan dugaannya, Manajer Pemasaran tersebut meminta pendapat 30 responden dengan data sebagai berikut. Responden Warna Pilihan Responden Warna Pilihan RENNY putih HANNY kuning RITA putih ANNY kuning SLAMET putih SUDIMAN putih ALAN putih GUNAWAN putih BUDIMAN hijau ANITA putih GUNADI hijau CICILIA putih GIMAN kuning FERRY putih LINNA putih SILVI hijau LANNY putih AGUS hijau RUBEN hijau NANA kuning RICKY hijau SUGIANTO kuning ROSSY hijau DEWI hijau YUNI putih ROSALIND hijau CYNTHIA putih SUSANA putih ROSALINDA putih ROBERT putih Solusi : 1) Membuat bentuk uji hipotesis H0 : Tidak ada perbedaan antara dugaan manajer perusahaan dengan tanggapan responden H1 : Ada perbedaan antara dugaan manajer perusahaan dengan tanggapan responden Halaman 1

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 ) Menentukan Harga Statistik Penguji Perhitungan Manual a) Menghitung Frekuensi kenyataan dan harapan Frekuensi kenyataan : Putih = 16 orang, Hijau = 9 orang, Kuning = 5 orang Frekuensi harapan : 30 orang/3 = 10 (karena manajer menduga bahwa konsumen sama-sama menyukai 3 warna sabun mandi) b) - Menghitung nilai chi-square hitung : k χ = (o i e i ) χ = i=1 χ = 6, e i (16 10) 10 + (9 10) 10 + (5 10) 10 3) Nilai probabilitas kesalahan (α) = 0,05 Tingkat kepercayaan 95 %, maka nilai probabilitas kesalahan : (1-α) = 1-95% = 0,05 Maka, nilai Chi-square tabel dengan derajat kebebasan (df) = 3-1 = adalah χ tabel = χ α,(k 1) = χ 0,05(3 1) = 5,991 4) Menentukan kriteria pengujian Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ ) Chi-Square tabel, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ ) > Chi-Square tabel, maka H0 ditolak Dengan membandingkan angka probabilitas : - Nilai Signifikansi > Probabilitas kesalahan, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi Probabilitas kesalahan, maka H0 ditolak Halaman 13

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 5) Membuat Keputusan Keputusan : Karena χ hitung = 6, > 5,991, maka H0 ditolak, berarti ada perbedaan antara dugaan manajer pemasaran dengan kenyataannya yang menganggap konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi. Proses SPSS a) Isi data pada Variable view : b) Masukkan values pada variabel warna_pilihan Halaman 14

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 c) Masukkan data pada halaman Data View d) Klik Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > Chi-square, sehingga muncul jendela chi-square test. Pengisian : - TEST VARIABLE LIST atau nama variabel yang akan diuji. Sesuai kasus, masukkan variabel warna_pilihan - EXPECTED RANGE. Di sini karena data sudah di input, maka pilihan tetap pada GET FROM DATA - EXPECTED VALUES. Jika dilihat pada kasus, Manajer menganggap kesenangan terhadap warna adalah sama, yang berarti semua warna seharusnya dipilih secara merata (sepertiga memilih warna putih, sepertiga memilih warna hijau, dan sepertiga memilih warna kuning). Dengan demikian, tetap pada pilihan ALL CATEGORIES EQUAL Halaman 15

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 e) Klik OK sehingga keluar hasil output SPSS Analisis hasil SPSS : Dari tabel warna_pilihan terlihat bahwa putih dipilih oleh 16 responden, warna hijau 9 responden, dan warna kuning 5 responden. Ini adalah frekuensi yang didapat dari input data (observed) Dari tabel warna_pilihan untuk kolom expected, karena distribusi seharusnya merata, maka masing-masing warna seharusnya diminati oleh masing-masing 10 responden (dari 30 responden dibagi 3 warna) Kolom residual pada tabel warna_pilihan adalah selisih antara kolom observed dan kolom expected. Seperti untuk warna putih, angka residual adalah 16 10 atau 6. Demikian untuk dua angka residual yang lain. Pada tabel test statictics, nilai chi-square = 6, dan nilai signifikansi = 0,45. Halaman 16

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 Karena nilai signifikansi = 0,045 0,05, maka H0 ditolak, berarti ada perbedaan antara dugaan manajer pemasaran dengan kenyataannya yang menganggap konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi. 6) Analisis dan membandingkan hasil perhitungan manual dan output SPSS - Nilai chi-square pada perhitungan manual dan output SPSS sudah sama yaitu sebesar 6,. - Hasil uji hipotesis juga sudah sama-sama menolak H0 7) Kesimpulan Ada perbedaan antara dugaan manajer pemasaran dengan kenyataannya yang menganggap konsumen sama-sama menyukai tiga warna sabun mandi. Halaman 17

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016. STUDI KASUS UJI KEBEBASAN (Independensi) Seorang dokter di sebuah rumah sakit di Tangerang memberikan data terbaru mengenai pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap perilaku konsumennya. Dengan menggunakan koefesien keyakinan 95%, ujilah pendapat yang menyatakan bahwa kadar penggunaan narkoba tidak berpengaruh pada perilaku konsumennya. No Nama Efek Kadar Narkoba Penggunaan 1 RENNY 3 3 RITA 3 SLAMET 4 1 4 ALAN 5 BUDIMAN 1 1 6 GUNADI 3 1 7 GIMAN 3 8 LINNA 9 LANNY 4 10 RUBEN 1 11 RICKY 1 1 1 ROSSY 1 13 YUNI 3 14 CYNTHIA 15 ROSALINDA 4 1 16 HANNY 17 ANNY 4 3 18 SUDIMAN 3 19 GUNAWAN 4 1 0 ANITA 1 3 1 CICILIA 4 3 FERRY 3 SILVI 4 1 4 AGUS 1 1 5 NANA 4 Keterangan : Efek Narkoba 1 = Sulit Tidur = Pemarah 3 = Daya Ingat Turun 4 = Tak ada efek No Nama Efek Kadar Narkoba Penggunaan 6 SUGIANTO 1 3 7 DEWI 3 3 8 ROSALIND 4 9 SUSANA 1 30 ROBERT 4 3 31 BUDI 1 3 3 BRIAN 1 1 33 BAMBANG 34 BADIR 35 BOB 4 3 36 BERTHA 3 1 37 BENYAMIN 1 3 38 BENNY 4 3 39 BOBBY 40 BORIS 1 1 41 BASUKI 4 3 4 SUSY 43 RUDY 3 44 RONNY 4 3 45 ELLY 1 1 46 LILY 4 47 TUTY 1 1 48 YATY 1 1 49 DICKY 3 3 50 VIKO 1 1 Kadar Penggunaan 1 = Berat = Sedang 3 = Ringan Halaman 18

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 Solusi : 1) Membuat bentuk uji hipotesis H0 : Semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama (homogen) atau Tidak terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba (independen) H1 : Tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama (tidak homogen) atau Terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba (dependen) ) Menentukan harga statistik penguji Dari studi kasus, dibuat tabel sesuai dengan tabel kontingensi sebagai berikut. Efek Narkoba Kadar Penggunaan Berat Sedang Ringan Jumlah Sulit Tidur 9 1 4 14 Pemarah 10 1 13 Daya Ingat Turun 3 3 8 Tak Ada Efek 4 4 7 15 Jumlah 17 18 15 50 3) Menentukan besarnya tingkat signifikansi α. Tingkat kepercayaan 95 %, maka nilai probabilitas kesalahan : (1-α) = 1-95% = 0,05 χ tabel = χ α,(n 1)(m 1) = χ 0,05,6 = 1,59 4) Menentukan kriteria pengujian Dengan membandingkan Chi-Square hitung dengan Chi-Square tabel : - Nilai Chi-Square hitung (χ ) 1,59, maka H0 diterima - Nilai Chi-Square hitung (χ ) > 1,59, maka H0 ditolak Dengan membandingkan angka probabilitas : - Nilai Signifikansi > 0,05, maka H0 diterima - Nilai Signifikansi 0,05, maka H0 ditolak Halaman 19

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 6 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 5) Melakukan perhitungan manual dan proses SPSS Perhitungan Manual a) Menghitung Frekuensi kenyataan dan harapan Frekuensi kenyataan (Oij): Frekuensi kenyataan sesuai dengan tabel kontingensi yang telah didapatkan dari observasi. (dan juga frekuensi harapan) Efek Narkoba Kadar Penggunaan Berat Sedang Ringan Jumlah Sulit Tidur 9 (4,76) 1 (5,04) 4 (4,) 14 Pemarah (4,4) 10 (4,68) 1 (3,9) 13 Daya Ingat Turun (,7) 3 (,88) 3 (,4) 8 Tak Ada Efek 4 (5,1) 4 (5,4) 7 (4,5) 15 Jumlah 17 18 15 50 Frekuensi harapan (Eij) : - Sulit Tidur: E 11 = (17)(14) 50 E 1 = (18)(14) 50 E 13 = (15)(14) 50 = 4,76 = 5,04 = 4, - Daya Ingat Turun: E 31 = (17)(8) 50 E 3 = (18)(8) 50 E 33 = (15)(8) 50 =,7 =,88 =,4 - Pemarah: E 1 = (17)(13) 50 E = (18)(13) 50 E 3 = (15)(13) 50 = 4,4 = 4,68 = 3,9 - Tak Ada Efek: E 41 = (17)(15) 50 E 4 = (18)(15) 50 E 43 = (15)(15) 50 = 5,1 = 5,4 = 4,5 Halaman 0

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 5 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 b) - Menghitung nilai chi-square hitung : k χ = (o i e i ) χ = i=1 e i (9 4,76) 4,76 + (1 5,04) 5,04 (4 4,) + + 4, ( 4,4) 4,4 (10 4,68) + + 4,68 (1 3,9) (,7) (3,88) (3,4) (4 5,1) + + + + + 3,9,7,88,4 5,1 (4 5,4) + 5,4 χ = 18,888 (7 4,5) 4,5 - Chi-square tabel dengan derajat kebebasan (dk) =, maka χ (0,05;6) = 1,59 - Karena χ hitung = 18,888 > 1,59, maka H0 ditolak, berarti tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama (tidak homogen) terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba (dependen) Proses SPSS a) Isi data pada Variable view : b) Masukkan values pada variabel Efek Halaman 1

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 5 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 c) Masukkan values pada variabel Kadar d) Masukkan data pada halaman data view e) Klik Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs, sehingga muncul jendela crosstabs Halaman

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 5 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 Pengisian : - Masukkan variabel Efek ke dalam Row(s) dan variabel Kadar ke dalam Column(s) - Pada pilihan STATISTICS centang pilihan CHI-SQUARE lalu klik Continue - Pada pilihan CELL centang pilihan OBSERVED dan EXPECTED lalu klik Continue f) Klik OK pada jendela Crosstabs sehingga keluar output SPSS Halaman 3

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 5 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 Analisis hasil SPSS : Tabel Case Processing Summary merupakan informasi jumlah data pada studi kasus Tabel Efek*Kadar Crosstabulation merupakan tabel kontingensi yang sesuai dengan proses manual sebelumnya Tabel Chi-Square Tests menunjukkan Value dari Pearson Chi-Square sebesar 18,888, derajat kebebasan (df) sebesar 6, dan nilai signifikansi (Assymp.Sig) sebesar 0,004 Karena nilai signifikansi = 0,004 0,05, maka H0 ditolak, berarti tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama atau terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba. Halaman 4

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 5 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 6) Analisis dan membandingkan hasil perhitungan manual dan output SPSS - Nilai chi-square pada perhitungan manual dan output SPSS sudah sama yaitu sebesar 18,888. - Hasil uji hipotesis antara perhitungan manual dan proses SPSS sudah sama-sama menolak H0 7) Kesimpulan Dengan demikian, pendapat seorang dokter yang menyatakan bahwa kadar penggunaan narkoba tidak berpengaruh pada perilaku konsumennya adalah salah dikarenakan hasil pengujian membuktikan bahwa terdapat pengaruh kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba (dependen) dan pada data tersebut tidak semua proporsi kadar penggunaan narkoba terhadap efek narkoba adalah sama (tidak homogen). Halaman 5

Kode Mata Praktikum : Jumlah Halaman : 5 Nama Mata Praktikum`: Statistik Industri Mulai Berlaku : November 016 DAFTAR PUSTAKA Bambang K, Rudy B. 1994. Statistika I, Seri Diktat Kuliah. Jakarta: Gunadarma. Fauzy, Akhmad. 008. Statistik Industri. Jakarta : Erlangga. Santoso, Singgih. 000. Buku Latihan SPSS Statistik Parametik. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo. Sarwono, Jonathan. 009. Statistik Itu Mudah: Panduan Lengkap Untuk Belajar Komputasi Statistik Menggunakan SPSS 16. Yogyakarta: CV. Andi Offset. Subiyakto, Haryono. 1994. Statistika, Seri Diktat Kuliah. Jakarta: Gunadarma. Wallpole, Ronald E. 199. Pengantar Statistika, edisi terjemahan. Jakarta: PT Gramedia. Halaman 6