Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB
Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom samplg
Defs Cotoh Gerombol adalah suatu cotoh berpeluag yag satua cotohya berupa gerombol (kumpula eleme) Pearka Cotoh Gerombol (PCG) adalah pearka cotoh acak sederhaa terhadap satua cotoh yag berupa gerombol Dalam PCG semua eleme dalam gerombol yag terplh sebaga cotoh damat semua
Kapa Pearka Cotoh Gerombol Dguaka? Jka keragka pearka cotoh eleme tdak terseda, atau utuk medapatkaya perlu baya yag besar Jka baya utuk memperoleh amata megkat dega semak jauhya jarak atar eleme populas
Cotoh Kasus Aka dduga rata-rata peghasla rumahtagga d suatu kota kecl Masalah: Tdak terseda daftar semua rumahtagga d kota tsb Guaka desa/keluraha/area sebaga gerombol, ambl beberapa desa/area secara acak, semua rumahtagga d desa/area yag terplh sebaga cotoh damat
Cara Megambl Cotoh Gerombol Lagkah pertama adalah medefska gerombol Pertmbagaya: () Kedekata geografs atar eleme dalam gerombol, () Ukura gerombol yag mudah dtaga Maa yag lebh bak? Megambl bayak gerombol yag berukura kecl atau sedkt gerombol yag berukura besar? Tergatug kemrpa karakterstk dalam gerombol
Stratfed vs Cluster samplg Kods dalam strata d stratfed samplg adalah homoge da atar strata berbeda Kods dalam gerombol (cluster) relatf heteroge da atar cluster relatf mrp.
Pedugaa Rataa Populas () Peduga bag adalah: y y m V N ( y) NM y ym Peduga yag bak bag V(y) jka 0 Selag Kepercayaa bag : y t ( ) Vˆ( y)
Ilustras () Suatu survey dlakuka utuk meduga rata-rata pedapata per kapta d suatu kota kecl. Tdak ada daftar rumah tagga dewasa yag terseda (tdak terseda keragka pearka cotoh). S peelt memutuska megguaka pearka cotoh acak gerombol Wawacara dlakuka terhadap rumah tagga d 5 gerombol terplh
Data yag dperoleh Gerombol Jml RT y (rbu $) Gerombol Jml RT y (rbu $) 8 96 4 0 49 5 9 53 3 4 4 6 3 50 4 5 65 7 6 3 5 6 5 8 5 6 6 40 9 5 45 7 7 75 0 4 37 8 5 65 6 5 9 8 45 8 30 0 3 50 3 7 39 85 4 3 47 6 43 5 8 4 3 5 54 y = total pedapata per gerombol
y Scatter plot y vs m 40 0 00 80 60 40 0 0 0 4 6 8 0 4 m
Pertayaa. Dugalah rata-rata pedapata per kapta rumah tagga da htuglah boud of error Htuglah selag kepercayaa 95% bag rata-rata pedapata per kapta rumah tagga!
Pedugaa Total Populas () = M m y M My ˆ ) ˆ( ( ˆ) ˆ ym y N N N My V V
Pedugaa Total Populas () t y N Ny ˆ ) ˆ( ( ˆ) ˆ y y N N N Ny V V t t Jka M tdak dketahu:
Pertayaa Jka dketahu M=500, dugalah total pedapata semua rumah tagga d kota tersebut da htuglah boud of error Apabla daggap M tdak dketahu, dugalah total pedapata semua rumah tagga d kota tersebut da htuglah boud of error
Ukura gerombol sama Perbadga dega smple radom samplg Peduga bag adalah: m y m y y c KTP m m y V ) (
Oe-Way ANOVA Kesmpula. Ada dua sumber keragama (source of varato) Keragama atar group, JKP=SS(B), atau keragama karea faktor Keragama dalam group, JKG = SSE, atau keragama yag tdak dapat dteragka oleh faktor maka dsebut keragama galat. TABEL SIDIK RAGAM /ANOVA TABLE 7
Tabel Sdk Ragam Sumber keragama db JK KT Atar group - JKP KTP Galat (m-) JKG KTG Total m- JKT Note: p = da r =m 8
Relatve effcecy PCAG vs PCAS s ˆ m sˆ RE ( y c / y) KTP N( m ) KTG ( N Nm ( m ) KTG KTP ) KTP
Ilustras Ada 500 kotak telur, setap kotak bers butr telur. Dar 500 kotak dplh secara acak 5 kotak, kemuda setap butr telur dar 5 kotak dtmbag. Jumlah bobot dar seluruh telur dar 5 kotak adalah 900 gram. Berdasarka data bobot setap telur dar 5 kotak yag terplh dapat dperoleh tabel aalss ragam sebaga berkut: Sumber Keragama db Jumlah Kuadrat Atar Kotak 4 40.6 Dalam Kotak 55 743.05 Total 59 783.
Ilustras (Lajuta) Pertayaa : Berka la dugaa bag rata-rata bobot sebutr telur dar 500 kotak telur tu. Dar tabel aalss ragam, berka la dugaa bag ragam dar rata-rata bobot sebutr telur pada baga (a). Apakah pearka cotoh gerombol lebh efse bla dbadgka dega pearka cotoh acak sederhaa (dega ukura cotoh yag sama) pada kasus? Berka efses relatf pearka cotoh gerombol terhadap pearka cotoh acak sederhaa dega megguaka formas yag terseda.
Peetua Ukura Cotoh Tetuka dulu la boud o the error estmato, msalka sebesar B B y V z ) ( c c z M B N N Nla c da M dtetuka berdasarka formas awal, atau melakuka surve pedahulua terlebh dahulu dega megambl cotoh awal berukura ym y s c
Pedugaa Propors Populas m a p ˆ ˆ ˆ) ( ˆ pm a NM N p V Peduga yag bak bag V(p) jka 0 Jka a = bayakya yag mejawab Ya dalam gerombol ke- m = bayakya eleme dalam gerombol ke-, maka: da
Ilustras (3) Kembal ke lustras (). Pada saat bersamaa, dtayaka apakah rumah yag bersagkuta merupaka rumah sewa atau rumah sedr. Yag jad terest peelt adalah g meduga jumlah rumah tagga yag meyewa tempat tggal, sekalgus dega boud of error (batas kesalaha pedugaa)
Data yag dperoleh Gerombol Jml RT # peyewa Gerombol Jml RT # peyewa 8 4 4 0 5 7 5 9 4 3 4 6 3 4 5 3 7 6 4 5 6 3 8 5 6 6 4 9 5 3 7 7 4 0 4 8 5 6 3 9 8 3 8 3 0 3 3 7 4 4 3 0 6 3 5 8 3 3 5
TERIMA KASIH