PENERAPAN RASIO SAMPLING DALAM PENDUGAAN RASIO LAHAN KRITIS DI WILAYAH DAS JRATUN

Transkripsi

1 PENERAPAN RASIO SAMPLING DALAM PENDUGAAN RASIO LAHAN KRITIS DI WILAYAH DAS JRATUN Iwa Sugkawa Mathematcs & Statstcs Departmet, School of Computer Scece, Bus Uverst Jl. K.H. Sahda o. 9, Palmerah, Jakarta Barat 480 ABSTRACT Ths stud ams to eame the applcato of rato estmators o a samplg method b takg the case of estmatg the rato of crtcal lad of ever cout aroud Jratu watershed. Through the estmato, a geeral descrpto of crtcal lad deplomet for each rego (cout) ca be obtaed. I addto, the estmator of hose/terval s also determed for the rato wth the real level of The smple radom samplg method s used coductg the estmato of rato of the crtcal lad to the total lad area. The estmato results show that the rato of the crtcal lad to the total area for 9 dstrcts reaches 23.72%. Kewords: rato estmato, crtcal lad, watershed ABSTRAK Peelta bertujua utuk meelaah peerapa peduga raso dalam metode pearka sampel dega megambl kasus pedugaa raso laha krts setap kabupate d daerah alra suga (DAS) jratu. Melalu pedugaa dapat dperoleh gambara atau keragaa peebara laha krts utuk setap wlaah (kabupate). D sampg tu dtetuka juga peduga selag/terval utuk raso tersebut dega taraf ata 0,05. Metode pearka sampel acak sederhaa dguaka dalam melakuka pedugaa raso laha krts terhadap total luas wlaah. Hasl pedugaa meujuka bahwa raso laha krts terhadap total luas wlaah utuk 9 kabupate mecapa 23.72%. Kata kuc: peduga raso, laha krts, daerah alra suga 70 ComTech Vol.3 No. Ju 202: 70-76

2 PENDAHULUAN Laha krts adalah laha ag keadaa fska sedemka rupa sehgga laha tersebut tdak dapat berfugs secara bak sesua dega perutukkaa sebaga meda produks pertaa maupu sebaga meda tata gua ar (BPDAS Pemal Jratu, 200). Laha kosog/gudul da tdak produktf dapat daggap sebaga laha krts atau laha margal. Beberapa peebab terjada laha krts adalah perambaha huta, peebaga lar (llegal loggg), kebakara huta, pemafaata sumber daa huta ag tdak berazaska kelestara, peataa zoas kawasa belum berjala, pola pegelolaa laha tdak koservatf, da pegalha status laha (berbaga kepetga) (BPDAS Pemal Jratu, 200). Akbata: () daa resap taah terhadap ar meuru sehgga kaduga ar taah berkurag ag megakbatka kekerga pada waktu musm kemarau; (2) terjada arus permukaa taah pada waktu musm huja ag megakbatka bahaa bajr da logsor; (3) meurua kesubura taah, da daa dukug laha serta keaekaragama haat. Apabla kods tersebut dbarka terus berlagsug, pada akhra aka meebabka produktftas laha da produks pertaa meuru sehgga pada akhra aka meebabka kemska masarakat, khususa masarakat ta. Laha krts merupaka salah satu faktor ag petg dalam peaggulaga kerusaka DAS, ag luasa semak bertambah setap tahu. Megkata kerusaka laha dapat berpegaruh egatf terhadap perkembaga produks da ketersedaa paga d setap wlaah atau Kabupate, da mepsa ketersedaa paga aka membulka berbaga masalah ag terjad d masarakat. Mempulka kods populas dar suatu peelta, dalam hal kods laha krts, dapat dlakuka dega meark sampel dar populas tersebut. Sampel ag dambl harus mewakl populas secara keseluruha. Ukura-ukura populas ag dsebut parameter dduga oleh statstka ag merupaka ukura dar sampel. Dalam statstka dkeal berbaga ukura ag d ataraa adalah rata-rata, ragam da smpaga baku, koefse korelas serta propors da raso. Upaa utuk memperkraka la dar parameter dega statstk dsebut pedugaa (estmato). Dalam kesempata aka dbahas bagamaa meduga la raso (sbah) dar suatu karakterstk. Pedugaa raso dtempuh dega melalu pegukura suatu peubah sebut saja da satu atau lebh peubah tambaha (X) ag berkorelas erat dega peubah tersebut. Metode pedugaa membutuhka pegukura dar dua peubah da pada setap ut dar sampel da dapat dguaka berbaga jes tekk pearka sampel. Dalam suatu surva ag bertujua utuk meduga la total populas tetap ukura populas tu tdak dketahu secara past dapat dguaka peduga raso sebaga dasar utuk meetuka la dugaaa. Utuk memberka gambara ag lebh jelas tetag pegguaa peduga raso dalam samplg, berkut dberka kaja dalam melakuka pedugaa raso luas laha krts terhadap total luas keseluruha dar wlaah ag damat. Kegata peelta dlaksaaka d wlaah/daerah alra suga (DAS) Jratu ag terdr dar 9 kabupate. Utuk meduga raso tersebut dguaka metode pearka sampel acak sederhaa. Dalam peelta kta berusaha utuk mempulka populas d maa sampel dambl utuk mewakl populas tersebut. Utuk tujua tersebut kta mecar atau mempelajar data ag dambl bak secara samplg maupu sesus. Karea keterbatasa waktu, daa serta meggat besara populas (tak hgga), dambl sampel ag represetatf. Lalu berdasarka hasl aalss terhadap data Peerapa Raso Samplg (Iwa Sugkawa) 7

3 sampel, kesmpula megea populas dbuat. Kelakua populas ag aka dtjau ds haalah megea parameter populas da sampel ag dguaka adalah sampel acak. Data dar sampel daalss dperoleh la-la statstk atau statstk sampel. Statstk sampel ag dperoleh dguaka utuk meduga parameter-parameter dar populas. Secara umum parameter populas dber smbul θ (baca theta) jad θ bsa berupa rata-rata μ smpaga baku α, propors P da sebagaa. Jka θ ag tdak dketahu hargaa dduga oleh θ' maka θ' damaka peduga ttk jelas dgka θ' = θ tetap haa merupaka suatu kega ag deal sfata, keataa ag terjad adalah: () peduga θ oleh θ' terlalu tgg; (2) peduga θ oleh θ' terlalu redah (Douglas & Wllam, 990). Kedua hal jelas tdak dgka oleh peelt karea kam meggka peduga ag bak peduga ag bak adalah tak bas, mempua varas (ragam) mmum da kosste. Peduga θ' dkataka peduga tdak bas jka rata-rata semua harga θ' ag mugk aka sama dega θ. Peduga beragam mmum alah peduga dega ragam terkecl d atara semua peduga utuk parameter ag sama. Jka θ' da θ' 2 dua peduga beragam mmum da merupaka peduga ag bak. Msalka θ' peduga utuk θ ag dhtug berdasarka sampel acak berukura. jka ukura sampel mak besar medekat ukura populas, aka meebabka θ' medekat θ, sehgga θ' djam merupaka peduga kosste. Peduga ag tak bas da beragam mmum damaka peduga ag bak. Orag serg merasa kurag ak atau kurag percaa atas hasl peduga ttk. Utuk lebh meakka, dlakuka pedugaa terval/selag atau daerah pedugaa atu meduga suatu parameter d atara batas-batas dua harga dega tgkat kepercaaa ag telah dtetuka (Vcet, 989). Jka koefse kepercaaa dataka dega, besara 0< <. harga ag dguaka tergatug pada persoala ag dhadap da keaka peelt. amu ag basa dguaka alah 0.90; 0.95 atau Jad pedugaa θ ag dmaksud adalah: P(A < θ <B) = d maa P: peluag ag dgka; A: batas bawah pedugaa; B:batas atas pedugaa; θ: parameter ag dduga; : koefse kepercaaa pedugaa. Peluag θ terletak d atara la A da B sebesar. Dalam peelta A da B dhtug hargaa berdasarka data sampel. Artkel meajka krtera laha krts, kods da upaa peagaa dega tujua medapatka formas sebaga baha dalam pegambla kebjaka dalam meaggulag laha krts agar dapat d atas da dmafaatka. Dega formas sttus atau pejabat ag kompete dapat dega mudah meusu strateg utuk megatas da megatspas/mecegah akbat dar adaa laha krts tersebut, sepert becaa bajr, logsor da kekerga. METODE Baha Dalam peulsa artkel dguaka data sekuder ag bersumber dar teret da merupaka hasl pelaksaaa kegata peusua/revew data spasal laha krts tahu 2009 wlaah BPDAS Pemal Jratu. Data laha krts tersebut dapat dsajka utuk 9 Kabupate sektar DAS Jratu, ag melput Kabupate: Brebes, Tegal da Kota Tegal, Pemalag, Pekaloga da Kota Pekaloga, Batag, Kedal, Semarag da Kota Semarag, Demak, Kudus, Jepara, Pat, Rembag, Blora, Groboga, Boolal da Kota Salatga. Total luas wlaah utuk 9 kabupate sektar.835,69 72 ComTech Vol.3 No. Ju 202: 70-76

4 hektar da total luas laha krtsa hektar. Secara rc dapat dlhat pada pada Tabel berkut : Tabel Luas Wlaah da Luas Laha Krts D Wlaah DAS Jratu No Kabupate Luas Wlaah (Ha) Luas Laha Krts (Ha) Brebes ,723 2 Tegal ,4 3 Kota Tegal Pemalag ,83 5 Pekaloga ,02 6 Kt Pekaloga Batag ,646 8 Kedal ,486 9 Semarag ,095 0 Kt Semarag Demak Kudus ,276 3 Jepara ,649 4 Pat ,956 5 Rembag ,964 6 Blora ,236 7 Groboga ,955 8 Boolal ,24 9 Kota Salatga Jumlah Sumber: BPDAS Pemal Jratu (200). Peduga Raso Pada pedugaa rata-rata da total populas ag ddasarka pada sampel respo pegukura suatu peubah sebut saja, 2,..., ag dperoleh melalu pearka sampel acak sederhaa atau acak berlaps (Vcet, 99). Sergkal terdapat peubah la ag berkorelas erat dega peubah respo, melalu pegukura peubah da satu atau lebh peubah tambaha aka dperoleh tambaha formas utuk pedugaa la rata-rata. Metode pedugaa ag ddasarka pada pegguaa peubah tambaha sebut saja X dsebut sebaga pedugaa raso. Metode membutuhka pegukura dar dua peubah da X pada setap ut (satua) dar sampel da dapat dguaka dega berbaga jes pearka sampel. Dalam kasus dguaka pedugaa raso utuk sampel acak sederhaa (Cochra, 977). Pedugaa raso bergua utuk surve-surve tertetu ag bermaksud meduga total populas tetap ukura populas tu tdak dketahu secara past. Dalam kasus perlu dlakuka pedugaa terhadap total populas (Y =N* rata-rata ; jka N dketahu). Karea N tdak dketahu, dapat dguaka hubuga sebaga berkut (Cochra, 977): Peerapa Raso Samplg (Iwa Sugkawa) 73

5 μ μ N τ μ = = sehgga τ = ( τ ) N τ μ Nla µ da µ dapat dduga oleh rata-rata da rata-rata (la rata-rata dar sampel berukura ) da peduga total dapat dtetuka melalu hubuga sebaga berkut: τ = ( τ ) = ( )( τ ) = = = ( τ ) = R ( τ ) d maa Rˆ = = = Rˆ merupaka peduga raso populas R utuk μ R =. μ Ragam utuk dugaa la raso sampel adalah V ˆar( Rˆ ) ag dtetuka oleh rumus sebaga berkut (Vcet, 99): N Var( Rˆ) = ( )( N 2 2 ˆ ˆ 2 R + R = = ){ ˆ 2 d maa (N-)/N merupaka faktor koreks. Jka (/N) kecl, faktor koreks tersebut dabaka atau daggap sama dega satu. Akar pagkat dua dar ragam raso adalah galat baku da utuk dugaaa adalah s( Rˆ ). Dega megguaka taraf kepercaaa (-α)00%, batas galat pedugaa la raso dapat dtetuka sebaga berkut: Batas Galat ( Rˆ ) = BG( Rˆ ) = t α/2;(-) s( Rˆ ) Dega perataa peluag, galat peduga la raso, G( Rˆ ) dapat dtetuka dega megguaka ketetua sebaga berkut: P{G( Rˆ ) < BG( Rˆ )} = -α Selag kepercaaa (- α) 00% bag la raso populas R, dtetuka sebaga berkut P{ Rˆ - BG( Rˆ ) < R < Rˆ + BG( Rˆ ) = - α atau P{ Rˆ - t α/2;(-) s( Rˆ ) < R < Rˆ + t α/2;(-) s( Rˆ )} = - α. Jad selag kepercaaaa adalah Rˆ - t α/2;(-) s( Rˆ ) < R < Rˆ + t α/2;(-) s( Rˆ ) 2 } 74 ComTech Vol.3 No. Ju 202: 70-76

6 HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarka hasl aalss sepert dtujukka d atas, secara keseluruha raso laha krts d wlaah DAS Jratu mecapa Rˆ = ( /.835,69) = %. Raso laha krts d setap wlaah berksar atara 0.98% utuk Kota Pekaloga (palg redah) da 45.69% utuk Kabupate Semarag (palg tgg). Secara rc uruta raso laha krts utuk setap kabupate dapat dlhat dalam Tabel 2 berkut. Tabel 2 Uruta Raso Laha Krts utuk Setap Kabupate Wlaah Uruta Raso (%) Kota Pekaloga 0.98 Kota Tegal.3 Demak 2.5 Blora 7.82 Kota Salatga 3.86 Tegal 5.65 Brebes 8.44 Groboga 20.7 Pekaloga Batag 2.72 Rembag Kota Semarag Kudus Kedal 28.7 Pat Pemalag 36.7 Jepara Boolal Semarag Utuk Kabupate Semarag, Boolal, Jepara, Pemalag da Pat, raso d atas 30 %, sehgga perlu perhata secara serus dalam meaggulag kods laha ag ada d wlaaha agar tdak terjad hal-hal ag tdak dgka. Jka dgka utuk melakuka pedugaa selag dar pedugaa raso dalam samplg, berkut haa sebaga gambara peerapa peduga selag dalam raso samplg (karea dalam kasus cukup dlakuka pedugaa rasoa saja). D atas telah dtetuka peduga la raso Rˆ = ( /.835,69) = %. Selajuta, peduga selag utuk raso laha krts dtetuka dega megguaka ketetua ag terdapat dalam metode peelta ag terlebh dulu harus dtetuka ragam atau smpaga baku utuk ukura raso tersebut. Dar data luas wlaah da luas laha krts utuk setap kabupate d atas dperoleh ragam raso 0, da la dugaa galat baku raso adalah s( Rˆ ) = 0, Dega megguaka taraf kepercaaa (-0.05)00%, dar tabel t dperoleh la t 0.05/2;(9-) = 2.0 da batas galat pedugaa la raso dapat dtetuka sebaga berkut: Peerapa Raso Samplg (Iwa Sugkawa) 75

7 Batas Galat ( Rˆ ) = BG( Rˆ ) = t α/2;(-) s( Rˆ ) = 2.0 * 0, = 0, Batas atas selag kepercaaa (- 0.05) 00% bag la raso populas R dapat dtetuka sebaga berkut P{R < 0, BG( Rˆ ) = atau P{R < 0, t α/2;(-) s( Rˆ ) = 0,975 Batas atas selag kepercaaa utuk peduga la raso adalah R < 0, Arta raso laha krts terhadap total luas keseluruha utuk daerah alra suga Jratu mash d bawah 50,78 %. PENUTUP Berdasarka hasl kaja d atas dapat dtark beberapa kesmpula sebaga berkut: () Kerusaka laha ag dakbatka oleh berbaga faktor dapat membulka laha krts, berpeluag besar utuk kods Idoesa ag merupaka egara berklm trops dega testas curah huja ag tgg setap tahu, sehgga potesal membulka daa merusak laha; (2) Berdasarka data da hasl kaja d 9 Kabupate, raso laha krts terhadap total luas keseluruha utuk daerah alra suga Jratu adalah 23,72%. Arta utuk Kabupate ag la rasoa cukup besar perlu perhata secara serus dalam meaggulag kods laha ag ada d wlaaha. Dar urutaa, ag palg besar adalah Kabupate Semarag da berturut-turut Kabupate Boolal, Jepara, Pemalag, da Pat ag mecapa d atas 30%. DAFTAR PUSTAKA BPDAS Pemal Jratu. (200). Revew Laha Krts Tahu Dakses dar Cochra, W. G. (977). Samplg Techques (3 rd ed.). New York: Joh Wle ad Sos. Douglas, Motgomer C. & Wllam, Hes W. (990). Probablta da Statstk dalam Ilmu Rekaasa da Maajeme (eds ke-2). Jakarta: UI-Press. Vcet, Gaspersz (989). Statstka. Badug: Tarsto. Vcet, Gaspersz. (99). Tekk Pearka Cotoh utuk Peelta Surve. Badug: Tarsto. 76 ComTech Vol.3 No. Ju 202: 70-76