KOMPARASI METODE LEAST SQUARE DAN DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MENGANALISIS PENDAPATAN RETRIBUSI UJI KENDARAAN BERMOTOR Yauar Ad Kurawa 1, Bowo Nurhadyoo 2 Mahasswa Program Stud Tekk Iformatka-S1, Fakultas Ilmu Komputer, Uverstas Da Nuswatoro Semarag Jl. Imam Bojol No. 207, Jl.Nakula No.5-11, Semarag, Kode Pos.50131, Telp.(024) 3517261 Emal : Adyee182@gmal.com, bowo.urhadoo@ds.dus.ac.d Abstrak Das Perhubuga Iformas da Komukas Kabupate Groboga merupaka stas pemertah daerah yag memlk taggug jawab pegelolaa uj kedaraa bermotor. Dmaa setap eam bula sekal melakuka rekaptulas data yag kemuda dlaporka pada pemertah daerah pusat. Dalam lapora tersebut dcatumka predks pedapata perode berkutya yag aka djadka target pedapata pada perode berkutya. Bayakya jumlah data mejad kedala tersedr dalam proses peghtugaya. Aalss Data Deret Berkala utuk megaalss pedapata uj kedaraa bermotor dega megguaka metode least square da double expoetal smoothg dalam peelta meujukka bahwa metode tersebut cukup akurat dguaka sebaga metode peramala pada perode berkutya, dalam peelta ddapatka la MAPE yag hampr sama, amu metode dega la MAPE palg kecl terdapat pada metode least square dega MAPE rata-rata sebesar 13,147 %. Kata kuc: Uj Kedaraa Bermotor, least square, double expoetal smoothg, MAPE. Abstract The offcal of formato ad commucato Groboga Regecy s a regoal govermet agecy whch has resposblty for maagg motor vehcle test, where every sx moth recaps the data the reported to Cetral Govermet. I the report stated the predcto of come the ext perod ad t wll be a object come for the ext perod. The large umber of data beg a specal problem the calculato process. Tme seres data aalyss to aalyze the come test motor vehcles usg Least Square ad Double Expoetal Smoothg Method ths research shows that the methods are suffcetly accurate to predct the come of motor vehcle test the ext perod. I ths study obtaed the value of MAPE almost equvalet but the smallest value of MAPE s foud the Least Square Method wth the MAPE value s about 13,147%. Keywords: motor vehcle test, least square, double expoetal smoothg, MAPE. 1
1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Kebjaka otoom daerah meutut pemertah daerah selalu berpera aktf meggal potes pada daerahya utuk megkatka Pedapata Asl Daerah (PAD). Salah satu jes PAD yag memlk potes d kota yag berkembag atara la adalah peermaa pajak parkr da retrbus pelayaa uj kedaraa bermotor. Retrbus uj kedaraa bermotor meyumbag PAD yag cukup besar dar sektor pedapata retrbus daerah. Maka Das Perhubuga Iformas da Komukas Kabupate Groboga selaku pegelola dharapka dapat megkatka kemampua pegelolaa peguja kedaraa bermotor supaya target yag telah dkalkulas pada perode lapora sebelumya bsa tercapa serta dapat megkatka pelayaa pegawasa da peguja kelayaka kedaraa bermotor [1]. Namu megaalss data hara dega jumlah yag besar da dega format yag rumt merupaka masalah yag cukup sult utuk meetuka kesmpula peghtuga predks jumlah kedaraa dar data hara uj kedaraa bermotor. Proses peghtuga juga membutuhka waktu yag cukup lama da harus telt supaya la kesalaha yag dtmbulka tdak terlalu besar. Setap eam bula phak Dshubfokom selalu membuat lapora rekaptulas uj kedaraa bermotor serta mecatumka predks jumlah uj kedaraa bermotor yag kemuda dguaka sebaga target pedapata pada tahu berkutya dmaa setelah tu aka dlaporka kepada pemertah daerah pusat. Metode yag dguaka utuk melakuka proses perhtuga predks megguaka Aalss Data Deret Berkala dega pola Tred megguaka Metode Kuadrat Terkecl da Double Expoetal Smoothg ddasarka pada semak berkembagya perekooma Kabupate Groboga dar tahu ke tahu serta pedapata retrbus daerah dalam lapora APBD Kabupate Groboga meujukka grafk yag cederug megkat. Tred ler merupaka model persamaa gars lurus yag terbetuk berdasarka ttk-ttk dagram pecar dar data selama kuru waktu tertetu. Model tred basaya dguaka utuk mempredks suatu persoala (membetuk ramala jagka pajag) [2]. Kemuda dlakuka peghtuga la error terkecl datara dua metode tersebut utuk melakuka peghtuga predks pedapata uj kedaraa bermotor pada tahu berkutya. 1.2 Rumusa Masalah Bagamaa meerapka metode data mg megguaka model least square da double expoetal smoothg utuk mempermudah peghtuga predks pedapata uj kedaraa bermotor da meetuka keakurata jumah predks pedapata uj kedaraa bermotor Dshubfokom Kabupate Groboga selama eam bula ke depa. 2. METODE 2.1 Peramala (Forecastg) Peramala adalah proses meaksrka/ memperkraka sesuatu d masa yag aka datag yag berdasarka pada data yag ada d masa lalu yag kemuda daalss secara lmah dega memaka metode statstka dega tujua supaya memperbak perstwa yag aka terjad d waktu yag aka datag. Peramala (forecastg) merupaka alat batu yag petg dalam perecaaa yag efektf da efse khususya dalam bdag ekoom. Dalam orgasas moder megetahu keadaa yag aka datag tdak saja petg utuk melhat yag 2
bak atau buruk tetap juga bertujua utuk melakuka persapa peramala [5]. Tujua dadakaya peramala atau forecastg adalah utuk memmalsas resko serta faktor ketdakpasta. Dega adaya hasl peramala, dharapka tdaka atau keputusa dar suatu perusahaa atau orgasas dapat member dampak lebh bak pada jagka yag aka datag. Berdasarka cara peramala dlakuka, terdapat dua klasfkas metode peramala yag ada, atara la [3] : 1. Metode kualtatf Metode dguaka tapa adaya model matematk karea data yag ada dla kurag represetatf utuk dapat dguaka meramalka masa yag aka datag. Peramala kualtatf ddasarka pada pelaa da pertmbaga pedapat dar para ahl pada bdagya. 2. Metode kuattatf Peramala kuattatf dapat ddefska sebaga suatu metode peramala yag ddasarka atas data kuattatf pada masa lalu. Peramala kuattatf haya dapat dguaka apabla terdapat formas megea data masa lalu, formas tersebut juga hasrus dapat dwujudka dalam betuk agka serta dapat dasumska bahwa pola masa lalu aka berlajut ke masa yag aka datag. 2.2 Aalss Data Deret Berkala Data tme seres adalah data deret waktu yatu sekumpula data pada satu perode waktu tertetu. Peramala tme seres adalah peramala berdasarka perlaku data masa lampau utuk dproyekska ke masa depa dega memafaatka persamaa matematka da statstka [4]. 2.3 Kuadrat Terkecl (Least Square) Metode kuadrat terkecl, yag lebh dkeal dega ama Least Squares Method, adalah salah satu metode pedekata yag palg petg dalam dua ketekka utuk: (a) regres ataupu pembetuka persamaa dar ttk ttk data dskretya (dalam pemodela), da (b). aalss sesata pegukura (dalam valdas model). Secara umum persamaa gars ler dar metode least square adalah [12] : Ŷ = a + bx Ŷ = Varabel yag dcar tredya. x = Varabel waktu. A = kostata b = parameter Utuk mecar kostata (a) da parameter (b) dguaka rumus sebaga berkut : a = /, b = Perlu dperhatka bahwa sebetulya ada dua macam la Y, yatu berdasarka hasl pecatata da tred. a = Y - b X b = 1 1 X Y X 2 ( 1 1 X 1 X Rumus sama dega rumus gars regres ler. Utuk gars tred lurus rumusya mejad sederhaa, karea : X 1 ) 2 Y 1 0 da X = X 1 dega demka utuk gars tred yag lurus, rumus ya adalah a = /, b = 2.4 Double Expoetal Smoothg Metode Double Expoetal Smoothg (DES) dguaka ketka data meujukka adaya tre. Expoetal Smoothg dega adaya tre sepert pemulusa sederhaa kecual bahwa dua kompoe harus dubah setap perode level da treya. 3
Level adalah estmas yag dmuluska dar la pada akhr masg-masg perode. Tre adalah estmas yag dhaluska dar pertumbuhaa rata-rata pada akhr masg-masg perode. Perhtuga hasl peramala ddapat dega megguaka tga persamaa [9]. Betuk umum yag dguaka utuk meghtug ramala adalah : 1. A Y 1 )( A T ) t t ( t1 t1 2. Tt ( At At 1 ) (1 ) Tt 1 3. Persamaa yag dguaka utuk membuat predks pada perode p yag aka datag adalah Y ˆ A T p t p t t Dmaa : A t = la pemulusa ekspoesal = kostata pemulusa utuk data (0 < < 1) = kostata pemulusa utuk estmas tred (0 < < 1) Y t = la aktual pada perode t T t = estmas tred p = jumlah perode ke depa yag aka dramalka F t+m = Hasl peramala ke- (t+m) m = Jumlah perod eke muka yag aka dramalka 2.5 Mea Absolute Percetage Error (MAPE) MAPE merupaka ukura akuras yag memberka petujuk seberapa besar kesalaha peramala dbadgka dega la sebearya.mape lebh bayak dguaka utuk megukur akuras pada la tme seres. Khusuya utuk megukur tred. Akuras dar MAPE umumya dekspreska dalam betuk presetase. Semak kecl la presetase yag dhaslka pada perhtuga MAPE, maka semak bak akuras dar peramala. Berkut merupaka rumus perhtuga MAPE [11]. x 100 Suatu model mempuya kerja sagat bagus jka la MAPE berada d bawah 10%, da mempuya kerja sagat bagus jka la MAPE berada d atara 10% da 20% mempuya kerja bagus [10]. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Aalsa Masalah Data yag aka dguaka merupaka data hstors Uj Kedaraa Bermotor pada perode 2014 hga 2015. Dega jumlah data sebayak 11.164 puta. Terdr dar 9 record yatu No Kedaraa, Jes Kedaraa, No Uj, Nama Pemlk, Alamat, JBB (Jumlah Berat dbolehka). Data hara Uj Kedaraa Bermotor dkelompokka berdasarka 7 jes kedaraa yag berbeda berdasarka JBB da fugsya. Pegelompokka pertama berdasarka fugs, yag pertama Agkuta Barag yag kemuda dkelompokka lag berdasarka JBB dbag mejad 4 kategor terdr dar : JBB 0-4000, JBB 4001-7000, JBB 7001-9000, JBB lebh dar 9000. Pegelompokka berdasarka fugs yag kedua adalah agkuta orag yag dbag lag mejad 3 kategor berdasarka muata peumpag yag terdr dar : agkuta kecl, agkuta sedag, agkuta besar. Tabel 3.1 : Data Uj Kedaraa Bermotor Agkuta Barag 4
Tabel 3.2 : Data Uj Kedaraa Bermotor Agkuta Orag Gambar 3.1 : Pemodela Peyelesaa 3.2 Model da Metode yag d usulka 1. Modelg Dalam peelta megembagka sebuah sstem aalss yag dapat meramalka pedapata Uj Kelayaka Kedaraa bermotor, dega megguaka Metode Kuadrat Terkecl (Least Square) da Double Expoetal Smoothg. Peramalaya megguaka peramala kuattatf da utuk megukur kesalaha dar metode peramala tersebut megguaka MAPE. Kompoe yag dpaka pada peramala adalah data retrbus Uj Kedaraa Bermotor pada tahu 2014-2015. Metode yag memlk MAPE terkecl aka dguaka utuk melakuka predks jumlah kedaraa uj kedaraa bermotor selama 6 bula ke depa. Kemuda berdasarka pegelompokka tertetu jumlah kedaraa aka dkalka dega baya uj kedaraa berdasarka jes kedaraa. 3.3 Hasl da Pembahasa Peghtuga predks pedapata uj kedaraa bermotor aka megguaka dua metode least square da double expoetal smoothg yag kemuda dtetuka la error terkecl. A. Least Square Pada perhtuga d bawah terlebh dahulu meetuka la X (codg). Karea berjumlah geap maka terval X dua satua, da tapa megguaka agka ol. Tabel 3.3 : Tabel Perhtuga Least Square Utuk la a da b adalah sebaga berkut : a = = = 211.6667 5
b = = = 1.9773 Persamaa gars ler, Ŷ= 211.6667+1.9773x. Gambar 3.3 : Grafk perbadga predks da data actual double expoetal smoothg Gambar 3.2 : Grafk perbadga predks da data actual perhtuga least square B. Double Expoetal Smoothg Dalam peghtuga metode double double ekspoetal smoothg perlu ada varabel tambaha yatu da. Dalam perhtuga dguaka la = 0,2 da = 0,3. Tabel 3.4 : Tabel Perhtuga Double Expoetal Smoothg 3.3 Perhtuga error dega metode MAPE Tabel 3.6 : Tabel Perhtuga Least Square Dar tabel datas dhaslka pegukura la error megguaka metode MAPE meujukka la MAPE pada peghtuga predks dega metode least square lebh kecl dbadgka dega metode double expoetal smoothg. 4. KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesmpula Dar peelta yag telah dlakuka dambl kesmpula bahwa : Tabel 3.5 : Tabel Perhtuga Predks Double Expoetal Smoothg 1. Berdasarka pegukura la MAPE pada metode least square terkecl 8,744 % terbesar 17,903 %, sedagka double expoetal smoothg terkecl 9,723 % da terbesar 20,03 %, hampr semua la error pada metode least square lebh kecl dbadgka dega metode double expoetal smoothg. 6
2. Dhaslka peghtuga predks eam bula ke depa dega metode least square sebaga berkut : 4.2 Sara Utuk peramala pada tahutahu berkutya dperluka adaya pembarua data yag baru sehgga hasl predks aka meghaslka predks yag akurat dega data-data perode sebelumya yag selalu dperbaru secara berkala. 7
5. DAFTAR PUSTAKA [1] Yuswar Effedy, "Mecar Solus Maajeme dalam Pemeuha Target Peermaa Pajak da Retrbus Parkr d Kota Meda," Maajeme da Bss, p. 2, 2014. [2] Selfa Re Parage Saga, "Aalss ForecastgKetersedaa Paga 2015 dalam Ragka Pematapa Ketahaa Paga Provs Sumatra Utara," Agrbss, p. 4, 2015. [3] J Suprato, Metode Ramala Kuattatf utuk Perecaaa Ekoom da Bss. Jakarta: Reka Cpta, 1993. Sumto. Jakarta: Barupa Aksara, 1999. [10] N.Y. Zau ad Majd M.Z.A., "Low Cost House Demmad Predctor," Uverstas Tekolog Malaysa, 2003. [11] Bud Satosa, Data Mg Tekk Pemafaata Data Utuk Keperlua Bss. Yogyakarta, Idoesa: Graha Ilmu, 2007. [12] J. Supraoto, Statstka : Teor da Aplkas Jld 1. Jakarta: Elagga, 2000. [4] S. Makrdaks, Aalss Rutu Waktu. Jakarta: Karuka, 1992. [5] Muhammad Ihsa Fauz Rambe, "Peracaga Aplkas Peramala Persedaa Obat - Obata Megguaka Metode Least Square," Pelta Iformatka Bud Darma, p. 50, 2014. [6] Aula Ishak, Maajeme Operas. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2010. [7] J. Hezer ad B. Reder, Operato Maagemet, 7th Edto. Jakarta: Salemba Empat, 2005. [8] Tat Octava, "Peramala Stok Barag utuk Membatu Pegambla Keputusa Pembela Barag pada Toko Bagua XYZ dega Metode Arma," Semar Nasoal Iformatka 2013, pp. A- 2, 2013. [9] S. Makrdaks ad Wheelwrght, Metode da Aplkas Peramala Eds Ke-2 Terjemaha Har 8