Tipe Data Data MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik Kategori Bab II Contoh: Level Pengukuran Data Rasio Data Kuantitatif Kategori Berurut (ranking, urutan atau skala) Data Interval Data Ordinal Data Kualitatif Kategori (tidak ada urutan atau arah) Data Nominal Diskrit Contoh: Jumlah anak Kerusakan perjam (item terhitung) Kontinu Contoh: Berat Voltage (ukuran karakteristik) Presentasi Data secara Grafik Beda antar pengukuran sama tidak terdapat nilai nol yang sebenarnya Status pernikahan Agama Warna Mata 1 Beda antar pengukuran sama, terdapat nilai nol yang sebenarnya Numerik Data dalam bentuk mentah biasanya tidak mudah dipakai dalam pengambilan keputusan Tipe-tipe organisasi data dibutuhkan dalam bentuk Tabel Grafik Tipe grafik yang dipakai tergantung pada variabel (peubah) yang diringkas.
Presentasi Data secara Grafik Tabel dan Grafik untuk Peubah Kategori Teknik presentasi data: Data Kategorik Peubah Kategori Frequency distribution Bar chart Pie chart Pareto diagram Peubah Numerik Line chart Frequency distribution Histogram and ogive Scatter plot Tabulating Data Frequency Distribution Table Graphing Data Bar Chart Pie Chart Pareto Diagram Tabel Distribusi Frekuensi Diagram Batang dan Lingkaran Ringkasan Data berdasarkan kategori Contoh: Pasien rumah sakit berdasarkan unit Hospital Unit Cardiac Care Emergency Intensive Care Maternity Surgery (Peubah Kategori) Number of Patients 1,,, Diagram Batang dan Diagram Lingkaran biasanya digunakan untuk data kualitatif (kategori) Tinggi batang atau ukuran potongan lingkaran menunjukkan frekuensi atau persentase dari tiap kategori
Contoh Diagram Batang Hospital Unit Cardiac Care Emergency Intensive Care Maternity Surgery Contoh Diagram Lingkaran Number of Patients Hospital Unit Cardiac Care Emergency Intensive Care Maternity Surgery 1,,, Number of Patients % of 1,,, 11..... Hospital Patients by Unit Cardiac Care 1% Emergency % Intensive Care % Surgery % Diagram Pareto (Persentase dibulatkan ke bil bulat terdekat) Maternity % 1 Contoh Diagram Pareto Contoh: item rusak diteliti penyebab kerusakannya Digunakan untuk menggambarkan data kategori Diagram Batang dimana kategori ditunjukkan dalam urutan menurun berdasarkan frekuensi Source of Manufacturing Error Number of defects Poligon kumulatif seringkali ditunjukkan dalam gambar yang sama Bad Weld Poor Alignment Digunakan untuk memisahkan yang berarti dari yang mungkin Missing Part Paint Flaw Electrical Short 1 Cracked case 1 11 1
Contoh Diagram Pareto Contoh Diagram Pareto (continued) Step 1: Urutkan penyebab kerusakan dalam urutan menurun Step : Dapatkan % dalam tiap kategori % of Defects Poor Alignment. Paint Flaw Bad Weld Pareto Diagram: Cause of Manufacturing Defect 1.. Missing Part. Cracked case 1. Electrical Short 1. 1% 1 Grafik untuk Data Time-Series % 1% % % % % % % % % 1% % % -% cumulative % (line graph) Number of defects % of defects in each category (bar graph) Source of Manufacturing Error Step : Tunjukkan diagramnya 1 Contoh Diagram Garis Diagram Garis (time-series plot) digunakan untuk menunjukkan nilai dari peubah menurut waktu Waktu diukur pada sumbu horisontal Peubah yang diselidiki diukur pada sumbu vertikal 1 1
Grafik untuk Mendeskripsikan Peubah Numerik Distribusi Frekuensi Data Numerik Apakah Distribusi Frekuensi? Dist. Frekuensi adl sebuah daftar atau sebuah tabel yang... Distribusi Frekuensi dan Distribusi Kumulatif Mengandung pengrup-an kelas (kategori atau range dimana data berada)... Dan frekuensi yg berhubungan dengan dimana data berada dalam kelas atau kategori tersebut Histogram Ogive 1 1 Interval dan Batas Kelas Kenapa Menggunakan Distribusi Frekuensi? Dist. Frek adl sbh cara untuk merangkum data Dist merangkum data mentah kebentuk yang lebih berguna (berarti) Dan menjadikan pengamatan sekilas menjadi lebih berarti Setiap grup kelas harus memp. lebar yang sama Cara mendapatkan lebar kelas w= lebar interval = nilai terbesar nilai terkecil banyaknya interval yang diinginkan Gunakan paling sedikit interval tapi tidak lebih dari 1- interval Interval tidak pernah overlap Bulatkan lebar interval ke batas akhir interval yang diinginkan 1
Contoh Distribusi Frekuensi Contoh Distribusi Frekuensi Contoh: Sebuah perusahaan jaket memilih secara acak hari dalam musim dingin dan mencatata suhu tertinggi perharinya 1, 1, 1, 1,,,,,,,,,,, 1,,,,,,, 1, 1,,,,,,,, 1, 1,, 1,,,,, Urutkan data mentah dengan urutan naik: Dapatkan range: - 1 = Pilih banyak kelas: (biasanya antara dan 1) Hitung lebar interval: 1 (/ dibulatkan) Dapatkan batas interval: 1 tapi kurang dari, tapi kurang dari,..., tapi kurang dari Hitung amatan dan masukkan dalamn kelas masing yg bersesuaian 1 Contoh Distribusi Frekuensi Histogram Data yg terururt: 1, 1, 1, 1,,,,,,,,,,, 1,,,,, Interval 1 tp kurang dr tp kurang dr tp kurang dr tp kurang dr tp kurang dr Frekuensi Frekuensi Relatif Persentase.1....1 1. 1 1 1 Grafik data dalam distribusi frekuensi disebut histogram Batas interval ditunjukkan pada sumbu mendatar Sumbu vertikal menunjukan frekensi, frekuensi relatif, atau persentase Batang adl tingi yg representatif dari banyaknya observasi tiap kelas
Berapa Interval Kelas? Contoh Histogram Histogram: Daily High Temperature Interval 1 but less but less but less but less but less Frequency than than than than than 1 Temperatur dalam derajad (Tdk ada gap antar batang) Distribusi Frekuensi Kumulatif 1, 1, 1, 1,,,,,,,,,,, 1,,,,, Frekensi Persentase Frekuensi Kumulatif Persentase Kumulatif 1 tp kurang dr 1 1 tp kurang dr tp kurang dr 1 tp kurang dr 1 tp kurang dr 1 1 1 Few (interval kelas yg lebar) Terlalu padat Menyembunyikan pola yg penting Ogive (Graphing Cumulative Frequencies) Data terurut: Kelas Many (interval kelas yg pendek) Bisa mendapatkan banyak kelas tanpa observasi Memberikan indikasi buruk beda antar kelas Interval Upper interval endpoint Less than 1 1 but less than but less than but less than but less than but less than 1 Cumulative Percentage 1 1 Interval endpoints
Bentuk Distribusi Bentuk Distribusi Bentuk dari sebuah distribusi dikatakan simetri jika observasi berimbang terhadap pusat (bell shape) Bentuk distribusi dikatakan miring (skewed) jika observasi tidak berimbang terhadap pusat Positively Skewed Distribution 1 Miring kekanan (positively skewed) 1 1 1 Negatively Skewed Distribution Miring kekiri (negatively skewed) 1 1 1 Frequency Frequency Symmetric Distribution Frequency 1 1 Hubungan antar Peubah Peubah Numerik (Kuantitatif Cross tables Scatter diagrams/plots Scatter Diagrams Grafik yg dijelaskan diatas hanya untuk satu peubah Jika dua peubah dipakai, maka teknik yg digunakan adl: Pubah Kategori (Kualitatif 1 Scatter Diagrams digunakan untuk observasi dari dua peubah numerik Scatter Diagram: Satu peubah diukur pada sumbu vertikal dan satunya pada sumbu horisontal
Cross Tables Contoh Scatter Diagram Cost per Day vs. Production Volume Volume per day Cost per day 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Volume per Day Investor A Investor B Grafik Data Kategori Multivariate x Cross Table untuk investasi pilihan para investor (nilai dlm $1 s) Investment Category Jika terdapat r kategori untuk peubah pertama (biasanya dalam baris) dan c kategori untuk peubah kedua (biasanya dalam kolom), tabel disebut r x c cross table Contoh Cross Table Cross Tables (atau contingency tables) menampilkan banyaknya observasi untuk tiap kombinasi dua peubah kategori atau ordinal Investor C Grafik Batang bersisian Comparing Investors Savings CD Bonds Stocks.. 1 Bonds CD Savings. 1. 1. 1. 1.. 1 11. 1. Stocks 1 Investor A Investor B Investor C
Contoh :Grafik Bersisian Plot Stem-and-leaf plot (John Tukey, 1) Penjualan pertigabulanan perdaerah Contoh: Nilai Ujian (n = students) Stem Leaf 11 111