ANALISIS KEANDALAN (RELIABILITY) MESIN PRODUKSI DENGAN FUNGSI DISTRIBUSI WEIBULL

ANALISIS KEANDALAN (RELIABILITY) MESIN PRODUKSI DENGAN FUNGSI DISTRIBUSI WEIBULL Agus Fkr, ST., MM Muhammad Irva, ST.,MT. ABSTRACT I a producto system, all mache related to the creato of added value of a object or product must be able to operate properly, a falure o a mache ca terfere the process, eve more extreme ca stop the whole producto process. To mata the persstece of producto actvtes wthout the log tme terferece, t specfcally requred the determato ad aalyss of the relablty of the mache operatos. Ths study was coducted wth data processg of operatoal tme, ad repar tme of prtg mache Hedelberg CD - 102 2002 usg webull dstrbuto method, order to obta the curves that descrbes the modelg of the actual codto of the mache ad repar actvtes. Wth the foudato of these curves, ca be aalyzed the rate of falure, probablty of falure, the cumulatve dstrbuto of falure ad the most mportat s the relablty of the prtg mache. Based o the results of data processg, dscover that a mea tme to falure (MTTF) s 72.894 hours, ad a mea tme to repar (MTTR) s 1,913 hours. Relablty rate whe the mache work to the extet MTTF was stll ot satsfed 36.751%, wth a hgh rate of falure the begg of the mache work before MTTF tme. Therefore the mateace actvtes of the mache eed to revew that has bee mplemeted by the compay over the years. Keywords : Method of webull dstrbuto, MTTF, MTTR, ad relablty

Bab 1. Pedahulua Salah satu ekpektas pelagga saat, adalah sehubuga dega kemampua suatu produk ataupu sstem dalam melakuka fugsya, atau lebh dkeal dalam stlahya sebaga suatu keadala (relablty) produk ataupu sstem, yag telah mejad tgg da semak tgg Produk-produk kosumers sederhaa sepert alat-alat elektroka, berbaga peralata-peralata kecl, da peralata-peralata mekak dharapka dapat bekerja tapa terjad kegagala. Utuk produk-produk ataupu sstem yag lebh kompleks, sepert komputer, kedaraa bermotor, ataupu sstem telekomukas, sebaga besar pelagga mash metolerr sagat sedkt kegagala yag terjad. Walaupu demka, pada bayak kasus, msalya: pesawat terbag, pesawat ruag agkasa, pabrk kma, rumah sakt, ataupu reaktor uklr, ketdakadala (urelablty) dar produk atau sstem yag dguaka, sela mempegaruh keselamata mausa juga berakbat buruk pada lgkuga. Semetara bag perusahaa yag bergerak d bdag dustr maufaktur ataupu jasa, tetu harus dapat memberka perhata peuh dalam berbaga hal pada kegata produksya utuk memeuh berbaga ekspektas yag dberka oleh pelagga. Salah satuya adalah dega meetuka seberapa besar tgkat keadala mes atau sstem, da juga melakuka kegata pemelharaa terhadap mes-mes ataupu sstem yag mereka mlk utuk tetap hadal dalam kegata memproduks berbaga produk yag dapat memeuh ekspektas dar pelagga. Secara alamah tdak ada barag yag dbuat oleh mausa yag tdak bsa rusak, tetap usa keguaaya dapat dperpajag dega melakuka perbaka berkala melalu suatu aktvtas yag dkeal dega pemelharaa sebak mugk. Bab 2. Perumusa Masalah Mes merupaka salah satu baga terpetg dalam kegata produks, bak dalam dustr maufaktur maupu dustr jasa, dmaa fugs dar mes yag dmaksud adalah utuk meghaslka produk dalam kegata proses produks yag djalaka. Dlhat dar fugsya, peraa mes adalah sagat petg sehgga dharapka tdak megalam kegagala saat kegata produks berlagsug. Mes yag megalam masalah, dapat meggaggu jalaya produks da mugk saja dapat membahayaka keselamata jwa dar operator produks yag terlbat maupu peggua produk yag dhaslka. Sehgga harus selalu dpersapka segala sesuatuya dega telt da berdasarka stadar persyarata yag telah dtetuka oleh perusahaa agar tgkat keadala mes sesua

dega yag dharapka. Kegagala dalam memeuh tgkat keadala yag dsyaratka (ketdakadala / urelablty) dapat megakbatka tdak haya keruga secara ekoom tetap juga dapat mempegaruh keselamata mausa dalam perusahaa tersebut. Berdasarka uraa datas, maka dapat dsmpulka bahwa keadala mes merupaka salah satu parameter yag sagat petg dalam kegata dustr maufaktur, sehgga dperluka suatu pegukura da aalsa tgkat keadala mes produks yag dhubugka dega kegata pemelharaa mes yag dlakuka perusahaa. Bab 3. Kaja Pustaka 3.1. Keadala (Relablty) 3.1.1. Defs Keadala Keadala adalah probabltas suatu kompoe atau sstem aka bekerja sesua dega fugsya ketka doperaska selama perode waktu tertetu [4]. Keadala suatu kompoe atau alat sebaga peluag bahwa kompoe tersebut aka berfugs sebagamaa mestya selama palg sedkt sampa jagka waktu tertetu dalam keadaa percobaa tertetu [7]. 3.1.2. Peerapa Dstrbus Pada Keadala Pada dstrbus Webull terdapat parameter skala( ) da parameter betuk( ). Msalka t 1, t 2, t 3,... t adalah sejumlah data waktu atarkerusaka sstem yag dsusu meurut uruta terkecl, utuk setap t (=1,2,3,...,) berlaku hubuga sebaga berkut [4]: F( t 0.3 ) 0.4 (3.1) Keteraga : t = tme to falure atau tme to repar yag ke ; = uruta sejumlah data waktu atar kerusaka sstem yag dsusu meurut uruta terkecl; = bayakya data Dega megguaka persamaa gars: y a (3.2) bx Dmaa, x l t (3.3) y 1 l l 1 F( t) (3.4) Setelah tu dega megguaka persamaa least square utuk mecar la a da b b 1 x y x 2 1 x x 1 2 y (3.5) a y bx (3.6)

x 1 x (3.7) y 1 Dega kedua kostata a da b maka parameter dstrbus Webull dapat dtetuka : y (3.8) b (3.9) b e a (3.10) Selajutya apabla telah dperoleh parameter-parameter webull dar data pegamata yag dambl, maka parameter tersebut aka meujuka suatu pemodela dar karakterstk fugs-fugs dstrbus pada kosep keadala. Fugs-fugs dstrbus Webull pada kosep keadala adalah sebaga berkut [4]: a) Fugs laju kerusaka b) Fugs kepadata peluag kerusaka 1 t ( t ) ; dmaa. > 0, > 0 da t 0 (3.11) c) Fugs keadala 1 t t f ( t) e (3.12) R t) d) Fugs dstrbus kerusaka t e) Waktu rata-rata atarkerusaka 3.2. Peguja Kesesuaa Dstrbus ( e (3.13) t F( t) 1 R( t) 1 e (3.14) 1 MTTF. 1 (3.15) Utuk megetahu bahwa dstrbus data pegamata sesua dega yag dharapka, maka perlu dlakuka peguja kesesuaa dstrbus dega metode statstk. Dalam peelta dlakuka peguja dstrbus megguaka peguja S-Ma. Hpotess yag dguaka adalah: H 0 : Pola waktu atarkerusaka terdstrbus Webull H 1 : Pola waktu atarkerusaka tdak terdstrbus Webull Peguja S-Ma adalah sebaga berkut: Dmaa : k1 M k r 2 1 / l t l t / M 1 1 (3.16) 1 l t l t M 1 k k 1 1

λ(t) r r 1 k 1 2 (3.17) k 2 2 (3.18) 0.5 Z l l1 (3.19) M Z 1 Z (3.20) 0.25 Keteraga : M = la dar S-Ma Test; r = bayakya data; t = tme to falure atau tme to repar yag ke I; t + 1 = omor data kerusaka (1, 2, 3,, ) & = bayakya data. Jka M < F ert, maka H 0 dterma da terdstrbus secara Webull. Utuk la F ert ddapatka dar tabel dtrbus F. 3.3. Kemampua Pemelharaa (Mataablty) 1 MTTR 1 (3.21) 3.4. Tgkat Ketersedaa (Avalablty) MTTF A (3.22) MTTF MTTR Bab 4. Hasl da Pembahasa 4.1. Hasl Peelta Berdasarka kaja pustaka da data peelta ddapat hasl peelta berupa kurva-kurva, sebaga berkut : 4.1.1. Kurva Dstrbus Webull utuk Waktu Operasoal Mes Cetak Hedelberg 0.01384 0.01380 0.01376 0.01372 0.01368 0.01364 Kurva Laju Kerusaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 0 100 200 300 400 Gambar 4.1.Kurva laju kerusaka

f(t) λ(t) R(t) f(t) 0.016 Kurva Kepadata Peluag Kerusaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 0.012 0.008 0.004 0.000 0 100 200 300 400 Gambar 4.2.Kurva kepadata peluag kerusaka 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 Kurva Keadala Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Gambar 4.3.Kurva keadala 4.1.2. Kurva Dstrbus Webull utuk Waktu Perbaka Mes Cetak Hedelberg 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Kurva Laju Waktu Kegata Perbaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 0 1 2 3 4 5 Gambar 4.4.Kurva laju waktu kegata perbaka 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 Kurva Kepadata Peluag Waktu Kegata Perbaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 0 1 2 3 4 5 Gambar 4.5.Kurva kepadata peluag waktu kegata perbaka

F(t) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Kurva Dstrbus Kumulatf Kegata Perbaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 0 1 2 3 4 5 Gambar 4.6.Kurva dstrbus kumulatf kegata perbaka 4.1.3. Mataablty Dega megguaka parameter dstrbus webull pada waktu perbaka mes yag dtelt, maka mataablty dperoleh berdasarka rata-rata waktu perbaka (Mea Tme To Repar) yag dperoleh, sehgga ddapat la mataablty sebesar 1,9127 jam. 4.1.4. Avalablty 72,8935 Avalablty = 72,8935 + 1,9127 Avalablty = 97,44% 4.2. Pembahasa 4.2.1. Aalsa Parameter Dstrbus Webull Waktu Operasoal 1. Kurva Laju Kerusaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 Berdasarka kurva dar gambar 4.1. dapat dketahu tgkat kegagala mes dalam mejalaka fugsya, hal tersebut dtada dega cukup tggya kerusaka pada saat awal mes bekerja. Kemuda serg dega berjalaya waktu, tgkat kegagala mes saat beroperas meuru da medekat kosta ketka mes beroperas dega waktu yag lebh lama. Selajutya dega kods operasoal sepert yag telah duraka datas, maka sebearya dapat dharapka umur dar suatu kejada waktu operasoal mes lebh pajag apabla telah melampau waktu krtsya (berksar pada waktu MTTF, pada jam ke 72). Adapu peyebab kegagala mes beroperas yag palg serg terjad adalah karea kerusaka pada rol mes cetak. Kods meujukka bahwa baga operasoal yag berhubuga dega pemelharaa mes harus melakuka pegawasa yag lebh ketat da membuat jadwal pemelharaa mes yag tepat. 2. Kurva Kepadata Peluag Kerusaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 Dar kurva pada gambar 4.2, kepadata peluag terjadya kerusaka mes cetak d waktu awal operasoal adalah cukup tgg, da serg berjalaya waktu,

peluag terjadya kerusaka megalam peurua sampa medekat kosta ketka mes beroperas dega waktu yag lebh lama. Berdasarka kods tersebut datas, meujukka bahwa sebearya mes mash dapat dharapka utuk dapat bekerja sesua fugsya dalam batas waktu yag lebh pajag dbadgka kods yag ada saat. Hal tersebut dbuktka dega kepadata peluag kerusaka yag cederug semak redah sampa medekat kosta pada waktu operasoal yag lebh lama. 3. Kurva Keadala Operasoal Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 Dar betuk kurva pada gambar 4.3. dapat dlhat bahwa kurva tersebut meujukka tgkat keyaka mes cetak Hedelberg CD-102 2002 aka beroperas sesua fugsya dalam satu perode waktu tertetu, yag kemuda megalam peurua d perode-perode awal kegata operasoalya. Hal tersebut dapat meujukka bahwa kerja dar kegata pemelharaa mes yag mash belum maksmal, sehgga pada waktu MTTF yag dperoleh, tgkat keyaka mes cetak dapat bekerja sampa batas waktu MTTF tersebut (72,894 jam) adalah cukup redah yatu sebesar 36,751%. Oleh kareaya, dapat dkataka bahwa tgkat keadala dar mes cetak mash cukup redah. Sehgga sagatlah perlu utuk megkaj kembal kegata pemelharaa mes yag dlakuka da kods operasoal saat, agar tgkat keadala mes mejad lebh tgg. 4.2.2. Aalsa Parameter Dstrbus Webull Waktu Perbaka 1. Kurva Laju Waktu Kegata Perbaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 Berdasarka dar kurva laju waktu kegata perbaka pada gambar 4.4. dapat dketahu bahwa kejada waktu perbaka yag dlaksaaka, umumya berada datara retag waktu perbaka 0,5 sampa dega 2 jam. Selajutya berdasarka kurva datas juga dapat dketahu bahwa retag waktu terpadat dalam kegata perbaka mes cetak Hedelberg CD-102 2002 adalah pada 1.5 sampa 2 jam. Megetahu hal sepert dsebutka datas, maka dapat dtujukka bahwa kegata perbaka mes sudah berlagsug dalam waktu yag cukup seragam. Kemuda berdasarka hasl pegolaha data teryata rata-rata kegata perbaka mes cetak, memag meujukka bahwa MTTR membutuhka 1,9127 jam. 2. Kurva Kepadata Peluag Waktu Kegata Perbaka Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 Kepadata peluag waktu yag dbutuhka utuk melakuka perbaka berada datara 1 sampa dega waktu 2 jam, lebh tepatya berada d sektar waktu 1,5 jam. Berdasarka kods tersebut datas, teryata kegata perbaka mes cetak sudah cukup bak da terjaga pada batas waktu kegata perbaka berksar 1,5 jam, dmaa waktu lebh kecl dbadga waktu rata-rata kegata perbaka (MTTR). Namu demka

berdasarka data waktu perbaka, jumlah kejada kegata perbaka mes yag dlaksaaka dalam waktu kurag dar 1,5 jam teryata mash serg terjad. Hal meujukka bahwa kegata perbaka mes saat dapat lebh dtgkatka mejad lebh kecl dar 1,5 jam. Berdasarka aktvtas kegata perbaka mes dapat dketahu adaya kegata perbaka yag berlagsug lebh dar 1,5 jam, cotohya pada baga rol da slder mpresso mes cetak. Keadaa dapat drubah yatu dega memperbak sstem pemelharaa prevetf yag selama dlaksaaka. 3. Kurva Dstrbus Kumulatf Kegata Perbaka Mes Cetak Hedelberg Berdasarka betuk kurva pada gambar 4.6., meujukka bahwa tgkat kepercayaa perbaka mes dapat selesa dalam waktu tertetu, ak secara kosta sampa dega waktu perbaka 5 jam. Artya semak tgg waktu yag dsedaka utuk kegata perbaka, maka tgkat kepercayaaya semak tgg. Selajutya megacu pada kurva sebelumya, dmaa kepadata peluag waktu kegata perbaka terjad pada waktu 1,5 jam, maka berdasarka grafk dstrbus kumulatf kegata perbaka datas dapat dketahu bahwa tgkat kepercayaaya adalah haya sebesar 40%, semetara tgkat kepercayaa 100% ddapatka pada retag waktu perbaka 5 jam. Artya meskpu kepadata peluag waktu perbaka adalah sebesar 1,5 jam, tetap tgkat kepercayaa bahwa mes dapat selesa dperbak haya 40%. Hal, berdasarka data kerusaka dapat terjad karea serg terjadya kerusaka mes meskpu belum terlalu lama dperbak, sehgga tgkat kepercayaaya mejad redah. 4.2.3. Aalsa Kegata Pemelharaa Mes Cetak Hedelberg CD-102 2002 Tgkat keadala mes mash tergolog redah. Hal tersebut dtujukka dega tgkat keadala mes yag sebesar 36,751%. Nla tersebut dhaslka karea perlaku kegata operasoal atau beba kerja mes yag harus memeuh target 100.000 cetaka setap harya dalam 18 jam kerja, da kegata pemelharaa mes yag dlaksaaka. Kegata pemelharaa mes yag telah dlaksaaka saat lebh bayak bersfat korektf, yag artya kegata pemelharaa dlakuka pada saat mes megalam gaggua, hal meyebabka waktu kegata operasoal mejad tergaggu. Walaupu demka, dar data operasoal mes, teryata terdapat kejada yag memlk waktu operasoal yag pajag (sampa dega 356,167 jam). Hal tersebut meujukka bahwa terdapat kemugka utuk mecapa tgkat waktu operasoal yag lebh pajag dbadgka MTTF. Semetara tu, tgkat kepercayaa bahwa mes dapat dperbak dalam waktu yag sgkat teryata mash redah. Tgkat kepercayaa mes dapat dperbak 1,5 jam

adalah haya 40%. Hal tersebut terjad karea serg terjadya kerusaka mes pada waktu operasoal meskpu mes belum terlalu lama dperbak. Berdasarka uraa datas, bahwa keadala mes da tgkat kepercayaa terhadap perbaka yag mash redah, maka tdaka yag dapat dlakuka adalah memperbak sstem pemelharaa pecegaha (prevetve mateace) yag telah dlakuka, dmaa selama kegata pemelharaa pecegaha dlakuka pada retag waktu tga bula da eam bula. Sebakya kegata pemelharaa pecegaha, berdasarka data kerusaka mes dlakuka dalam retag waktu yag lebh kecl. Sela tu utuk megurag terbuagya waktu operasoal akbat lamaya kegata perbaka, maka dapat dsedaka spare part peggat yag dapat segera dguaka saat terjad kerusaka, sehgga keadala mes cetak Hedelberg CD-102 2002 dapat terjaga. Bab 5. Kesmpula 1. Dar la parameter skala (θ) = 72,821 da parameter betuk (β) = 0,998 pada waktu operasoal mes cetak Hedelberg CD-102 2002 yag dperoleh, meujukka bahwa tgkat keyaka mes aka beroperas sesua fugsya, meuru d perode awal kegata operasoal. Sehgga pada waktu Mea Tme To Falure (MTTF), tgkat keyaka bahwa mes dapat bekerja sampa batas MTTF (72,894 jam) adalah cukup redah yatu sebesar 36,751%. Oleh kareaya dapat dkataka bahwa tgkat keadala (relablty) mes cetak Hedelberg CD-102 2002 mash belum maksmal. 2. Berdasarka kurva kepadata peluag kerusaka mes cetak Hedelberg CD-102 2002, dapat dketahu bahwa mes mash dapat dharapka utuk bekerja sesua fugsya dalam batas waktu yag lebh pajag dar MTTF waktu operasoal mes, yatu 72,894 jam. 3. Dar hasl pegolaha data waktu perbaka mes cetak Hedelberg CD-102 2002, dperoleh la parameter betuk (β) = 1,930 da parameter skala (θ) = 2,157, maka dapat dsmpulka bahwa waktu kegata pemelharaa mes sudah cukup seragam, yatu pada 1,5 jam. 4. Tgkat ketersedaa (avalablty) utuk mes cetak Hedelberg CD-102 2002 adalah 97,44% dega la MTTF sebesar 72,894 jam, amu hal buka

berart mecermka tgkat keadala mes yag tgg. Hal dbuktka dega bayakya kejada kerusaka mes sebelum MTTF. Referes Blschke,W.R. & Murthy, D.N.P. 2003. Case Studes Relablty ad Mateace. Joh Wley & Sos, New Jersey. Corder, Atoy. 1993. Tekk Maajeme Pemelharaa. Erlagga, Jakarta. Dhllo, B.S. 2006. Mataablty, Mateace, ad Relablty for Egeers. CRC Press. Lodo, New York. Ebelg, C.E. 1997. A Itroducto to Relablty ad Mataablty Egeerg. The McGRaw Hll Compaes Ic, New York. Iskadar, B.P. Peetua Kebutuha Pemelharaa Dega Megguaka Relablty Cetred Mateace (RCM). ITB, Badug. Ramakumar, R. 1993. Egeerg Relablty Fudametal ad Applcato. Pretce Hall Iteratoal Ic. Ramza, H., & Dewato, Y. Curvature Loss Optcal Fber Aalyss of Head Passve Sesor o the Madrell Fber. (2013) Iteratoal Joural of Curret Research Egeerg Walpole, R.E. & Raymod, H.M. 1986. Ilmu Peluag da Statstka Utuk Isyur da Ilmuwa. ITB, Badug. Wag Hogzhou & Hoag Pham. 2006. Relablty ad Optmal Mateace. Sprger, New Jersey.