RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MA KALKULUS II Disusun oleh: <Nama Dosen> PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY
LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah : MA Nama Mata Kuliah : Kalkulus II Mengetahui Kaprodi S1 Ilmu Komputasi Bandung, 2015 Menyetujui Ketua KK Pemodelan dan Simulasi Dr. Deni Saepudin Jondri, M.Si. ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... ii DAFTAR ISI... iii A. PROFIL MATA KULIAH... 1 B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)... 1 C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA... 8 D. RANCANGAN TUGAS... 9 E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK... 9 F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH... 9 iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : Kalkulus II Kode Mata Kuliah : MA SKS : 3 Jenis : Wajib Jam pelaksanaan : Tatap muka di kelas 3 jam per minggu Tutorial / responsi 1 jam per minggu Semester / Tingkat : Pre-requisite : Kalkulus I Co-requisite : Bidang Kajian : Barisan dan Deret, Persamaan Diferensial Biasa, Fungsi Dua Peubah, Integral Lipat dua dan tiga. DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Mata Kuliah ini memberikan pemahaman mengenai konsep barisan dan deret, persamaan diferensial, integral lipat dua, integral lipat tiga dan aplikasinya dalam masalah-masalah teknik. DAFTAR PUSTAKA 1. Purcell.E.J, Varberg.D, Kalkulus dan Geometri Analitis, terjemahan, Penerbit Airlangga, edisi 5, jilid 2, 1994. 2. Stewart.J,Kalkulus, terjemahan, penerbit Airlangga, edisi 4, jilid 2, 2003. 3. Danang Mursita, Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi, Rekayasa Sains, 2006. 1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Pertemuan ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai 1 Menyatakan suatu barisan. Menentukan kekonvergenan barisan. Menentukan kekonvergenan deret tak hingga dengan definisi. Barisan tak hingga. Kekonvergenan barisan. Deret tak hingga. Kekonvergenan deret tak hingga. Kemampuan menyatakan suatu barisan. kekonvergenan barisan. kekonvergenan deret tak hingga dengan definisi. 2 Menentukan apakah suatu deret merupakan deret geometri dan menentukan kekonvergenannya. Menggunakan sifat-sifat deret untuk menentukan kekonvergenan deret. Menentukan kekonvergenan deret positif. Deret geometri. Sifat-sifat deret. Uji kekonvergenan deret positif. apakah suatu deret merupakan deret geometri dan menentukan kekonvergenannya. Kemampuan menggunakan sifat-sifat deret untuk menentukan kekonvergenan deret. kekonvergenan deret positif. 3 Mengenali bentuk deret ganti tanda. Menentukan kekonvergenan Deret ganti tanda. Kekonvergenan deret ganti tanda. Kemampuan mengenali bentuk deret ganti tanda. 2
Pertemuan ke- 4 5 Kemampuan Akhir yang Diharapkan deret ganti tanda. Menentukan apakah deret ganti tanda konvergen mutlak, konvergen bersyarat atau divergen. Menentukan himpunan dan jari-jari kekonvergenan deret pangkat. Menggunakan operasi pada deret untuk menyatakan suatu fungsi sebagai deret pangkat. Menyatakan suatu fungsi dalam bentuk deret Taylor dan Mc-Laurin. Menenttukan solusi PDB orde satu terpisah. Menentukan solusi PDB orde satu dengan koefisien fungsi homogen. Menentukan solusi PDB orde satu linear. Bahan Kajian (Materi Ajar) Konvergen mutlak, bersyarat dan divergen. Deret pangkat. Operasi pada deret pangkat. Deret Taylor dan Mc-Laurin. PDB orde satu terpisah. PDB orde satu dengan koefisien fungsi homogen. PDB orde satu linear. Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) kekonvergenan deret ganti tanda. apakah deret ganti tanda konvergen mutlak, konvergen bersyarat atau divergen. himpunan dan jari-jari kekonvergenan deret pangkat. Kemampuan menggunakan operasi pada deret untuk menyatakan suatu fungsi sebagai deret pangkat. Kemampuan menyatakan suatu fungsi dalam bentuk deret Taylor dan Mc-Laurin. Kemampuan menenttukan solusi PDB orde satu terpisah. solusi PDB orde satu dengan koefisien fungsi homogen. Bobot Nilai 3
Pertemuan ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai solusi PDB orde satu linear. 6 Menentukan dan menggambarkan trayektori orthogonal dari suatu keluarga kurva. Menentukan solusi PDB orde dua homogen. Menentukan solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode koefisien tak tentu. Trayektori orthogonal PDB orde dua homogen. Metoda koefisien tak tentu. dan menggambarkan trayektori orthogonal dari suatu keluarga kurva. solusi PDB orde dua homogen. solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode koefisien tak tentu. 7 Menentukan solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode variasi parameter. Menerapkan persamaan diferensial untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Metode variasi parameter. Penerapan persamaan diferensial. solusi PDB orde dua tak homogen dengan metode variasi parameter. Kemampuan menerapkan persamaan diferensial untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. UJIAN TENGAH SEMESTER 8 Menentukan bentuk permukaan di ruang. Permukaan di ruang. Fungsi dua peubah. bentuk permukaan di 4
Pertemuan ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai Menentukan daerah asal dan daerah nilai fungsi dua peubah. Menggambarkan grafik fungsi dua peubah. Menentukan dan menggambarkan kurva ketinggian. Grafik fungsi dua peubah. Kurva ketinggian. ruang. daerah asal dan daerah nilai fungsi dua peubah. Kemampuan menggambarkan grafik fungsi dua peubah. dan menggambarkan kurva ketinggian. 9 Menentukan turunan parsial pertama dan kedua. Menentukan arti geometris dari turunan parsial. Menentukan turunan dengan menggunakan aturan ranti. Menentukan vektor gradien. Turunan parsial. Aturan rantai. Vektor gradien. turunan parsial pertama dan kedua. arti geometris dari turunan parsial. turunan dengan menggunakan aturan ranti. vektor gradien. 10 Menentukan turunan berarah dari fungsi dua peubah pada suatu titik Turunan berarah. Bidang singgung dan garis turunan berarah dari fungsi dua peubah pada suatu titik 5
Pertemuan ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan dengan arah vektor satuan sembarang. Menentukan vektor arah sehingga turunan berarah maksimum/minimum. Menentukan persamaan bidang singgung dan garis normal pada suatu titik yang terletak pada permukaan. Bahan Kajian (Materi Ajar) normal. Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) dengan arah vektor satuan sembarang. vektor arah sehingga turunan berarah maksimum/minimum. persamaan bidang singgung dan garis normal pada suatu titik yang terletak pada permukaan. Bobot Nilai 11 12 Menentukan nilai ekstrim (maksimum/minimum) fungsi dua peubah. Menentukan nilai ekstrim global fungsi dua peubah pada suatu daerah tertentu. Menentukan integral fungsi dua peubah pada persegi panjang. Menentukan integral fungsi dua peubah pada daerah Maksimum dan minimum fungsi dua peubah. Integral lipat dua pada persegi panjang. Integral lipat dua pada daerah sembarang. nilai ekstrim (maksimum/minimum) fungsi dua peubah. nilai ekstrim global fungsi dua peubah pada suatu daerah tertentu. integral fungsi dua peubah pada persegi panjang. integral fungsi dua peubah 6
Pertemuan ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan sembarang. Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) pada daerah sembarang. Bobot Nilai 13 Menghitung integral lipat dua dengan terlebih dahulu mengubah urutan pengintegralan. Menghitung integral lipat dua dalam sistem koordinat polar. Perubahan urutan pengintegralan. Integral lipat dua dalam koordinat polar. Kemampuan menghitung integral lipat dua dengan terlebih dahulu mengubah urutan pengintegralan. Kemampuan menghitung integral lipat dua dalam sistem koordinat polar. 14 Menghitung integral lipat tiga pada balok. Menghitung integral lipat tiga pada benda pejal sembarang. Integral lipat tiga pada balok. Integral ipat tiga pada daerah sembarang. Kemampuan menghitung integral lipat tiga pada balok. Kemampuan menghitung integral lipat tiga pada benda pejal sembarang. UJIAN AKHIR SEMESTER 7
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Kemampuan Akhir yang Diharapkan Nama Kajian... Nama Strategi Minggu Penggunaan Strategi (Metode) Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa 8
D. RANCANGAN TUGAS Kode mata Kuliah Nama Mata Kuliah Kemampuan Akhir yang Diharapkan Minggu/Pertemuan ke Tugas ke 1. Tujuan tugas: 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: c. Metode/ cara pengerjaan, acuan yang digunakan: d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: 3. Kriteria penilaian: E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade) Angka (Skor) Deskripsi perilaku (Indikator) F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Nilai Skor Matakuliah (NSM) Nilai Mata Kuliah (NMK) 80 < NSM A 70 < NSM 80 AB 65 < NSM 70 B 60 < NSM 65 BC 50 < NSM 60 C 40 < NSM 50 D NSM 40 E 9