11//08 METODE TRANSPORTASI Dr. Mohammad Abdul Mukhyi, SE., MM PENDAHULUAN Untuk mengatur distribusi sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode : 1. Stepping stone 2. MODI 3. Vogel s approximation (VAM) 1
11//08 Medote Stepping Stone Karawang Jumlah produksi tiap bulan ton ton ton 0 ton Jumlah tiap bulan ton 1 ton ton 0 ton Dari Biaya tiap ton (dalam ribuan rupiah) 8 Karawang X 11 Karawang X 11 X 11 X 11 X 11 X 11 X 11 8 X 11 X 11 1 0 2
11//08 Karawang 8 Jumlah biaya pengangkutan = () + () + () +() + () = 32 1 0 (-) Karawang (+) (+) (-) 8 1 0 3
11//08 Karawang 8 1 0 Jumlah biaya pengangkutan = () + () + () +() + () = 22 Karawang 8 1 0 Jumlah biaya pengangkutan = () + () + () +() + (8) = 4
11//08 Model Modi (Modified Distribution) Pengembangan metode Stepping Stone Cara memilih digunakan persamaan R i + K j = C ij R i = nilai baris i K j = nilai kolom j C ij = biaya pengangkutan satu satuan barang sumber i tujuan j. Karawang Baris pertama selalu diberi nilai 0 (nol) 8 1 0 Nilai baris = Rw = 0
11//08 Mencari nilai kolom R + K jakarta = C CJ 0 + K J = nilai kolom K J = Mencari nilai kolom dan baris yang lain: R + K = C CC 0 + K C = nilai kolom K C = R Karawang + K = C KC R K + = nilai kolom R K = R + K = C PC R K + = nilai kolom R K = R + K = C PB + K B = nilai kolom K B = 14 Menghitung nilai indeks perbaikan: Adalah nilai segi empat kosong, mencarinya dengan rumus: C ij R i K j Segi Empat C ij R i K j Indeks Perbaikan Karawang- - - Karawang- - 0 8 0 14-6 14-6
11//08 Memilih titik tolak perubahan. a. Segi empat yang mempunyai indeks perbaikan negatif berarti bila diberi alokasi akan dapat mengurangi jumlah biaya. b. Segi empat yang mempunyai indek perbaikan positif berarti bila diberi alokasi akan dapat meningkatkan jumlah biaya. Keputusan : segi empat yang nilainya negatif terbesar merupakan titik tolak perubahan. Memperbaiki alokasi: Pilih segi empat terdekat yang isi dan sebaris titik tolak perubahan, satu segi empat yang isi terdekat dan sekolom, dengan memberikan tanda negatif pada dua segi empat tersebut. Kemudian pilih satu segi empat yang sebaris atau sekolom dengan dua segi empat yang bertanda negatif, dan berilah segi empat ini tanda positif. Pindahkan alokasi segi empat yang bertanda negatif positif sebanyak isi tercil segi empat yang bentanda positif (-) Karawang (+) (+) (-) 8 1 0 Jumlah biaya pengangkutan = () + () + () +() + () = 22 7
11//08 Karawang (-) (+) 8 0 (+) (-) 30 1 0 Jumlah biaya pengangkutan = () + () + 0() +() + 30() + () = 70 Karawang (-) (+) 8 (+) 30 (-)30 0 1 0 Jumlah biaya pengangkutan = () + () + () +30(0) + 30(8) + () = 18 8
11//08 Indeks Perbaikan : Segi Empat C ij R i K j Indeks Perbaikan - 0 Karawang- - - 2 13 13 7 8 6 Metode Vogel s Approximation Langkah-langkah: 1. Susun butuhan, kapasitas masing-masing sumber dan biaya pengangkutan dalam matrik 2. Cari perbedaan dua biaya tercil (dalam nilai absolut) untuk tiap baris dan kolom pada matrik 3. Pilih satu nilai perbedaan yang terbesar diantara semua nilai perbedaan pada kolom dan baris 4. Isi pada kolom dan baris terpilih (pada segi empat yang biayanya terendah) diantara segi empat lain pada kolom dan baris itu.. Hilangkan baris P karena sudah diisi sepenuhnya 6. Tentukan mbali perbedaan / selisih biaya pada langkah 2 untukkolom dan baris yang belum terisi. Ulangi langkah 3 sampai. 9
11//08 P A B R I K 8 Karawang Perbedaan Kolom 1 2 Pilihan X PC Hilangkan Perbedaan baris = baris P A B R I K Perbedaan baris 8 3 Karawang Perbedaan Kolom 2 Pilihan X CC Hilangkan = Kolom
11//08 P A B R I K Perbedaan baris 8 30 12 Karawang Perbedaan Kolom 2 Pilihan X BC Hilangkan = 30 Baris P A B R I K Karawang Pilihan X KJ = Pilihan X KB = Perbedaan baris 11
11//08 Karawang 30 8 1 0 Jumlah biaya pengangkutan = () + 30(8) + () +() + () = 18 KAPASITAS KEBUTUHAN Karawang Purwakart a Kebutuha n Dummy 8 0 0 0 0 1 2 12
11//08 Karawang Dummy 8 0 0 0 0 1 2 Masalah Degeneracy Karawang Purwakart a Kebutuha n Ciamis 8 11? 0 70 0 13
11//08 Penggunaan Linear Programming literatur Pangestu Subagyo, dkk., Dasar-dasar Operational Research., BPFE, UGM, Yogyakarta 14