AlImra, Stud Operas Ekooms Atara Ut-ut embagkt Teaga Lstrk Tello STUDI OERASI EKONOMIS ANTARA UNIT-UNIT EMBANGKIT TENAGA LISTRIK DI T. LN (ERSERO) WILAYAH SULTANBATARA SEKTOR TELLO Al Imra Jurusa eddka Tekk Elektro Fakultas Tekk Uverstas Neger Makassar Abstrak Artkel mejelaska hasl peelta tetag stud operas ekooms d atara ut-ut pembagkt teaga lstrk dar LTU, LTG, da LTD yag ada d T. LN Wlayah Sulawes Selata, Sulawes Barat, da Sulawes Teggara (Sulta Batara) sektor Tello berdasarka cremetal producto cost (IC) yag sama. Hasl yag dperoleh dbadgka dega metode pembaga daya yag harus dbagktka oleh tap-tap pembagkt yag dterapka oleh LN berdasarka Baya okok roduks (B satuaya Rp/kWh). Tekk yag dguaka adalah dega memmas da meyelesaka fugs-fugs objektf berupa fugs baya baha bakar kuadrats, persamaa koordas, serta persamaa da pertdaksamaa pembatas, dega megaggap bahwa semua pembagkt harus beroperas pada cremetal producto cost (IC) yag sama. Dega metode dperoleh besar daya yag harus dbagktka oleh tap pembagkt termal pada sebuah pusat pembagkt dega baya operas total palg mmum. Metode dterapka pada kods beba tertgg yag harus dtaggug oleh pusatpusat pembagkt d T. LN Sektor Tello sebesar 0,00 kw yag terjad pada taggal 3 Aprl 009. Hasl peelta meujukka bahwa optmas pejadwala pembagkta berdasarka IC yag sama memberka baya operas yag lebh murah dbadgka berdasarka B, dega peghemata sebesar 659,508 Rp/Jam. Kata kuc : Operas Ekooms, Optmas ejadwala embagkta, Icremetal roducto Cost, Baya Operas. egoperasa beberapa ut pembagkt dalam suatu pusat pembagkt memerluka maajeme yag bak khususya dalam pembaga beba da jumlah daya yag harus dsumbagka oleh suatu ut pembagkt atau pusat pembagkt ke dalam sstem harus datur dega bak. egoperasa yag ekooms dapat meghemat baya produks daya terutama baya baha bakar. Dalam pegoperasa sstem utuk keadaa beba bagamaapu, sumbaga daya dar suatu pusat pembagkt da dar setap ut pada pusat pembagkt tersebut harus dtetuka sedemka rupa sehgga baya produksya palg mmum. (Grager, J. J., ad W. D. Steveso, 994). Tekk operas ekooms pembagkt teaga lstrk berdasarka cremetal producto cost (IC) yag sama, telah djelaska oleh Al Imra (008). Dalam artkel, aka dpaparka peerapa tekk tersebut d pusat- pusat pembagkt LTU, LTG, da LTD T. LN (ersero) Wlayah Sulta Batara Sektor Tello. embaga beba d atara ut-ut pembagkt yag beroperas d Sektor Tello yag dterapka oleh LN (dalam memeuh permtaa beba) adalah berdasarka B [Baya okok roduks (Rp/kWh)]. Nla B dar suatu ut pembagkt meyataka baya baha bakar yag dkeluarka utuk memproduks eerg lstrk kwh. Dega berdasar pada la B, maka ut pembagkt yag mempuya B yag palg redah aka doperaska lebh dahulu sebelum ut pembagkt yag mempuya B yag lebh tgg. Da ut pembagkt dega B yag lebh tgg tdak aka doperaska hgga ut pembagkt dega B yag lebh redah beroperas hgga pucak efsesya. eghemata baya operas yag dhaslka dar pembaga beba berdasarka cremetal producto cost yag sama, dapat dketahu dega membadgka baya operas yag dhaslka dar pembaga beba berdasarka B ut pembagkt da baya operas yag dhaslka dar pembaga beba berdasarka
MEDIA ELEKTRIK, Volume 4 Nomor, Desember 009 cremetal producto cost yag sama. Msalka keluara total suatu pusat pembagkt dcatu oleh dua ut da pembaga beba atara kedua ut adalah sedemka sehgga ut yag satu mempuya baya produks tambaha yag lebh tgg dar ut yag la. Da msalka dlakuka pemdaha sebaga beba dar ut yag mempuya baya produks yag lebh tgg ke ut yag mempuya baya produks yag lebh redah. eguraga beba pada ut yag mempuya baya produks tambaha lebh tgg aka meghaslka suatu peguraga baya yag lebh besar dar pada pegkata baya utuk meambahka sejumlah beba yag sama pada ut dega baya tambaha yag lebh redah. emdaha beba dar satu ut ke ut yag la dapat dteruska dega suatu peguraga dalam baya produks total sehgga baya-baya produks tambaha dar kedua ut tu adalah sama. Jka keluara suatu pusat pembagkt dakka, baya tambaha masg-masg ut yag beroperas juga aka ak tetap harus tetap sama utuk semuaya (Grager, J. J., ad W. D. Steveso, 994). Berdasarka uraa d atas, maka rumusa masalah dalam peelta adalah () berapa besar daya yag dbagktka oleh tap-tap ut pembagkt dalam memeuh permtaa beba d T. LN (ersero) Sektor Tello berdasarka IC yag sama, () berapa besar total baya operas yag dkeluarka, da (3) berapa besar peghemata yag dperoleh dar optmas pejadwala pembagkta berdasarka IC yag sama dbadgka berdasarka B yag dlakuka oleh LN. Meurut Had Saadat (999), baya baha bakar dar ut pembagkt pada suatu pusat pembagkt dapat drepresetaska sebaga sebuah fugs kuadrat dar daya aktf yag dbagktka. C = a + b + c...() Dmaa, C = baya baha bakar ut pembagkt ke- (Rp/jam) = daya output ut pembagkt ke (MW) a, b, da c, adalah kostata dar fugs kuadrat. Kostata-kostata a, b, da c dapat dtetuka berdasarka data hasl percobaa atau hasl peelta, yatu dega megambl beberapa data C yag dperluka utuk membagktka daya yata sebesar dar ut pembagkt ke- selama selag waktu tertetu, da a, b, da c dapat dhtug dar sstem persamaa, C =. a + b + c + 3 jc = a b + c () + 3 4 j C = a b + c (Sudjaa, 00) dmaa j =,, 3,, da = bayakya data yag dambl. Dega cara kostata a, b, da c, serta fugs baya kuadrats tap ut pembagkt dapat dperoleh. Turua petama dar persamaa () terhadap daya output, dc d = c + b.. (3) dsebut Icremetal roducto Cost (IC), yatu hubuga lear, yag meyataka baya tambaha yag dperluka (Rp/jam) utuk maakka daya output pembagkt ke- sebesar MW. rsp dstrbus beba yag ekooms atara ut-ut pembagkt termal d dalam suatu pusat pembagkt adalah bahwa semua ut tu harus bekerja dega IC yag sama, dalam hal adalah Icremetal Fuel Cost (IFC) yag sama. (Glover, J.D., 007). Jka keluara pusat pembagkt aka dakka, baya tambaha (Icremetal cost) dar masg-masg ut yag bekerja juga harus ak, tetap harus tetap sama utuk semuaya. C C C D Gambar. Model Sstem yag Megabaka Rug-Rug Salura Trasms
AlImra, Stud Operas Ekooms Atara Ut-ut embagkt Teaga Lstrk Tello Masalah dstrbus beba secara ekooms yag palg sederhaa adalah dega megabaka rug-rug salura trasms. Oleh sebab tu, pada perhtuga optmas tdak memperhtugka kofguras sstem da mpedas jarga, haya dega megaggap bahwa sstem haya terdr dar satu bus dega semua pembagkt da beba terhubug padaya sebagamaa dtujukka secara sstemats dalam Gambar. Da hal cocok dterapka utuk perhtuga optmas pejadwala pembagkta pada beberapa ut pembagkt termal pada sebuah pusat pembagkt sepert d T. LN sektor Tello. Jka rug-rug trasms dabaka, maka D adalah jumlah beba yag harus dpkul semua ut-ut pembagkt d pusat pembagkt tersebut. Baya total produks C t yag dperluka, dperoleh dega meyelesaka fugs objektf, C t = C + C +... + C =. c. = a + b + = = C....(4) yatu jumlah baya baha bakar ut pembagkt ke-, pembagkt ke-, sampa pembagkt ke- harus mmum. Baya pemelharaa, gaj pegawa, baya admstras, da baya peyusuta dapat dmasukka pada baya baha bakar. C adalah baya produks dar ut ke-, adalah daya yag dbagktka oleh ut ke-. Agar baya baha bakar mmum, maka harus dpeuh: dc d dc dc = l, = l,..., = l.. (5) d d artya semua ut harus bekerja pada baya baha bakar tambaha yag sama atau IC yag sama da mmum. Karea tu berdasarka persamaa (3) dperoleh, dc d c. + b = l atau, = - b = l...(6) c dsebut dega persamaa koordas (coordato equatos).ersamaa pembatasya (equalty costrat) adalah = = D, (7) dmaa D adalah total permtaa beba atau daya total yag aka dsupla oleh pusat pembagkt ke sstem, yag harus sama dega jumlah daya yag dbagktka oleh semua ut pembagkt. Dsampg tu pertdaksamaa pembatas (equalty costrat) yag harus dpeuh adalah, (m) (max), =,, 3,,....(8) dmaa (m) da (max) adalah kemampua daya mmum da maksmum yag dapat dbagktka oleh pembagkt ke-. Utuk medapatka la yag memeuh persamaa da pertdaksamaa pembatas (7) da (8) dega suatu la, dapat dlakuka dega cara teras. METODE eelta dlaksaaka d T. LN (ersero) Wlayah Sultabatara Sektor Tello da d AB Sstem Sulsel. eelta merupaka peelta deskrftf aalts yag bertujua utuk megetahu () berapa besar daya yag dbagktka oleh tap-tap ut pembagkt dalam memeuh permtaa beba d T. LN (ersero) Sektor Tello berdasarka IC yag sama, () berapa besar total baya operas yag dkeluarka, da (3) berapa besar peghemata yag dperoleh dar optmas pejadwala pembagkta berdasarka IC yag sama dbadgka berdasarka B yag dlakuka oleh LN. Data permtaa beba tertgg yag harus dtaggug oleh T. LN Sektor Tello adalah permtaa beba sebesar 0,00 kw yag terjad pada taggal 3 Aprl 009. Utuk medapatka la, yatu daya yag dbagktka oleh tap-tap ut pembagkt, yag memeuh persamaa da pertdaksamaa pembatas (7) da (8) dega suatu la λ, dapat dlakuka dega cara teras dega lagkahlagkah sebaga berkut: ) Defska suatu persamaa yag sama dega persamaa (7) da dapat meggatkaya sebaga persamaa pembatas, yatu: D ( k ) = D - = ( k )..... (9) dmaa k = bayakya teras, da (k) adalah la pada teras ke-k. 3
MEDIA ELEKTRIK, Volume 4 Nomor, Desember 009 START Tetuka la a, b, da c Betuk fugs baya baha bakar kuadrats Betuk fugs objektf Tetuka beba total D lh la awal l (k) l (k) =l 0 Htug persamaa koordas l - b (k) = c Tdak Tdak (k) > (maks) ppppppppp (k) < (m) Ya Ya = (max) Ya (k) = (m) Ya D Dl = c ( k+ ) l = l + Dl D ( K) = D - Tdak = D (k) Î Ya Tuls la l,, da C t Ya C t = C = STO Gambar 4. Dagram alur uruta peyelesaa optmas pejadwala pembagkta berdasarka Icremetal roducto Cost yag sama. 4
AlImra, Stud Operas Ekooms Atara Ut-ut embagkt Teaga Lstrk Tello ) erkraka suatu la awal λ (), kemuda subttus ke persamaa (6) utuk medapat () la () 3) Jka belum memeuh persamaa da pertdaksamaa pembatas (8) da (9), maka la λ yag baru dapat dcoba utuk teras berkutya, yatu teras ke-(k+) yag besarya, l = l + Dl ( k + )...(0) ( k ) ( k ) D dmaa Dl =... () = c λ (k) adalah la yag dperoleh pada teras ke-k. 4) Subttuska la λ yag baru ke persamaa (6) utuk medapatka la yag baru. 5) Ulag lagkah 3 da 4 seterusya sampa ddapat la yag memeuh pertdaksamaa pembatas (9) da sampa (k) lebh kecl atau sama dega la tgkat kesalaha (galat) yag dzka (ε). Dagram alr lagkah-lagkah peyelesaa optmas pejadwala pembagkta d atas dperlhatka pada Gambar. Utuk melakuka semua proses perhtuga, maka pada peelta dguaka program komputer bahasa MATLAB. HASIL DAN EMBAHASAN D T. LN Sektor Tello terdapat 3 pusat pembagkt, yatu embagkt Lstrk Teaga Uap (LTU), embagkt Lstrk Teaga Gas (LTG) da embagkt Lstrk Teaga Desel (LTD), yag terdr dar ut pembagkt. Keadaa ut-ut pembagkt pada Aprl 009 dapat dlhat pada Tabel. Terlhat bahwa pada bula Aprl 009, haya 8 ut pembagkt yag beroperas, ut yag megalam gaggua da ut yag stadby. Sedagka pada Tabel dperlhatka permtaa beba tertgg sebesar 0,00 kw yag terjad pada 3 Aprl 009, da pembaga daya yag harus dbagktka oleh ut-ut pembagkt berdasarka B yag dterapka oleh LN dalam memeuh permtaa beba tertgg. Dar Tabel juga terlhat bahwa pada keadaa pembebaa taggal 3 Aprl 009, ut pembagkt LTG Alsthom# tdak dfugska oleh LN, sehgga haya 7 ut pembagkt yag beroperas. Tabel. No Setrl No. Ut 3 4 5 6 7 8 9 0 LTU LTG LTD Daftar Ivetarsas Mes embagkt Teaga Lstrk Sektor Tello Keadaa Bula Aprl 009. Sumber: Baga Operas LN Sektor Tello Merek Type No. Ser Jugoturba Jugoturba Westca Alsthom Alsthom Geeral Electrc Geeral Electrc Mtsubsh Mtsubsh S.W. Desel S.W. Desel Water Tubes Water Tubes W 9 G G 534 G 534 MS 6000 B MS 6000 B 8V5/ 55A 8V5/ 55A 9 TM 60 9 TM 60 OKD.5.0..0.58 OKD.5.0..0.59 Daya Terpsg [kw] Daya Mampu [kw] Keteraga 500 0 Gaggua 500 0000 Operas 66 S 603 4466 000 Stad by Turco 8 350 4666 Operas Turco 9 000 5000 Operas 96850 33400 3366 Operas 9685 33400 33333 Operas D 55 600 976 Operas D 55 600 0 Gaggua 54480 369 0000 Operas 54490 369 9000 Operas 5
MEDIA ELEKTRIK, Volume 4 Nomor, Desember 009 Tabel. Beba Tertgg embagkt (kw) Bula Aprl 009 Jugoturba Westca Alsthom Geeral Electrc Mtsubsh S.W.Desel Total 0.000 0.000.000 4.666 5.000 33.66 33.333 9.76 0 0.000 9.000 56.88-9.400-3.000 0.000 7.000-9.000-9.000 9.000 86.400-9.300-3.000.000 7.000-9.000-9.000 9.000 88.300-9.500-0.000 9.000 7.000-9.000-9.000 9.000 8.500-9.500-7.000 0.000 7.000-9.000-9.000 9.000 80.500-9.500 - - - 7.000 5.000 9.000-9.000 9.000 88.500-9.400-6.000 6.000 7.000 5.000 9.000-9.000 9.000 00.400-9.00 - - - 4.000.000 9.000-9.000 9.000 8.00-9.00-6.000-0.000 9.000 9.000-9.000 9.000 8.00-9.00-6.000-0.000 0.000 9.000-9.000 9.000 6.00-9.500 - - - 0.000 0.000 9.000-9.000 9.000 76.500-9.500 -.000-4.000 7.000 9.000-9.000 9.000 89.500-9.500-0.000-8.000 7.000 9.000-9.000 9.000 8.500-9.00-4.000-7.000 5.000 9.000-9.000 9.000 0.00-9.400-6.000-7.000 5.000 9.000-9.000 9.000 94.400-9.500-0.000-5.000 5.000 9.000-9.000 9.000 96.500-9.00-0.000 -.000 9.000 9.000-9.000 9.000 87.00-9.300-8.000-7.000 5.000 9.000-9.000 9.000 96.300-9.400-0.000 8.000.000 0.000 9.000-9.000 9.000 96.400-9.500-8.500 -.000 0.000 9.000-9.000 9.000 87.000-9.500-6.000-5.000.000 9.000-9.000 9.000 89.500-9.00-6.000-5.000 3.000 9.000-9.000 9.000 90.00-9.300 - - -.000 7.000 9.000-9.000 9.000 74.300-9.00-6.000-3.000.000 9.000-9.000-78.00-9.00-9.000-7.000 5.000 9.000-9.000-88.00-9.00-9.000-7.000 5.000 9.000-9.000-88.00-9.000-3.000-7.000 5.000 9.000-9.000-9.000-9.00-3.000 7.500 7.000 5.000 9.000-9.000-99.700-9.00-4.000 7.500 7.000 5.000 9.000-9.000-00.700-9.400-4.000-7.000 5.000 9.000-9.000-93.400-9.00-4.000-7.000 5.000 9.000-9.000-93.00-9.500-4.000.000 7.000 5.000 9.000-9.000 9.000 0.00 Sumber: Baga Operas LN Sektor Tello. Utuk membetuk fugs baya baha bakar kuadrats tap ut pembagkt, terlebh dahulu dtetuka la-la kostata a, b, da c. Dar hasl program komputer dega megguaka bahasa pemrograma MATLAB dperoleh la-la tersebut sepert dperlhatka pada Tabel 3. Hasl program komputer utuk memperoleh besar daya yag harus dbagktka oleh taptap ut pembagkt utuk memeuh permtaa beba sebesar 0,00 kw berdasarka IC yag sama dperlhatka pada Tabel 4. Total baya operas yag dkeluarka dar komposs daya tersebut sebesar Rp 93,453,778 per jam. Dega permtaa beba yag sama, dega jumlah da ut pembagkt yag sama, da dega membadgka Tabel 4 da Tabel 5, maka dapat dketahu bahwa pembaga beba berdasarka cremetal producto cost (IC) yag sama memerluka baya operas yag lebh kecl dbadg berdasarka B. Terdapat peghemata baya operas sebesar Rp 659,508 per jam yag dperoleh dega meguragka total baya operas dar Tabel 5 dega total baya operas dar Tabel 4. 6
AlImra, Stud Operas Ekooms Atara Ut-ut embagkt Teaga Lstrk Tello Tabel 3. Nla-Nla Kostata utuk Membetuk Fugs Baya Operas kuadrats dar Tap Ut embagkt yag Beroperas pada Aprl 009 Ke embagkt b c Ut a. Alsthom # 4,53,79,854-0.039 GE # 7,045,550,88-0.0046 3 GE # 8,37,988 980 0.0055 4 Mtsubsh # 6,87,748 -,69 0.3 5 LTU # 8,883,436-474 0.05 6 SWD # 6,5,98,649-0.037 7. SWD # 0,08,47 68 0.039 Tabel 4. Komposs Daya, (kw) da Baya Operas, C (Rp/jam) dar Tap Ut embagkt Berdasarka Tekk Icremetal roducto Cost (IC) yag Sama pada Aprl 009 No Ut embagkt Daya, (kw) Baya Operas, C (Rp/jam). Alsthom # 4,666 34,858,56. GE # 7,000 48,786,587 3. GE # 3,79 44,453,834 4. Mtsubsh # 9,76 6,077,650 5. LTU # 8,088,939,760 6. SWD # 0,000 9,547,0 7. SWD # 9,000 7,790,3 Total 0,00 93,453,778 Tabel 5 memperlhata pembaga beba berdasarka B atau efses ut-ut pembagkt dalam memeuh permtaa beba sebesar 0,00 kw. Total baya operas yag dkeluarka dar komposs daya tersebut adalah Rp 94,3,87 per jam. Tabel 5. Komposs Daya, (kw) da Baya Operas, C (Rp.) dar Tap Ut embagkt yag Dterapka oleh LN Berdasarka B Ut embagkt pada Aprl 009 No Ut embagkt Daya, (kw) Baya Operas, C (Rp/jam). Alsthom # 4,000 34,33,0. GE # 7,000 48,786,587 3. GE # 5,000 46,03,74 4. Mtsubsh # 9,000 5,34,77 5. LTU # 9,00 3,436,98 6. SWD # 9,000 8,499,97 7. SWD # 9,000 7,790,3 Total 0,00 94,3,87 SIMULAN DAN SARAN Bedasarka hasl peelta, maka dapat dsmpulka sebaga berkut: () Besarya daya yag dbagktka oleh tap-tap ut pembagkt dalam memeuh permtaa beba tertgg (0,00 kw) berdasarka IC yag sama adalah ut Alsthom # sebesar 4,666 kw; ut GE # sebesar 7,000 kw; ut GE # sebesar 3,79 kw; ut Mtsubsh # sebesar 9,76 kw; ut LTU # sebesar 8,088 kw; ut SWD # sebesar 0,000 kw; da ut SWD # sebesar 9,000 kw; () Total baya operas yag dkeluarka utuk membagktka daya sebesar 0,00 kw berdasarka IC yag sama adalah 93,453,778 Rp/jam, (3) Operas ekooms berdasarka IC yag sama lebh efse dbadg berdasarka B yag dlakuka oleh LN. eghemta baya operas adalah sebesar Rp 659,508 per jam. Berdasarka hasl yag dperoleh dar peelta, maka dharapka LN melakuka perhtuga ulag da mempertmbagka tekk optmas pejadwala pembagkta berdasarka IC yag sama utuk dterapka d LN. DAFTAR USTAKA Al Imra, 008. Optmas ejadwala embagkta d Atara Ut-Ut embagkt Termal Berdasarka Icremetal Cost yag Sama. Makassar: Jural Meda Elektrk Vol. 3, No. Desember 008, hal. 30 35. Glover, J.D, dkk., 007. ower System Aalyss ad Desg. Sgapore: The McGraw-Hll Book Co, Ic. Grager, J. J., ad W. D. Steveso, 994. ower System Aalyss, Sgapore: McGraw-Hll, Ic. Saadat, Had, 00. ower System Aalyss. Sgapore: McGraw-Hll Book Co. Sudjaa, rof. Dr. M.A, 00. Metoda Statstka. Badug: eerbt Tarsto. Tm eyusu, 009. Lapora Bulaa Baga Operas: Daftar Ivetarsas Mes embagkt Teaga Lstrk Sektor Tello Keadaa Bula Aprl 009. Makassar: T. LN (ersero) Wlayah Sultabatara Sektor Tello. Tm eyusu, 009. Lapora Bulaa Baga Operas: Beba Tertgg embagkt (kw) 7
MEDIA ELEKTRIK, Volume 4 Nomor, Desember 009 Bula Aprl 009. Makassar: T. LN (ersero) Wlayah Sultabatara Sektor Tello. 8