PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt sngt ergun untuk merumuskn penulisn entuk perklin scr ringks. Misln, 7 7 7 7 7, cukup situlis dengn 7 5.... Kidh Pemngktn Bilngn Kidh pemngktn ilngn ng perlu diperhtikn dlh segi erikut:. 0 =, untuk 0. Misln: 4 0 =.. =, untuk 0. Misln: 4 = 4.. n. n Misln: 4 4 6 4.. Misln: 8 8 8 5. Misln: 6. ( ) =. 9 5 5 5 Mtemtik Ekonomi swht.wordpress.com
Misln: ( ) 4 = 4 = 8 = 6.56. 7. c, dengn c =. Misln: 4 6 4.046.7.... Kidh Perklin Bilngn Berpngkt Kidh perklin ilngn erpngkt dlh segi erikut:.. = + Misln:. 4 = +4 = 6 = 79... = () Misln:. 5 = (.5) = 5 = 5.... Kidh Pemgin Bilngn Berpngkt Kidh pemgin ilngn erpngkt dlh segi erikut:. : = Misln: : 4 = 4 = - = /9.. : = ( / ) misln: : 5 = (/5) = 9/5... Akr Akr merupkn entuk lin untuk mentkn ilngn erpngkt. Akr dri seuh ilngn dlh sis ng memenuhi ilngn terseut erkenn dengn pngkt krn. Berdsrkn konsep pemngktn, dikethui hw jik ilngn-ilngn ng sm (misln ) diklikn sejumlh tertentu senk (ktknlh) kli, mk dpt ditulis menjdi, dlm hl ini diseut sis sedngkn diseut pngkt. Mislkn = m mk dpt jug diseut segi kr pngkt dri m, ng jik dituliskn dlm entuk kr menjdi m. Jdi m se = m. Misln: 9 se = 9. Secr umum, ilngn erpngkt dn entuk kr dpt diliht pd huungn erikut: Mtemtik Ekonomi swht.wordpress.com
m se = m.... Kidh Pengkrn Bilngn Ad eerp kidh dlm pengkrn sutu ilngn itu:. Misln: 64 64 4. Misln: 5 5,55.. Misln: 8 64 8 64 4 8 4. Misln: 8 8 64 4 0,5 64... Kidh Penjumlhn dn Pengurngn Bilngn Bentuk Akr Bilngn-ilngn dlm entuk kr hn dpt dijumlhkn tu dikurngkn pil kr-krn sejenis. Perhtikn kidh erikut: Misln: 5 7 ( ) m n m n.... Kidh Perklin dn Pemgin Bilngn Bentuk Akr Kidh perklin dn pemgin ilngn entuk kr dlh segi erikut:.. (Kidh ini identik dengn kidh pengkrn ilngn point ). Misln: 8. 64 8 64 5 8 Mtemtik Ekonomi swht.wordpress.com
. c c 6 Misln: 565 565 565 5. (Kidh ini identik dengn kidh pengkrn ilngn point 4). Misln: 8 8 64 8 64.. Logritm Logritm merupkn invers dri ilngn entuk erpngkt tu eksponen, sehingg ntr eksponen dn logritm mempuni huungn seperti erikut: = jik dn hn jik = log, untuk > 0, > 0, dn dengn diseut ilngn pokok, diseut numerus, diseut hsil logritm. Bentuk = log dic dlh logritm dri dengn ilngn pokok. Huungn ntr entuk logritm, entuk pngkt, dn entuk kr dpt diliht pd entuk erikut: Bentuk Pngkt Bentuk Akr Bentuk Logritm = log Perhtikn hw, suku-suku di rus knn menunjukkn ilngn ng dicri tu hendk dihitung pd msing-msing entuk. Dri ketig entuk terseut, mk entuk logritm 5 log65 4 se 5 4 = 65 tu 4 65 5.... Bsis Logritm Bsis tu ilngn pokok logritm sellu ernili positif dn tidk sm dengn. Logritm dengn sis 0 cukup ditulis log, ukn 0 log. Sementr untuk logritm dengn sis e dengn e =,7887,7, mk e log = ln. Bentuk logritm dengn sis e is diseut dengn logritm nturl. 4 Mtemtik Ekonomi swht.wordpress.com
... Kidh-Kidh Logritm Beerp kidh tentng entuk logritm dlh segi erikut:. log. = log + log. log log log. log. log c = log c 4. log n = n log 5. 6. log log log n log log log log n n 7. log p p log log 8. log = 0 se 0 = 9. log = se =... Persmn Logritm Persmn logritm dlm dlh persmn ng mengndung fungsi di wh tnd logritm tu fungsi segi ilngn pokok sutu logritm. Sift-sift ng erlku pd persmn logritm dlh segi erikut:. Jik log f () = log p, mk f () = p, untuk f () > 0.. Jik log f () = log f (), dengn, mk f () =. Contoh: Jik log = 0,4, erpkh? Penelesin: log 0,4 log 5 Jik dikonversi ke entuk erpngkt diperoleh 5 5. 9. Jdi, nili ng dimksud dlh 9. 5 Mtemtik Ekonomi swht.wordpress.com
Sol-Sol Ltihn.. Selesiknlh entuk erikut ke dlm entuk ng pling sederhn.. 4 5. 4. 4-6. 5. 4. (-6) 4 c. 4 5 : 4 : 4-6 d. 5 : 4 : (-6) 4. Uhlh entuk erikut ke dlm entuk kr. 6 /. (6 / ) c. /7. 4/7. /7 d. 7 /5 + 9 /5. Sederhnkn kemudin selesiknlh entuk erikut:. 0 5 5 7 5. 7 5 5 4 0,5 c. 69 d. 5 6 : 4 4. Uhlh ke dlm entuk logritm:. 5 4. 64 c. 4 5. 4. 4-6 d. 9 : 4 5. Apil dn msing-msing dlh 00 dn 50, hitunglh:. log. log ( / ) c. log d. log ( /) 6. tentuknlh jik:. 5 = 50.000 6 Mtemtik Ekonomi swht.wordpress.com
. 00 = 50.000 c. 5- = 7 + 7. Tentukn nili ng memenuhi ( + ) log 7 = 5 log. 8. Jik 9 log 8 = m, tentuknlh nili 4 log. 9. Hitunglh log (/) log (/c ) c log (/ ). 0. Hitunglh 5 log 7 9 log5 6 log. 7 Mtemtik Ekonomi swht.wordpress.com