PENYELESAIAN MASALAH PROGRAM LINIER Contoh : 1. Sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektar tanah ang dapat di tanami padi, jagung, dan palawija lain. Karena keterbatasan sumber daa petani harus menentukan berapa bagian ang harus ditanami padi dan jagung, sedangkan palawija lainna ternata tidak menguntungkan. Untuk suatu masa tanam, tenaga ang tersedia hana 1.550 jam/orang, pupuk juga terbatas tak lebih dari 460 kg, sedangkan air dan sumber daa lainna cukup tersedia. Diketahui pula bahwa untuk menghasilkan 1 kuintal padi diperlukan 10 jam/orang tenaga dan 5 kg pupuk, untuk 1 kuintal jagung diperlukan 8 jam/orang tenaga dan 3 kg pupuk. Kondisi tanah memungkinkan menghasilkan 50 kuintal padi perhektar atau 20 kuintal jagung perhektar. Pendapatan petani dari 1 kuintal padi adalah RP 40.000 sedang 1 kuintal jagung Rp 30.000 dan dianggap semua hasil tanamna selalu habis terjual. Berapakah hektar tanah ang harus ditanami padi dan jagung agar pendapatan petani maksimal? 2. Ilmuwan biologi meneliti dua tipe sampel bakteri, tipe A dan tipe B. setiap bakteri tipe A dapat menurunkan 4 bakteri hidup, dan tipe B dapat menurunkan 3 bakteri hidup. Setidakna dibutuhkan 240 turunan bakteri hidup dari kedua jenis. Sampel tipe A paling sedikit 30 namun tidak lebih dari 60, sampel tipe B tidak lebih dari 70. Harga setiap sampel tipe A = Rp 50.000, tipe B = Rp 70.000. berapa banak masing-masing tipe sampel ang harus digunakan untuk meminimalkan biaa penelitian? 3. Sebuah toko menjual dua macam rangkaian bunga. Rangkaian 1 memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anelir. Tersedia bunga mawar dan anelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dan II dijual masing-masing seharga Rp 400.000 dan Rp 200.000 per rangkaian, tentukan hasil maksimum ang diperoleh toko tersebut? 4. Seorang pedagang akan membeli kacang tanah dan kacang hijau untuk persediaan daganganna. Harga kacang tanah dan kacang hijau masing masing Rp 5.000/kg dan Rp 7.500/kg. tempat daganganna tidak akan memuat lebih dari 100 kg. Modal ang tersedia hana Rp 600.000. ia mengharapkan keuntungan Rp 400 untuk tiap kg kacang tanah dan Rp 500 untuk tiap kg kacang hijau. Tentukan banakna kacang tanah dan kacang hijau ang harus ia beli agar diperoleh keuntungan maksimal! 5. Suatu tempat parkir ang luasna 300 m 2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil dengan rata-rata 10 m 2 dan untuk bus rata-rata 20 m 2 dengan daa tamping 24 kendaraan. Biaa parkir untuk mobil Rp 1.000/jam dan untuk bus Rp 3.000/jam. Jika dalam satu jam tempat parker terisi penuh dan tidak ada kendaraan ang datang dan pergi, tentukan hasil maksimum tempat parkir tersebut! Jawab: rianituti@ahoo.co.id ( sman 4 ogakarta) Page 1
1. Tanah Tenaga Pupuk Pendapatan Padi Jagung Batas sumber Satuan Daerah Himpunan penelesaian : rianituti@ahoo.co.id ( sman 4 ogakarta) Page 2
2. turuanan Banak Harga Tipe A Tipe B Batas sumber Satuan Daerah Himpunan penelesaian : rianituti@ahoo.co.id ( sman 4 ogakarta) Page 3
3. Mawar Anelir Harga Rangkaian I Rangkaian II Batas sumber Satuan Daerah Himpunan penelesaian : rianituti@ahoo.co.id ( sman 4 ogakarta) Page 4
4. Kacang tanah Kacang hijau Batas sumber Satuan Daerah Himpunan penelesaian : rianituti@ahoo.co.id ( sman 4 ogakarta) Page 5
5. Batas sumber Satuan Daerah Himpunan penelesaian : rianituti@ahoo.co.id ( sman 4 ogakarta) Page 6