INTERPOASI INTERPOASI INIER INTERPOASI KUADRATIK
INTERPOASI POINOMIA Dua ttk data : Gars Tga ttk data : Kuadratk g Empat ttk data :Polomal tgkat-3 Dketahu: ttk data ( y ) ( y ) ( y ) D ttk data :Polomal tgkat-... a y a a a Dtaya :a a a sehgga... a y a a a a a a a... a y a a a Adakah cara yag leh ak utuk meyelesaka persamaa datas?
INTERPOASI INEAR Dketahu : Dua ttk( y ) ( y ) Dtaya : Gars yag melewat ttk terseut Dtaya : Gars yag melewat ttk terseut p 3 Semak kecl tervalya semak ak hasl terpolas!
Cotoh: Dket () l dega da 6 da da 4. Tetuka la y utuk l.69347!!! Jawa : ().358359 ().4698
5
INTERPOASI KUADRATIS Dketahu : Tga ttk ( y ) ( y ) ( 3 y 3 ) Dtaya : Kuadrats () a a a yag melewat ke-3 ttk datas 6
Ttk data : l.69347 Cotoh: Dketahu () l (4.38694) (6.79759) Tetuka la utuk!!! (.38694 )/(4 ).4698 [(.79759.38694)/(6-4).4698]/(6-) Jawa : -.5873 ().5658444 7
Algortma Iterpolas Kuadratk:. Tetuka 3 ttk put P(y) P(y) da P3(3y3). Tetuka la dar ttk yag aka dcar 3. Htug la y dar ttk yag dcar megguaka rumus dar terpolas kuadratk: 4. Tamplka la da y 8
INTERPOASI POYNOMIA NEWTON Dketahu: ttk ( y ) ( y ) ( y ) (y ) Dketahu: ttk ( y ) ( y ) ( y ) (y ( ) ) Dtaya: ()a a a a yag melewat ttk terseut.... [ ] [ ] M [ ] [ ] j j j dega [ ] [ ] [ ] k k j j k j 9 [ ] [ ] [ ].........
Cotoh Iterpolas Polyomal Newto k h ( 3869 ) (6 9 9) ( 69 38) Dketahu : (4.38694) (6.79759) (5.69438) (dar ugs l ) Dtaya : Perkraka l dega terpolas Newto orde ke 3 Dtaya : Perkraka l dega terpolas Newto orde ke-3 3
.38694 4.79759.38694 6 4 [ ].46 [ ]. 3.69438.79759 5 6 [ ]. 8 3.3.46 6.8.3 5 4 [ ].55 [ ]. 3. (.5) 5 [ ]. 8 3 3 ().69
Cotoh Iterpolas Polyomal Newto 3
Perkraa Error Polyomal Newto... ξ Jka () dyataka oleh deret Taylor error setelah terms ke- adalah: R! ξ Utuk suatu polomal Newto orde ke- Huuga utuk error scr aalog: R! ξ Utuk suatu polomal Newto orde ke- Huuga utuk error scr aalog: [ ] R Tap kta tdak tahu apakah tu ()! Seaga suatu perkraa utuk error sa kta guaka [ ] R 3 (Igat: () () R )
Perkraa Error Orde da Ttk data () l 4.386 6.79 5.69 3.99.5.45.5.96 3.5.53 () l 35 3.5.53.5.96.5.45 3.99 5.69 6.79 4.386 Perkraa Error polyomal Newto k () pada l : k 7 4
POINOMIA INTERPOASI AGRANGE P dega j j j Cotoh: : lear P : d - order P 5
: order - 3rd 3 P 3 3 3 3 ) ( ) ( ) ( 3 P ) ( ) ( ) ( P 6
Iterpretas Gras Polyomals agrage ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7
y Iterpolas Iverse Iterpolated curve Iterpolated pot o ( c ( c )) true curve () a a a a terpolas y c (( c ) Bagmaa verse-ya: (y) a a y a y a y terpolas c (y c ) Keduaya tdak ekuvale dalam hal keakurata terpolas! 8
Etrapolas Hasl terpolas yag palg akurat saya dperoleh ketka yag tdak dketahu erada dekat d tegah-tegah ttk ass! Utuk ekstrapolas yag tdak dketahu erada d luar jagkaua ttk ass; jad perlu perhata leh! 9
Masalah dalam Iterpolas Polomal Derajat terpolas polomal sama dega jumlah- ttk data. Jad jka ttk data maka kta aka mempuya polomal orde- Polomal erorde tgg (saat > 5) dapat meampakka cr erratk da sagat reta dega staltas umerk. Polomal erorde tgg sergkal megterpolas ttk dluar jagkaua ttk data yag tepat karea adaya overshoot.
Iterpolas Sple Ide: Guaka polomal orde redah (k 3) utuk megterpolas sekumpula data ttk da huugka polomal terolsa dega halus Papa Dratg: megguaka tal yag tps da leksel (dseut sple)utuk meggamarka kurva yag halus melalu sekumpula ttk.tap aga terpolas akhr melegkug atar ttk yag erdekata Ttk data adalah polomal derajat 3 Cotoh
Iterpolas Sple Kuadrats Dketahu: Ttk data ( y ) utuk Dtaya: polyomals derajat- () a c sedemka sehgga. () megterpolas dua ttk ( - y - ) da ( y ) da. () da - () puya turua yag sama pada -.
Turua Quadratc Sple. - ( - ) a - - - - c - y - ( - ) a - - c y - persamaa. ( ) a c y ( ) a c y persamaa 3. (the st dervatve at the teror kots must e equal) - ( - ) a - - - a - ( - ) persamaa 3
Cotoh o Quadratc Sple 4