PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) INTERPOLASI

Transkripsi

1 PENCOCOKAN KURVA (CURVE FITTING) Iterpols : Iterpols er Iterpols Kudrtk Iterpols Poloml Iterpols grge Regres : Regres er Regres Ekspoesl Regres Poloml INTERPOASI Iterpols dguk utuk meksr l tr (termedte vlue) dtr ttk-ttk dt g tept. etode g serg dguk dlh terpols poloml g terdr dr eerp orde s : Iterpols er (orde ) Iterpols Kudrtk (orde ) Iterpols Kuk (orde )

2 INTERPOASI INIER Tuu : meetuk ttk tr dr ttk dt deg megguk grs lurus. Sehgg : ( ) Semk kecl tervl P & P semk k hsl terpols. INTERPOASI INIER Algortm terpols ler :. Tetuk ttk P d P dg koordt msgmsg ( ) d ( ). Tetuk l dr ttk g k dcr (Q). Htug l deg : ( ) 4. Nl ttk g ru (Q) dlh : ()

3 INTERPOASI INIER Cotoh : Tksrlh l l() deg terpols ler sert htuglh keslh relt k dguk dt :. l() d l(6) l().5. l() d l(4) Jw () : l().5 6 l(6) ˆ ( 79759) Nl eksk l() 6947 ε r 484% INTERPOASI INIER Jw () :.5 l() l() 4 l(4) 8694 ˆ Nl eksk l() 6947 ε r %.5 ( 8694) 4698

4 INTERPOASI KUADRATIK Tuu : meetuk ttk tr dr ttk dt deg megguk pedekt ugs kudrt. Betuk umum persm utk terpols kudrtk : P ( ) P ( ) P ( ) Q() ) ( ) ( )( ) (... () INTERPOASI KUADRATIK Betuk umum terseut k dtuls dlm ugs kudrt s : ( ) dm : Bgm medptk l d?

5 INTERPOASI KUADRATIK Utuk persm () med :... () Utuk d susttus pers. () kedlm () : Utuk d susttus pers. () d () kedlm () :... ()... (4) INTERPOASI KUADRATIK Sel megguk etuk umum persm () deg l d pd persm () s/d (4) utuk meghtug l pd terpols kudrtk s ug megguk persm s :

6 INTERPOASI KUADRATIK Algortm terpols kudrtk :. Tetuk ttk put P ( ) P ( ) d P ( ). Tetuk l dr ttk g k dcr (Q). Htug l deg : ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4. Nl ttk g ru (Q) dlh : () ( )( ) ( )( ) INTERPOASI KUADRATIK Cotoh : Tksrlh l l() deg terpols kudrtk sert htuglh keslh relt k dguk dt l() l(4) d l(6) Jw :.5 l() l() 4 l(4) l(6) Hrg-hrg ts dmsukk kedlm rumus sehgg dperoleh : ŷ Nl eksk l() 6947 ε r 84%

7 INTERPOASI POINOIA Tuu : meetuk ttk tr dr ttk dt dg megguk pedekt ugs poloml. etode g s dguk utuk memperoleh hsl dlh terpols poloml ed terg Newto (dvded derece terpolto poloml Newto). Betuk umum persm terpols poloml Newto : ( ) ( ) ) ( K INTERPOASI POINOIA dm : dseut ed terg hgg ed terg hgg ke ed terg hgg ke ed terg hgg ke

8 INTERPOASI POINOIA Cr meghtug ed terg hgg : k k k D D k D Smol : INTERPOASI POINOIA gkh-lgkh perhtug terpols poloml ed terg Newto :. Tetuk ttk put utuk terpols orde.. But tel ed terg hgg utuk medptk koese. sukk koese kedlm etuk umum persm terpols poloml Newto : 4. Tetuk l dr ttk g k dcr d htug l dr persm terpols poloml Newto ts. ( ) ( ) ) ( K

9 INTERPOASI POINOIA Tel ed terg hgg : D D D D D D D D D D D D D D D INTERPOASI POINOIA Cotoh : Tksrlh l l() deg terpols poloml sert htuglh keslh relt k dguk dt l() l(4) l(5) d l(6) Jw : l() 4 l(4) l(5) l(6) 79759

10 INTERPOASI POINOIA Tel ed terg hgg : D D D INTERPOASI POINOIA Sehgg persm terpols poloml dlh : ( ) sukk hrg-hrg kedlm persm : 4 5 ( ) 5979( )( ) ( )( )( ) Sehgg dperoleh : ŷ Nl eksk l() 6947 ε r 9%

11 INTERPOASI AGRANGE etode l utk medptk terpols poloml dlh model terpols grge g megguk ugs poloml dlm koms deret. Betuk umum persm terpols grge : ) ( ) ( deg : INTERPOASI AGRANGE Dr persm terseut dpt drumusk eerp terpols orde s : Iterpols ler (orde ) : Iterpols kudrtk (orde ) :

12 INTERPOASI AGRANGE Iterpols kuk (orde ) : dm : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) INTERPOASI AGRANGE Cotoh : Tksrlh l l() deg terpols poloml sert htuglh keslh relt k dguk dt l() l(4) l(5) d l(6) Jw : l() 4 l(4) l(5) l(6) 79759

13 INTERPOASI AGRANGE ŷ Nl eksk l() 6947 ε r 9% INTERPOASI POINOIA Ad cr l utuk medptk persm poloml pd terpols poloml tu deg cr meusu sstem persm ler smult dr l-l d g dkethu. Jk d ttk dt tu P ( ) s/d P ( ) mk: K K K K

14 INTERPOASI POINOIA Peeles persm ler smult terseut dlh l-l - g merupk koese dr persm poloml s : Sehgg deg memsukk l pd persm terseut k ddptk l dr ttk g k dcr. K INTERPOASI POINOIA Peeles persm ler smult terseut dpt megguk metode-metode g telh dpelr sepert metode elms Guss tu metode elms Guss Jord deg meusu mtrks s :

15 INTERPOASI POINOIA Cotoh : Tksrlh l l() deg terpols poloml sert htuglh keslh relt k dguk dt l() l(4) l(5) d l(6) Jw : l() 4 l(4) l(5) l(6) INTERPOASI POINOIA Deg metode Guss Jord Augmeted mtr : B -B B -B B 4 -B B /

16 INTERPOASI POINOIA B -B B -4B B 4-5B B /4 587 INTERPOASI POINOIA B 4B 4698 B -5B B 4 -B B 4 /

17 INTERPOASI POINOIA B -B 4 B 9B 4 B -B INTERPOASI POINOIA Sehgg dperoleh persm poloml s : Utuk dperoleh : ŷ Nl eksk l() 6947 ε r 9%