BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Perawata (Mateace) Meurut Assaur (999, p95) perawata merupaka kegata utuk memelhara atau mejaga fasltas da peralata pabrk, da megadaka perbaka, peyesuaa, atau peggata yag dperluka utuk medapatka suatu kods operas produks yag memuaska, sesua dega yag drecaaka. Dega adaya perawata dharapka semua fasltas da mes yag dmlk oleh perusahaa dapat doperaska sesua dega jadwal yag telah dtetuka. Perawata mempuya peraa yag sagat meetuka dalam kegata produks dar suatu perusahaa yag meyagkut kelacara atau kemaceta produks, kelambata da volume produks. Dega demka, perawata memlk fugs yag sama petgya dega fugs-fugs la dar suatu perusahaa. Karea petgya aktvtas perawata maka dperluka perecaaa yag matag utuk mejalakaya, sehgga terhetya proses produks akbat mes rusak dapat dkurag semmum mugk. Aktvtas perawata yag bear-bear bak dapat megurag baya utuk merawat mes.
3. Tujua Perawata Ada beberapa hal yag mejad tujua utama dlakukaya aktvtas perawata mes, yatu (Assaur, 999, p95): o Mejaga agar kualtas produk berada pada tgkat yag dharapka gua memeuh apa yag dbutuhka produk tu sedr da mejaga agar kegata produks tdak megalam gaggua. o Mempertahaka kemampua alat atau fasltas produks gua memeuh kebutuha yag sesua dega target serta recaa produks. o Megurag pemakaa da peympaga dluar batas da mejaga modal yag dvestaska dalam perusahaa selama jagka waktu yag dtetuka sesua dega kebjaksaaa perusahaa. o Memperhatka da meghdar kegata kegata operas mes serta peralata yag dapat membahayaka keselamata kerja. o Megadaka suatu kerjasama yag erat dega fugs fugs utama laya dar suatu perusahaa, dalam ragka utuk mecapa tujua utama perusahaa yatu tgkat keutuga atau retur vestmet yag sebak mugk da total baya seredah mugk.
4 o Mecapa tgkat baya seredah mugk, dega melaksaaka kegata mateace secara efektf da efse utuk keseluruhaya..3 Jes - Jes Perawata Aktvtas perawata (mateace) dapat dbedaka dalam dua jes yatu prevetve mateace (pecegaha) da correctve mateace (perbaka). (Assaur, 999, p99)..3. Prevetve Mateace Prevetve mateace adalah kegata perawata yag dlakuka utuk mecegah tmbulya kerusaka da meemuka kods yag dapat meyebabka fasltas atau mes produks megalam keruska pada waktu melakuka kegata produks. (Assaur, 999, p0). Semua fasltas atau mes yag medapat tdaka prevetve aka terjam kelacara kerjaya da selalu dalam keadaa optmal utuk melakuka kegata proses produks. Prevetve mateace dapat dbedaka atas route mateace da perodc mateace. (Assaur, 999, p0).
5 Route mateace adalah kegata perawata yag dlakuka secara rut. Cotohya yatu pelumasa, pegeceka s baha bakar. Perodc mateace adalah kegata perawata yag dlakuka secara perodc atau dalam jagka waktu tertetu..3. Correctve Mateace Correctve mateace merupaka kegata perawata yag dlakuka setelah mes atau fasltas megalam kerusaka atau gaggua. Dalam hal kegata correctve mateace bersfat perbaka yatu meuggu sampa kerusaka terjad terlebh dahulu, kemuda baru dperbak agar dapat beroperas kembal. (Assaur, 999, p04). Tdaka correctve dapat memaka baya perawata yag lebh murah dar pada tdaka prevetve. Hal tersebut dapat terjad apabla kerusaka terjd dsaat mes atau fasltas tdak melakuka proses produks. Namu saat kerusaka terjad selama proses produks berlagsug maka baya perawata aka megalam pegkata akbat terhetya proses produks. Dega demka dapat dsmpulka dahwa tdaka correctve memusatka permasalaha setelah permasalaha tu terjad, buka megaalsa masalah utuk mecegahya agar tdak terjad.
6.4 Keadala (Relablty) Yag dmaksud dega keadala (relablty) adalah probabltas sebuah kompoe atau sstem utuk adapat beroperas sesua dega fugs yag dgka utuk suatu perode waktu tertetu ketka dguaka dbawah kods yag telah dtetapka. (Ebelg, 997, p5) Empat eleme yag sgfka dega kosep relablty adalah probablty, performace, waktu da kods. Probablty (peluag) memlk art bahwa setap tem memlk umur berbeda atara satu dega yag laya. Hal memugkka utuk megdetfkas dstrbus dar kerusaka tem utuk megetahu umur paka dar tem tersebut. Performace (kerja) medfska bahwa kehadala merupaka suatu karakterstk performas sstem dmaa suatu sstem yag adal harus dapat meujukka performas yag memuaska jka doperaska. Waktu. Relablty dyataka dalam suatu perode waktu. Peluag suatu tem utuk dguaka selama setahu aka berbeda dega peluag tem utuk dguaka dalam sepuluh tahu. Kods mejelaska bahwa perlakua yag dterma oleh suatu system aka memberka pegaruh terhadap tgakat relablty.
7.5 Dstrbus Kerusaka Dstrbus yag dguaka utuk megetahu pola data yag terbetuk dbag dalam empat macam yatu: dstrbus Webull, Ekspoetal, Normal da Logormal..5. Dstrbus Webull Dstrbus Webull merupaka dstrbus yag palg bayak dguaka utuk waktu kerusaka karea dstrbus bak dguaka utuk laju kerusaka yag megkat maupu laju kerusaka yag meuru. Dua parameter yag dguaka dalam dstrbus adalah θ yag dsebut dega parameter skala (scale parameter) da β yag dsebut dega parameter betuk (shape parameter). Fugs relablty yag terdapat dalam dstrbus Webull yatu (Ebelg, 997, p59) : Relablty fucto : ( t θ ) β R ( t) e.(.) dmaa θ > 0, β > 0, da t > 0 Dalam dstrbus Webull yag meetuka tgkat kerusaka dar pola data yag terbetuk adalah parameter β. Nla-la β yag meujukka laju kerusaka terdapat dalam tabel berkut (Ebelg, hal 63) :
8 Tabel. Nla-Nla Parameter β Nla Laju Kerusaka 0 < β < Peguraga laju kerusaka (DFR) β Dstrbus Ekspoesal < β < Pegkata laju kerusaka (IFR), Kokaf β Dstrbus Raylegh β > Pegkata laju kerusaka (IFR), Koveks 3 β Pegkata laju kerusaka (IFR), medekat kurva ormal Jka parameter β mempegaruh laju kerusaka maka parameter θ mempegruh la tegah dar pola data..5. Dstrbus Ekspoetal Dstrbus Ekspoetal dguaka utuk meghtug keadala dar dstrbus kerusaka yag memlk laju kerusaka kosta. Dstrbus mempuya laju kerusaka yag tetap terhadap waktu, dega kata la probabltas terjadya kerusaka tdak tergatug pada umur alat. Dstrbus merupaka dstrbus yag palg mudah utuk daalsa. Parameter yag dguaka dalam dstrbus Ekspoetal adalah λ, yag meujukka rata rata kedatag kerusak yag terjad. Fugs relablty yag terdapat dalam dstrbus ekspoetal yatu (Ebelg, 997, p4) :
9 Relablty fucto : R λt ( t) e (.) dmaa t > 0, λ > 0.5.3 Dstrbus Normal Dstrbus Normal cocok utuk dguaka dalam memodelka feomea keausa. Parameter yag dguaka adalah μ (la tegah) da σ (stadar devas). Karea hubugaya dega dstrbus Logormal, dstrbus dapat juga dguaka utuk megaalsa probabltas Logormal. Fugs relablty yag terdapat dalam dstrbus Normal yatu (Ebelg, 997, p69) : t μ Relablty fucto : R ( t) Φ (.3) σ dmaa μ > 0, σ > 0 da t > 0.5.4 Dstrbus Logormal Dstrbus Logormal megguaka dua parameter yatu s yag merupaka parameter betuk (shape parameter) da t med sebaga parameter lokas (locato parameter) yag merupaka la tegah dar suatu dstrbus kerusaka. Dstrbus dapat memlk berbaga macam betuk, sehgga serg djumpa bahwa data yag sesua dega dstrbus Webull juga sesua
0 dega dstrbus Logormal. Fugs relablty yag terdapat pada dstrbus Logormal yatu (Ebelg, 997, p73) : Relablty fucto : t R( t) Φ l (.4) s t med dmaa s > 0, t med > 0 da t > 0.6 Idetfkas Dstrbus Idetfkas dstrbus dlakuka memlalu dua tahap yatu Least Square Curve da Goodess of Ft Test..6. Least Square Curve Fttg Metode dguaka utuk megtug la de of ft (r). Dstrbus dega la r yag terbesar aka dplh utuk duj dega megguaka Goodess of Ft Test. Rumus umum yag terdapat dalam metode Least Square Curve Fttg adalah: 0.3 F( t ) (.5) + 0.4
Dmaa : data waktu ke-t jumlah data kerusaka Ide of Ft (r) y y y y y y b utuk Webull, Normal, Logormal y b utuk Ekspoetal b y a Rumus yag dmlk masg masg dstrbus adalah: o Dstrbus Webull l t dmaa t adalah data waktu ke- y l ) ( l t F Parameter : β b da θ b a e
o Dstrbus Ekspoetal t dmaa t adalah data waktu ke- y l F( t ) Parameter : λ b o Dstrbus Normal t dmaa t adalah data waktu ke- y z Φ - [F(t )] Parameter : σ b da μ a b o Dstrbus Logormal l t dmaa t adalah data waktu ke- y z Φ - [F(t )] Parameter : s b da tmed e -sa.6. Goodess of Ft Test Tahap selajutya setelah perhtuga de of ft dlakuka maka dlakuka peguja Goodess of Ft utuk la de of ft yag terbesar. Uj dlakuka dega membadgka atara hpotesa ol (H 0 ) yag
3 meyataka bahwa data kerusaka megkut dstrbus plha da hpotess alteratve (H ) yag meyataka bahwa data kerusaka tdak megkut dstrbus plha. (Ebelg, (997, p06) Peguja yag dlakuka dalam Goodess of Ft ada tga macam yatu Ma s Test utuk dstrbus Webull, Bartlett s Test utuk dstrbus Ekspoetal da Kolmogorov-Smrov utuk dstrbus Normal da Logormal..6.. Ma s Test Meurut Ebelg, (997, p400) hpotesa utuk melakuka uj adalah: H 0 : Data kerusaka berdstrbus Webull H : Data kerusaka tdak berdstrbus Webull Uj statstkya adalah : Dmaa : ( l t l t ) r + k k+ M M (.6) k ( l t+ l t ) k M k r k r M Z + - Z
4 Z 0.5 l l + 0.5 Jka la M < M crt maka H 0 dterma. Nla M crt dperoleh dar table dstrbus F dega v k da v k..6.. Bartlett s Test Meurut Ebelg, (997, p399) Hpotesa utuk melakuka uj adalah : H 0 : Data kerusaka berdstrbus Ekspoetal H : Data kerusaka tdak berdstrbus Ekspoetal Uj statstkya adalah : B r r l t R R ( r + ) + 6r r l t (.7) dmaa : t adalah data waktu kerusaka ke- r adalah jumlah kerusaka B adalah la uj statstc utuk uj Bartlett s Test H 0 dterma jka : X < α < B, r X α, r
5.6..3 Kolmogorov-Smrov Test Meurut Ebelg, (997, p40) Hpotesa utuk melakuka uj adalah : H 0 : Data kerusaka berdstrbus Normal atau Logormal H : Data kerusaka tdak berdstrbus Normal da Logormal Uj statstkya adalah : D ma{d,d } dmaa : Φ s t t D ma (.8) Φ s t t D ma (.9) t t ) ( t t s t adalah waktu kerusaka ke- s adalah stdar devas Jka D < D crt maka terma H 0. Nla D crt dperoleh dar table crtcal value for Kolmogorov-Smrov test for ormalty.
6.7 Mea Tme To Falure (MTTF) Mea tme to falure merupaka rata rata selag waktu kerusaka dar suatu dstrbus kerusaka. Perhtuga la MTTF utuk masg masg dstrbus adalah : o Dstrbus Webull MTTF θ. Γ + β o Dstrbus Ekspoetal MTTF λ o Dstrbus Normal MTTF μ o Dstrbus Logormal s e med MTTF t..8 Mea Tme To Repar (MTTR) Utuk dapat meghtug la rata rata perbaka, dstrbus data utuk waktu perbaka perlu dketahu terlebh dahulu. Peguja utuk meetuka dstrbus data dlakuka dega cara sepert yag telah djelaska. Rumus yag dguaka utuk masg masg dstrbus adalah :
7 o Dstrbus Webull MTTR θ. Γ + β o Dstrbus Ekspoetal MTTR λ o Dstrbus Normal da Logormal s e med MTTR t..9 Relablty dega Prevetve Mateace Pegkata keadala dapat dtempuh dega cara prevetve mateace. Dega prevetve mateace maka pegaruh wear out mes atau kompoe dapat dkurag. Model keadala berkut megasumska system kembal ke kods baru setelah mejala prevetve mateace. Keadala pada saat t dyataka sebaga berkut (Ebelg, 997, p04) : R m (t) R(t) R m (t) R(T).R(t-T) utuk 0 t < T utuk T t < T
8 Secara umum persamaaya adalah : R m (t) R(T).R(t-T) utuk T t < (+)T da,,3, dmaa : T adalah selag waktu prevetve mateace T adalah waktu operasoal mes jumlah perawata R m (t) adalah relablty dega prevetve mateace R(T) adalah probabltas kehadala hgga selag waktu perawata R(t-T) adalah probabltas kehadala utuk waktu t-t dar tdaka revetve yag terakhr..0 Perhtuga Baya Utuk meghtug total baya saat falure da prevetve rumus yag dguaka adalah : o Falure Cf Tc ( tf ) (.0) tf
9 dmaa : Cf merupaka baya falure Tf merupaka la MTTF o Prevetve Cp * R + Cf ( R) Tc( tp) (.) tp * R + tf ( R) Cp merupaka baya prevetve tp terval waktu prevetve Cf merupaka baya falure tp merupaka la MTTF R merupaka la relablty saat R(tp)