DFTR ISI DFTR ISI...1 BB 18. RUS LISTRIK... 18.1 Sumber-Sumber rus Lstrk... 18. Hukum Ohm...4 18. Hambatan Jens Bahan...5 18.4 Daya Lstrk...6 18.5 rus Bolak-Balk...7 18.6 Qus 18...8 1
BB 18. RUS LISTRIK 18.1 Sumber-Sumber rus Lstrk Tnjau sebatang logam panjang yang dletakkan dalam medan lstrk E 0 sepert dtunjukkan dalam Gambar 14.1 d bawah n. Gambar 14.1 Sebatang logam dalam medan lstrk Elektron bebas mendapat gaya lstrk ke kr dan terkumpul pada ujung kr. Ujung kanan menjad postf karena dtnggalkan elektron. Dalam logam akan tmbul medan nduks E v yang makn v v besar dengan semakn banyaknya muatan nduks terkumpul dan pada akhrnya E E0 dengan E v total 0. Dalam hal n potensal kr sama dengan potensal kanan, akbatnya alran elektron berhent dan terjad muatan nduks. lran elektron bebas dapat berjalan terus jka muatan nduks terus dambl sehngga dalam logam tdak tmbul medan lstrk nduks. gar n terjad maka elektron yang mengalr harus terus dputar dalam rangkaan. lat untuk menghaslkan alran eletron bebas yang terus bertahan dsebut sumber gaya gerak lstrk. Gaya gerak lstrk, ggl, (electro-motve force, emf adalah kemampuan untuk membuat agar beda potensal kedua ujung logam tetap harganya. Dalam sumber ggl terjad konvers energ menjad energ lstrk. Sumber ggl serng dsebut sumber tegangan. Bla tdak ada ggl, maka kerja untuk memndahkan muatan q dalam lntasan tertutup oleh medan lstrk sama dengan nol, atau W v qe dl 0 C (14.1 Sedangkan jka ada sumber ggl sebesar ε, maka muatan q akan mendapat tambahan energ sebesar qε, atau
v W qe dl qε C ε E v dl (14. C Satuan ε adalah J/C atau volt (V. Jka sebuah muatan netto q melewat suatu penghantar dalam waktu t, maka arus (yang danggap konstan adalah q (14. t Jka banyaknya muatan yang mengalr persatuan waktu tdak konstan maka arus akan berubah dengan waktu, yatu dq (14.4 dt Satuan arus lstrk adalah C/s atau mpere (. Hal-hal yang berhubungan dengan arus lstrk, arus lstrk adalah besaran scalar, arah arus lstrk searah dengan arah gerak muatan postf seandanya dapat bergerak, arus lstrk bergerak dar potensal tngg ke potensal rendah dan arus lstrk sama untuk semua penampang penghantar walaupun luas penampang berbeda d tap ttk. Tnjau sebuah muatan e melalu penghantar dengan luas penampang. Jka jumlah pembawa muatan per satuan volume adalah n maka rapat muatan bebas ρ ne. Msalkan laju rata-rata pembawa muatan adalah v, maka volume yang dsapu pembawa muatan dalam waktu dt adalah dv v dt. Jad dq dq ρ dv n e v dt atau n e v (14.5 dt Persamaan (14.5 menyatakan bahwa arus pada suatu ttk bergantung pada luas penampang. gar tdak perlu menyatakan luas penampang, kta defnskan rapat arus, j, sebaga Contoh 1 j n e v (14.6 Jad rapat arus sebandng dengan dengan laju rata-rata pembawa muatan v. Sebuah kawat alumnum yang dameternya cm dsambung dengan kawat tembaga yang dameternya cm. rus yang melewat kawat gabungan tersebut sebesar 10. Jka dketahu
kerapatan elektron pada kawat tembaga 9 g/cm dan berat atom tembaga 64 g/mol, htunglah : Rapat arus dalam setap kawat dan Laju rata-rata pembawa muatan untuk kawat tembaga. Jawab rus tersebut terdstrbus secara unform pada penampang dar setap kawat kecual ddekat sambungan. Jad rapat arus dapat dambl sebaga konstanta untuk semua ttk dalam kawat. Rapat arus dalam alumnum j l l 1 4 πd 4 πd Rapat arus dalam tembaga j Cu Cu 1 4 πd 4 πd (4(10 (,14( x 10 (4(10 (,14( x 10-4,5 /m - 6,7 /m Banyaknya elektron bebas per satuan volume pada kawat tembaga ρn (9 g/cm (6 x 10 n 0 M atom/mol(1elektron/atom (64 g/mol 8,4 x 10 elektron/cm 8,4 x 10 16 elektron/m (ρ kerapatan elektron, N 0 bl. vogadro dan M berat atom Jad laju pembawa muatan pada tembaga jcu (6,7 /m v ne 16 (8,4 x 10 elektron/m (1,6 x 10-19 47,96 m/dt C/elektron 18. Hukum Ohm Kecepatan rata-rata pembawa muatan dalam penghantar adalah konstan dan sebandng dengan kuat medan lstrk. Karena kecepatan rata-rata pembawa muatan sebandng dengan rapat arus sepert dtunjukkan persamaan (14.6 maka rapat arus juga sebandng dengan kuat medan lstrk. 1 j σe atau j E (14.7 ρ σ adalah konduktvtas lstrk dan ρ adalah resstvtas lstrk (σ 1/ρ. Persamaan (14.7 adalah pernyataan hukum Ohm secara mkroskops. Untuk penghantar homogen dengan panjang l dan luas penampang, medan lstrk danggap serbasama, sehngga E V/l. Maka dar persamaan (14.7 ddapat 1 1 j E V (14.8 ρ ρ l 4
Bla 1 ρ l kta tulskan R 1 maka persamaan (14.8 menjad V R (14.9 18. Hambatan Jens Bahan Persamaan (14.9 merupakan pernyataan hukum Ohm secara makroskops. Persamaan (14.9 menyatakan bahwa arus sebandng dengan beda potensal dengan tetapan pembandng R. Besaran R yang dsebut hambatan atau resstans tdak tergantung pada I ataupun V. Untuk logam berpenampang serbasama, harga R bergantung pada jens, panjang dan luas penampang logam, yatu l R ρ (14.10 Satuan hambatan adalah V/ atau ohm (Ω. Bahan-bahan yang mengkut hukum Ohm dsebut bahan yang bersfat ohmk. Hukum Ohm adalah sebuah sfat spesfk dar bahan-bahan tertentu dan bukan merupakan hukum umum tentang keelektromagnetan. Contoh Sebuah balok karbon sku-sku berukuran 1 cm x 1 cm x 50 cm sepert tampak pada Gambar 1, mempunya resstvtas pada 0 C sebesar,5 x 10-5 Ωm. Gambar Tentukan hambatannya yang dukur d antara dua ujung yang berbentuk segempat sku-sku sama ss (a. Dan d antara dua ss perseg panjang yang salng bertentangan (b. Jawab Luas penampang pada ujung (a adalah 1 cm 1 x 10-4 m Hambatannya l R ρ (,5 x 10-5 (1x 10 (0,5-4 0,18 Ω Luas penampang permukaan (b adalah 50 cm 5 x 10-5 m 5
-5 - l (,5 x 10 (1x 10-5 Hambatannya R ρ 7 x 10 Ω -5 (5 x 10 Jad sebuah penghantar dapat mempunya sebarang banyaknya nla hambatan, tergantung pada bagamana perbedaan potensal dterapkan pada penghantar. sums yang d paka pada contoh d atas dan pada kebanyakan soal adalah perbedaan potensal yang dterapkan pada blok sedemkan hngga permukaaan d antara mana hambatan dngnkan adalah merupakan permukaan ekpotensal. Jka tdak maka persamaan (14.10 d atas tdak bsa dterapkan. 18.4 Daya Lstrk Tnjau sebuah logam yang dlewat arus lstrk. Tumbukan oleh pembawa muatan menyebabkan logam mendapat energ, yatu logam menjad panas dan atom makn keras bergetar. Besarnya tambahan energ pada logam adalah du dq V. Kenyataanya adalah arus yang yang lewat besarnya tetap yang berart kecepatan dan energ knetknya tetap. Lalu kemana hlangnya tambahan energ tersebut? Energ tersebut hlang sebaga kalor. Energ hlang n dterma logam dengan daya du dq P V V (14.11 dt dt Karena I V/R maka persamaan (14.11 dapat dtuls P R (14.1 Persamaan (14.1 yang dkenal sebaga hukum Joule menyatakan daya yang hlang (daya dspas pada konduktor dengan hambatan R yang dalr arus. Kalor dspas dalam waktu dt yang dsebut kalor Joule adalah dq R dt (14.1 Satuan daya dspas adalah volt-ampere (V atau J/s atau watt (W. Hukum Joule hanya berlaku untuk perubahan energ lstrk menjad energ termal (kalor dalam sebuah hambatan. Contoh Kta ngn membuat kompor lstrk agar dapat memanaskan lt ar dar temperatur kamar (0 C hngga temperatur ddh (100 C dalam waktu 5 ment. Tegangan lstrk yang dgunakan adalah 0 V. Tentukan : Daya yang dperlukan 6
rus yang mengalr dalam elemen Hambatan elemen Jawab Msalkan pemanasan berjalan dengan daya tetap. Massa lt ar kg; waktu yang dperlukan t 5 ment 00 dt Kapastas kalor C 1 kal/ Cgr (4, J/ C(0,001 kg 400 J/ C kg Kalor yang dperlukan Q mc(t T 1 ((400(70 6, x 10 5 J Jad daya yang dperlukan Q 6, x 10 P t 00 rus yang dperlukan P (,1x 10 V (0 Hambatan elemen V R P 5 ( (0,1x 10 9,5 Ω,1x 10 18.5 rus Bolak-Balk watt,1kw Pada bagan n kta akan membahas arus bolak balk (alternatng current, C yang dtmbulkan oleh sebuah tegangan yang berubah dengan waktu menurut persamaan ε ε m snωt dengan ω πf adalah frekuens sudut yang tetap. Tegangan bolak balk bsa dbangktkan oleh generator C (C generator. Smbol untuk sumber tegangan C adalah lasan mengapa arus bolak balk sangat pentng dapat dtnjau dar dua sebab yatu : Pertama, Dar seg prakts, teknolog modern yang dgunakan dalam kehdupan modern saat n semuanya tergantung pada sumber tegangan C. Kedua, dar seg teorts, jka kta mengetahu respon (tanggapan setap rangkaan RCL (tak pedul berapa banyak elemen yang terlbat terhadap tegangan C, maka kta dapat mencar respon, yakn arus yang dhaslkan, terhadap setap tegangan C (tak pedul betapapun sultnya bentuk gelombangnya. D sn kta mengandalkan kenyataan bahwa kta dapat menulskan setap bentuk gelombang kompleks sebaga penjumlahan suku-suku 7
snus(dan cosnus yang terpsah dalam sebuah deret Fourer dan bahwa kta dapat memakakan prnsp superposs. 18.6 Qus 18 1. Sebuah kawat tembaga dan bes yang mempunya panjang dan dameter yang sama, dsambung satu sama lan. Sebuah potensal 100 V dterapkan pada ujung-ujung kawat gabungan. Jka dketahu panjang kawat 10 m, dameter kawat mm, hambatan jens tembaga 1,7 x 10-8 Ωm dan hambatan jens bes 10-7 Ωm, htung : a. Beda potensal melalu masng-masng kawat b. Rapat arus pada masng-masng kawat. 8