MATERI DAN METODE Lokasi dan Waktu Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Pemuliaan dan Genetika Ternak, Departemen Ilmu Produksi dan Teknologi Peternakan, Fakultas Peternakan, Institut Pertanian Bogor. Penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Ir. Ben Juvarda Takaendengan, M. Si. Pengolahan data dilakukan pada bulan Pebruari 2011. Penyajian data dalam bentuk tabel dilakukan pada bulan April 2011 dan penyajian dalam bentuk tulisan dilakukan pada bulan Mei 2011. Materi Materi yang diperoleh pada penelitian ini adalah data sekunder pengukuran morfometrik ukuran-ukuran tubuh kuda delman yang berasal dari Sulawesi Utara. Data kuda sebanyak 57 ekor yang terdiri atas 51 ekor jantan dan 6 ekor betina; berasal dari Manado. Data kuda sebanyak 373 ekor yang terdiri atas 221 ekor jantan dan 152 ekor betina; berasal dari Minahasa. Data kuda sebanyak 32 ekor yang terdiri atas 5 ekor jantan dan 27 ekor betina; berasal dari Minahasa Selatan. Data kuda sebanyak 40 ekor yang terdiri atas 32 ekor jantan dan 8 ekor betina; berasal dari Tomohon. Keseluruhan jumlah data kuda adalah 502 ekor. Hal tersebut disajikan pada Tabel 2. Tabel 2. Jumlah Kuda yang Diamati Berdasarkan Lokasi dan Jenis Kelamin Kuda Lokasi Jumlah Jantan Betina ----------------------------------(ekor)--------------------------------- Manado 51 6 57 Minahasa 221 152 373 Minahasa Selatan 5 27 32 Tomohon 32 8 40 Jumlah 309 193 502
ukuran tubuh antara setiap dua kelompok kuda delman dilakukan melalui statistik T 2- Hotelling. Berdasarkan hasil statistik T 2- Hotelling perbedaan nyata (P<0,05), maka analisis data dilanjutkan ke analisis diskriminan Fisher, penggolongan Wald- yang digunakan dihitung berdasarkan Walpole (1993). Data deskriptif hanya Anderson dan jarak minimum morfometrik D 2 -Mahalanobis. Analisis Data Deskriptif Data Rataan, simpang baku dan koefisien keragaman dari masing-masing variabel dijelaskan keragaman pada masing-masing peubah setiap kelompok kuda pada masing-masing lokasi pengamatan. Rumus rataan, simpangan baku dan koefisien keragaman berdasarkan Walpole (1993) sebagai berikut: X i N : rata-rata : ukuran ke-i dari peubah x : jumlah sampel yang diambil dari populasi kuda delman Rumus perhitungan simpangan baku sebagai berikut: s : simpangan baku : rata-rata X i : ukuran ke-i dari peubah x n : jumlah sampel yang diambil dari populasi kuda delman 9
Rumus perhitungan koefisien keragaman sebagai berikut: KK= s X 100% KK : koefisien keragaman s : simpangan baku : rata-rata Statistik T 2 -Hotelling Uji statistik T 2 -Hotelling digunakan untuk mengetahui perbedaan vektor nilai rata-rata diantara populasi (kelompok). Vektor nilai rata-rata dari kedua kelompok jenis kuda delman yang digunakan diuji untuk mengetahui apakah ditemukan nilai rata-rata dari variabel yang digunakan nyata atau tidak nyata secara statistik. Pengujian pertama dilakukan kelompok berdasarkan lokasi dan selanjutnya pengujian kedua pada kelompok kuda delman berdasarkan jenis kelamin. Pengujian pertama dan kedua dilakukan dengan cara merumuskan hipotesis sebagai berikut: H 0 : U 1 = U 2 ; artinya vektor nilai rata-rata dari populasi pertama sama dengan dari populasi kedua H 1 : U 1 U 2 ; artinya kedua vektor nilai rata-rata itu berbeda Uji T 2 -Hotelling digunakan untuk menguji hipotesis dengan rumus seperti yang telah disampaikan oleh Gaspersz (1992) sebagai berikut: T 2 = n 1 n 2 n 1 + n 2 X 1 X 2 ' S Ḡ 1 X 1 X 2 T 2 n 1 n 2 = nilai statistik T 2 -Hotelling = jumlah data yang akan digunakan pada kelompok pertama = jumlah data yang akan digunakan pada kelompok kedua S G -1 = invers matriks peragam gabungan (invers dari matriks S G ) 10
Kemudian nilai T 2 digunakan untuk mengetahui besaran F, dengan rumus sebagai berikut: F = ( ) T 2 akan terdistribusi F dengan derajat bebas V 1 = p dan V 2 = n 1 + n 2 p 1 T 2 F n 1 n 2 p = nilai statistik T 2 -Hotelling = nilai hitung untuk T 2 -Hotelling = jumlah data yang akan digunakan pada kelompok pertama = jumlah data yang akan digunakan pada kelompok kedua = banyaknya variabel yang digunakan Bila hasil kedua vektor nilai rata-rata itu berbeda atau nilai statistik T 2 - Hotelling nyata maka fungsi diskriminan Fisher yang digunakan. Analisis Diskriminan Fisher Bila hasil pengujian terhadap kedua nilai rata-rata dari sifat yang digunakan berbeda maka fungsi diskriminan Fisher yang digunakan untuk mengkaji perbedaan sifat-sifat yang ditemukan diantara kelompok kuda. Fungsi diskriminan Fisher menurut Gaspersz (1992) dirumuskan sebagai berikut: Y = a X = X X S X a = vektor koefisien pembobot fungsi diskriminan X = vektor variabel acak yang diidentifikasi dalam model fungsi diskriminan S G -1 = invers matriks peragam gabungan (invers dari matriks S G ) Pengujian selang kepercayaan serempak digunakan untuk menerangkan konstribusi variabel-variabel yang digunakan sebagai variabel pembeda dalam fungsi diskriminan Fisher yang dibentuk. Bila selang kepercayaannya mengandung nilai 11
nol, maka kedua rata-rata kelompok untuk variabel tersebut dianggap tidak berbeda pada taraf nyata tertentu, sehingga dapat dikeluarkan dari model fungsi diskriminan (Gaspersz, 1992). Pengujian selang kepercayaan menurut Gaspersz (1992) adalah sebagai berikut: c ' X 1 X 2 ± c ' S G c n 1 + n 2 2 T n 1 n (p, n1 + n 2-2) 2 c = vektor nilai (matriks identitas) yang mengikuti perbandingan variabel X i T 2 n 1 n 2 = nilai T 2 -Hotelling dari tabel Hotelling dengan taraf nyata α = jumlah data yang digunakan pada kelompok pertama = jumlah data yang digunakan pada kelompok kedua S G = matriks peragam gabungan Analisis korelasi menurut Gaspersz (1992) dilakukan untuk mengetahui keeratan hubungan antara sifat-sifat sebagai pembeda dengan fungsi diskriminan Fisher yang dibentuk pada kelompok kuda yang digunakan. Analisis korelasi menurut Gaspersz (1992) sebagai berikut: R = d S D R d i D 2 = korelasi antara fungsi diskriminan dan variabel X i dalam model = selisih antara rata-rata variabel X i di antara kedua kelompok kuda delman = ragam (variance) dari variabel X i diperoleh dari matriks S G = nilai statistik jarak minimum Mahalanobis yang diperoleh melalui perhitungan. 12
Penggolongan individu dalam kelompok kuda delman yang digunakan didasarkan pada uji statistik Wald-Anderson yaitu menurut Gaspersz (1992) dirumuskan sebagai berikut: W= X ' S Ḡ 1 X 1 X 2-1 2 X 1 X 2 ' S Ḡ 1 X 1 X 2 W = nilai uji statistik Wald-Anderson X = vektor variabel acak individu S G -1 = invers matriks gabungan (invers dari matriks S G ) Kriteria penggolongan berdasarkan statistik W adalah: 1) pengalokasian x kedalam kelompok (populasi) pertama, jika : W > 0 2) pengalokasian x kedalam kelompok (populasi) kedua, jika : W 0 Jarak ketidakserupaan morfometrik ukuran tubuh antara kelompok kuda delman dihitung berdasarkan karakteristik kuantitatif dari fungsi diskriminan yang dibentuk. Rumus jarak kuadrat minimum D 2 -Mahalanobis morfometrik menurut Gaspersz (1992) adalah sebagai berikut: 2 D (1 2) = X 1 X 2 ' SḠ 1 X 1 X 2 D 2 = nilai statistik D 2 -Mahalanobis sebagai ukuran jarak kuadrat minimum antar dua kelompok kuda delman (antara kelompok pertama terhadap kelompok kedua = invers matriks gabungan (invers dari matriks S G ) 13
Analisis statistik D 2 -Mahalanobis dilakukan dengan menggunakan program statistik Minitab 15. 1. 20. 0, sedangkan penyajian dendogram dengan bantuan program MEGA 4 (Molecular Evolutionary Genetics Analysis). 14