HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 Konsentrasi lemak ikan (%) Kandungan zat aktif (absorban) HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Berdasarkan data yang digunakan dalam penelitian ini, akan dilakukan pengidentifikasian multikolinieritas. Nilai korelasi antar peubah bebas yang cukup tinggi dengan nilai p > 0.1 tertera pada Tabel 1. Tabel 1 Korelasi (r) antar peubah bebas data ikan Korelasi X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X2 0,906 X3 0,998 0,905 X4 0,998 0,905 1,000 X5 0,993 0,896 0,997 0,998 X6 0,987 0,890 0,988 0,991 0,995 X7 0,988 0,891 0,989 0,992 0,995 1,000 X8 0,990 0,896 0,991 0,993 0,996 1,000 1,000 X9 0,973 0,871 0,976 0,979 0,989 0,995 0,995 0,994 Adanya data pencilan sering kali memperbesar nilai ragam bagi model, sehingga menyebabkan dugaan bagi selang kepercayaannya makin lebar. Pengidentifikasian pencilan berdasarkan diagram kotak-garis pada data pengamatan Y menunjukkan bahwa pencilan pada pengamatan ke-1. Sedangkan pengidentifikasian pencilan berdasarkan data pengamatan X menunjukkan terdapat beberapa pengamatan yang merupakan pencilan yaitu pengamatan ke-8, 39, 40, 42, 43, 44, dan. Deteksi pengamatan pencilan berdasarkan diagram kotak-garis ditunjukkan pada Gambar x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 (a) (b) Gambar 4 Diagram kotak-garis (a) Pengamatan Y dan (b) Pengamatan X

2 RMSECV 26 Penentuan Jumlah Peubah Laten Jumlah peubah laten (komponen) k ditentukan berdasarkan analisis menggunakan metode PRM terhadap data tertera pada Tabel 2. Tabel 2 Hasil Validasi Silang untuk menentukan banyaknya komponen k Banyak Pengaruh Model Peubah Bebas Peluang > Peubah PRESS PRESS Persentase Kumulatif Persentase Kumulatif Laten Dari hasil perhitungan PRESS diperoleh model kalibrasi dengan 4 peubah laten (komponen) dengan akar rataan PRESS terkecil, yakni Model terkecil dengan nilai peluang > 0.1, yaitu model dengan 3 peubah laten akan dipilih. Model ini memiliki akar rataan PRESS Tiga komponen tersebut dapat menjelaskan keragaman peubah. Pengaruh model dijelaskan sebesar 99.89% dan untuk peubah bebas dijelaskan sebesar 81.53%. Hal ini menunjukkan kecukupan variasi dari model yang dapat dijelaskan dengan 3 komponen. Sedangkan jumlah peubah laten k ditentukan berdasarkan analisis menggunakan RSIMPLS-M terhadap data tampak pada Gambar 5. Dari hasil perhitungan nilai RMSECV diperoleh model kalibrasi dengan 6 komponen dengan nilai RMSECV minimum, yakni dan R 2 = Selanjutnya, untuk melakukan analisis data akan digunakan jumlah peubah laten (komponen) sebanyak k = 3 dan k = Jumlah Komponen Gambar 5 Nilai RMSECV pada beberapa jumlah komponen

3 27 Identifikasi Pencilan Analisis metode PRM yang terdiri dari k = 3 dan k = 6 dan fungsi pembobot Fair dan Huber menggunakan data yang sudah dipusatkan, tercantum pada Lampiran 2. Bobot akhir w ditentukan dengan dua cara yakni, (1) mengalikan bobot pencilan sisaan dengan bobot untuk setiap pengamatan berpengaruh (w i = w y *w x ) dan (2) mengambil nilai minimum dari bobot pencilan sisaan dan bobot untuk setiap pengamatan (w i = min[w y,w x ]). Deteksi pengamatan pencilan berdasarkan plot antara w y dan w x dengan metode PRM menggunakan fungsi pembobot Fair (perkalian) dan fungsi pembobot Fair (minimum) untuk k = 3 dan k = 6, masing-masing ditunjukkan pada Lampiran 3. Pada Lampiran 3, pengamatan yang diidentifikasi sebagai pencilan berdasarkan nilai w y dari terletak pada kuadran III dan IV. Sedangkan pengamatan yang diidentifikasi sebagai pencilan berdasarkan nilai w x terletak pada kuadran II dan III. Nilai bobot sisaan (w y ) dan dan bobot pengamatan berpengaruh (w x ) serta bobot akhir (w i ) yang diberikan untuk setiap pengamatan dengan metode PRM menggunakan fungsi pembobot Fair (perkalian) dan fungsi pembobot Fair (minimum) tertera pada Lampiran 4 dan Lampiran 5. Setiap pengamatan akan diberikan nilai bobot < 0.5 jika sisaan baku besar (pencilan sisaan) dan peubah bebas (pengamatan berpengaruh) yang jauh dari pusat data, dan nilai bobot 0.5 untuk lainnya. Selanjutnya, deteksi pengamatan pencilan berdasarkan plot antara w y dan w x dengan metode PRM menggunakan fungsi pembobot Huber (perkalian) dan fungsi pembobot Huber (minimum) untuk k = 3 dan k = 6, dimana c = 1.3 dan c = 2, masing-masing ditunjukkan pada Lampiran 6 dan Lampiran 7. Nilai bobot sisaan (w y ) dan dan bobot pengamatan berpengaruh (w x ) serta bobot akhir (w i ) yang diberikan untuk setiap pengamatan dengan metode PRM menggunakan fungsi pembobot Huber (perkalian) dan fungsi pembobot Huber (minimum) tertera pada Lampiran 8, Lampiran 9, Lampiran 10 dan Lampiran 11.Setiap pengamatan akan diberikan nilai bobot mendekati nol jika sisaan baku besar (pencilan sisaan) dan peubah bebas (pengamatan berpengaruh) yang jauh dari pusat data, dan nilai bobot sama dengan satu untuk lainnya. Analisis metode RSIMPLS-M untuk k = 3 dan k = 6 menggunakan data data asli, tercantum pada Lampiran 1. Deteksi pengamatan pencilan berdasarkan

4 28 plot AKUK antara jarak skor dan jarak ortogonal dengan metode RSIMPLS-M untuk k = 3 dan k = 6, masing-masing ditunjukkan pada Lampiran 12. Nilai jarak ortogonal (OD) dan jarak skor (D) serta bobot (w) yang diberikan untuk setiap pengamatan dengan metode RSIMPLS-M, untuk k = 3 dan k = 6, masing-masing tertera pada Lampiran 13 dan Lampiran 14. Setiap pengamatan akan diberikan nilai bobot mendekati nol jika jarak skor dan jarak ortogonal pengamatan ke-i melebihi nilai batas yang ditentukan, dan nilai bobot sama dengan satu untuk lainnya. Pada Lampiran 12 (a) tampak bahwa pengamatan yang dideteksi sebagai pencilan yaitu pengamatan dengan nilai jarak yang melebihi nilai batas yang ditentukan yaitu untuk jarak skor dan untuk jarak ortogonal. Sedangkan pada Lampiran 12 (b) tampak bahwa pengamatan yang dideteksi sebagai pencilan yaitu pengamatan dengan nilai jarak yang melebihi nilai batas yang ditentukan yaitu untuk jarak skor dan untuk jarak ortogonal. Setelah dilakukan pengindetifikasian pencilan pada contoh ikan dengan metode PRM dan RSIMPLS-M, dilakukan juga pendugaan model. Hasil identifikasi pencilan pada contoh ikan berdasarkan bobot dan pendugaan model metode PRM dan RSIMPLS-M terdapat pada Tabel 3. Pada Tabel 3 terlihat bahwa jumlah pencilan yang dideteksi oleh RSIMPLS-M lebih kecil daripada jumlah pencilan yang dideteksi oleh PRM. Hal ini disebabkan karena RSIMPLS-M merupakan metode pendugaan parameter yang didasarkan pada Analisis Komponen Utama Kekar (Robust Principal Component Analysis/ROBPCA). ROBPCA melakukan perhitungan matriks peragam tidak dari semua data, tetapi dari h pengamatan dengan nilai keterpencilan terkecil. Sedangkan PRM merupakan metode pendugaan parameter yang menggunakan metode Iterative Reweighted Partial Least Squares (IRPLS), Setiap iterasi metode PRM melibatkan keragaman baik pada peubah tak bebas maupun pada peubah bebas dari semua data. Secara umum, berdasarkan nilai w y (sejajar sumbu vertikal/ Y) dan nilai w y (sejajar sumbu horizontal/ X) pada seluruh metode PRM untuk k = 3, pengamatan ke-39, 40, 41, 42, 43, 44, dan yang dianggap pengamatan ekstrim menurut Naes (1985), terdeteksi sebagai pencilan. Demikian halnya untuk k = 6, berdasarkan nilai w y (sejajar sumbu vertikal/ Y) dan nilai w y (sejajar sumbu horizontal/ X) pada seluruh metode PRM, pengamatan ke-39, 40, 41, 42, 43, 44,

5 29 dan, terdeteksi sebagai pencilan. Selanjutnya, berdasarkan nilai OD (sejajar sumbu vertikal/ Y) dan nilai D (sejajar sumbu horizontal/ X) pada metode RSIMPLS-M untuk k = 3, pengamatan ke-39, 40, 41, 42, 43, 44, dan yang dianggap pengamatan ekstrim menurut Naes (1985), terdeteksi sebagai pencilan. Sedangkan untuk k = 6, pengamatan ke-39, 40, 41, 42, 43, 44, dan yang dianggap pengamatan ekstrim menurut Naes (1985), hanya pengamatan ke-42 yang tidak terdeteksi sebagai pencilan. Tabel 3 Perbandingan identifikasi pencilan dan pendugaan model data lemak ikan k = 3 k = 6 Pengamatan Pencilan Pengamatan Pencilan Sejajar Sejajar Sejajar Metode Sumbu Sumbu R 2 Sejajar Sumbu R 2 Sumbu Vertikal Horizontal (%) Horizontal (%) Vertika (Y) (Y) (X) (Y) PRM-Fair (perkalian) PRM- Huber=1.3 (perkalian) PRM- Huber=2 (perkalian) PRM-Fair (Minimum) PRM- Huber=1.3 (minimum) PRM- Huber=2 (minimum) RSIMPLS-M 1,5,8,20,25, 32,41,43, 44, 1,4,5,7,8,12,20,25,26,3 2,33,37,41, 43, 44, 1,5,8,12,20, 25,32,41, 43, 44, 1,2,4,5,7,8, 12,17,20, 25,26,27, 32,35,37, 41,44 1,2,4,5,7,8, 12,14,17, 20,23,25, 26,27,32, 35,37,41, 44, 1,2,4,8,17,2 0,25,26,27, 32,35,37, 44, 1,20,39,41, 42, 44, 2,8,34,38, 39,40,41, 43,44, 1,2,3,8,27, 34,36,38,3 9,40,41,43, 44, 8,39,40,41, 43,44, 1,2,4,8,34, 36,38,39,4 0,41,43,44, 1,2,3,6,8,2 2,33,34,36, 38,39,40, 41,42,43, 44, 1,2,8,36,39,38,39,40, 41,43,44, 1,8,39,40, 41,43,44, ,2,4,5,12, 15,20,25,32, 33,3439,41, 43,44, ,2,4,5,12,1 5, 19,20,25, 29, 33,34, 39,41,43,44, ,2,12,15, 25,32,34,41, 43, ,2,4,5,12,1 5,19,25,32, 32,34,39,41, 43, ,2,4,5,12,1 5,19,22,25, 32,33,34,37, 39,41,43, ,2,12,15, 25,32,34,41, 43, ,40,41,43, 44, 8,20,39, 41,42,43, 44, 1,8,20,21,3 4,39,40,41, 42,43,44, 8, 43,44, 8,20,39,41, 42,43,44, 1,8,20,21, 34,39,40, 41,42, 43,44, 8,42,43,44, 1,8,20,39, 40,41,43, 44,

6 30 Berdasarkan nilai koefisien determinasi (R 2 ), model dengan k = 3 memiliki koefisien determinasi yang lebih kecil bila dibandingkan dengan koefisien determinasi untuk k = 6 pada seluruh metode. Akan tetapi, nilai koefisien determinasi pada metode RSIMPLS-M lebih baik dibandingkan metode PRM. Selanjutnya untuk menilai baik tidaknya hasil dugaan akan dilakukan validasi model dan pendugaan ragam koefisien regresi dengan menggunakan pendekatan nonparametrik yaitu salah satunya dengan metode Jackknife. Validasi Model Pada Tabel 3 terlihat bahwa nilai R 2 yang dihasilkan oleh PRM dengan fungsi pembobot Fair (perkalian) dan Fair (minimum) untuk k = 3 dan k = 6 tidak jauh berbeda. Demikian halnya untuk PRM dengan fungsi pembobot Huber (perkalian) dan Huber (minimum) untuk k = 3 dan k = 6, nilai R 2 yang dihasilkan juga tidak jauh berbeda. Oleh karena itu, data dianalisis dengan menggunakan metode yang memiliki nilai R 2 yang terbesar, yakni metode PRM dengan fungsi pembobot Fair (minimum) dan Huber dimana c = 2 (minimum) serta metode RSIMPLS-M. Dalam validasi, data pengamatan n = dibagi dalam dua kelompok. Kelompok yang pertama sebanyak n 1 = 32 digunakan untuk membentuk model dan kelompok yang kedua sebanyak n 2 = 13 digunakan untuk validasi model. Pemilihan n 2 dilakukan secara acak sebanyak 20 pengambilan tanpa pemulihan. Nilai rata-rata RMSE dari hasil analisis dengan metode PRM dengan fungsi pembobot Fair (minimum) dan Huber dimana c = 2 (minimum) serta metode RSIMPLS-M untuk membentuk model kalibrasi serta rata-rata RMSEP tertera pada Tabel 4. Tabel 4 Rata-rata RMSE dan RMSEP dari 20 kombinasi pengambilan contoh Rata-rata RMSE Rata-rata RMSEP Metode (n 1 = 32) (n 1 = 13) Konsentrasi Lemak Konsentrasi Lemak PRM-Fair (minimum) 1,481 2,767 PRM -Huber=2 (minimum) 1,423 2,800 RSIMPLS-M 1,227 2,168

7 31 Berdasarkan hasil analisis yang tertera pada Tabel 4, secara umum tampak bahwa untuk konsentrasi lemak ikan (Y) pada data dengan metode RSIMPLS-M diperoleh nilai dengan rata-rata RMSEP terkecil, yaitu 2,168. Hal ini berarti metode RSIMPLS-M lebih baik dibandingkan dengan metode PRM. Pendugaan Selang Kepercayaan Parameter dengan Metode Jackknife Data dianalisis dengan metode Jackknife menggunakan metode yang memiliki R 2 yang paling besar. Dari Tabel 3 tampak bahwa metode PRM dengan k = 6 dan menggunakan fungsi pembobot Fair (minimum) dan Huber dimana c = 2 (minimum) serta metode RSIMPLS-M dengan k = 6 memiliki R 2 yang paling besar. Hasil analisis (replikasi Jackknife) menggunakan metode PRM dengan fungsi pembobot Fair (minimum) dan Huber dimana c = 2 (minimum) serta metode RSIMPLS-M disajikan pada Lampiran 15, Lampiran 16, dan Lampiran 17. Nilai rataan bias, simpangan baku dan selang kepercayaan dari metode Jackknife untuk setiap metode disajikan pada Tabel 5, Tabel 6, dan Tabel 7. Pada Tabel 5 dan Tabel 6 terlihat bahwa nilai koefisien b antara metode PRM dengan fungsi pembobot Fair (minimum) dan Huber c = 2 (minimum) cenderung mempunyai kesamaan pola, walaupun ada perbedaan dalam besarannya. Berbeda halnya pada Tabel 7, terlihat bahwa nilai b yang dihasilkan dengan metode RSIMPLS-M mempunyai pola yang berbeda dan nilai besaran yang dihasilkan lebih besar dibanding metode PRM. Jika ditinjau dari nilai rataan bias, metode PRM dengan fungsi pembobot Fair (minimum) dan Huber c = 2 (minimum) memiliki nilai rataan bias lebih kecil dari metode RSIMPLS-M. Selanjutnya, jika ditinjau dari lebar selang kepercayaan 95% bagi koefisien regresi hasil metode PRM dengan fungsi pembobot Fair (minimum) lebih sempit dibandingkan selang kepercayaan hasil metode PRM menggunakan fungsi pembobot Huber dimana c = 2 (minimum) dan metode RSIMPLS-M. Sedangkan lebar selang kepercayaan 95% bagi koefisien regresi hasil metode PRM dengan fungsi pembobot Huber dimana c = 2 (minimum) lebih sempit dibandingkan selang kepercayaan hasil metode RSIMPLS-M. Ini menunjukkan bahwa hasil yang diperoleh melalui metode PRM baik menggunakan fungsi pembobot Fair ataupun Huber dimana c = 2 (minimum) lebih baik dibanding metode RSIMPLS-M.

8 32 Tabel 5 Bias dan simpangan baku koefisien regresi menggunakan metode PRM dengan fungsi pembobot Fair (minimum) Koefisien Rataan Selang Kepercayaan Penduga Bias Titik Jack σ Jack 95% BB BA Lebar SK b 0 51,43-12,01 5,83 39,67 63,19 23,52 b 1 30,78 26,36 20,21-9,95 71,52 81,47 b 2 5,31-6,80 7,18-9,16 19,78 28,94 b 3-121,70 10,06 22,82-167,68-75,72 91,96 b 4-76,61 4,36 11,92-100,63-52,59 48,04 b 5 20,46-2,43 33,33-46,70 87,63 134,33 b 6 58,36-29,36 10,42 37,36 79,35 41,99 b 7 86,55-20,96 11,41 63,57 109,53,96 b 8 67,85-10,67 13,70 40,24 95,47 55,23 b 9-66,97 36,46 35,57-138,65 4,71 143,36 Tabel 6 Bias dan simpangan baku koefisien regresi menggunakan metode PRM dengan fungsi pembobot Huber c = 2 (minimum) Koefisien Rataan Selang Kepercayaan Penduga Bias Titik Jack σ Jack 95% Lebar BB BA SK b 0 41,11-3,05 6,70 27,61 54,60 26,99 b 1 50,70 8,76 20,48 9,43 91,98 82,55 b 2 5,07-6,39 6,85-8,74 18,88 27,62 b 3-119,20 8,84 23,16-165,87-72,52 93,35 b 4-77,06 3,97 12,83-102,91-51,21 51,7 b 5 31,49-12,05 32,96-34,93 97,91 132,84 b 6 28,52-3,79 11,88 4,59 52, 47,86 b 7 71,00-7,59 13,70 43,39 98,60 55,21 b 8 59,96-4,22 15,69 28,34 91,57 63,23 b 9-42,52 16,65 39,12-121,37 36,34 157,71 Tabel 7 Bias dan simpangan baku koefisien regresi menggunakan metode RSIMPLS-M Koefisien Rataan Selang Kepercayaan Penduga Bias Titik Jack σ Jack 95% BB BA Lebar SK b0 37,37-2,57 9,24 18,75 55,99 37,24 b1 1,63-89,11 117,07-90,31 381,57 471,88 b2-207,98 207,25 207, -626,07 210,11 836,18 b3-54,52-42,62 150,02-356,85 247,84 604,69 b4 116,30-175,73 41,03 33,61 198,99 165,38 b5-48,74 50,07 50,02-149,55 52,07 201,62 b6 199,33-179,73 211,05-226,01 624,66 850,67 b7 31,84 10,79 26,41-21,38 85,05 106,43 b8-197,48 243, ,17-617,03 222,07 839,1 b9 69,90-49,39 89,39-110,26 250,05 360,31 BB = Batas bawah; BA = Batas atas ; SK = Selang kepercayaan