PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus Pada Perusahaan Karim Bakery)

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus Pada Perusahaan Karim Bakery) Liya Asrina (1), Migunani (2) Pro Studi Sistem Informasi STMIK ProVisi Semarang (1)(2) liya_99@yahoo.com, miguns25@yahoo.com Abstract Karim Bakery is a company engaged in the fields of bread production. Fluctuations in the price of raw materials is one of the factors inhibiting the production activities, besides a high return rate also resulted in reduction the profit of the company. Decision-making regarding the determination of the amount of production is still done manually and not done with the analysis first. Karim Bakery is necessary to change the way decisions about the allocation of production resources in a new way. This change was done so that production resources can be allocated in the best way and generate the maximum revenue for the company, using linear proming models. Implementation of linear proming models using decision support system applications, POM-QM. Results from this research that when Karim Bakery apply linear proming, the company will earn a larger income up to 3%-31% than the production system of the company so far. Keywords: pengambilan keputusan, linear proming, alokasi sumberdaya produksi, POM-QM 1. Pendahuluan Karim Bakery merupakan perusahaan yang bergerak dalam bidang pengolahan makanan yaitu roti. Jumlah produk yang dihasilkan dari kegiatan produksi pada perusahaan karim bakery adalah tetap setiap harinya. Fluktuasi harga bahan baku merupakan salah faktor penghambat kegiatan produksi pada Karim Bakery. Bahan baku yang harganya cenderung fluktuatif adalah harga bahan baku utama seperti telur, gula pasir, tepung terigu dan mentega. Fluktuasi harga bahan baku ditunjukkan pada gambar 1. 14 12 1 8 6 4 2 Telur ayam Gula pasir Mentega Tepung terigu Gambar 1. Fluktuasi Harga Bahan Baku Utama (Sumber : Karim Bakery) Fluktuasi harga bahan baku yang cenderung naik menyebabkan biaya yang harus ditanggung oleh perusahaan semakin besar, akibatnya keuntungan yang diperoleh semakin berkurang. Retur juga merupakan masalah yang 17

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING dialami oleh Karim Bakery. Retur merupakan produk yang tidak terjual dan dikembalikan ke perusahaan. Tingkat retur yang tinggi juga berdampak pada berkurangnya keuntungan yang didapatkan perusahaan. Data persentase retur di perusahaan Karim Bakery pada bulan Januari 212 sampai bulan April 212 ditunjukkan pada gambar 2. 2.% 18.% 16.% 14.% 12.% 1.% 8.% 6.% 4.% 2.%.% Retur (212) Januari Retur (212) Februari Retur (212) Maret Retur (212) April Gambar 2. Persentase Retur (Sumber : Karim Bakery) Bahan baku utama pembuatan roti pada perusahaan Karim Bakery menggunakan jenis bahan baku yang sama, sedangkan setiap jenis produk yang diproduksi memberikan kontribusi yang berbeda terhadap pendapatan, ada yang lebih besar dan ada pula yang lebih sedikit. Tingkat retur setiap jenis produk juga berbeda-beda, ada yang tingkat returnya tinggi, ada pula yang rendah. Solusi memperoleh pendapatan yang maksimal salah satunya dengan mengalokasikan bahan baku produksi untuk produk yang memberikan kontribusi kepada pendapatan yang lebih besar dan penyesuaian dengan tingkat retur produk, sehingga pendapatan yang diperoleh lebih besar pula. Dengan demikian diharapkan dampak fluktuasi harga bahan baku maupun retur bisa diminimalkan. Pengambilan keputusan mengenai penentuan jumlah produksi masih dilakukan secara konvensional. Penentuan jumlah produksi masih dilakukan berdasarkan permintaan setiap toko dan belum mengetahui teknik pengalokasian sumber daya yang menghasilkan jumlah produksi yang optimal agar memperoleh pendapatan yang maksimal. Karim Bakery dirasa perlu merubah cara pengambilan keputusan mengenai alokasi sumber daya produksi dengan cara yang baru. Perubahan ini dilakukan agar sumber daya produksi bisa dialokasikan dengan cara yang terbaik dan menghasilkan pendapatan yang maksimal bagi perusahaan. Linear proming merupakan suatu metode pengambilan keputusan yang dapat digunakan untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atau cara terbaik pengalokasian sumber daya guna mencapai tujuan yang diinginkan. Alokasi yang harus ditetapakan tergantung ketersediaan sumber daya bahan baku. Tujuan penyelesaian masalah dengan linear proming berkaitan dengan masalah optimisasi, yaitu tujuan memaksimumkan atau meminimumkan sesuatu dimana tingkat pencapaian tujuan ini dibatasi oleh kendala yang mencerminkan keterbatasan kemampuan yang dimiliki perusahaan. POM-QM merupakan salah satu pro komputer yang digunakan untuk memecahkan permasalahan alokasi sumberdaya menggunakan modul linear proming untuk mempermudah perhitungan yang kompleks. 2. Tinjauan Pustaka 2.1 Sumber Daya Dan Produksi Sumber daya (resources) adalah berbagai jenis barang dan jasa yang dibutuhkan oleh perusahaan untuk diolah guna membuat barang atau jasa yang lain. Sumber daya yang dibutuhkan setiap hari oleh setiap perusahaan dalam membuat barang dan jasa adalah bahan-bahan baku dan bahan-bahan pembantu, mesin-mesin dan peralatan-peralatan, tenaga kerja manusia, teknologi (Pardede, 25:71). Pengertian produksi menurut Ishak (21: 4) adalah segala proses yang dirancang untuk mengubah (mentransformasikan) suatu susunan elemen masukan (input) menjadi suatu susunan elemen keluaran (output) yang spesifik. 2.2 Linear Proming Pro linier merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi (Aminudin,25:11). Model pemroan linear menurut Gasperz (1998:25-26), mempunyai 3 unsur utama yaitu: 18

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 1. Variabel keputusan Varibel keputusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Di dalam proses pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan kendala-kendalanya. 2. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan dalam model pemroan linier, tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan kedalam sebuah fungsi matematika linear. Selanjutnya, fungsi itu dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang ada. 3. Fungsi Kendala Manajemen menghadapi berbagai kendala untuk mewujudkan tujuan-tujuannya. Kenyataan tentang eksistensi kendala-kendala tersebut selalu ada. Bentuk umum model pro linear menurut Aminudin (25: 11-12), adalah : Optimumkan: Z Dengan batasan:, Xj, untuk i = 1, 2, 3,,m untuk j = 1, 2, 3,..,n m = batasan sumber atau fasilitas yang tersedia = tingkat kegiatan ke-j = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap keluaran kegiatan j = kapasitas sumber i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap kegiatan. 2.3 Pengambilan Keputusan Pengambilan keputusan merupakan proses berurutan yang membutuhkan penggunaan model yang tepat. Pengambil keputusan berusaha menggeser keputusan yang semula tanpa perhitungan menjadi keputusan yang penuh perhitungan (Syamsi, 2: 69). Langkah-langkah dalam pengambilan keputusan menurut Kusrini (27: 9) adalah sebagai berikut: Identifikasi masalah, Pemilihan metode pemecahan masalah, Pengumpulan data yang dibutuhkan untuk melaksanakan model tersebut, Mengimplementasikan model tersebut, Mengevaluasi sisi positif dari setiap alternatif yang ada, dan Melaksanakan solusi terpilih. Menurut Agustini (24:6). seorang manajer yang menguasai prosedur pengambilan keputusan secara kuantitatif akan lebih unggul dalam pengambilan keputusan karena dia dapat membandingkan dan mengevaluasi informasiinformasi kulitatif maupun kuantitatif serta mengkombinasikannya untuk membuat keputusan terbaik. Proses pengambilan keputusan ditunjukkan pada gambar 3. Atau dapat ditulis sebagai berikut: Optimumkan: Z= C 1 X 1 +C 2 X 2 + +CnXn Dengan batasan: a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n b 2 a m1 x 1 + a m2 x 2 + + a mn x n b m x 1, x 2, x 3,, x n Keterangan : Z = Fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya (maksimal, minimal) = Kenaikan nilai Z jka ada pertambahan tingkat kegiatan dengan satu satuan atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap Z n = kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia Masalah manajerial Analisis kualitatif (yang berdasarkan pada pengalaman dan pertimbangan manajerial) Kesimpulan evaluasi Analisis kuantitatif (yang berdasarkan pada Gambar 3. Proses Pengambilan Keputusan (Agustini, 24: 6) 2.4 Linear Proming Dengan Aplikasi POM- QM. dan Keputusan 19

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING POM-QM adalah sistem pendukung keputusan yang mudah digunakan. Aplikasi ini dikembangkan untuk keperluan manajemen produksi atau operasi dan metode kuantitatif atau manajemen kuantitatif. POM dan QM pada awalnya paket software ini diciptakan terpisah untuk setiap jenis tertentu saja, namun saat ini digabungkan menjadi satu pro yang disebut POM-QM (Render, 212: 9). POM-QM (juga dikenal sebagai POM dan QM). Paket ini adalah perangkat lunak yang userfriendly yang sesuai dalam bidang produksi dan manajemen operasi, metode kuantitatif, ilmu manajemen, atau riset operasi. POM-QM dirancang untuk membantu memahami bidang tersebut (Weiss, 25: 1). 2.5 Penelitian Terdahulu Penelitian terdahulu yang digunakan sebagai rujukan adalah penelitian tentang pengambilan keputusan mengenai permasalahan produksi dengan model linear proming. Penelitian sejenis pernah dilakukan oleh Fagoyinbo,et all (211) yang meneliti mengenai penerapan linear proming sebagai teknik pengambilan keputusan permasalahan produksi pada perusahaan yang memproduksi produk tangki. Tujuan dari penerapan linear proming dalam penelitian fagoyinbo,et all (211) adalah menentukan alokasi terbaik dari sumberdaya bahan baku dengan tujuan memaksimalkan keuntungan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil pemodelan pemroan linier dapat memberikan keuntungan yang maksimal dibandingkan dengan produksi aktual yang tidak menerapkan meode alokasi optimal. Metode linier proming juga pernah dilakukan oleh N. Murugan dan S. Manivel (29), dalam penelitiannya Murugan dan Manivel menganalisis mengenai penerapan linear proming sebagai teknik pengambilan keputusan permasalahan produksi pada perusahaan yang memproduksi tekstil dan nontekstil. Tujuan dari penerapan linear proming dalam penelitian murugan dan manivel adalah menentukan alokasi biaya bahan baku, biaya tenaga kerja dan biaya overhead dengan tujuan memaksimalkan keuntungan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemodelan linier proming dapat memberikan keuntungan yang maksimal dibandingkan dengan produksi aktual. Perbedaan dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah bahwa linier proing digunakan untuk alokasi bahan baku produksi dengan memformulasi fungsi kendala bahan. Formulasi fungsi kendala yang dilakukan adalah berdasarkan sumberdaya produksi berupa bahan baku untuk memproduksi bermacam-macam roti. Evaluasi hasil pemodelan dilakukan dengan memperhatikan tingkat retur tiap produk, sehingga diharapkan dapat meminimalkan tingkat kerugian yang ditimbulkan. Penelitian yang dilakukan peneliti tidak menggunakan biaya sebagai fungsi kendala namun berupa jumlah dan jenis bahan baku, hal ini karena harga bahan baku terjadi fluktuasi yang mengakibatkan harga bahan baku juga selalu berubah. 3. Metode Penelitian 3.1 Objek Penelitian Objek yang diambil dalam penelitian ini adalah perusahaan Karim Bakery yang bergerak dalam sektor pengolahan makanan yaitu roti yang berlokasi di kota Kendal Jawa Tengah. 3.2 Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : 1. Wawancara Proses wawancara dilakukan kepada karyawan dan manajer bagian produksi serta pemilik perusahaan Karim Bakery. Tujuan dari wawancara adalah untuk mengetahui permasalahan atau kendala-kendala yang secara nyata dihadapi oleh perusahaan Karim Bakery terkait dengan masalah produksi, bagaimana proses produksi dijalankan, harga bahan baku, jenis bahan baku yang digunakan, harga jual produk, tingkat retur produk, jumlah produksi. 2. Observasi Observasi dalam penelitian ini dilakukan dengan mengamati kegiatan produksi secara langsung pada perusahaan Karim Bakery. Tujuan dari kegiatan observasi adalah untuk mengetahui secara langsung bahan baku apa saja yang 2

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 digunakan untuk pembuatan roti, mengamati proses produksi untuk menghasilkan roti, jumlah produk yang dihasilkan dari proses produksi dan untuk mengetahui variasi produk. 3. Studi Dokumen Studi dokumen dilakukan dengan mempelajari dokumen yang diperlukan untuk memperoleh keterangan dan informasi mengenai data produksi, data retur dan data harga bahan baku. Tujuan dari kegiatan studi dokumen adalah untuk mengetahui harga bahan baku produksi, jumlah produksi, dan retur produk perusahaan Karim Bakery. 3.3 Langkah-Langkah Pengambilan Keputusan Langkah-langkah pengambilan keputusan dalam penelitian ini yang ditunjukkan pada gambar 4 dapat dijelaskan sebagai berikut: 1. Identifikasi Masalah. Masalah yang dihadapi oleh Karim Bakery adalah fluktuasi harga bahan baku utama yang cenderung naik dan tingkat retur produk menyebabkan pendapatan yang diperoleh perusahaan Karim Bakery menjadi berkurang. Pengambilan keputusan pada karim bakery hanya dilakukan berdasarkan pertimbangan pemilik perusahaan (secara kualitatif), sedangkan pada kondisi ini diperlukan teknik kuantitatif karena menyangkut permasalahan teknis alokasi bahan baku. 2. Pemilihan Metode Pemecahan Masalah Model yang digunakan dalam pemecahan masalah yang telah teridentifikasi adalah model linear proming menggunakan alat analisis POM-QM. 3. Pengumpulan Dan Pengolahan Data. Pengumpulan data dilakukan melalui studi dokumen, observasi dan wawancara pada perusahaan Karim Bakery. 4. Mengimplementasikan Model Tahap implementasi model adalah mempersiapkan model matematik linier proming untuk permasalahan alokasi. Pemodelan linear proming dilakukan dengan mengidentifikasi variabel keputusan, fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala (constraint). 5. Evaluasi Hasil Evaluasi hasil dilakukan dengan menganalisis hasil analisis linear proming yang dihasilkan oleh aplikasi POM-QM pada langkah sebelumnya. Evaluasi hasil juga dilakukan dengan membandingkan antara hasil penelitian dengan kondisi aktual pada perusahan. 6. Melaksanakan solusi terpilih. Tahap pelaksanaan solusi terpilih bukan bagian dari penelitian, maka langkah pengambilan keputusan hanya sampai pada tahap evaluasi hasil. Tahap melaksanakan solusi merupakan wewenang dari pihak manajemen Karim Bakery. Hasil dari pemodelan dapat digunakan sebagai pertimbangan pengambilan keputusan terkait permasalahan produksi yang dialami perusahaan Karim Bakery, bukan sebagai keputusan yang bersifat mutlak harus direalisasikan. Langkah-langkah pengambilan keputusan terhadap permasalahan alokasi sumberdaya produksi pada KarimBakerry ditunjukkan pada gambar 4. Langkah-langkah Pengambilan Keputusan Identifikasi Masalah pada perusahaankarim Bakery Pemilihan metode pemecahan masalah - Studi penelitian terdahulu - Studi teori pendukung Pemilihan teknik pengambilan keputusan dengan model linear proming Pengumpulan dan pengolahan data Observasi, wawancara dan studi dokumen ya Data C k? tidak Implementasi model linear proming untuk alokasi bahan baku - Penentuan fungsi tujuan - Penentuan variabel keputusan - Penentuan fungsi kendala Evaluasi hasil: Analisis hasil penelitian dengan kondisi aktual -Gambar 4. Langkah Pengambilan Keputusan 21

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING 4. Hasil dan Pembahasan 4.1 Input Model Linear Proming Analisis yang dilakukan dalam penelitian ini terdiri dari dua proses analisis, yaitu analisis dengan fungsi kendala bahan baku aktual dan analisis dengan kendala bahan baku beserta batasan minimal produksi dan tingkat retur produk. Batasan minimal produksi dengan mempertimbangkan tingkat retur setiap jenis produk, sehingga jumlah produksi dapat di optimalkan dan tidak berlebih. 1. Pemodelan Dengan Fungsi Kendala Bahan Baku Pemodelan dengan input fungsi kendala berupa bahan baku dilakukan untuk menganalisis alokasi optimal dari sumber daya bahan baku untuk setiap jenis produk. Analisis yang dilakukan antara lain adalah untuk mengetahui produk yang berkontribusi besar terhadap tingkat pendapatan perusahaan dan mengetahui produk apa saja yang kurang menguntungkan bagi perusahaan jika diproduksi. Model linear proming yang telah dirumuskan, kemudian di input kedalam aplikasi POM-QM untuk diproses agar menghasilkan sebuah solusi untuk membantu perusahaan Karim Bakery dalam pengambilan keputusan menentukan alokasi terbaik dari sumber daya bahan baku utama produksi agar memperoleh pendapatan yang maksimal. Model yang telah dirumuskan adalah: a. Variabel Keputusan Variabel keputusan dalam penelitian ini adalah 16 jenis produk yang diproduksi oleh perusahaan Karim Bakery. Variabel keputusan tersebut adalah: a) X1, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi zebra besar : b) X2, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi mandarin c) X3, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi pandan d) X4, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi zebra kecil e) X5, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi blackforest besar f) X6, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi tiga rasa besar g) X7, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi messes besar h) X8, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi tart mini besar i) X9, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi dua rasa besar j) X1, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi blackforest kecil k) X11, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi messes kecil l) X12, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi tart mini kecil m) X13, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi dua rasa kecil n) X14, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi brownies o) X15, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi pancarasa p) X16, merupakan variabel keputusan untuk memproduksi trumpul b. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah memaksimalkan keuntungan, perumusan fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah: Z max = 13. X1 + 15. X2 + 15. X3 + 7. X4 + 15. X5 + 15. X6 + 14. X7 + 15. X8 + 15. X9 + 9. X1 + 8. X11 + 8. X12 + 9. X13 + 11. X14 + 8. X15 + 1. X16 c. Fungsi Kendala Fungsi kendala bahan baku untuk produksi roti sebagai berikut : 1) Kendala telur 23.77 X1 + 23.77 X2 + 23.77 X3 + 136.36 X4 + 15 X5 + 15 X6 + 15 X7 + 15 X8 + 15 X9 + 1 X1 + 1 X11 + 1 X12 + 1 X13 + 83.3 X14 + 15.625 X15 + 2 X16 7485 2) Kendala tepung terigu 96.15 X1 + 96.15 X2 + 96.15 X3 + 56.81 X4 + 62.5 X5 + 62.5 X6 + 62.5 X7 + 62.5 X8 + 62.5 X9 + 41.67 X1 + 41.67 X11 + 41.67 X12 + 22

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 41.67 X13 + 8 X14 + 93.75 X15 + 12 X16 383 3) Kendala gula pasir 96.15 X1 + 96.15 X2 + 96.15 X3 + 56.81 X4 + 62.5 X5 + 62.5 X6 + 62.5 X7 + 62.5 X8 + 62.5 X9 + 41.67 X1 + 41.67 X11 + 41.67 X12 + 41.67 X13 + 66.67 X14 + 25 X15 + 32 X16 329 4) Kendala mentega 38.46 X1 + 38.46 X2 + 38.46 X3 + 22.72 X4 + 25 X5 + 25 X6 + 25 X7 + 25 X8 + 25 X9 + 16.67 X1 + 16.67 X11 + 16.67 X12 + 16.67 X13 + 6.67 X14 + 14.7 X15 + 18 X16 133 2. Pemodelan Dengan Fungsi Kendala Bahan Baku Dan Batasan Minimal Produksi Berdasarkan Tingkat Retur. Pemodelan dengan constraint bahan baku yang telah dirumuskan tersebut, selanjutnya ditambahkan dengan batasan minimal produksi. Penentuan jumlah produksi minimal dilakukan dengan memperhatikan tingkat retur dari tiap produk, sehingga diharapkan kerugian akibat retur yang tinggi bisa diminimalkan. Berdasarkan hal tersebut maka dalam perumusan model linear proming ditambahkan suatu constraint berupa batasan minimal produksi berdasarkan tingkat retur. Fungsi kendala batasan minimal produksi berdasarkan tingkat retur yang telah dirumuskan dalam pemodelan sebagai berikut : X1 816 X2 873 X3 177 X4 57 X5 4545 X9 165 X1 78 X11 759 X12 762 X13 771 X6 4548 X7 1617 X8 1617 X14 774 X15 177 X16 4164 4.2 Hasil Implementasi Model Berdasarkan Kendala Bahan Baku Hasil implementasi model linear proming merupakan output dari model matematik berdasarkan kendala bahan baku yang telah di olah kedalam POM-QM. Berdasarkan linear proming results yang dihasilkan oleh aplikasi POM-QM, output yang dihasilkan menunjukkan informasi mengenai jumlah masing-masing produk yang harus diproduksi oleh perusahaan Karim Bakery agar memperoleh pendapatan yang maksimal. Solusi optimal yang dihasilkan ditunjukkan pada tabel 2. Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X11 X12 X13 X14 X15 Tabel 2. Solusi Optimal Produksi Jenis produk Zebra besar (22 Mandarin (22 Pandan (22 Zebra kecil (18 Blackforest besar (22 Tiga rasa besar (22 Messes besar (22 Tart mini besar (22 Dua rasa besar (22 Blackforest kecil (18 Messes kecil (18 Tart mini kecil (18 Dua rasa kecil (18 Brownies (22 Pancarasa Jumlah produksi optimal 48.635 Unit 829 7.722 Harga per Pendapatan 13. 15. 15. 7. 15. 729.525. 15. 14. 15. 15. 9. 8. 8. 9. 11. 8. 9.119. 61.776. X16 Trumpul 1. Total pendapatan maksimal 8.42. Berdasarkan solusi optimal dari pemodelan linear proming yang ditunjukkan pada tabel 2 produk yang berkontribusi besar terhadap 23

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING keuntungan adalah produk X5, X14 dan X15, yaitu produk blackforest besar, brownies dan pancarasa. Solusi pemodelan menunjukkan bahwa alokasi terbaik dari bahan baku utama produksi yang menghasilkan keuntungan maksimal bagi perusahaan bisa dicapai apabila produk X5 diproduksi sebanyak 48635, X14 sebanyak 829 dan X15 sebanyak 7.722. Pendapatan total yang didapatkan perusahaan dengan asumsi, jika semua produk terjual adalah 8.42.. 1. Nilai Reduced cost Reduced cost adalah besarnya perubahan nilai optimal fungsi tujuan jika produk yang mestinya tidak diproduksi tetap diproduksi. Apabila suatu produk memiliki nilai reduced cost yang lebih besar dari nol, maka kegiatan atau produk tersebut tidak menguntungkan. Namun jika nilai reduced cost sama dengan nol, berarti bahwa produk tersebut menguntungkan untuk diproduksi. Nilai reduced cost pada POM-QM ditunjukkan pada form jangkauan (ranging). Nilai pada kolom value merupakan nilai optimal untuk masing-masing variabel keputusan. Nilai pada kolom original value menunjukkan nilai dari koefisien fungsi tujuan yang dalam penelitian ini adalah harga jual produk. Apabila nilai pada kolom value sama dengan nol, maka variabel tersebut bukan bagian dari solusi optimal dan tidak menguntungkan jika diproduksi. Nilai Lower bound dan Upper bound digunakan untuk melakukan analisis sensitivitas. Analisis sensitivitas merupakan analisis yang bertujuan untuk memberikan jawaban atas seberapa jauh perubahan itu dibenarkan tanpa merubah solusi optimal atau tanpa menghitung solusi optimal baru dari awal yang dinyatakan dengan nilai batas atas dan batas bawah (Lower bound dan Upper bound). Solusi optimal yang dihasilkan masih berlaku atau nilai pada kolom value tidak akan berubah selama nilai koefisien fungsi tujuan masih berada dalam rentang nilai pada kolom lower bound dan upper bound. Ranging variabel keputusan ditunjukkan pada tabel 3. Vari abel Tabel 3. Ranging Variabel Keputusan Value X1 Reduced cost 1.7 7 Original Value 13. Lower bound -Infinity Upper bound 23.77 X2 8.77 15. -Infinity 23.77 X3 8.77 15. -Infinity 23.77 X4 6.635 7. -Infinity 13.635 X5 48.635 X6 X7 1. X8 X9 15. 15. 14. 15. 15. 15. -Infinity -Infinity -Infinity -Infinity 25.827 15. 15. 15. 15. X1 1. 9. -Infinity 1. X11 2. 8. -Infinity 1. X12 2. 8. -Infinity 1. X13 1. 9. -Infinity 1. X14 829 11. 4.277 11.672 X15 7.722 8. 7.812 14.913 1. X16 24 -Infinity 1.24 Form ranging variabel keputusan yang ditunjukkan pada tabel 4.3 dapat dijelaskan sebagai berikut, misalnya untuk variabel X1 dengan value, X5 dengan value 48.635, X14 dan X15 masingmasing dengan value 829 dan 7.722: a. Variabel X1 mempunyai value=, artinya produk jenis zebra besar tidak menguntungkan untuk diproduksi dan jika masih tetap diproduksi, maka akan menurunkan tingkat pendapatan yang bisa diperoleh oleh perusahaan sebesar nilai reduced cost yang dihasilkan, yaitu 1.77 Nilai pada kolom lower bound merupakan negatif infinity, artinya jika harga jual diturunkan berapapun sampai tak terhingga maka nilai pada kolom value akan tetap nol karena produk zebra besar kontribusinya terhadap pendapatan perusahaan sangat rendah. Kolom upper bound bernilai 23.77 artinya solusi optimal yang dihasilkan masih berlaku selama harga jual produk tidak lebih besar dari 23.77. b. Variabel X5 mempunyai value = 48.635, artinya hasil optimal bisa dicapai atau pendapatan maksimal bisa diperoleh perusahaan apabila produk blackforest besar diproduksi sejumlah 48.635. Nilai reduced cost sama dengan nol menunjukkan bahwa produk jenis blackforest besar menguntungkan untuk diproduksi dan berkontribusi besar terhadap pendapatan. Nilai pada kolom lower bound adalah 15. dan 24

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 kolom upper bound bernilai 25.827, artinya solusi optimal yang dihasilkan pada kolom value masih berlaku atau masih relevan selama harga jual produk masih dalam rentang antara 15. dan 25.827. c. Variabel X14 mempunyai value = 829, artinya hasil optimal bisa dicapai atau pendapatan maksimal bisa diperoleh perusahaan apabila produk brownies diproduksi sejumlah 829. Nilai reduced cost sama dengan nol menunjukkan bahwa produk jenis brownies menguntungkan untuk diproduksi dan berkontribusi besar terhadap pendapatan. Nilai pada kolom lower bound adalah 4.277 dan kolom upper bound bernilai 11.672, artinya solusi optimal yang dihasilkan pada kolom value masih berlaku atau masih relevan selama harga jual produk masih dalam rentang antara 4.277 dan 11.672. d. Variabel X15 mempunyai value = 7.722, artinya hasil optimal bisa dicapai atau pendapatan maksimal bisa diperoleh perusahaan apabila produk pancarasa diproduksi sejumlah 7.722. Nilai reduced cost sama dengan nol menunjukkan bahwa produk jenis pancarasa menguntungkan untuk diproduksi dan berkontribusi besar terhadap pendapatan. Nilai pada kolom lower bound adalah 7.812 dan kolom upper bound bernilai 14.913, artinya solusi optimal yang dihasilkan pada kolom value masih berlaku atau masih relevan selama harga jual produk masih dalam rentang antara 7.812 dan 14.913. 2. Dual Value dan Slack / surplus Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya yang ada dan menilai keputusan proses produksi dengan melihat kekurangan (slack) ataupun kelebihan (surplus) dan nilai dual-nya. Nilai dual menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumberdaya berubah sebesar satu satuan. Dual value menunjukkan bahwa penambahan satu satuan sumberdaya akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dual value nya. Variabel slack akan berhubungan dengan batasan dan mewakili jumlah kelebihan sisi kanan dari batasan tersebut dibandingkan sisi kiri. Sedangkan, variabel surplus merupakan batasan kelebihan sisi kiri dibandingkan dengan sisi kanan. Apabila nilai slack atau surplus lebih besar dari nol dan nilai dual-nya sama dengan nol, maka sumberdaya tersebut dikategorikan sebagai sumberdaya yang sifatnya berlebih atau tidak menjadi kendala. Sumberdaya tersebut termasuk dalam kendala bukan pembatas, yaitu kendala yang tidak habis dipakai dalam proses produksi serta tidak mempengaruhi fungsi tujuan jika terjadi penambahan sebesar satu satuan. Apabila nilai slack atau surplus dan nilai dual-nya sama dengan nol maka artinya penambahan atau pengurangan sumberdaya tidak akan berpengaruh terhadap nilai solusi optimalnya. Range atau selang dalam linear proming terdiri dari batas atas (upper bound) dan batas bawah (lower bound). Batas batas bawah (lower bound) memperlihatkan besarnya nilai penurunan ketersediaan sumberdaya yang tidak mengubah solusi optimal awal. Batas atas memperlihatkan nilai peningkatan yang tidak akan mengubah solusi optimal awal. Pada fungsi kendala, analisis sensitivitas dapat menilai ruas sebelah kanan kendala yang digunakan untuk menentukan status kendala pembatas dan bukan pembatas pada optimalisasi produksi. Kendala dikatakan pembatas apabila terdapat nilai batas penurunan dan peningkatan sebesar nilai tertentu. Sedangkan, kendala dikatakan bukan pembatas apabila tidak terdapat nilai sebesar tertentu pada nilai batas penurunan dan peningkatan. Kendala bukan pembatas biasanya ditunjukkan oleh adanya nilai tak terhingga (infinity) pada nilai batas atas (upper bound). Hal ini menunjukkan selang perubahan peningkatan mencapai tidak terhingga. Artinya, berapapun peningkatan nilai sebelah kanan kendala tersebut tidak akan mempengaruhi solusi optimal. Nilai dual dan nilai slack/surplus ditunjukkan pada tabel 4. Constraint Tabel 4. Ranging Constraint Sumberdaya Dual Value Slack/ Surplus Telur 64 Terigu 67 Gula Pasir 1.958 Original Value 7.485. 3.83. 3.29. Lower bound 7.387.467 3.746.875 3.288.42 Upper bound 7.488.776 3.834.5 Infinity 25

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING Mentega 51 1.33. 1.328.848 1.34.918 3. Solution list Form solution list menjelaskan bahwa kolom variable memuat variabel keputusan dari suatu model, yang dalam penelitian ini adalah 16 jenis produk yang di produksi oleh perusahaan Karim Bakery. Variabel slack menunjukkan status dari suatu constraint. Slack 1 pada kolom variable adalah kendala atau constraint bahan baku telur, slack 2 adalah constraint bahan baku tepung terigu, slack 3 adalah constraint bahan baku gula pasir, dan slack 4 adalah constraint bahan baku mentega. Optimal value pada form solution list menunjukkan pendapatan maksimal. Kolom status memuat status dari suatu variable. Solution list yang tabel 5. Tabel 5. Solution List Karim Bakery Solution Variable Status Value X1 NONBasic X2 NONBasic X3 NONBasic X4 NONBasic X5 Basic 48.635 X6 NONBasic X7 NONBasic X8 NONBasic X9 NONBasic X1 NONBasic X11 NONBasic X12 NONBasic X13 NONBasic X14 Basic 829 X15 Basic 7.722 X16 NONBasic slack 1 NONBasic slack 2 NONBasic slack 3 Basic 1.958 slack 4 NONBasic Optimal value (Z) 8.42. Solution list pada tabel 5 menjelaskan bahwa: a. Status basic pada variabel keputusan menunjukkan bahwa variabel tersebut merupakan bagian dari solusi optimal dan harus diproduksi sebesar nilai pada kolom value nya. Variabel X5, X14 dan X15 merupakan bagian dari solusi optimal dan harus diproduksi sebesar nilai pada kolom value nya, yaitu X5 (blackforest besar) sebesar 48.635, X14 (brownies) sebesar 829 dan X15 (pancarasa) sebesar 7.722. b. Status nonbasic pada variabel keputusan menunjukkan bahwa variabel tersebut bukan bagian dari solusi optimal karena kolom value bernilai. Variabel X1, (zebra besar), X2 (mandarin), X3 ( pandan), X4 (zebra kecil), X6 (tiga rasa besar), X7 (messes besar), X8 (tart mini besar), X9 (dua rasa besar), X1 (blackforest kecil), X11 (messes kecil), X12 (tart mini kecil), X13 (dua rasa kecil) dan X16 (trumpul) bukan bagian dari solusi optimal dan seharusnya tidak diproduksi. c. Status basic pada variabel slack menunjukkan bahwa suatu sumber daya bukan merupakan pembatas dan masih sisa sebesar nilai pada kolom value nya. Variabel slack 3 yaitu gula pasir bukan merupakan pembatas dalam memperoleh solusi optimal karena masih bersisa sebesar 1.958. d. Status nonbasic pada variabel slack menunjukkan bahwa suatu sumber daya merupakan pembatas karena kolom value bernilai, artinya sumber daya tersebut habis terpakai. Variabel slack 1 (telur), slack 2 (terigu) dan slack 4 (mentega) merupakan pembatas atau kendala dalam memperoleh solusi optimal karena habis terpakai. 4.3 Hasil Implementasi Model Berdasarkan Kendala Bahan Baku Dan Batasan Minimal Produksi Berdasarkan Tingkat Retur Hasil pemodelan linear proming dengan kendala bahan baku saja, meskipun memberikan hasil yang maksimal tetapi hanya produk jenis blackforest besar, brownies dan pancarasa saja yang harus diproduksi. Karim Bakery harus tidak memproduksi jenis roti yang lain padahal setiap jenis roti mempunyai penikmat masing-masing, dengan demikian dikhawatirkan Karim Bakery akan kehilangan pelanggan yang menggemari jenis roti tertentu. Produksi minimal untuk masing-masing jenis produk perlu ditentukan agar Karim Bakery tidak kehilangan pelanggan rotinya yang lain. Penentuan jumlah produksi minimal dilakukan dengan memperhatikan tingkat retur dari tiap produk, sehingga kerugian akibat retur yang tinggi bisa diminimalkan. Berdasarkan hal tersebut maka dalam perumusan model linear proming ditambahkan suatu kendala atau batasan minimal 26

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 produksi berdasarkan tingkat retur. Solusi optimal dengan mempertimbangkan tingkat retur setiap jenis produk ditunjukkan pada tabel 6. Variabel X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X11 X12 X13 X14 X15 X16 Jenis produk Zebra besar (22 Mandarin (22 Pandan (22 Zebra kecil (18 Blackforest besar (22 Tiga rasa besar (22 Messes (22 Tabel 6. Solusi Optimal besar Tart mini besar (22 Dua rasa besar (22 Blackforest kecil (18 Messes kecil (18 Tart mini kecil (18 Dua rasa kecil (18 Brownies (22 Pancarasa Trumpul Total Pendapatan maksimal Jumlah produksi optimal 8.16 8.73 1.77 Harga per 13. 15. 15. Pendapatan 15.378. 121.95. 25.65. 57 7. 3.99. 9.165 4.548 1.617 1.617 1.65 15. 15. 14. 15. 15. 137.475. 68.22. 22.638. 24.255. 24.75. 78 9. 7.2. 759 8. 6.72. 762 8. 6.96. 771 9. 6.939. 828 2.394 4.164 11. 9.18. 8. 19.152. 1. 41.64. 628.758. Pendapatan maksimal bagi perusahaan bisa dicapai apabila jumlah produksi setiap jenis produk sesuai dengan tabel 4.6. Pendapatan total yang bisa didapatkan perusahaan dengan asumsi jika semua produk terjual adalah 628.758.. 1. Reduced cost Nilai reduced cost pada aplikasi POM-QM ditunjukkan pada form ranging. Ranging variabel keputusan ditunjukkan pada tabel 7. Tabel 7. Ranging Variabel Keputusan Variable Value Redu ced cost Original Value Lower bound Upper bound X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 X11 X12 X13 X14 X15 X16 8.16 8.73 1.77 57 9.165 4.548 1.617 1.617 1.65 78 759 762 771 828 2.394 4.164 13. -Infinity 15. -Infinity 15. -Infinity 7. -Infinity 15. 15. 15. -Infinity 14. -Infinity 15. -Infinity 15. -Infinity 9. -Infinity 8. -Infinity 8. -Infinity 9. -Infinity 11. 4.277 8. 7.812 1. -Infinity 23.77 23.77 23.77 13.635 25.827 15. 15. 15. 15. 1. 1. 1. 1. 11.672 14.913 1.24 Ranging variabel keputusan yang ditunjukkan pada tabel 7, misalnya untuk variabel X1 dan X2 : a. Variabel X1 mempunyai value = 8.16, artinya pada solusi optimal produk jenis zebra besar harus diproduksi sebanyak 8.16. Nilai optimal untuk produk zebra besar sama dengan batasan minimal produksinya karena pada dasarnya produk ini kurang menguntungkan untuk diproduksi, hal ini bisa diketahui dari analisis sebelumnya yang menunjukkan bahwa produk zebra besar seharusnya tidak diproduksi. Nilai reduced cost =, dalam hal ini bukan berarti produk zebra besar menguntungkan untuk diproduksi tetapi dipaksakan untuk diproduksi, sehingga zebra besar seolah-olah menguntungkan untuk diproduksi. Nilai pada kolom lower bound merupakan negatif infinity, artinya jika harga jual diturunkan berapapun sampai tak terhingga maka nilai pada kolom value tidak akan berubah. Kolom upper bound bernilai 23.75 artinya solusi optimal yang 27

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING yang ditunjukkan pada kolom value masih berlaku selama harga jual produk tidak lebih besar dari 23.75. b. Variabel X2 mempunyai value = 8.73, artinya pada solusi optimal produk jenis mandarin harus diproduksi sebanyak 8.73. Nilai optimal untuk produk mandarin sama dengan batasan minimal produksinya karena pada dasarnya produk ini kurang menguntungkan untuk diproduksi, hal ini bisa diketahui dari analisis sebelumnya yang menunjukkan bahwa produk mandarin seharusnya tidak diproduksi. Nilai reduced cost =, dalam hal ini bukan berarti produk mandarin menguntungkan untuk diproduksi tetapi dipaksakan untuk diproduksi, sehingga mandarin seolah-olah menguntungkan untuk diproduksi. Nilai pada kolom lower bound merupakan negatif infinity, artinya jika harga jual diturunkan berapapun sampai tak terhingga maka nilai pada kolom value tidak akan berubah, karena produk mandarin kontribusinya terhadap pendapatan perusahaan sangat rendah. Kolom upper bound bernilai 23.77 artinya solusi optimal yang dihasilkan masih berlaku selama harga jual produk tidak lebih besar dari 23.77. 2. Dual Value dan Slack/surplus Nilai dual dan nilai slack/surplus pada aplikasi POM-QM ditunjukkan pada form ranging. Ranging sumber daya dan batasan minimal produksi ditunjukkan pada tabel 8. Tabel 8. Ranging Sumber Daya Dan Batasan Minimal Produksi Constrai nt Dual Value Slack/ Surplus Telur 64 Terigu 67 Gula Pasir 2.36 Mentega 51 Original Value 7.485. 3.83. 3.29. 1.33. Lower bound 7.478.64 3.824.549 3.287.964 1.328.82 X1-1.77 8.16 X2-8.77 8.73 Upper bound 7.488.927 3.834.68 Infinity 1.33.716 11.19 11.76 X3-8.77 1.77 4.71 X4-6.635 57 X5 4.62 56.534 4.545 -Infinity 9.165 X6 4.548 9.168 X7-1. 1.617 6.237 X8 1.617 6.237 X9 1.65 6.225 X1-1. 78 7.79 X11-2. 759 7.688 X12-2. 762 7.691 X13-1. 771 7.7 X14 54 774 -Infinity 828 X15 687 1.77 -Infinity 2.394 X16-24 4.164 4.7 Nilai dual value, slack/surplus, lower bound maupun upper bound pada tabel 8, misalnya untuk telur, terigu, gula pasir, mentega, varibale X1 dan X2 : a. Telur merupakan sumberdaya pembatas atau langka, karena nilai slack/surplusnya bernilai, artinya sumberdaya telur pada solusi optimal habis terpakai. Telur mempunyai dual value sebesar 64, artinya setiap penambahan satu telur maka akan meningkatkan pendapatan sebesar 64. Original value menunjukkan ketersediaan bahan baku pada perusahaan Karim Bakery. Lower bound pada constraint telur 28

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 bernilai 7.387.467, sedangkan Upper bound bernilai 7.488.776, artinya nilai dual pada solusi optimal yang dihasilkan tidak akan berubah jika ketersediaan bahan baku diturunkan ataupun ditingkatkan selama dalam rentang antara 7.387.467 dan 7.488.776. b. Terigu merupakan sumberdaya pembatas atau langka, karena nilai slack/surplusnya bernilai, artinya sumberdaya terigu pada solusi optimal habis terpakai. Terigu mempunyai dual value sebesar 67, artinya setiap penambahan satu terigu maka akan meningkatkan pendapatan sebesar 67. Lower bound pada constraint terigu bernilai 3.746.875 sedangkan Upper bound bernilai 3.834.5 artinya nilai dual yang dihasilkan tidak akan berubah jika ketersediaan bahan baku diturunkan ataupun ditingkatkan selama dalam rentang antara 3.746.875 dan 3.834.5. c. Gula pasir mempunyai dual value, artinya sumber daya gula pasir bukan merupakan sumber daya pembatas, karena ketersediaan sumber daya gula pasir berlebihan sebesar nilai slack/surplusnya. Sumber daya gula pasir mempunyai nilai slack/surplus sebesar 2.36, artinya pada solusi optimal bahan baku tersebut kelebihan atau tidak terpakai sebesar 2.36. Lower bound pada constraint gula pasir bernilai 3.287.964 artinya nilai dual yang dihasilkan tidak akan berubah selama ketersediaan bahan baku dinaikkan diatas 3.287.964 dan bukan diturunkan dibawahnya. Upper bound bernilai infinity, artinya berapapun persediaan bahan baku gula pasir dinaikkan maka tidak akan merubah nilai dualnya, tetapi akan meningkatkan nilai slack/surplusnya. d. Mentega merupakan sumberdaya pembatas atau langka, karena nilai slack/surplusnya bernilai, artinya sumberdaya mentega pada solusi optimal habis terpakai. Mentega mempunyai dual value sebesar 51, artinya setiap penambahan satu mentega maka akan meningkatkan pendapatan sebesar 51. Lower bound pada constraint mentega bernilai 1.328.848, sedangkan upper bound bernilai 1.34.918 artinya nilai dual yang dihasilkan tidak akan berubah jika ketersediaan bahan baku diturunkan ataupun ditingkatkan selama dalam rentang antara 1.328.848 dan 1.34.918. e. Batasan minimal produksi X1 mempunyai nilai dual value = -1.77, artinya setiap penambahan produksi satu produk jenis zebra besar, maka akan menurunkan pendapatan sebesar 1.77, karena nilainya negatif. Nilai slack/surplus pada variabel X1 =, menunjukkan bahwa batasan minimal produksi zebra besar merupakan pembatas dalam memperoleh pendapatan maksimal dan seharusnya tidak diproduksi. Lower bound pada constraint batasan minimal produksi zebra besar bernilai, sedangkan upper bound bernilai 11.19 artinya nilai dual yang dihasilkan tidak akan berubah apabila batasan minimal diturunkan ataupun ditingkatkan selama dalam rentang antara dan 11.19. f. Batasan minimal produksi X2 mempunyai nilai dual value = -8.77, artinya setiap penambahan produksi satu produk jenis mandarin, maka akan menurunkan pendapatan sebesar 8.77, karena nilainya negatif. Nilai slack/surplus pada variabel X2 =, menunjukkan bahwa batasan minimal produksi mandarin merupakan pembatas dalam memperoleh pendapatan maksimal dan seharusnya tidak diproduksi. Lower bound pada constraint batasan minimal produksi mandarin bernilai, sedangkan upper bound bernilai 11.77 artinya nilai dual yang dihasilkan tidak akan berubah apabila batasan minimal diturunkan ataupun ditingkatkan selama dalam rentang antara dan 11.77. 3. Solution list Solution list ditunjukkan pada tabel 9. Tabel 9. Solution List Variable Status Value X1 Basic 8.16 X2 Basic 8.73 X3 Basic 1.77 X4 Basic 57 X5 Basic 9.165 X6 Basic 4.548 X7 Basic 1.617 X8 Basic 1.617 X9 Basic 1.65 X1 Basic 78 X11 Basic 759 29

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING X12 Basic 762 X13 Basic 771 X14 Basic 828 X15 Basic 2.394 X16 Basic 4.164 slack 1 NONBasic slack 2 NONBasic slack 3 Basic 2.36 slack 4 NONBasic surplus 5 NONBasic surplus 6 NONBasic surplus 7 NONBasic surplus 8 NONBasic surplus 9 Basic 4.62 surplus 1 NONBasic surplus 11 NONBasic surplus 12 NONBasic surplus 13 NONBasic surplus 14 NONBasic surplus 15 NONBasic surplus 16 NONBasic surplus 17 NONBasic surplus 18 Basic 54 surplus 19 Basic 687 surplus 2 NONBasic Optimal Value (Z) 628.758. Slack 1 pada kolom variable adalah kendala atau constraint bahan baku telur, slack 2 adalah constraint bahan baku tepung terigu, slack 3 adalah constraint bahan baku gula pasir, dan slack 4 adalah constraint bahan baku mentega. Variabel surplus menunjukkan kelebihan sisi kiri dari suatu constraint. Surplus 5 sampai dengan surplus 2 pada kolom variable merupakan constraint batasan minimal produksi berdasarkan tingkat retur dari enam belas jenis produk yang diproduksi oleh perusahaan Karim Bakery. Optimal value pada form solution list menunjukkan pendapatan maksimal yang bisa diperoleh oleh perusahaan Karim Bakery jika melaksanakan solusi optimal yang dihasilkan. Kolom status memuat status dari suatu variable, yaitu status basic dan nonbasic. Solution list pada tabel 9 menjelaskan bahwa: a. Status basic pada variabel keputusan menunjukkan bahwa variabel tersebut merupakan bagian dari solusi optimal dan harus diproduksi sebesar nilai pada kolom value nya. Variabel X1 sampai dengan variabel X16 merupakan bagian dari solusi optimal dan harus diproduksi sebesar nilai pada kolom value nya. b. Status nonbasic pada variabel keputusan menunjukkan bahwa variabel tersebut bukan bagian dari solusi optimal. Variabel keputusan pada form solution list tidak ada yang yang mempunyai status nonbasic, artinya seluruh variabel keputusan merupakan bagian dari solusi optimal. c. Status basic pada variabel slack menunjukkan bahwa suatu sumber daya bukan merupakan pembatas dan masih sisa sebesar nilai pada kolom value nya. Variabel slack 3 yaitu gula pasir bukan merupakan pembatas dalam memperoleh solusi optimal karena masih bersisa sebesar 2.36,192. d. Status nonbasic pada variabel slack menunjukkan bahwa suatu sumber daya merupakan pembatas karena kolom value bernilai, artinya sumber daya tersebut habis terpakai. Variabel slack 1 (telur), slack 2 (terigu) dan slack 4 (mentega) merupakan pembatas atau kendala dalam memperoleh solusi optimal karena habis terpakai. e. Status basic pada variabel surplus menunjukkan bahwa suatu batasan minimal produksi pada kondisi optimal bukan merupakan pembatas dan masih bisa ditingkatkan sebesar nilai pada kolom value nya. Status nonbasic pada variabel surplus menunjukkan bahwa suatu batasan minimal produksi merupakan pembatas karena kolom value bernilai, artinya pada solusi optimal produk tersebut hanya bisa diproduksi sebanyak batasan minimal produksinya dan tidak bisa lebih dari itu. 4.4 Evaluasi Hasil Berdasarkan solusi dari pemodelan linear proming dengan menggunakan aplikasi POM- QM, produk yang berkontribusi besar terhadap keuntungan adalah produk X5, X14 dan X15, yaitu produk blackforest besar, brownies dan pancarasa. Pada analisis model linear proming dengan constraint bahan baku utama produksi, solusi pemodelan menunjukkan bahwa alokasi bahan baku terbaik menghasilkan keuntungan maksimal bagi perusahaan apabila produk X5 (blackforest besar) diproduksi sebanyak 48635, X14 (brownies) sebanyak 829 dan X15 (pancarasa) sebanyak 7722. Pendapatan total yang didapatkan perusahaan dengan asumsi jika semua produk terjual adalah 8.42.. 3

Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi - Vol. 4 No. 1 Maret 213 Hasil pemodelan linear proming dengan kendala bahan baku saja, meskipun memberikan hasil yang maksimal tetapi hanya produk jenis blackforest besar, brownies dan pancarasa saja yang harus diproduksi. Karim Bakery harus rela untuk tidak memproduksi jenis roti yang lain padahal setiap jenis roti mempunyai penggemar masingmasing, dengan demikian dikhawatirkan Karim Bakery akan kehilangan pelanggan yang menggemari jenis roti tertentu. Produksi minimal untuk masing-masing jenis produk perlu ditentukan agar Karim Bakery tidak kehilangan pelanggan rotinya yang lain. Penentuan jumlah produksi minimal dilakukan dengan memperhatikan tingkat retur dari tiap produk, sehingga kerugian akibat retur yang tinggi bisa diminimalkan. Pada analisis model linear proming dengan constraint bahan baku utama produksi dan batasan minimal produksi berdasarkan tingkat retur, solusi pemodelan menunjukkan bahwa alokasi bahan baku terbaik menghasilkan keuntungan maksimal bagi perusahaan apabila produk X5 (blackforest besar) diproduksi sebanyak 9165, X14 (brownies) sebanyak 828 dan X15 (pancarasa) sebanyak 2394, sedangkan jenis produk yang lainnya diproduksi dengan jumlah yang paling minimal yaitu sesuai dengan batasan minimal produksinya, karena pada analisis pertama produk jenis lainnya ini seharusnya tidak diproduksi sebab kurang menguntungkan perusahaan. Pendapatan total yang didapatkan perusahaan dengan asumsi jika semua produk terjual adalah 628.758.. Perbandingan antara hasil analisis dengan kegiatan produksi yang berlangsung dalam perusahaan karim bakery ditunjukkan pada tabel 4. Tabel 4. Perbandingan Hasil Analisis Dengan Keadaan Sesungguhnya Jenis roti Zebra besar (22 Mandarin (22 Pandan (22 Zebra kecil (18 Blackforest besar (22 Keadaan Sesungguhnya Jumlah Produksi perbulan Hasil Analisis Aktual Hasil Analisis Mempertimbangkan Timgkat Retur 897 816 897 873 195 177 66 57 48 48635 9165 Tiga rasa besar (22 Messes besar (22 Tart mini besar (22 Dua rasa besar (22 Blackforest kecil (18 Messes kecil (18 Tart mini kecil (18 Dua rasa kecil (18 Brownies (22 48 4548 18 1617 18 1617 18 165 9 78 9 759 9 762 9 771 9 829 828 Pancarasa 192 7722 2394 Trumpul 45 4164 Total pendapatan 69.9. 8.42. 628.758. Pendapatan yang dihasilkan dari kegiatan produksi yang sesungguhnya, dengan asumsi jika semua produk yang diproduksi terjual seluruhnya adalah 69.9., sedangkan berdasarkan hasil pemodelan pada analisis pertama menunjukkan bahwa pendapatan yang bisa diperoleh perusahaan sebesar 8.45.. Selisih pendapatan pada kondisi yang sesungguhnya dengan pemodelan yang dilakukan adalah 191.33.. Perusahaan kehilangan pendapatan 191.33., jika melakukan produksi pada kondisi yang sesungguhnya, sebaliknya jika produksi dilakukan berdasarkan hasil pemodelan, maka pendapatan yang diperoleh akan bertambah sebesar 191.315.. Analisis pertama menghasilkan pendapatan yang paling tinggi, tetapi perusahaan hanya bisa memproduksi produk yang memberikan kontribusi yang paling tinggi bagi perusahaan yaitu blackforest besar, brownies dan pancarasa dan tidak memproduksi produk yang lain. Resiko yang harus ditanggung perusahaan adalah kehilangan pelanggan yang menggemari produk yang lainnya. Berdasarkan analisis yang kedua, yaitu dengan memperhatikan tingkat retur setiap produk dengan tujuan meminimalkan kerugian bagi perusahaan, pendapatan maksimal yang bisa diperoleh adalah 31

PENGAMBILAN KEPUTUSAN ALOKASI SUMBER DAYA PRODUKSI MENGGUNAKAN LINEAR PROGRAMMING 628.758.. Selisih pendapatan pada kondisi yang sesungguhnya dengan pemodelan pada analisis kedua adalah 19.668.. Perusahaan kehilangan pendapatan sebesar 19.668. jika melakukan produksi pada kondisi yang sesungguhnya, sebaliknya jika produksi dilakukan berdasarkan hasil pemodelan, maka pendapatan yang diperoleh akan bertambah sebesar 19.668.. 5. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan 1) Hasil analisis menunjukkan bahwa pengambilan keputusan dengan linear proming bisa membantu perusahaan dalam menentukan alokasi sumberdaya produksi agar memperoleh pendapatan yang maksimal. 2) Produk yang seharusnya menjadi prioritas dalam kegiatan produksi dan yang paling berkontribusi besar bagi pendapatan perusahaan adalah produk jenis blackforest besar, brownies dan pancarasa. 3) Jumlah masing-masing produk yang harus diproduksi agar memperoleh pendapatan yang maksimal adalah Zebra besar 8.16, Mandarin 8.73 Pandan 1.77, Zebra kecil 57, Blackforest besar 9.165, Tiga rasa besar 4.548, Messes besar 1.617, Tart mini besar 1.617, Dua rasa besar 1.65, Blackforest kecil 78, Messes kecil 759, Tart mini kecil 762, Dua rasa 771, Brownies 828, Pancarasa 2.394, dan Trumpul 4.164 4) Berdasarkan hasil analisis dengan menerapkan model linear proming Karim Bakery bisa meningkatkan pendapatannya sebesar 191.33., berdasarkan alokasi terbaik dari bahan baku utama dengan syarat perusahaan hanya memproduksi produk jenis blackforest besar, brownies dan pancarasa. Berdasarkan tingkat retur setiap jenis produk, Karim Bakery bisa meningkatkan pendapatannya sebesar 19.668. dengan syarat produk selain blackforest besar, brownies dan pancarasa harus diproduksi dengan jumlah yang minimal. 5.2 Saran 1) Harga bahan baku utama yang cenderung meningkat menyebabkan menurunnya tingkat pendapatan perusahaan, oleh karena itu Karim Bakery harus melakukan upaya untuk mengoptimalkan penggunaan bahan bakunya agar bisa meminimalkan kerugian yang ditimbulkan salah satunya dengan mengimplementasikan teknik pengambilan keputusan dengan model linear proming. 2) Perusahaan sebaiknya berproduksi pada tingkat kondisi optimal karena Karim Bakery bisa memperoleh pendapatan yang maksimal. 3) Pada penelitian ini setiap produk roti hanya diambil rata-rata returnya selama sepuluh bulan dan dikurangkan dengan jumlah produksi aktual tiap bulan untuk menentukan batasan minimal produksi dengan tujuan meminimalkan kerugian akibat tingkat retur saja, oleh karena itu perlu dilakukan analisis yang lebih mendalam mengenai tingkat retur dengan metode yang lebih baik lagi. 4) Alat analisis yang digunakan dalam penelitian ini masih bersifat umum, sehingga dalam membuat model linear proming masih dilakukan secara manual, oleh karena itu untuk penelitian selanjutnya perlu dilakukan perancangan decision support sistem dengan model linear proming yang secara khusus bisa diimplementasikan pada Karim Bakery, sehingga hasil optimal bisa langsung didapatkan tanpa membuat modelnya secara manual dan terintegrasi dengan data produksi perusahaan. DAFTAR PUSTAKA Agustini, Dwi dan Rahmadi, Yus Endra. 24. Riset Operasional: Konsep-konsep Dasar. Jakarta: Rineka Cipta Aminudin. 25. Prinsip-prinsip Riset Operasi.Jakarta: Erlangga Fagoyinbo.,et all. 211. Maximization of Profit in Manufacturing Industries Using Linear proming Techniques:Geepee Nigeria Limited. Mediterranean Journal of Social Sciences ISSN 239 2117 Vol. 2 (6) November 211. [online] tersedia : http://www.mcser.org/images/storiesmjss- 32