PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL OLEH HERDIAN S.Pd., M.Pd. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER (STMIK) PRINGSEWU
Daftar Distribusi Frekuensi Tunggal Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit. Perhatikan contoh data berikut: 5, 4, 6, 7, 8, 8, 6, 4, 8, 6, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 3, 4, 6, 6 8, 7, 8, 7, 5, 4, 9, 10, 5, 6, 7, 6, 4, 5, 7, 7, 4, 8, 7, 6 Buatlah tabel daftar distribusi frekuensi tunggal data tersebut!
DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI (DATA TUNGGAL) NILAI TURUS FREKUENSI 3 I 1 4 IIIII II 7 5 IIIII I 6 6 IIIII IIIII 10 7 IIIII III 8 8 IIIII I 6 9 I 1 10 I 1
Daftar Distribusi Frekuensi Bergolong Tabel distribusi frekuensi bergolong biasa digunakan untuk menyusun data yang memiliki kuantitas yang besar dengan mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang. Perhatikan contoh data hasil nilai tugas Statistik Deskriptif dari 40 mahasiswa STMIK berikut ini: 66 75 74 72 79 78 75 75 79 71 75 76 74 73 71 72 74 74 71 70 74 77 73 73 70 74 72 72 80 70 73 67 72 72 75 74 74 68 69 80 Buatlah tabel distribusi frekuensinya!
Langkah-langkah Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi Bergolong Akan dibuat tabel distribusi frekuensi bergolong dengan langkahlangkah sebagai berikut: 1. Mengelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang, misalnya 65 67, 68 70,, 80 82. Data 66 masuk dalam kelompok 65 67. 2. Membuat turus (tally), untuk menentukan sebuah nilai termasuk ke dalam kelas yang mana. 3. Menghitung banyaknya turus pada setiap kelas, kemudian menuliskan banyaknya turus pada setiap kelas sebagai frekuensi data kelas tersebut. Tulis dalam kolom frekuensi. 4. Ketiga langkah di atas direpresentasikan pada tabel berikut ini.
DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI (DATA BERGOLANG) HASIL TUGAS TITIK TENGAH TURUS FREKUENSI 65 67 66 II 2 68 70 69 IIIII 5 71 73 74 76 72 75 IIIII IIIII III IIIII IIIII IIII 13 14 77 79 78 IIII 4 80 82 81 II 2 JUMLAH 40
a. Interval Kelas KETERANGAN TABEL Tiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelassaja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini. 65 67 Interval kelas pertama 68 70 Interval kelas kedua dst... b. Batas Kelas Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas) Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini. Tepi bawah = batas bawah 0,5 Tepi atas = batas atas + 0,5 Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya. d. Panjang kelas Untuk mencari panjang kelas dapat dipakai rumus: Panjang kelas = tepi atas tepi bawah Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 64,5 = 3.
e. Titik Tengah Untuk mencari titik tengah dapat dipakai rumus: Titik tengah = 1 (batas atas + batas bawah) 2 Dari tabel didapat nilai titik tengah kelas pertama = 1 2 (67 + 65) = 66. dan titik tengah kedua = 1 2 (70 + 68) = 69. dan seterusnya.
CARA MENYUSUN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI Untuk menyusun sekumpulan data kedalam tabel distribusi frekuensi, diperlukan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Tentukan nilai rentang (r) Rentang = Data terbesar Data terkecil. 2. Tentukan banyaknya kelas (k) k = 1 + 3,3 Log n 3. Tentukan panjang kelas(p) Panjang kelas (p) = rentang banyak kelas 4. Tentukan nilai batas kelas interval pertama - Batas bawah kelas interval pertama diambil dari nilai data terkecil. 5. Masukkan data ke dalam interval kelas
CONTOH SOAL Berikut ini diberikan data mengenai hasil ujian tengah semester mata kuliah statistik deskriptif mahasiswa STMIK Pringsewu: 65 72 67 82 72 91 67 73 71 70 85 87 68 86 83 90 74 89 75 61 65 76 71 65 91 79 75 69 66 85 95 74 73 68 86 90 70 71 88 68 Pertanyaan: Susunlah data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi.
Langkah langkah penyusunannya sebagai berikut: 1. Rentang Rentang kelas = data terbesar data terkecil = 95 61 = 34 2. Banyak kelas k = 1 + 3,3 Log n = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,6021) = 6,28693 Jadi banyak kelas yang digunakan bisa 6 atau 7. Disini akan diambil banyak kelas sebanyak 7 buah.
3. Panjang kelas. Panjang kelas (p) = rentang banyak kelas = 34 7 = 4,86 Karena datanya dicatat dalam bilangan bulat, maka panjang kelasnya diambil 5. 4. Nilai batas kelas interval pertama. Karena nilai data terkecil adalah 61, maka kelas interval pertama adalah 61 65, karena panjang kelas adalah 5. Kelas interval kedua adalah 66 70, dan seterusnya untuk kelasinterval berikutnya. Secara lengkap, data disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut:
Tabel I HASIL UJIAN TENGAH SEMESTER STATISTIK DESKRIPTIF MAHASISWA STMIK PRINGSEWU Nilai Turus Frekuensi 61-65 IIII 4 66-70 IIIII IIII 9 71-75 IIIII IIIII I 11 76-80 II 2 81-85 IIII 4 86-90 IIIII II 7 91-95 III 3 Jumlah 40
LATIHAN Diketahui tinggi badan mahasiswa STMIK Pringsewu kelas Yahoo 1 sebagai berikut: 153 151 153 153 163 150 170 161 160 162 172 164 158 148 172 146 148 148 144 150 162 146 146 158 151 154 150 150 148 152 156 156 158 166 166 156 150 147 148 148 150 140 150 172 164 168 166 143 170 171 Buatlah Tabel Distribusi Frekuensinya!
LATIHAN Diketahui tinggi badan mahasiswa STMIK Pringsewu kelas Yahoo 2 sebagai berikut: 151 143 155 145 145 153 146 143 154 170 158 145 166 157 146 150 149 155 155 136 156 157 153 158 158 154 148 143 163 158 155 148 150 168 165 141 142 150 164 160 144 146 152 154 156 158 160 162 164 166 Buatlah Tabel Distribusi Frekuensinya!