inggu ke : Lnjutn triks Pokok Bhsn Sub Pokok Bhsn Tujun Instruksionl Umum Tujun Instruksionl Khusus : triks :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn. Pengertin Determinn. Sift-sift Determinn. inor dn kofktor. Ekspnsi Lplce. triks Kofktor dn djoint. triks Blikn Invers. encri Invers dengn trnsformsi elementer : gr mhsisw dpt memhmi p yng dimksud dengn inverse mtriks. : gr mhsisw mmpu menjelskn dn dpt menyelesikn mslh yng terkit dengn :. Trnsformsi Elementer. Trnsformsi Elementer pd bris dn kolom. triks Ekivlen. Rnk triks B. Determinn. Pengertin Determinn. Sift-sift Determinn. inor dn kofktor. Ekspnsi Lplce. triks Kofktor dn djoint. triks Blikn Invers. encri Invers dengn trnsformsi elementer Jumlh Pertemun : du
inggu ke : Lnjutn triks B. Determinn. Pengertin determinn : Determinn merupkn sebuh bilngn tunggl tu sclr, dn hny dumpi dlm mtriks bujur sngkr. Jik determinn sutu mtriks bujur sngkr dlh nol, mk mtriks tersebut diktkn sebgi mtriks singulr. Dn jik determinn mtriks tersebut bukn nol, mk mtriks tersebut diktkn sebgi mtriks non singulr. triks nonsingulr, secr liner tidk tergntung sling independent islny, mtriks berukurn x, =, mk determinn mtriks, Untuk mtriks yng berordo lebih tinggi mtriks x, cr untuk mendptkn determinnny dlh dengn cr :. etode Srrus. - - - + + + =
ontoh : =.. + -.. +..-....- -.. = + - + + = - b. inor dn Kofktor Dpt dibentuk sutu sub determinn dri mtriks yng disebut sebgi minor. Sehingg inor dlh determinn dri submtriks yng dibentuk dengn menghpus bris ke-i dn kolom ke-j dri mtriks tersebut. Dimn dlh minor dri ; dlh minor dri dn dlh minor dri, dn seterusny. pbil sutu minor diberi tmbhn tnd - i+j, mk disebut kofktor. k i j ; jik jumlh i+j genp mk, kren - dipngktkn dengn bilngn genp kn sm dengn. Sedngkn jik jumlh i+j dlh gnjil mk, kren jik - dipngktkn dengn bilngn negtif mk hsilny kn sm dengn -.. Sift-sift Determinn
Sift-sift determinn d enm, yitu :. Determinn sutu mtriks sm dengn determinn dri trnsposeny, det = det t. b. Penmbhn tu pengurngn sutu keliptn bukn nol dri sutu bris/kolom dri bris/kolom linny tidk kn mempunyi pengruh pd determinn. c. Penukrn tempt ntr du bris tu kolom sembrng dri sutu mtriks kn merubh tnd, tetpi tidk merubh hrg bsolut dri determinn. d. Determinn dri sutu mtriks segitig tringulr mtriks, yitu mtriks dengn elemen-elemen nol dits tu di bwh digonl utm, dlh sm dengn hsil kli dri elemenelemen dri digonl utm. e. Jik semu elemen dri sutu bris tu kolom dlh nol, determinn dlh nol. f. Jik du bris tu kolom identik, tu proporsionl, yitu secr liner tergntung, mk determinn dlh nol.. Ekspnsi Lplce etode tu ekspnsi Lplce dlh sutu cr untuk menghitung determinn dengn menggunkn kofktor. Determinn dri sutu mtriks = jumlh perklin elemen-elemen dri sembrng bris/kolom dengn kofktor-kofktorny. Ekspnsi Lplce dpt ditulis dengn cr :
menggunkn bris Dengn pol yng sm dpt jug dihitung dengn menggunkn bris ke du dn ketig, dengn memberikn hsil determinn yng sm. Tnd-tnd kofktor secr berurutn dlh : contoh : =. triks Kofktor dn triks djoint
triks kofktor dlh sutu mtriks dimn setip elemen dignti dengn kofktorny, sehingg disebut mtriks kofktor. triks djoint dlh trnspose dri sutu mtriks kofktor. islny sebuh mtriks kofktor dri mtriks ; =, djoint = = ontoh : =, untuk menentukn dj mk dibentuk mtriks kofktorny terlebih dhulu. = = dj = =. triks Blikn invers
Inverse triks mtriks blikn - hny dpt ditemukn pd sutu mtriks bujur sngkr, dn non singulr. Dimn hrus memenuhi sutu hubungn sebgi berikut : - = I = - Dimn rumus untuk memperolh blikn dri mtriks dlh : dj ontoh :. =, det =, - =.=, det = - = 8 8 =.